关于小学数学解决问题多样化研究

江苏省宜兴市太华小学 李旭佳

一、对“解决问题”多样化的认识

关于“解决问题”多样化，有人经常会将其与“算法多样化”和“一题多解”搞混淆。算法多样化是指，运用不同的解题方法运算同一道算式题，强调尊重学生独立思考，鼓励他们积极主动地探索不同的解题方法，但绝不是硬性规定学生必须要掌握多种解题方法。一题多解是指，引导学生从多种不同角度去思考问题，以丰富他们的解题思路，进而提高他们的综合运用能力。而本文所探讨的“解决问题”多样化是指，在具体问题的分析与解决过程中，从自身经验和角度出发而产生的不同思考方式，它更强调在相互交流与探讨中迸发出极具创新性质的智慧，主张不断去探索更新、更独特的解决方法。我们的目的不是让学生掌握多种解决问题的方法，而是鼓励他们运用智慧和思维主动去探索方法。

二、基于工具运用的解决问题多样化方法

在学习“长方形与正方形”时，无论是图形绘制还是图形的平移与组合，我们所应用到的工具无外乎尺子和具体模型。在反复示范和演练中，学生逐渐学会用尺子测量图形的长度，用“单位面积正方形”来计算图形的周长和面积，用等量替换来实现对复杂图形的计算等等。工具在学生学习和认识图形的过程中发挥了重要作用，曾经有人尝试用Scratch图形化编程软件来教学长方形的周长，虽然图形绘制过程比较烦琐且复杂，但具体效果却很好，堪称信息技术工具与小学数学深度融合的典范。

同样是借助工具完成图形绘制，由于过程中加入了信息化技术这一元素，并且它又是那样生动、丰富，所以我们更容易被图形绘制这一过程深深吸引。虽然方法不是由学生想到的，但借助信息化技术这一平台，我们可以使学生引发更多联想，扩充他们思考问题的维度，拓展工具应用的领域，从而丰富学生“解决问题”的多样性。

三、基于思维方式的解决问题多样化方法

“解决问题”多样化能力的根本在于思维，教师在课堂教学中鼓励学生积极思考，发挥创造力，探寻“解决问题”多样化的过程，其实就是在培养学生的思维能力。“触类旁通”一直以来都被视为是学好数学所要具备的基本能力，教会学生从不同的角度看问题，引导他们从问题的本质出发去看问题，是拓展“解决问题”视野和创新“解决问题”方法的重要方式。

现在有一个橙子和一个苹果，我们想要测量一下它们谁的体积大，由于是不规则圆形，若想准确计算出具体数值，对于小学生来说恐怕有些难。试想，如果我们将它们分别放入盛满水的容器里会怎样？肯定会有一部分水溢出，因为橙子或苹果的体积代替了溢出的水的体积，所以只要我们能测量出这部分水的体积，就知道橙子和苹果谁的体积大了，那溢出的水的体积该如何测量呢？由于容器上面已经给出了具体刻度，所以只要我们将橙子和苹果取出来，就知道容器内的水少了多少，这就是橙子和苹果的体积了。那么想到用这个办法来测量橙子和苹果的体积的灵感又来源于何处呢？那就是受到了人在浴缸里洗澡的启发，这就是触类旁通。

四、基于事物联系的解决问题多样化方法

基于事物联系的解决问题多样化方法也属于思维方式的一部分。比如在“触类旁通”的问题上，如果我们想要更好地应用它进行数学学习，首先要懂得去寻找启动“触类旁通”功能的钥匙，在“浴缸洗澡”和“用水测量物体体积”两件事情上，“水”就是触发“触类旁通”功能的钥匙。由此我们可以看出，培养学生“解决问题”多样化能力的关键并不在数学知识本身，而是那些具有很强关联属性的事物，我们若想准确把握好某种联系，就必须深刻认识到事物的本质与内涵以及它们在不同情境中所扮演的角色和发挥的作用。从这层意义上讲，在培养学生“解决问题”多样化能力时，我们应注意在不同事物身上寻找相同点，在相同事物身上寻找不同点，任何事物的任何一种特点和属性，都可以成为我们“解决问题”灵感的来源。

在数学课堂教学中提出“解决问题”多样化这个问题，主要是想使它的理论和应用联系得更加紧密，从而进一步强化学生的数学思维，以帮助他们更好地将数学知识与实际生活联系在一起，提升学生的数学学习能力。