匀变速直线运动的解题技巧

摘要：本文介绍平均速度法、比例法、ΔX=aT2和用v-t圖像四种方法快速求解匀变速直线运动.

关键词：匀变速直线运动;逆向思维法;公共速度;定性分析

中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）28-0098-02

匀变速直线运动是运动学的核心知识，在解题过程中同学们发现只要有足够的时间就一定能得到正确的答案，但考试是有时间限制的，命题老师在命制这部分内容时更关注解题的技巧性.下面我们就来归纳一下匀速直线运动常见的解题技巧.

一、巧用平均速度法

三、巧用v-t图像求解

关于v-t图像我们要牢记：所有v-t图像都反映物体在做直线运动;图线的斜率表示物体的加速度;图像与t轴所围的面积表示物体的位移.

1.对初末速度为零的一个变速直线运动组成的多过程，抓住“公共速度”，结合v-t图像可以迅速解答.

例1据报道，一儿童玩耍时不慎从45米高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰好被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童.已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击（即管理员速度为零）.不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速直线运动.若管理人员在奔跑过程中做匀减速直线运动的加速度大小是匀加速直线运动加速度大小的1.5倍，且最大速度不超过9m/s，求管理人员加速运动过程中加速度的大小需满足什么条件？

2.利用v-t图象定性分析，可避开复杂的计算，快速得到答案

例2甲乙丙三辆汽车以相同速度同时从A地沿直线开往B地，甲车一直匀速运动，乙车先匀加速后匀减速，丙车先匀减速后匀加速，他们到达B地时速度又与甲车相等，比较这三辆车从A地到达B地的时间长短.图4

解析

我们分别作出甲乙丙三辆车的v-t图像，如图4所示，抓住三车的位移相等即图像与t轴所围面积相等，就可以快速得到答案t>t>t.

参考文献：

[1]近十年的全国高考题和浙江省学考、选考试题.

[责任编辑：李璟]

作者简介：杜馥芬（1974.6-），女，浙江省绍兴人，中学高级教师，从事高中物理教学研究.