初中数学中“二次函数”的教学策略分析

杨 琴

(重庆市万州高级中学 重庆 万州 404100)

引言

在初中数学教学阶段当中，二次函数属于重难点内容，学生对其能否熟练的掌握直接影响着后期的学习成绩，相较于其他的数学知识，二次函数的抽象性较强，且题目类型较多，绝大部分的学生在学习时都会遇到困难。对此，教师需要制定合理的教学策略，对二次函数进行深入的剖析，并且根据学生的学习特点来采取适当的教学方法，有效增强学生对二次函数的理解，促进其学习发展。接下来，对初中数学中二次函数的教学策略做了详细的阐述。

1.教师要引导学生加强对二次函数概念的理解，学会思路的转变

在数学的学习汇总，对于任何一个知识点都是从概念开始学起的，尤其是二次函数，要想真正掌握二次函数的知识点并且灵活运用，首先就得吃透数学概念，因此，教师在教学时应采取有效的方法来对学生进行二次函数概念的渗透，让学生了解二次函数的本质，成功转变思路。

例如，教师可以利用方程的思路来进行二次函数的引导学习。以华东师大版数学课本九年级下册二次函数为例，教师可以利用课本的开篇方程题目来进行教学“现在有一个矩形的花园，长的一面靠墙，其他三边的总长度是30cm，先在设矩形花园为ABCD，其中AD为长边，AB为短边，设AB的长为xcm,矩形花园的总面积为ycm，请同学们积极思考，列出关于y和x的不等式(方程)”，紧接着，让学生根据所学过的方程知识列出等式y=x(30-2x),并引导学生将其进一步拆分得出y=-2x2+30x，由此得出二次函数的基本形式“y=ax2+bx+c(a≠0)，”让学生在实际的题目中逐渐了解对二次函数的概念，并且加深理解。与此同时，教师还可以对函数的定义域进行分析和解释，在黑板上列出一个图表，给出二次函数关系式，让学生选择任意的x值，并且求出相对应的y值，从而得出二次函数的概念。通过采用方程式来引导学生将方程转换成二次函数，不仅可以实现学生思路的转变，还可以让学生在转换中逐渐理解概念，吃透概念，从而进行更为深入的二次函数学习。

2.采用“数形结合”的教学方法，以数化形，加深对二次函数的理解

数形结合是初中数学教学中一种十分有效的数学思想方法，数形结合的思想可以是某些抽象的数学问题直观化，生动化，能够将抽象思维变成形象思维，可以应用到很多问题的解决。对于二次函数来说，学习图象是尤为关键的，绝大部分的学生就是卡在了这一关，因此，教师应采用数形结合的教学方法，以数化形，将二次函数与图形充分结合，加深学生对二次函数的理解，促进学生更好的掌握。

以华东师大版初中数学课本九年级上册二次函数图象这一节为例，二次函数的最基本表现形式为y=ax2+bx+c(a≠0)，而二次函数的图象是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数的图象知识点十分繁杂，教师在开展教学前，应通过列举部分习题来帮助学生掌握关于二次函数的对称轴，顶点坐标，开口方向等问题，比如，以“已知抛物线的顶点坐标是(2,1)，且抛物线过点(3,0)，那么抛物线的关系式是，开口的方向是？”为例，教师可以先在黑板上将抛物线画出来，然后让学生上台标记顶点和经过的点，之后根据顶点可以设置抛物线的解析式为y=a(x-2)2+1，紧接着，将点(3,0)代入进去，得到a=-1，从而进一步得出抛物线的解析式，y=-x2+4x-3，而a<0,所以抛物线的开口向下，这一道题就包含了很多抛物线的知识点，可以让学生通过不断地练习从而掌握知识。紧接着，教师可以利用数形结合来进行二次函数的综合教学，比如，以“二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(-3,0)，B(1,0)，C(0,3)，点D在函数图象上，且点C,D是二次函数图象上的一对对称点，求二次函数的解析式和D点的坐标。”为例，根据点A,B,C的坐标就可以求出，a=-1，b=-2，c=3，紧接着求出解析式y=-x2-2x+3，然后根据点的坐标画出具体的抛物线图，在图上可以明确的看出与C点所对称的D点所在，从而得出D点的坐标，通过将数字转化到图形上，可以使学生直观清晰的看到问题的实质，从而掌握函数技巧，解决函数问题，提高数学能力。

总结

总而言之，二次函数是初中数学教学的重点和难点所在，教师必须要引起充分的重视，积极地采取措施，从数学概念和教学方法入手，将数形结合的数学思想深入到每个学生的脑海中，让学生灵活的掌握二次函数图像和公式之间的转换，并且在不断的实践练习中，熟练的掌握每一种题型的解题思路和技巧，做到游刃有余，最终提高自己的数学解题能力，锻炼自己的思维，促进自身的学习发展。