数学建模思想在幼儿师专数学教学中的应用

摘要：近年来全国幼儿师范高等专科学校如雨后春笋般迅猛发展，数学教学实践也顺应时代发展需求进行了诸多方面的改革探索：但在教学中却存在很多问题。本文以铜仁幼儿师范高等专科学校为例，在数学教学中引入数学建模的内容，把数学和实际应用问题联系起来等。数学建模的引入极大地促进了学校数学教学的改革与创新。

关键词：数学建模;数学教学;幼儿师专

幼儿师范高等专科学校虽然以学前教育为主，但不少院校开设的也有小学教育、数学教育等专业。由于学生基础水平较差，如何更好地让学生学好高等数学、高等代数等课程一直是教学难点。而数学建模教学和竞赛活动在全国高校蓬勃兴起已有很多年，铜仁幼儿师专积极探索将数学建模引入高职数学教学，促进了数学教学的全面改革和创新。

1.将数学建模内容引入幼儿师专数学教学的必要性与可行性

1.1幼兒师范院校的培养目标要求将数学建模内容引入数学教学

与传统高等教育有着很大的不同。幼儿师范高等专科学校里开设的小学教育专业、数学专业等是培养既有一定的理论知识，又有良好的综合素质的小学数学教师。因此，课程设置要能适应和满足人才培养需要。铜仁幼儿师专根据小学教育、数学专业的实践性、开放性等特点，通过将数学建模内容引入数学教学，特别是引入与所学专业相关的实际案例，引导学生学习用数学知识和计算机技术分析、解答实际问题。这不仅解决了学生不知道所学数学知识到底有什么用以及该怎么用的难题，更重要的是探索了一条具有学校特色的数学教学改革之路。

1.2幼儿师范学校学生具备将数学建模内容引入数学教学改革的基本条件

幼儿师范教育这几年发展迅猛，学生的基础知识与本科院校的学生相比有一定的差距，如果按照传统的教学方法，强调知识传授的系统性、理论性，对他们来说有一定的难度，且没有必要。从学生的认知特点和知识的接受能力而言，专科学生更愿意学习实用性强的知识，对解决实际问题的热情也更为高涨，关键是我们怎样设计教学内容、教学方法和教学手段去开发和引导。多年的教学实践探索表明，将数学建模内容引入教学及组织学生参加全国大学生数学建模竞赛可以充分激发学生的学习热情和创新精神，提高学生运用数学方法和计算机工具分析、 解决实际问题的能力及创新能力。

2.如何将数学建模思想融入到高职数学教学中

2.1在教学中注重数学思想的渗透，重视数学方法的介绍

大量的实践表明，学生一旦掌握了数学思想方法，将会在社会实践中如虎添翼，终身受益。尤其数学建模思想，对学生以后不管是工作还是继续深造都有非常大的作用。在介绍概念、原理、公式等时，要注重数学思想的渗透以及数学方法的介绍.在阐述极限、微分、积分等概念时，通过实例介绍数学家是如何处理实际问题，将新问题转化成以前解决过的问题后引出定义时，要突出转化思想;强调学习“以不变代变、以静代动、以直代曲、从有限认识无限”等数学思想;重视微分方法、积分方法 、微元法等思想方法的介绍.通过“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式，培养学生自觉运用数学思想方法解决实际问题的应用意识与应用能力。

2.2在教学中强调数学概念与实际问题的联系与应用

数学概念一般来源于社会生产实践，概念产生后又反过来为社会实践服务。在阐述概念本身的含义后，要重视概念与实际结合，突出应用价值。比如在概率论中讲到古典概率时，可以通过生活中的例子加以讲解。再讲泰勒展开式时，可以引入在数学建模中常用的插值模型的泰勒逼近等。

在教学中培养学生将一般的实际问题转化成数学模型和将数学结果转化成实际应用能力。对于现实中的实际问题 如何抓住问题的实质，对其进行一定的抽象、简化，用数学语言表达出来，使之转化为高等数学的相关问题是解决问题的首要步骤;对应用数学方法进行推理或计算得到的结果，要重视解释、检验、讨论，并能用一般人能懂的语言表达出来，或能结合实际解释其意义。我们在教学时适当增加许多真实、贴近生活的例题，养成多观察、多思考身边现实生活中数学问题的习惯，培养理论与实际结合的思维方式。比如数学建模中常用的优化模型、概率模型等经常出现现实生活中。我们可以引导学生通过思考生活问题来促进数学学习。

3.将数学建模内容引入幼儿师范学校数学教学的方法与途径

3.1 改革必修课

我们首先对数学必修课的教学内容进行改革。如，基于学生对所学专业的熟悉和热爱，我们把数学理论的教学和专业知识紧密结合，引入大量结合所学专业知识与工作的案例，通过解决具体的案例，引导出要学习的相关概念与知识，逐渐让学生体会运用数学知识解决实际问题的乐趣和方法。同时我们加入了选修课，让学生学习运用计算机和数学软件计算、解答实际问题。选修课基本上是以专题的形式进行的，课程内容包括优化问题、分类问题、预测问题、评价问题、决策问题等，所涉及的模型包括函数模型、线性规划模型、统计模型、微分方程模型、概率模型等。建立的模型及解决模型的计算都是通过具体的案例进行的。

3.2 强化模拟培训

我们通过数学必修课、选修课和一些专家培训，全面推动了数学教学改革，同时培养了一批热爱数学的优秀学生。对于这些热爱数学且成绩优秀的学生我们鼓励他们参与数学建模竞赛，并利用假期进行模拟培训。在模拟培训中，我们首先是精心组合参赛队伍。为了备战大赛，所有参赛队员都经过激烈的竞争和严格的选拔。其次，是模拟竞赛情景。在假期培训中我们利用往年的赛题对即将参赛的学生进行模拟培训，让学生自己独立完成往年的指定赛题。通过今年的数学建模比赛，学生收获很多。

经过教学实践，参加数学建模后，学生们反映对数学的学习兴趣普遍增强，对数学的思想、数学的作用有了进一步的了解，对用数学方法处理实际问题也有了初步体会。由此可知，将数学建模思想方法融人到幼儿师专数学课程中，对调动学生学习数学的积极性、提高教学水平都具有重要意义。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2018

[2]李宏平.在高职数学课程教学中融人数学建模思想[J].大学数学，2012（4）.

[3]李大潜.将数学建模思想融人数学类主干课程[J].中国大学教学，2006（1）

作者简介：刘爱平，1982年8月，男，汉，湖北南漳人，副教授，铜仁幼儿师范高等专科学校初等教育学院，研究方向数学教育。