拓展错误资源 建构生成性数学课堂

⦿顾梦轲

学生在数学学习过程中，难免会出错，如何让错误“绽放光彩呢？”作为一名小学数学教师，本文就结合多年来的一线教学经验从诱导错误、探究错误和反思错误三个方面谈一谈数学错误资源的拓展，旨在为提升小学数学教学质量和构建生成性数学课堂提供有效建议。

一、诱导错误，自主辨析

在学生遇到解题困难时，有经验的数学教师会合理的诱导学生“犯错”，在互动环节与学生进行沟通，指出他们的错误所在，引导学生进行自主辨析错误，吸取教训。这样的教学方式体现了以生为本，做到了因材施教，学生不会反感，还养成了良好的学习习惯。

在教学“千克与克”，学生对这两个概念比较模糊，很难把握，于是教师可以这样设计课堂。在上课前准备好一些错误题目，诱导学生犯错，从而熟练掌握这两个概念。错误题目这样设计：一颗大西瓜重100千克，一只老母鸡重5克。请同学们自主辨析分析题目对错。学生考虑后，小杰说：“题目不对，我的体重是35kg”，一颗大西瓜肯定不会超过我的体重，所以一颗大西瓜重应为20kg。小郭说：“我今天吃了包饼干是100g，老母鸡肯定比那一小包饼干重，所以老母鸡应该为5kg”。小董听后连说对对对，昨天他跟妈妈刚好去水果店买西瓜，老板说1kg西瓜2元，他们买了应该西瓜花了18元，那么就应该是9kg，根本谈不上100kg。

许多教师往往苦于学生“学无所疑”而提不出问题，但错误资源中蕴含着丰富的教学资源，所以教师应引导学生去犯错，不畏惧犯错。事实上，学生出错后，引导学生自己发现，自己解决，进行辩错、改错，通常会起到事半功倍的效果。

二、探究错误，深化思维

当学生出现错误时，教师不能直接将正确的结果告知给学生，因为，教师这么做的意义不会很大，错误给学生留不下深刻的影响，只会成为过眼云烟。此时教师可以引导学生进行自主探索，探索错误的原因，深化学生思维。

在教学“分数的基本性质”这一知识点时，我设计了一个趣味故事让大家探索。小明家买了3个蛋糕，妈妈给兄妹三人分蛋糕，把一个蛋糕平均切成4块，给小明分了其中一块；妹妹说她要比哥哥多一块，妈妈给了她这个蛋糕的2块，但此时是蛋糕切成8块；弟弟说：他要比妹妹多两块，于是妈妈把第三个切成16份，分给弟弟4块。现请同学们思考，三人谁分得蛋糕最多？小华说弟弟分得最多，因为弟弟分了4块；小宇说小明分得最多，小明分得蛋糕最大，大家陷入了沉思。于是我利用幻灯片播放了切三个蛋糕的视频，以及切完后分别分给三人的蛋糕。大家惊讶地发现三人的蛋糕竟一样，刚刚他们的推测是错误的，此时我引导大家分析刚才错误及总结分数的性质，大家思考后回答说刚刚仅仅考虑的数量多少，忽视了蛋糕分得越多切得越小，也有人说没有全面考虑到最终的蛋糕大小跟数量与体积都有关系。很好，现在总结“分数的基本性质”即“分数的分子和分母同时乘以(除以)相同的数(0除外)，分数的大小不变。”

教师应彻底改变教学观念，防止穿新鞋走老路，才能真正把提升学生的综合能力放在首位。通过学生对错误的探索，深化学生的正确思维，不断提升他们的数学综合能力以及理解能力，激发他们在学习中的主动性。

三、反思错误，形成习惯

面对学生的“错误”，不同的教师有不同的处理方式，如果教师能引导学生反思错误，这会很好地提升学生的思维水平。有了反思，浅层的教学才有可能深入，上升为学习的经验，长此以往会形成良好的习惯，为以后的学习奠定基础。在学“四则运算”时，学生们对何时去括号，先算加减法还是乘除法总是不熟练，导致作业题中出现很多错误。面对此种情形，教师可这样设计，布置一些四则运算的式子，让学生做完后反思错误的地方。比如小东的习题中就出现：①10+5×3÷5=9；②3×5-(3+2)×2+4×5=160；③12+5×(3+2)-5×3=14，这样的三道错题。面对这些错题，小东有些逃避，不想去查找错误之处。我这样引导学生，在课前请同学们将上节课的练习题错误的地方再看一次，每人要找出自己的出错点，并将改正的算式列出来。学生们听后，开始反思自己的错误，经过沉思，小东同学发言①中错误点为在一个式子中有乘除法时，没有先算乘除法，而是从左到右算的，正确算法及得数为先算5×3÷5=3，再用10+3=13；②中错误点为式子中有括号先算括号，然后乘除，最后加减，而在这一算式中没有遵循，也是从左到右算的，正确算法及得数为先算(3+2)+5，再算5×2=10，再算3×5=15，4×5=20，然后再从左往右做加减法；③中出错处跟第二式类似，正确为先算(3+2)=5，再算5×5=25，5×3=15，再算加减法最终得22。

学生的错误不可能单独依照正面的示范和反复的练习得以纠正，必须要让其经历自我反思的过程。利用学习中错误的反思，促使学生对已完成的思维过程进行周密思考，这既有利于问题的解决，又培养了学生的反思习惯。

每一个错误都意味着学生在对知识或概念的领悟上有了偏差或受了限制，正确面对学生的错误，把它演变为学生再学习、再探索的学习资源，这会让学生的思考变得愈加深刻，让我们的小学数学课堂更加高效。充分发挥错误资源的作用，重视生成性课堂的构建，让数学课堂开发出灿烂之花！