话说主题图背后的故事——谈小学低年级数学教学

江苏省苏州市相城区陆慕实验小学 孙丽芳

陶行知的生活教育理论强调教育要以生活为中心，反对传统的以教授书本知识为中心的教育。主题图是新课程标准实验教材的一道靓丽风景线，小学数学教材中的主题图占了很大的版面，那些生动有趣、五颜六色的主题图无时无刻不吸引着师生的眼球，赋予了教材更多的儿童情趣。教材中主题图的融入，不仅体现了2011 版《小学数学课程标准》（实验稿）“强调从学生已有的生活经验出发”的基本理念，还为课堂教学设计提供了丰富的资源，给抽象的数学赋予了生命，给数学活动增添了趣味。所以，我们决定开展“话说主题图背后的故事”的主题研讨活动，以这个活动为案例研究如何深层次地挖掘主题图背后的数学思考，让主题图在低年级数学课堂教学中发挥更大的作用。

一、剖析主题图

陶行知先生的“生活即教育”教育思想强调的是儿童的学习生活存在教育的意义。在实际的数学教育教学中，教师可以平时生活中的实际问题为出发点，通过实际动手操作、交流探讨等环节，引发学生学习数学的兴趣。

如用小棒、算珠、数位和写数对应观察，让学生经历“直观-半抽象-抽象”的认知过程。“主题图”还可以借助学生学过的20 以内数的写法来探讨100 以内数的写法。教师在教学过程中先引导学生“13”写法的已有认知，再迁移到“23”怎么写，让学生把原有的写数方法类推到100 以内数的写数中来。主题图通过让学生小棒摆一摆、拨一拨、写一写，在实际的动手操作中让学生理解百位是右起第3 位，并且通过直观的算珠图使学生对数位的认识逐步系统化，明确从右边起，第1 位是个位，第2 位是十位，第3 位是百位。最后教师自然而然可以得出结论，得出读写数的基本方法是读数、写数都从高位起，提高了学生对100 以内数的读写水平和认识能力。

二、教学后研讨反思

经过主题图的分析，两次课堂的实践，反思课堂教学的过程，我组教师认为这节课既有主题图运用的亮点，也有课堂生成的不足。

（一）巧用主题图，在比较中建立数概念

100 以内数的认识是在20 以内数的基础上进行学习的，在数概念形成的过程中，充分运用比较的方法，引导学生深入主题图进行数学思考，提升主题图的使用价值。在写数时，比较原来学习的“13”和现在学习的“23”这两个数，引导学生发现：它们都是两位数；个位上的数字都是3 都表示3 个1；十位上的数字不同，这两个数的大小是不一样的。在读写数时，比较这两幅图，你发现它们有哪些地方相同？哪些地方不同？经过讨论交流明确：同样的数字（0 除外）在不同的位置表示不同的大小。在学习百数位的形成时，结合算珠图比较“50”和“100”这两个数你又有什么新的发现？明确：50 是两位数，100 是三位数。在比较中建立数概念，突出位置值。

（二）活用主题图，在经历中建构数位图

数位图的建构对一年级学生来说比较困难，为了让学生把抽象的知识形象化，主动构建数位图，我们把主题图活用为计数器，让学生在观察、讨论、比较的过程中去经历、去体验、去感受数位产生的必要。例如：在教学100 的读写时，教师先在计数器上拨出50 让学生读写，然后增加到90让学生读写，这时提问：“再增加10是多少呢？”学生很快说出是100，要求学生在计数器上拨出100。学生操作后展示出两种情况：一种是十位上拨10 颗珠，个位和百位都没有珠；一种是百位上拨1 颗珠，十位和个位都没有珠。这时学生的认知产生了冲突，我们抓住这个机会让学生讨论哪种表示更恰当。学生经过讨论认为：十位上拨10 颗珠容易看错，十位满10，就可以向百位进1，只在百位上拨1颗珠就表示100 了。再引导学生观察50 和100 的算珠图，发现它们的不同：50 有 一 个“0”，100 有两 个“0”；50是两位数，最高位在十位，右边起第二位，而100 是三位数，最高位在百位，右边起第三位。这样学生在读写数、讨论、交流、观察、比较的过程中，建构出数位的位置图。

