网络课程作业设计的精细化管理策略——以《圆柱和圆锥》一课为例

平定县实验小学 戎芳芳

还记得上小学的时候，老师用一支粉笔、一块黑板就可以完成所有的教学任务，教师，成为很多人儿时的梦想。1999年师范毕业的笔者初为人师，尝试运用幻灯片和多媒体课件教学，实现了信息技术与课堂教学的整合。随着科技的进步，教学设备越来越先进，电子白板、一体机相继走进我们的视野，电子书包、人工智能的出现让教育信息化迅速迈入2.0时代。教学不再拘泥于课堂，教师的教学方式更加灵活，学生的学习方式更加多元。为了实现信息技术与课堂教学的深度融合，笔者尝试在阳泉市教育资源公共服务平台上创设网络课程，开展线上线下相结合的教学实践研究。下面就以《圆柱和圆锥》的作业设计为例，谈谈网络课程作业设计的精细化管理策略。

一、绘制插图，让题目直观明了

学数学是为了用数学，用数学的眼光观察，用数学的思维思考，用数学的语言表达。小学生的思维正处于直观形象思维向抽象思维的过渡阶段，鉴于小学生的这一年龄特点，教师在作业设计上要尽量满足学生的直观形象思维习惯，适当的给题目配上插图，将抽象的文字表征直观化，这样不仅可以降低思维难度，照顾到每一个学生，还能培养学生的观察能力、提高数据分析能力，发展空间观念。例如：学生在学习了圆柱的表面积之后，知道了圆柱的表面积计算公式，但生活中的圆柱形物体的表面积并不都是用这个公式计算的，通风管、油桶、水桶、厨师帽等生活素材让学生应接不暇，有些物体学生见过，有些则没有见过，在这种情况下，就需要实物插图，学生一看到实物就会知道要求的是哪几个面的面积。再如，把一个正方体削成最大的圆柱，求圆柱的体积或削去部分的体积。解决这个问题时，可以出示直观图，帮助学生建立正方体与圆柱之间的联系，学生在观察中发现圆柱的底面半径、高分别与正方体棱长间的关系，发展空间想象能力，提升数据分析能力。绘制题目插图，呈现实物直观，这就是数学生活化的具体体现，学生的数学思维在直观与抽象间游走，不仅可以增加思维的灵动，更会让学生感受到数学的生命力。

二、解析题目要求，提示解题关键

数学是研究数量关系和空间形式的科学。生活中的数学是千变万化的，需要我们具体问题具体分析。在网络学习中，教师与学生之间缺少面对面的交流，无法及时捕捉学生的思维生成，鉴于这种现实背景，不妨尝试以方法提示的形式解析题目要求，揭示解题关键，帮助学生分析数量关系。例如：在“圆柱的体积”教学内容中涉及到不规则物体的体积和容积计算，出现了求瓶子容积的典型例题，教材只介绍了基本计算方法，但没有呈现简便计算策略。此时可以提示学生瓶子不管是正着放还是倒着放，水的形状变了，但体积没有变，这个瓶子就可以看成一个圆柱，这个圆柱的高就是正放时水的高加倒放时无水部分的高。这样的提示直指问题核心，是生活数学化的具体体现，渗透了将不规则图形转化为规则图形的化归思想，将复杂的问题简单化，利于学生分析问题能力的形成。

三、厘清解题思路，规范解答步骤

用数学符号表征是数学学习者的基本交流方式。在解决问题时，解题思路是否清晰、关键要素是否把握，直接影响着解答过程的完整性和规范性。小学生随着学习内容的难度增加，计算步骤更加繁琐，疫情下的网络学习科目多时间紧，教师无法直面每一个学生进行及时的跟踪辅导。在这种情况下，教师可以给学生必要的计算步骤指引，帮助他们厘清解题思路，明确解答步骤，从而掌握解题技巧。例如：计算圆柱侧面积、表面积、圆柱和圆锥的体积、容积时，都需要知道底面半径（直径）和高，在解答时，无论题中是否直接给出相关数据，都要引导学生先梳理已知数据并求出所需数据，然后将数据代入公式进行计算，最后根据题意解决有关质量、产量等问题。数学千变万化，但万变不离其宗，只要帮助学生厘清解题思路，规范解答步骤，学生的分析和解决问题的能力必然会上一个新台阶。

四、转换思考角度，呈现多样策略

同一个问题，因思考角度不同，解决问题的策略也不止一种，网络课程的作业设计要体现解决问题策略的多样化。教师在出示题目后，可以把不同的解题策略罗列出来，让学生在方法提示的指引下完善数学思考，清晰解题步骤，尝试从不同的角度思考问题，培养数学思维的开放性和多元化。例如：实验用圆柱形水槽，容积大约是7.5L，底面积是5dm2，实验时水槽内的水约为水槽容积的三分之二，此时水的高度是多少厘米？解决这个问题可以从三分之二入手，因为水和水槽都是圆柱，它们的底面积相同，所以三分之二既表示水的体积是水槽容积的三分之二，也表示水的高是水槽高的三分之二，学生在理解了三分之二含义的基础上，就可以运用两种不同的方法解决问题。转换思考角度，呈现多样策略，既为学生打开门，又为学生打开窗，给学生体验所有可能的机会，让学生的数学学习变得更加生动自然。

五、介绍解题妙招，创新数学思维

培养小学生的数学核心素养，关键在于培养学生的数学思维。在网络课程作业设计中，教师可以为学生介绍一些解题小妙招，让学生在运用过程中逐步感受其方法的简洁性，形成灵活运用能力，培养创新思维品质。例如：计算圆柱的表面积需要兀多次参与计算，在解题时，可以提醒学生用兀表示侧面积、底面积以及表面积的计算结果，最后把兀看作3.14进行计算。在运用比例尺解决问题的过程中，经常需要进行千米和厘米的单位换算，可以提醒学生添上或去掉5 个0。在计算空心圆柱体积的时候，可以根据大圆柱体积减去小圆柱体积进行公式推导，得到环形面积乘高的计算方法。

网络课程作业是远程教学必不可少的关键环节，它不仅是网络课程学习效果的检测手段，也是巩固基本知识、锤炼基本技能的重要途径，是渗透数学思想、掌握数学方法的有力保障，是提升思维品质、培养数学素养的重要抓手。就数学课程而言，数学素养的核心就是抽象、推理和建模，如果教师能够运用恰当的导学策略，引导学生在完成网络课程作业的过程中主动自学、积极互学、拓展悟学，学生的核心素养必将得到大幅度提升。