高三数学复习课变式教学研究与实践

刘培

摘要：结合现阶段教师在总复习过程中对数学活动开展所设置的方式来看，仍然存在一些需要继续深化的内容，学生在整个阶段面临心理和升学压力的双重影响，呈现出情绪波动明显和学习效果不佳的特征.为保证数学知识内容的深化，教师要设定符合学生心理变动的教学活动，使学生在教师的指引下领悟到数学学习的本质，解决目前困扰自身提升的实际问题，真正意义上做到轻松面对现实问题，强化内心。基于此，本文章对高三数学复习课变式教学研究与实践进行探讨，以供相关从业人员参考。

关键词：高三数学;复习课;变式教学

引言

就目前的课堂模式而言，尤其是对于高三数学复习课，变式教学的开展是改变这种状态的途径之一。所谓“变式教学”，是指以一两个问题为主线，紧扣数学本质进行一系列的数学变化，为学生提供再思考和再创造的机会，有助于他们在探究中体验探究之乐，培养灵活转换和举一反三的能力，感悟数学本质。

一、变式教学法

数学的教学说到底是对学生思维能力的训练，是对学生综合能力的培养，为将来的学习奠定基础，变式教学法强调的就是以变显质。变式教学法是教师根据已知条件进行转化，显露出出题人本意，揭示题目本质的教学手段。有许多已知条件的题，发现其背后的规律，将数字用字母表现出来的过程就是一种变式的过程，这种方式不但可以展示教师教学的灵活机智，也可以培养学生的逻辑思维能力。这种方式最常见的表现形式是以下两种，一题多解与多题一解两种训练方法。

二、高三数学复习课的现状分析

（一）缺乏“科学方法”

在复习课教学过程中很多教师只是把知识点简单地分析了一下，然后通过大量的习题训练巩固、强化，把复习课上成了习题课。没有让学生通过对教材中的内容进行梳理并构建知识体系，更缺乏对学生思维能力的培养。很多教师认为“站得高则看得远”，喜欢选择一些难题、怪题让学生去做。其实不然，起点过高，会使得很多学生好高骛远，只注重难题而不注重基础，会浪费学生大量的时间集中在几个难点上。笔者认为，只有夯实基础，才能提升能力，没有基础，能力的提升就成了无源之水、空中楼阁。

（二）学生数学复习缺乏规划

高三学生复习数学缺乏规划是高三数学复习中普遍存在的问题。其主要表现形式为，学生没有制定计划来开展复习，或者制定了计划，但未能有效执行。学生总是在考试后感觉哪里复习还不够，就往哪里复习，其复习进度主要依据是一次次测试中不会做的题型。这样复习的弊端就是不够全面，许多低频，但也会时不时出现在试题上的知识点学生无法有效复习到，这样极有可能让学生在高考数学简单的题目上吃大亏。数学的复习必须是全面的、具体的、有深度的，制定一个科学、合理且高效的复习计划，可以让学生对自己当前数学水平有一个较好的认识，但当前学生却为这份计划的制定而苦恼不已。对于缺乏高效复习计划的高三学生来说，这个提分的黄金时间可能就会被白白浪费，最终在高考中败下阵来。

三、高三数学复习课变式教学的有效策略

（一）一题多解与多题一解

针对一题多解又可以分为转变题设和转变题型两种，教师可以利用这两种方法对一道题进行不停地转换，起到举一反三的教学效果，启迪学生的思维，同时能够检验学生对所学知识的掌握情况，巩固学生对解题方法的应用和熟悉度，在学习每一个新的数学知识的过程中，都可以帮助学生通过变式，得到双倍的解题思路、解题技巧解决同类型的所有数学题，真正实现学生数学能力的提升，学生在变换中加深对题目和知识点的印象，自己变式转换所学的内容相当于担任了出题者的角色。在解题的过程中能够感受到更多数学学习的魅力，体会数学解题过程的趣味性，以此提升学生的解题能力。通过变式的训练，能够使学生的思维更加活跃，在解决问题时方法和思考问题的角度更加多样化。

（二）与教材联系，让思维向前面延伸

高三总复习是每个高三生的必经阶段，如何在高三总复习中高效地提升效率是师生共同面临的一个关键性问题。众所周知，高三数学教学主要以复习为主，整个教学过程以整合所有数学知识为主线，以逻辑性和联系性的知识网络的形成为目标。当前，不少教师自行选择一些复习资料来脱轨复习，使得很多学生抛开教材，而更加关注复习资料，显然这是一种不利于学生深入复习的倾向。分析历年的高考试题，不难发现不少试题都是教材中例习题的变式，由此可见，系统的复习和知识体系的建构离不开教材的参与，学生只有通过深入研究课本，才能建立系统的知识结构，才能轻松应对高考中林林总总的试题，从而使得思维不断向前延伸。

（三）课后继续复习，建构数学知识结构

高三数学复习，简单地说就是学生们树立、完善数学知识结构的过程。建构主义学习理论指出，无论是学习新知还是解决问题，都需要学生们有完善的知识结构。对于大部分高三生来说，尽管体验了数学复习活动，对数学知识建构了理解，但是他们所理解的数学知识是分散的，成碎片化的，没有切实地把握知识点之间的联系，因此在一定程度上影响了复习效果。在组织和课堂复习教学活动之后，教师要根据学生们的复习情况，多策略的引导他们梳理知识，把握知识关系，建构出完善的知识结构。思维导图是以建构知识结构为主的思维工具，不但可以使学生们在绘制框架图的过程中一一地分析数学知识，把握它们之间的联系，还可以切实的锻炼数学思维，促进逻辑思维能力的形成与发展。所以在组织高三数学复习课之后，笔者会应用思维导图软件，引导学生们自主的梳理，总结知识结构完善的知识结构，促进复习效果的提升。

（四）关注认知结构，促进学生发展

学生是课堂教学的主体，教师作为课堂教学的引'领者、组织者，应当充分了解学生的学习情况、认知发展规律，利用学生的最近发展区组织教学活动，激发各个层次学生的思维，让学生在数学学习的过程中得到充分的发展。心理学家皮亚杰提出：“儿童的认知发展四个阶段，分别是感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。”本节课是高三第一轮复习课，授课对象是上海师范大学附属中学平行班的学生，正处于形式运算阶段，已经基本掌握不等式的解法及不等式的基本性质。学习习惯踏实，对新鲜事物充满好奇，具有较强的学习积极性，拥有简单的逻辑推理能力和解决简单数学问题的方法。班级学生对数学知识的掌握能力需要循序渐进，独立思考及变迁应用能力不是很强，需要教师及时观察与引导。

结束语

综上所述，高三数学复习课是学生们梳理总结知识的过程，需要学生们切身体验。在高考數学复习过程中，教师要能够基于学生现阶段的基本情况设置与其个人能力相符合的教学学案，训练一题多解与多题一解，联系教材引导学生思维向前面延伸，课后继续复习建构数学知识结构，关注认知结构来促进学生发展。最后教师要结合学生反思的具体内容，给出对应的优化意见，从而提升学生对于整个知识理论结构的理解程度，强化个人能力。

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