初中数学辅导课中作业批改与讲评的有效性方法研究

汤忠玲

（常州市武进横林初级中学，江苏 常州 213100）

数学辅导课是数学教学中课堂形式之一，作业批改和讲评作为初中数学辅导课的常见教学方式，与教师课后常规的作业批改和新课中例题讲解的方法、内容以及效果都大不相同。数学辅导课上有效的作业批改和讲评可以使师生共同了解知识的掌握情况，便于学生查缺补漏，老师把控教学节奏，对学生因材施教，从而提高教学效果。

一、初中数学辅导课中作业批改与讲评的原则

（一）及时性原则

初中数学学习中，教学者的授和学习者的受之间的相互反馈的及时性尤为重要。数学学科的系统性和连续性要求教学内容之间紧密衔接，只有保证及时的作业批改和讲评，才能使学生在连续的一段时间内接收的是同一个知识学习情况的信息反馈，受到前摄抑制和后摄抑制的影响较少，对知识的巩固程度加深，同时师生双方保持教学信息的交流，达到教与学同步。

（二）互动性原则

课程标准中明确提出数学活动是师生积极参与、交往互动、共同开展的过程。学生的学习也应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。在传统的教学方式中，数学辅导课总是老师在上面讲，学生拿着批改后的作业听，然后抄下老师的示范答案以作订正。诚然，这样做能够快速解决学生作业中错题，学生在知识技能方面会稳步提高，但是教师无法获悉学生的数学思考能力以及是否在情感态度上获得需求。以此来看辅导课上的互动性不可缺少，对比新授课时间及新知识认知困难等诸多因素的限制，辅导课中互动环节的创新性和实效性可以更好。

（三）指导性原则

辅导课中的作业基本是当天或昨天所学新课内容，对于部分同学而言，可能还不能完全吸收掌握乃至灵活运用。所以在作业批改和讲评时要有针对性的指导。在完成工作任务和教学要求的前提下，作业的批改和讲评可以有一定的弹性以满足不同层次学生的需求。对于优等生的难题进行启发提示，要求中等生理解错题，拓宽思路，鼓励后进生掌握基础知识和基本技能。

（四）教育性原则

要求学生养成良好的学习态度和作业习惯，对于认真完成并及时订正的学生给予表扬和认可；在作业讲评中对具有多种解题思路或提出质疑的学生给予鼓励和肯定，引导学生当小老师，启发学生共同探究，培养他们的探究精神和创新能力；对于作业不认真对待，错题不及时改正的学生严厉批评教育，进行正确引导，对其明确要求，直到完成。

二、初中数学辅导课中作业批改与评讲的有效性方法研究

（一）初中数学辅导课中作业批改的有效性方法研究

1.多种方式批改，随时反馈

辅导课中的作业一般是伴随着讲评的，或是讲完统一类型题进行变式作业训练或是新课作业进行边批改边讲评。那么可以选择以下多种批改放式进行：

教师讲评，同桌互批。同学之间秉着为他人作业负责的态度，必然会认真对待，批改过后还可以进行同桌讨论，相互告知作业存在的问题。这样不仅提高了批改效率，也会加深学生对题目的把握，对知识点的认知。

小组批改，共同订正。分四人或六人一组，小组间进行答案校对，简单明确的可以先统一批改，对有异议的问题做小组讨论并做好标记，等老师讲评完在进行批改。教师完成全部讲评后小组再进行订正和二次批改。这样不仅锻炼了学生合作交流能力也培养了他们积极思考的习惯。

分层面批，提优补差。初中数学辅导课可以利用作业批改进行提优补差。将作业按学生掌握情况分好中差三类。然后面批。好的一类讲解思路，中的一类提供方法，差的一类巩固基础。学生进行相对应的错题总结。这样能够应对学生不同层次的发展需求，尊重个体性差异，因材施教。

2.设置特定含义符号或用简洁评语代替“√”和“×”

通过观察很多学生对待批改后发下的作业会第一时间关心对错，看完后或是开心，或是沮丧或是习以为常，然后合上作业。只有在老师讲评后或明确要求订正的情况下，学生才进行改错。究其原因，难度较大的题是因为学生的畏难情绪，在做的时候就没有一定要做对的决心，所以看到错了也理所当然。但是大部分的题目是基础题，学生不愿第一时间订正的原因在于对“√”或“×”这种单一的、没有任何针对性指向且毫无感情色彩的批阅方式早就失去了兴趣，题目不会写，粗心计算错，难题算出一半都是一个符号“×”表示。而只有完全的正确才会得到一个“√”。初中生还没有足够的自觉性和感悟力去自行寻找错题原因并给予纠正，长此以往就养成了对“×”不屑一顾的态度。要改变学生这种被动的状态走向主动，教师在作业批改时可以用多样的标记符号来引起学生的重新思考。除语文中规定的交换顺序，增加，删除等固定符号，老师也可以和学生约定一些特殊含义的符号。例如“☆”表示该题答得很完美，“△”表示漏掉一种情况等。给作业分较细的等级，让学生看到自己的进步，对学生的闪光点给予亮点标记，对于学生的错误和不足，采用各种评语来激励学生，增强其自信心。虽然只是批改符号上的一点点小变化，但却可以折射出一个教师教育理念的变更，可以看出一个教师对学生自尊心、自信心的呵护。

