高中数学教学中分类讨论思想的实践研究

闻晓佳

(江苏省南京市宁海中学 江苏 南京 210000)

所谓的分类讨论思想，实际上就是把原本复杂的研究对象转化成零、各个击破的一种数学思想。在解题过程中运用分类讨论思想，能够将题目中繁杂的整体划分成几个部分并逐一解决，使问题变得更加简单、明了，最后将这些结果整合起来，从而得出这道题目的答案。它不但与教材中的各个知识点有着紧密的联系，而且在考试中也能够起到举足轻重的作用。因此，高中数学教师在教学过程中运用分类讨论思想是十分有必要的。

1.高中数学教学中运用分类讨论思想的基本原则

分类讨论思想在数学中占据着十分重要的地位，随着教学改革的不断推进，其在高中数学教学中的应用也愈加广泛。高中数学教师在教学过程中运用分类讨论思想的时候，应当遵循以下几个原则，分别是同一性、层次性以及相对性。所谓的同一性，主要指的是应当在同一个标准进行分类讨论，在这个过程中不能够出现任何的差异。相对性则指的是在完成数学问题的分类之后，每个部分延伸出的内容都应当与整体保持一个同等的状态[1]。而层次性指的是在划分数学问题的时候，要根据一定的层次来进一步划分每个部分，直到各个部分都变得清晰、简单，最大限度的发挥分类讨论思想的优势和作用，帮助学生更好的解决学习过程中遇到的问题，提高高中数学教学的实效性。

2.高中数学教学中分类讨论思想的运用

2.1 充分挖掘教材，加强分类讨论思想的体验。分类讨论思想能够帮助学生有效的解决数学学习中的问题，就高中数学知识点而言，这种数学思想可以将零散的知识点串成一条清晰的主线。在高中数学课本中，虽然蕴含着丰富的分类讨论思想，但是却十分隐蔽，这就需要教师在教学过程中深入的挖掘课本中的知识点，切实的增强学生对于分类讨论思想的体验，并逐步形成运用分类讨论思想解决数学问题的能力。例如：在教学“集合”这部分知识内容的时候，教师就可以运用分类讨论的思想来帮助学生更好的理解和掌握本节课的知识点[2]。这时，就可以借助数学问题来体现分类讨论思想的运用，如“已知一个元素与两个集合，并且这一原则属于其中一个含有参数的集合，求其中某一未知数。”在解决该种问题的过程中，首先要做的就是理清已知元素和另一个集合中的哪个元素是相同的，随后再分情况展开探讨，在这个过程中，要考虑到各个元素存在的互异性。在高中数学阶段，“集合”相关的内容具有举足轻重的地位，同时也是学生理解和把握分类讨论思想的重要时期。对此，在实际的高中数学教学过程中，教师应当予以这部分内容充足的重视，给学生一个不一样的学习体验，树立对数学学习的信心。

2.2 在数学教学中加强对分类讨论思想的重视。高中数学教师的专业素养除了能够在对于数学知识掌握以及运用程度来体现以外，还需要体现在对于数学思想的准确把握以及适当的渗透。当学生对数学知识有一定的理解和掌握之后，那么就会形成一种思维模式，换句话来说就是某种数学思想方法，这不但能够作为课堂教学的着手点，还是教师的其中一个教学目的。对此，高中数学教师在教学过程中应当加大对分类讨论思想的重视力度。在较为普遍的数列问题中运用分类讨论思想进行求解，能够帮助学生进一步形成分类讨论的意识。

2.3 创设问题情景，加强分类讨论思想的运用。高中数学教师要想运用分类讨论思想取得更加理想的教学效果，那么就应当给学生创设相应的问题情景，以这种方式充分的调动学生的学习积极性，使学生更加自主积极的参与到课堂学习中来，进而有效的培养学生思维的灵活性以及创造性[3]。值得注意的是，教师在教学过程中创设问题情景的时候，应当与课本上的内容有机结合起来，并从学生对于数学的实际掌握情况出发，引导学生根据分类讨论思想来合理的划分数学问题。在这个过程中，学生不仅仅要同时做到看、听以及记，还要对仔细的阅读数学问题，并分析问题，进而深入的探索解决问题的方式，使学生形成良好的逻辑思维，帮助学生更快的得出问题的正确答案，切实的提高高中数学教学的质量和效率。

结束语

总而言之，就现阶段高中数学教学情况来看，分类讨论思想在教学过程中的运用也越来越广泛，它是众多教学工作者所肯定的适合学生解决问题的基本方法与思路。在解题过程中运用该思想，能够将原本复杂的题目转变的更加简单，在一定程度上降低题目的难度，还可以有效的发散学生的思维，进一步促进学生的数学能力，使学生在数学学习中变得更加灵活，为其今后的成长奠定坚实的基础。