渗透数学思想 培养学生数学素质——小学数学教学中数学思想渗透的方法

福建省福州市福清市龙田镇树下小学 何文琴

在新课程改革不断推进的背景下，小学数学教学开始注重学生学科素质的培养，以达成立德树人和促进学生终身发展的教育目标。而实现数学思想渗透，能够使传统灌输式教学方法得到补充，在拓宽学生视野的同时，使学生数学思维能力得到提高，从而有助于学生的全面发展。因此，应加强小学数学教学中数学思想渗透和学生素质培养的方法研究，以便使小学数学教育水平得到提升。

一、数学思想渗透与学生数学素质培养

在数学发展的过程中，思想能够使新旧知识联系得到展示，使客观事物的相互依存关系得到反映。实现数学思想渗透，能够调动人脑思维运作，刺激学生深入思考，把握数学问题与已知条件的联系，结合新旧知识探索问题解决思路。在吸收和运用数学思想的过程中，学生可以加深对知识的理解，同时得到数学技能锻炼，形成强有力的数学思维和科学探索精神，因此能够使学生的数学素质得到培养。而作为逻辑性、思维性较强的学科，小学数学包含了大量难理解的知识，要求学生能够主动思考，提高理解能力，才能认识数学规律本质，学会运用数学知识解决问题。因此，在新课程改革中，数学基本思想被列入了学生素质培养目标中，要求学生经过探究、预测、抽象、推理等过程，积累实践经验，最终形成数学思维和能力。

二、小学数学教学中数学思想渗透方法

在小学数学中，包含类比、统计、图形变换等数学思想，能够使学生清晰理解和回答数学问题。而要想实现这些思想的渗透，教师需要采取科学的方法，使学生数学思想得到有效培养，并在思想指导下更好地解决数学问题，在数学学习中获得全面发展，最终形成良好数学素质能力。

（一）在教材中挖掘思想

作为教师，应加强教材资源利用，通过深入挖掘其中的数学思想，加强教学内容把控，对学生数学思维进行启发，促使学生学科素养得到发展。例如：在学习“加法交换律”的内容时，教材中会列举“李叔叔上午骑自行车骑了40km，下午骑了56km，今天一共骑了多少千米”等题目。教师还应认识到其中蕴含其他数学思想，在学生列出“40+56=96”“56+40=96”等式子后，教师可以抓住a+b=b+a的数学模型，引导学生从算式中找寻规律，完成加法交换律的内容归纳。在此基础上，教师可以提出“谁能用不同的方式表示加法交换律”，引导学生用不同方式表达a和b，则会出现用文字、图形、字母等不同方式表达的情况，学生在不自觉中便运用了符号思想。通过对教材中的数学思想进行挖掘，不仅能够向学生传授数学知识和基本技能，还能在潜移默化中引导学生拓展思维，自觉运用数学思维思考和解决问题，继而使学生数学逻辑思考能力、问题探究能力等各方面能力得到提高，为学生良好数学素质的形成奠定基础。

（二）在教学中贯穿思想

为提高数学教学有效性，教师还应使数学思想在教学中得到贯穿，促使其成为学生学习的内在动力。为此，教师需要加强课堂节奏把握，在恰当时机实现思想渗透，激发学生对数学思想学习的兴趣。例如：在学习“平行四边形”的内容时，教师可以利用多媒体完成两个同比等高长方形和平行四边形展示，引导学生思考两个图形的联系，比较得到图形面积相等的结论。作为准确数学概念，面积相等融合了图形思想、联系思想等各种数学思想，教师可以提出“你怎么将长方形变为平行四边形？”等问题，由学生自主探索多样化求解路径。在教材给出明确公式的情况下，教师还应运用创新思维要求学生完成平行四边形的剪裁，将四边形一角剪掉，拼到另一边构成一个长方形，对长方形面积进行求解后完成平行四边形面积推导，实现对图形转化思想的深入感悟。通过环环相扣的引导，帮助学生在接触数学思想后调动已有知识解构思想，能够使学生在数学学习中做到“知其所以然”，促使其加强数学知识联系，继而促进数学素质培养。