3.耐心细致，精细纠错

由于教学任务的繁重，有时可能对于一些数学作业，教师做不到题题细看。例如在学习初中数学几何证明过程中，步骤的繁多，符号字母的混合难以一一看清，不可避免就会大致掠过。导致学生也会随意起来，最终在考试犯错。所以几何证明的书写一定要要求细致，批改时可以就一道典型题耐心批阅，精细纠错。另外还有对作答步骤要求严格的题型如分类讨论最后的总结性结论，函数中的单调性讨论都需要规范的语言和格式，这些在作业批改中更需要给出明确的反馈。对于一而再，再而三犯错的同学可以面批，给与相应指导和鼓励，后进生可以给出答题模板，边理解边模仿写，进一步再灵活运用。这样的过程可能需要花费教师更多的时间和精力，但是得到的效果也会非常明显，这也是作为教师的指责所在。

（二）初中数学辅导课中作业讲评的有效性方法研究

1.准确使用科学精炼的数学语言表达

数学作业讲评应当使用科学精炼的数学语言，培养学生准确的数学用语，才能在后续的数学学习过程中形成科学性系统性的认知。也能更快捕捉题目考察意图。例如在正负数的相关教学中，如果只是简单的提问5和-5有什么相同和不同，可能就成了无效提问。所以提问时应明确表达出符号和绝对值。数学学习中存在很多关系，在作业讲评时也要做到精确的语言区分和通顺的语句表达，线段之间的数量关系和位置关系的区分可以启发学生做题方向；“同角”和“等角”的正确使用让学生明确是不同的概念；函数中因变量随着自变量的变化怎么变化这样的固定语句在表达的时候让学生学习着说。另外也尽量减少一些不必要的口头用语，即使不影响学生理解，学生的书面表达可能也会潜移默化受到影响。因此熟练正确的数学语言表达是数学教师的基本技能要求，也是提高课堂效率的有效性方法。

2.强调题目中所要考察的根底知识和根本技能

数学教学最基本的要求就是学生掌握知识技能，它也是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目的的载体。但是很多数学辅导课的作业讲评教师会专注于做题技巧和模型记忆。一道题的讲解可能很好就能让学生理解，但是在后续的灵活运用方便又犯了难。做教师的都很清楚听得懂和做得出中间可能差了各方面能力和多次训练，而这些的基础都在于学生对根底知识和根本技能的理解和掌握。无论是多么简单的解题方法，多么创新的数学活动都要建立在这之上。每道题的讲评多问一问它所考察的知识点，即使不用像新课一样引导探索，也要在讲评的过程中贯穿数学知识的脉络，例如不仅要背的出幂的乘法公式，也要明确公式的推导原理；不仅要会尺规作图，也要理解每个步骤的依据；不仅要掌握相似三角形的各个模型特征，也要熟练其推导过程。为了达到学生在数学辅导课上尽可能多次有效回顾并掌握根底知识和根本技能，教师可以通过提问，操作，合作，实验等多种活动达到学生真正理解数学知识的目的，从而提升教学成效。

3.根据题目难易及类型灵活选择恰当的讲评方式

初中数学的知识点比较少，但是题型多样，变式各异，难易不同。作业讲评时教师应适当的选择恰当的方法。概念类，原理类可以让学生立足课本背诵理解记忆；计算类加强笔头练习，以竞赛形式提高学生兴趣；阅读理解类，综合类可以分组讨论，探索交流。对于知识点考察明确的题让学生当小老师讲解，不仅可以吸引学生注意力，也可以培养讲解的学生的逻辑思维和语言表达能力，对于类似的题型相信记忆也会更为深刻。另外简单题培养谨慎细心的习惯，中等题进行适当延伸，难度题启发思维和技巧引导；直观具象题注重观察，比较，抽象题指导动手操作。在讲评中灌输数形结合，分类讨论，归纳推理等多种数学思想，培养相应的数学能力。同时教师也可以利用先进的信息技术设备，如投影反馈优秀作业；学生看着投影中的错题各抒己见；利用几何画板让学生直观感受几何模型；利用交互式白板开展数学游戏增强学生兴趣。学生有了参与感，获得了多种学习体验，也就不会将辅导课中的作业讲评视为枯燥无趣的学习，主动性会有所提高并逐步学会学习。

总之，数学辅导课是数学教学上不可缺少的一类课型，它可以及时巩固学生近期所学的知识，解决学生作业中的各项问题，补充拓展多样性题目，提高数学学习效果。同时在作业批改和讲评的过程中，引导学生培养良好的学习习惯，端正态度，学会有效的学习方法可以使大大提高教学成效。所以利用辅导课进行有效的作业批改和讲评需要老师们多加思考，在理论和经验的加持下，了解其功能，确立明确目标，探索提升它的有效性方法。