（三）学生自主学习空间不足

100 以内数的认识是在学生学习20 以内数的认识基础上进行的，读数、写数的学习过程都可以运用学生知识的迁移类推100 以内数的读写方法。可是在教学中没有留给学生足够的自主学习空间，制约了学生的主动学习和主动发展，限制了学生数学思维的发展。如果让学生大胆尝试、同桌合作、互助交流，学生学习的兴趣会更浓，教师只需在挖掘主题图深度的观察比较处进行引导和点拨，总结提升。

三、问题解决策略

在研究“话说主题图背后的故事”中“一课多研”的主题活动时，我们的关键词落在了“背后”与“故事”上，“背后”是指除主题图表面的直观、生动、形象等特征以外的深层次的数学思考和数学思想方法，“故事”是指剖析主题图，引导学生观察主题图，引发数学思考，获取数学方法的过程。“话说主题图背后的故事”研究的重点是“如何深层次地挖掘主题图中的数学思考和数学思想方法，促进学生数学思维的发展。”经过这次一课多研主题的研讨活动，我组教师对“如何深层次挖掘主题图中的数学思考和数学方法，促进学生数学思维的发展”这一问题有了新的看法。我们认为主题图给我们的是教学资源，是学生现实生活情境的缩影，是引发学生思考的线索，它需要我们深入研读方能充分运用，促进学生数学思维的发展。

（一）观察比较主题图

一年级是学生数感建立的时期，数感的建立不仅需要数一数、摆一摆，还需要学生的观察、比较，特别是对100 以内数的认识。数感的建立直接影响着学生多位数的学习，因此教材安排了较多的主题图，让学生观察、比较，理解数的组成，类推数的读写，建立数位的位置图。正如前面讲的主题图，个数的读写在两个例题中出现了三次观察比较：第一次出现的是比较数的读法，从20 以内数的读法类推到100 以内数的读法，让学生在观察中主动获取100 以内数的读法。第二次出现的是比较“34”和“43”这两个数，虽然都是“3”和“4”这两个数字，但是位置不同，数的大小就不同，得出同样的数字（0 除外）在不同的位置有着不同的数值，感受数位位置的重要。第三次出现的是50 和100 的比较，让学生感受位数的不一样，体验百位出现的必要，建立数位顺序。三次观察比较的数学思考活动让学生很好地形成了数位的空间感，建立起良好的数感。

（二）深入研读主题图

主题图的分析与解读直接反映出课堂教学的高度和深度，“能否拓展学生的思维、培养学生的能力”是一个很重要的环节。例如：学习100 以内的数的大小比较，思考松鼠和兔子比，谁拾得多？凭着学生的经验很容易得出答案46＞38，但让学生说“你是怎么比较的”时，多数学生都不能说出自己的理由。如果只看到学生能比而不引导学生明白“怎么比”，教师既没有真正读懂这幅主题图，学生也没有真正建立起数感。两个话框的出现，就提示我们引导学生采用自己个性化的方法进行比较，可以利用摆出的小棒图帮助学生理解，因为4 捆比3 捆多，所以46＞38，或者38＜46，从而得出小松鼠拾得多；还可以从直尺图上看出46 离起点0 远，38 离起点0 近，所以38＜46，或者46＞38，从而得出松鼠拾得多。学生经过参与比较的实践活动，自己去探究，自己去发现，自己去总结，获得了自己个性化的比较方法。

（三）充分运用主题图

主题图有多种形式：有情境主题图，为学习创造直观形象的现实场景；有表格主题图，利于学生观察比较、分析推理；有操作主题图，引导学生参与实践，在操作中启发学生的数学思考，培养学生的实践能力，激活学生的学习兴趣。例如：在人民币的认识活动中，学生初步认识人民币之后，开展了“想一想，拿一拿”的课堂活动。从这些钱中拿出15 元，可以怎样拿？一个“拿”就告诉我们不仅要求学生动眼看、动脑想，还要求学生动手操作，让学生在操作中获取实践经验，帮助学生更好地理解人民币之间的数量关系。在汇报时，让有不同方法的孩子充分交流，拓展学生的思维，发展学生的能力。

这只是我们一年级数学教研组教师关于主题图教学在课堂实践中的一些新认识，我们将在今后的课堂实践中继续深入研究下去，让低年级主题图的价值得以充分发挥，提高学生参与学习的兴趣，促进学生深层次思维的发展，让不同的孩子得到不同的发展。