（三）在活动中培养思想

数学思想可以成为学生开展数学实践的指导，使学生在做中学，加强对数学思想的理解和掌握。从这一角度出发，教师可以在数学实践活动组织过程中渗透数学思想，以便为学生提供思维导向，确保学生能够在实践中灵活运用数学思想，提升数学综合素质水平。例如：在学习统计内容时，要想培养学生统计思想，引导学生在生活中加强统计方法的运用，教师还要帮助学生体会统计思想运用价值。为此，教师可以组织开展跳绳游戏，要求学生进行小组竞赛，在激发学生活动参与兴趣的同时，促使学生自觉运用统计方法记录跳绳数量，并根据统计数目确定各小组胜败。学生在活动中可以充分发挥主观能动性，加强对数学知识的认识和感知，形成较强的数学学习和实践能力，对数学思想方法产生深刻理解。小学数学教师可以组织丰富的实践活动，如社会活动、自由拓展活动、计算机虚拟活动等，帮助学生感受到数学学习的乐趣，为学生运用数学思想提供足够空间，继而使学生数学素质得到全面培养。

（四）在练习中强化思想

数学思想的形成是一个缓慢的过程，所以教师需要在教学各个环节加强思想的渗透，以便学生能够不断领悟和运用思维，最终巩固思想。开展数学练习活动，可以为学生提供践行数学思想的机会，有助于学生良好数学素质的培养。例如：在完成圆柱体积的内容学习后，教师可以组织学生开展拓展练习活动，对其中蕴含的等体积转化等数学思想进行强化。教师可以向学生提供长宽高比为4：3：3的长方体，布置削成最大圆柱体的任务。学生在动手操作的过程中，可以根据等量关系列式求解，最终发现需要削掉243dm3才能得到最大圆柱体。在探索过程中，学生不仅可以培养动手能力、思考能力等各方面能力，也能从量的积累加深对等体积转化思想的感悟，加强新旧知识的内在联系，实现新的知识结构体系的建立，能够在解答数学问题中运用等体积转化思想。因此，组织开展拓展练习，引导学生经历猜想、验证、论述等过程，能够使学生深入思考数学思想，学会运用数学思想，最终形成稳固的数学素质。

（五）在引导中转换思维

小学阶段的数学教学中，教师要逐渐摒弃灌输性的教育理念，让学生理解各类知识，通过持续不断的引导，一方面，让学生加深对知识的印象；另一方面，对数学本身产生兴趣。此时，如何引导就成为教师的研究重点。教师可以直接向学生发放具有一定难度的研究习题，同时要针对该习题做出解读，解读过程就是一种针对现有知识的引出，以及知识使用方法的引导教学过程。

例如：某个地区在2015年—2019年的人均消费能力指数分别为A、B、C、D、E，采用何种方法可以更好地呈现出当地居民消费能力的提高状况？此时可让学生直接通过已经掌握的知识点分析。比如某学生给出的想法是，通过每一年的消费能力增长率可以得到很好的说明；另一个学生则认为，只根据当地的消费能力评价参数就可以直接给出结论。此时教师给出引导性问题：“消费能力增长率如何计算？”“消费能力评价参数描述当地民众的消费能力均值，是否需要考虑‘人均’参数？”“不同类型的参数所对应的结果，为什么可以起到最佳的说明效果？”教师提问之后让学生自行分析。通过长期性的引导问题给出教学，学生就能够在后续的学习中发掘新知识，并在得到研究结果后提高主动探索能力。

（六）在模拟中构建模型

如果小学生能建立数学知识模型，那么在中学阶段与大学阶段的数学学习就会变得更加高效，因此应引导学生需建立模型化思维。比如：教师可以直接让学生绘制一个长方形，并让学生计算长方形的面积，这一问题太过简单，大部分学生可以顺利完成。教师之后给出的问题是：是否能够把这一个几何部分的模型转变到代数方面的知识学习中？此时大部分学生不具备该项思维，教师则可以让学生计算2.5×3，最简单的算法是转换成（2+0.5）×3。教师可以向学生展示一个宽为2.5、长为3的长方形，之后教师将该长方形分成两个小的长方形，宽度分别为2和0.5，长不变。此时，学生在头脑中形成了思维模型，即复杂数字可以直接通过模拟“裁切”的模式，分成两个较简单的数字计算，这就构成了乘法分配律的几何知识融合模型。

此外，在小学数学的教育过程中，如果学生能够真正参与知识的讨论过程中，那么，学生就可以在模型思想的建设过程中进行讨论和交流，针对各个部分的知识，建立依托于自身认知的思想模型，以小组的形式内部讨论得到最佳模型，并在全班交流。

综上所述，小学数学教师在教学中要重视学生素质培养问题，通过不断渗透数学思想使学生加强新旧知识联系，得到综合素质能力的培养。在实践教学中，教师还应实现教材充分挖掘，确保教学思想能够在课堂教学过程中得到贯穿，促使学生在实践活动中形成数学思想，并在练习中强化思想，继而提升数学素质。