浅议“空间与图形”概念教学的有效策略

张霞 孙万设

摘要：《新课标》指出：要使学生“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”。其中“空间与图形”中几何概念的学习是重要的一块内容，由于学生的认知特点以及这类概念自身的复杂性、抽象性，学生学习此类概念有一定的困难;若教师对概念的本质揭示不透彻，导致学生掌握概念就存在一定的困难，做题只会照搬，不会灵活应用。

关键词：小学数学;空间与图形;教学策略

“空间与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在小学阶段，其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。学生通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活動，发展其空间想象能力。面对概念教学的现状，为提高概念教学的有效性，下面就“空间与图形”领域中概念教学的策略浅谈自己的看法。

一、提供丰富的感性材料，建立概念的表象

表象是从具体感知到抽象思维的过渡和桥梁，是形象思维的基础，影响几何概念学习的因素之一就是感性材料和感性经验的数量与质量，感性材料和感性经验太少或不典型。有效的几何概念教学就是要给学生提供丰富的感性材料，帮助学生把握住几何概念的本质属性，剔除其非本质属性，引导学生建立该概念正确的表象，促进几何概念的有效建模。

教学中要提供多种形式的感性材料，如：教学“认识长方体、正方体”时，我们可以引导学生观察几组对比鲜明的长方体实物：大小悬殊的长方体;空心和实心的长方体;质地不同的两个长方体;颜色不同的，等等。通过观察，然后进行抽象概括，撇开材料、大小、颜色等非本质属性，而只注意它本身的形状，从而明确了这些物体都是长方体。如：在《三角形的认识》一课中，给学生提供了一些正确和非正确的感性材料让学生去辨别，并在逐步判断的过程中帮学生完善对其概念内涵的理解，形成正确的表象。

二、充分利用生活原型，构建概念的模型

《数学课标》强调：“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学教学要从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。因此在几何概念教学中，要将“新知识”与 “现实生活”密切联系，寻找生活原型的教学策略，尽可能地将数学学习内容“生活化”，利用生活原型帮学生建立表象。如：在学习三角形“高”的概念，可让生活原型为学习数学模型服务，消除高的生活原型对数学模型的负面影响，实现从生活原型向数学模型的质的飞跃。首先，创设比“哪座山高一些” 的情境，从学生在生活原型中积累的“水平为底、竖直为高”入手，引导学生区分高与边的不同，让学生知道山的高度不是其坡长，而是指山顶到山脚的垂直高度，初步让学生意识到“高”必须和“底”是互相垂直的，又为进一步建立高的数学模型埋下了伏笔。其次，在学生比较两个三角形究竟谁高一些的时候，会不由自主地把自己观察到的水平（或近似水平）的那条边当成底，把与自己竖直相对的确定为高，从这里引入了数学上对高的研究。当学生借助生活原型来解决谁更高一些的时候，出现了冲突：究竟是哪一个高一些？学生通过辩论知道：观察的角度不同，选择不同的底边时，出现的高就不一样了。让学生体会到几何模型中高的相对性和多样性。这就排除了生活原型对数学模型的负面干扰，帮学生确立了关于高的正确的表象“与底边互相垂直的都是三角形的高”，成功地从生活原型中的“竖直为高”过渡到了对高的本质认识。

三、组织有效的动手操作，促进概念的形成

现实教学中许多教师在几何概念教学时也知道要进行操作，只把学生当“操作工”看待，不能做到由操作到理性飞越的操作，这样的操作是无效的。如：在教学《三角形三边的关系》时让学生用3厘米、5厘米和10厘米的小棒围三角形，学生原本想不到要用两边之和与第三边比较，认为三根小棒就一定能围成三角形。在学生的这个认知结点上，教师不失时机地给了学生第三根小棒，让学生去围，当学生发现无法围成时，他们积极地去思考其中的原因，很快发现是第三根小棒太长了，再问学生：是和谁比较太长了？ 学生对这一问题显得很茫然，在这一认知结点上让他们带着这个问题再次操作，学生在操作中很快发现是和另两根小棒的和比较太长了。让学生在动手操作中发现问题并解决问题，顺着学生的思维，教师灵活把握，为学生接下来的多次操作活动指明了方向，让概念的形成水到渠成。让学生通过有效的操作，在多种数学活动中去经历概念形成的过程，逐步建立表象，促进概念的形成。

四、提炼概念的关键词，理解概念的内涵

几何概念是用来揭示“空间与图形”本质属性的确切而精炼的数学术语，语言具有严密的逻辑性和高度的概括性。要使学生对比较抽象的几何概念有完整、深刻的理解其内涵，必须深刻剖析定义，帮助学生把握概念中的关键性词语。在教学《三角形的认识》时，让学生用自己的话说出有3个角、3条边、3个顶点的图形叫三角形，再让学生观察判断一组图形是不是三角形。层层递进，让学生在观察、讨论中去提炼三角形概念中的关键性词语：三条线段。对于“围成”这个关键词，因为高度的凝练性很难在学生中自然生成。为了帮学生建立“围成”的表象，让学生动手用3根小棒搭一个三角形，并告诉学生当图形没有首尾相连时就不能称得上是“围成”。这样帮学生理解“围成” 这个关键词并顺利地提炼出。在教学概念时，我们还可以指导学生抓住概念的要点和关键性的字词来进行，要求学生用红笔给这些关键词加上着重符号，以强化注意，还可以让学生读概念时，把关键词读得重一些的做法。这样学生既能深刻理解概念的内涵，又可以提高记忆效率，收到事半功倍的效果。

在“空间与图形”概念教学中，只要教师采取得当的教学策略，真正善于从生活实际出发，引导学生进行有效的动手操作，帮助学生从生活中去学数学，在实际的应用中去理解数学，课堂教学往往能取得事半功倍的效果，学生也只有回到生活中去运用数学，才能真实地显现其数学学习水平，数学也只有在生活中，才会显示其价值、展示其魅力。