注重活动细节，促进数学活动有效进行

张智慧

【案例背景】

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发展过程，是学生积累数学活动的重要途径。”[1]“新课标”中明确提出了“四基”，其中就包括“基本活动经验”。小学生的数学活动经验主要是在经历数学活动的过程中获得的，而数学活动是具有数学教与学目的的学生主动参与的学习活动。[2]因此，教师在设计教学活动时，需要明确教学目标，根据学生的“生长点”，有目的地设计教学活动过程。在设计教学活动的过程中，教师还应当注重活动的可行性与目的性。结合学生的学情，精准把握活动的细节，才能有效地促进活动的进行。

因此，笔者以苏教版五年级下册“公因数与最大公因数”的教学为例，对比两次教学过程。笔者在每一个活动版块做出细节的调整，包括活动材料的准备，活动要求的明确以及活动内容的设计。再次基础上对比两次教学效果，论证活动细节能助力活动有效进行。

【案例描述】

一、活动一：“我来铺”——活动材料促进活动有效进行

“公因数和最大公因数”一课是概念教学，概念教学的第一步必须让学生充分感知概念。因此，笔者设计了第一个活动“我来铺”，两次教学提供给学生的材料略有不同，学生在活动操作过程中的反馈也略有差异。

小結：两次活动出示的活动要求是一致的，在第二次教学实录中学生的小组合作较第一次教学实录较为顺利。第一次教学过程中，学生在铺的时候，可能会出现两个小正方形重叠在一起或者中间有空隙，不能做到恰好铺满;而第二次教学过程中，学生能准确地将长方形铺满。通过对恰好能铺满的小正方形的特点初步感知“公因数”这个概念。

二、活动二：“我来画”——活动要求促进活动有效进行

学生通过第一个活动对“公因数”这个概念已经有了初步感知，接下来我设计了第二个活动“我来画”。这一部分的内容，在第一次教学过程中压缩了后面的习题的时间。因此我在第二次教学过程中作出了调整，更加细化了活动要求，给出的长方形也有所不同，提高了活动的效率。

小结：第一次活动过程中，很多学生选择了画边长为1cm的小正方形，教师只在长和宽上点出格点，并没有给出格子图，学生在画图时浪费了较长时间，而第二次给出了学生格子图，并且只要求学生画出一行和一列。学生在画图上节省了时间，从而将更多的时间投入了小组的讨论当中，通过交流学生知道能铺满这样的长方形的最大正方形的边长是6cm，从而了解到12和18的“最大公因数”是6。在此，完成了本课的概念的揭示的环节。

三、活动三：“我来写”——活动设计促进活动有效进行

第三部分的教学主要是教学如何找出两个数所有的“公因数”学生能通过“写出两个数各自的因数，再找公因数”、“写出一个数了因数，在因数里继续找另一个数的因数”等方法找出两个数的公因数。在将两个数的“因数”和“公因数”填入韦恩图的时候，学生在第一次教学过程中，会重复填写或者漏填及填错地方。在第二次的教学过程中，设计加入了游戏的环节，学生在游戏过程中能进一步体会什么是“公因数”，也能更好地填写韦恩图。

小结：第二次教学过程中，学生通过抢数的游戏了解到1、2、4不够抢，因为1、2、4是12和8共有的因数，要填在两个共有的部分。而剩下的数字是12和8各自的因数，只需要填在各自的部分。在活动设计时加入了游戏环节，既调节了课堂的气氛，学生也对所要掌握的知识有了更形象，更深刻的理解。至此，本堂课的新授部分教学结束，作业反馈第二次的教学效果好于第一次。

【案例反思】

一、注重材料细节，确保活动操作可行性

史宁中先生先生认为，“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。”[3]学生只有在活动中有真实的操作体验，才能充分感知，才能真正地获得知识。因此，教师在准备活动材料时，一定要注意材料的可操作性。例如在认识“公因数与最大公因数”一课中，笔者在两次教学活动中给出的学具不同。第一次教学活动给出的材料学生在操作上存在较大的困难，不知道怎样拼，有重叠或者有空隙，出现了不能恰好拼完，对结论的获得由一定的困难;而在第二次教学活动中，笔者将长方形有了具体的分隔，学生能较好地将小正方形拼接，从而能更加直观的得到结论。当然，在第二次教学活动中，笔者还将小正方形涂色，学生能更加清晰直观地看出小正方形是如何拼成长方形的。在第二个环节给出的长方形中，第一次教学活动直接给出了一个长方形，而第二次教学活动则是给出了格子图，学生有了格子图的辅助，也能更快地画出自己的想法。

两次教学活动对比，第二次教学活动不管是在时间的掌握，还是在练习的反馈上都优于第一次教学活动。由此可见，教师在准备活动材料时一定要注意活动材料的可操作性，可操作性强的活动材料能显著地提升活动的效率，促进活动有效地进行。

二、注重要求细节，确保活动操作简洁性

促进活动的有效进行，不仅仅要注意活动材料的准备，还要注意活动要求是否能确保活动操作的简洁性。活动要求是否合理，是否具体化，在很大程度上决定活动的操作是否简洁。本次课例中，第一次教学过程中活动的要求中只是要求学生用画小正方形的形式来代替之前拼的过程，却没有明确指导学生应该如何画小正方形，因此在绝大部分同学选择画边长为1cm的小正方形的情况下，花费了大量的时间，部分同学5分钟都没有能画完自己的想法，从而导致没有时间小组交流各自的画法，导致在“最大公因数”的概念揭示上造成了一定的阻碍。第二次活动中，联系之前的学习经验，在活动要求中增加了一个细节，明确提出可以用画一行和一列的方式来表示你的想法。在此基础上，学生能用较短的时间清晰地表达自己的想法，为小组之间的交流节省了大量的时间，产生思维的火花。课堂效果也得到了提升。

对比两次活动要求，第二次活动要求比第一次活动要求多出了一个细节，却明确地帮助学生快速地表达自己的想法，将时间留给更有意义的交流讨论，才能更好地帮助学生理解所要学习的内容。因此，教师在设计活动要求时，一定要注意要求应当简洁明确，有一定的指向性，能够帮助学生更好得完成活动，助力活动的有效进行。

三、注重设计细节，确保活动操作合理性

促进活动的有效性，除了要注意活动材料和活动要求之外，还要注意活动的设计是否合理。在第一次教学过程中，笔者直接让学生将因数填入韦恩图中，学生在此之前没有接触过韦恩图，并不理解中间重合的部分应该填写两个数的公因数，不重合的部分应该填写两个数各自的因数。即使在笔者讲解之后，学生也只是机械的理解了，变换数字后完成效果并不理想。而在第二次教学过程中，通过合理的活动设计，学生切身感受到数是不够“抢”的，明白公因数是两个数共有的，应该写在两个数公共的地方，从而能更好地理解韦恩图如何填写，在作业反馈中的情况也好于第一次教学活动。

学生是学习的主人，教学活动的设计要以学生为主体，要充分考虑到操作活动是否具有可行性，简洁性以及合理性。教师在设计教学活动的时候，应注意活动材料，活动要求和活动设计的细节考虑。只有教师充分设计好活动的每一个细节，才能促进活动的有效进行。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：3.

[2]小学数学课程标准研究与实践[S].江苏教育出版社，2011：12.

[3]史宁中.数学思想概论∙图形与图形关系的抽象[M].长春：东北师范大学出版社，2009.