三天线法环天线校准系统建立及测量结果不确定度评定

2021-11-30吴艳丽

计量学报 2021年10期

秦瑶，吴艳丽，刘潇

(1. 河南工业大学粮食信息处理与控制教育部重点实验室信息科学与工程学院，河南郑州450001；2. 河南省计量科学研究院，河南郑州450008； 3. 中国计量科学研究院，北京100029)

1 引言

天线广泛应用于电磁兼容检测、电磁环境监测、医疗探测和电视广播等方面[1，2]。国际无线电干扰特别委员会规定在350 kHz～30 MHz频率范围内，使用环天线测量设备的辐射磁场强度[3]。环天线是将1根金属导线绕成一定形状，如圆形、方形、三角形等[4]，以导体两端作为输入输出的结构。为提高环天线的灵敏度，扩大测量的动态范围和改善频率响应特性，某些环天线在内部加装了放大器。因此环天线类型分为有源环天线和无源环天线。

天线系数用于表征天线的接收特性，根据环天线的天线系数和接收电压,能够计算出其所处位置的场强[6，7]。

环天线校准的常用方法有基于横向电磁波(TEM)室的标准场法(TEM室法)[1，8]、基于电流探头的标准场法(电流探头法)[9]与三天线法[10，12～14]等。胡白涛等采用TEM室法校准环天线[11]，但未开展三天线法的研究；本文详细分析环天线校准的三天线法，并给出了其标准不确定度的评定过程。

2 三天线法

三天线法是一种天线系数校准的绝对方法，需要3个环天线以形成3个天线对，其基本原理是利用网络分析仪分别测量出3个天线对之间的场地插入损耗(site insertion loss，SIL)，通过对SIL的计算来获得待测环天线的天线系数。

三天线法校准的环天线如图1所示放置。在自由空间环境中环天线i和环天线j之间的场地插入损耗Ai(i，j)为：

图1 三天线法的环天线布置图Fig.1 The loop antenna arrangement for the three-antenna method

Ai(i,j)=FaH(i)+FaH(j)+45.9+20 lgf-

20 lg [K(i,j)]

(1)

由3个天线对的Ai(i，j)，可以确定每个环天线的磁场天线系数FaH：

Ai(2,3)+K(1,2)+K(1,3)-K(2,3)]

(2)

Ai(2,3)+K(1,2)-K(1,3)+K(2,3)]

(3)

Ai(2,3)-K(1,2)+K(1,3)+K(2,3)]

(4)

式中：FaH(1)，FaH(2)，FaH(3)为天线系数，dB/(Ω·m)。

式中：d为环天线i和环天线j之间的距离，m;ri，rj为环天线i和环天线j的半径，m;β为波数，m-1;f为频率，MHz。

根据图1的环天线布置图，建立三天线法环天线校准系统。校准系统由矢量网络分析仪、天线升降台、天线校准架和计算机组成，采用扫频的方式测量环天线的天线系数，三天线法的校准系统见图2所示。

图2 三天线法的校准系统Fig.2 Calibration system for the three-antenna method

与点频校准环天线相比，扫频校准环天线所得到的被测网络的频率特性曲线是连续的，不会出现由于漏掉频率点而遗漏掉细节的情况。扫频测量改变输入信号的大小较为容易，且能大幅度提高环天线的校准速度。校准系统半径为0.15 m的无源环天线，测量的频率范围是 350 kHz～30 MHz，校准实测图及校准结果见图3和图4所示。

图3 三天线法的校准系统实测图Fig.3 Measured image of calibration system with the three-antenna method

图4 测量的磁场天线系数Fig.4 The measured magnetic field antenna factor

需要注意的是：(1)待测环天线的特性会影响到配对环天线的选择；(2)待测环天线的尺寸会影响到两环天线之间的距离；(3)在x轴、y轴和z轴方向上，环天线与轴的夹角是否为0。此3条同样是标准不确定度的输入量。

3 不确定度评定

3.1 测量模型及不确定度传播率

3.1.1 测量模型

采用半径为0.15 m的无源环天线为待测环天线，命名为环天线2。使用半径为0.25 m的无源环天线和有源环天线作为参考天线，分别命名为环天线1和环天线3。三天线法的天线系数根据式(3)可表示为：

Ai(2,3)+K(1,2)-K(1,3)+K(2,3)]+δre

(5)

式中：δre为测量重复性引入的修正因子，估计值为0。

3.1.2 合成标准不确定度计算公式

c3u2(Ai(2,3))+c4u2(K(1,2))+

c5u2(K(1,3))+c6u2(K(2,3))+

c7u2(δre)

(6)

灵敏系数：

3.2 标准不确定度分量评定

3.2.1 场地插入损耗引入的不确定度

使用矢量网络分析仪分别测量出3个环天线对的场地插入损耗：

Ai(1,2)=-S21

(7)

Ai(1,3)=-S31

(8)

Ai(2,3)=-S32

(9)

式中:Ai(i，j)为环天线i和环天线j之间的场地插入损耗，dB；Sji为环天线i和环天线j之间测量的散射参数，dB。

根据网络分析仪手册，分别得到3个天线对场地插入损耗的不确定度分量，见表1。表中给出4个典型频点的测量不确定度实例。

表1 Ai(i，j)测量不确定度(k=2)Tab.1 Uncertainty introduced by Ai(i，j) dB

3.2.2K(i，j)引入的不确定度

由于基于K(i，j)的计算式包括了半径、定位距离、角度偏差等因素的影响，很难通过测量全面分析其引入的不确定度。对于K(i，j)引入不确定度的评定，本文采用数字电磁学代码(numerical electromagnetics code，NEC)建模评定出K(i，j)的不确定度，NEC是一种计算机代码，用于分析天线和其它金属结构的电磁响应[15]，K(i，j)的不确定度由NEC计算出的场地插入损耗差异评定出。

影响K(i，j)的计算结果的因素有：(1)两环天线的半径误差；(2)在x轴方向上，两环天线的中心不在同一条线上，产生误差m；(3)在y轴方向上，两环天线间的距离产生的误差d；(4)在z轴方向上，两环天线的高度不一致，产生的误差l；(5)两环天线未与x轴、y轴和z轴垂直，产生误差夹角。用于K(i，j)的不确定度评定的部分参数见图5所示。