深度学习：提升学生学习力的有效路径

⦿奚宏杰

深度学习，是现代学习科学理论针对传统课堂教学中学生机械、被动、肤浅的学习样态，提出的一种学习方式和学习理念。过去，我们经常会看到这样的学习现象：学生将数学概念、公式、定理等背得滚瓜烂熟，但在遭遇变式性、变通性数学问题时却显得一筹莫展。究其根本，就是因为学生的数学学习是一种被压缩了的、浅层的学习。学生似有所悟，但却没有达成深度的、透彻的理解。深度学习要求学生在数学学习中要主动地展开主动探究、主动建构、主动反思。作为教师，要激发学生深层次的学习动机，引发学生深度参与、深度体验、深度反省。

一、激发深层动机，引发学生深度学习

动机是学生数学学习的根本行动力。认知心理学认为，学习动机是一种引发并维持学习行为并使之指向一定目标的动力倾向。从根本上说，学生的学习动机可以分为内外两个方面，其一是外在动机，是指学习本体之外的动机，诸如趣味性的学习素材、学习奖惩的激励性等；其二是内在动机，是指对学习本体的动机，比如对数学知识等的兴趣，比如对探究、验证等学习方式的兴趣等。一般来说，外在的学习动机是一种浅层次的学习动机，而内在的学习动机则是一种深层次的学习动机。

激发学生的深层次的学习动机，也就是引发学生对知识本体、学习本体的兴趣。激发学生深层次的学习动机，能引发学生深度学习。比如教学《角的初步认识》(苏教版二年级下册)，笔者首先基于学生的生活经验，让学生说一说“什么是角”。由于这一问题贴合学生的生活，因而激发了学生的学习兴趣，他们从自己的记忆中翻出众多与角有关的画面。但是，学生这时候头脑中的角，往往是“生活角”，并没有成为数学学习层面的抽象的“角”。罗素说：“数学就是符号加逻辑。”如何将“生活角”提升为“数学角”？笔者根据学生当下形象思维为主的思维特点，引导他们经历抽象角的模型的过程。学生从生活中举出的很多的物体表面的角，如钟面有角、红领巾有角，扇子上有角等等。在交流的过程中，笔者引导他们比划这些角的模样，而后逐步进行抽象。这样，通过对实物角的抽象，进而逐步去属性、去情境，形成了一个数学意义上的角。

据此，笔者再引导学生画角，从而让学生在展示角的过程中认识角的特征，即角“有一个顶点，两条直直的边”。这样的学习过程，遵循学生的认知规律，因而能调动学生内在的学习动机，继而萌生出学生数学学习的深度体验。

一般而言，当学生对数学知识本身发生了浓烈的探究、思考兴趣，学生的内部学习动机也就产生了。内在的深层次的学习动机对学生的数学学习具有强大的推动、促进作用。心理学告诉我们：学习兴趣是直接推动学生学习活动的心理因素，它是激发学生求知欲、探索欲的必要前提和主动学习的前导动力。当学生对自我学习产生认同时，学生就会产生学习的深层次动机，就会建立学习的意义感、价值感，从而能够以百般的热情投入到新的学习、探究中去。

二、催生深度实践，引发学生深度学习

学生的深度学习是一种深度参与的学习，也是一种深度感受、体验的学习。在小学数学教学中，教师要催生学生的深度实践，不仅引导学生融入认知，更引导学生融入情意、融入行动。换言之，学生的数学深度学习，不仅要求学生数学思维的深度参与，更要求学生全方位、沉浸式感受、体验。从这个意义上说，深度实践是一种具身性的实践。

深度实践是一种切入学生数学学习最近发展区的实践，因而深度实践是一种挑战性的实践，因而也是一种深度思考着的实践。比如教学《认识周长》(苏教版三年级上册)，绝大多数老师往往就是自己简单地比划一下，或者进一步让学生简单比划一下。笔者在教学中引导学生深度实践。首先出示数学书封面、叶片、三角形等图形，让学生用笔描边线，在这个过程中，帮助学生建立“初体验”。在此基础上，笔者出示一个有缺口的图形，再次引导学生描画。通过这样的描画，让学生认识到周长不仅仅是边线的长度，更是封闭的、首尾相连的边线的长度，是封闭图形的边线的长度。接着，笔者出示了一些图形，其内部也有一些连线，引导学生描画。通过这样的实践，让学生真正认识“边”线，认识到“周长”的内涵。通过后续的有缺口的图形以及内部有线相连的图形，让学生对“边线”“周长”获得深刻体验。学生认识到什么是封闭图形，什么是边线，什么是周长，等等。深度实践，不仅让学生建立了清晰的周长表象，更让学生深刻认识了周长的内涵，从而真正地突破了学生学习的难点。

实践探索，构建了学生数学学习的探索场、认知场。深度实践是学生认知的基础，学生的智慧生成往往就是从实践开始的。同时，实践也是检验学生数学学习能效的标尺。深度实践，不仅仅是引导学生深度操作，更是引导学生深度思考。在实践中将操作与思考融通起来，就能深化学生的学习感受、体验，就能助推学生的数学深度探索、应用。

三、促进深度反思，引发学生深度学习

美国著名科学家波普尔认为：“科学与知识的增长，永远始于问题。”学生在深度实践中往往会引发认知困惑，从而激发起学生的深度反思。通过反思，引导学生进行多维思辨。通过深度辨析，能够有效地锤炼学生数学学习的深刻性、广阔性、批判性等的良好思维品质。通过深度思辨，能让学生理解数学概念内涵，能让学生理解知识内在关联，能提升学生分析能力，能让学生感受、体验到学习的成功的愉悦等。

比如教学《平行四边形的面积》(苏教版五年级上册)，笔者引导学生动手操作，将平行四边形转化成长方形之后，引导学生比较平行四边形和长方形。通过这样的比较，能促进学生的积极内省：长方形的长相当于原来平行四边形的什么？宽相当于原来平行四边形的什么？面积相当于原来平行四边形的什么？等等。通过比较、分析，引导学生自主建构长方形的面积公式。在反省的过程中，有学生发出了这样的疑问：老师，我们在操作的过程中一定要沿着高剪开吗？为什么要沿着高剪开呢？显然，学生在操作时只是关注到将平行四边形转化成长方形，而没有深入研究平行四边形和长方形之间的差别。通过反思，学生不仅“知其然”，更“知其所以然”。他们不仅认识到要将平行四边形转化成长方形，更认识到怎样将平行四边形转化成长方形，认识到为什么要将平行四边形转化成长方形。在反思中，学生会再现学习经历，总结探索经验，从而不断提升自我的学习能力。

反思内省是学生对实践、心理活动的回忆、省察。通过反思内省，学生对问题认知能够相互碰撞、相互融合，从而达成视界融合。通过反思内省活动，能够有效地锤炼学生数学思维，让学生形成思维的深刻性、广阔性、批判性等良好的品质。通过反思，学生能够不断地由低阶认知迈向高阶认知。

深度学习的课堂，当给学生“提供充分从事数学活动的机会”，在“人人学有价值的数学”的实践活动中，让“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。我们期盼通过深度学习，不仅融入学生的认知，更融入情意、融入行动，从而真正是提升学生的学习力，发展学生的核心素养！