基于DEA 的省级财政支出效率评价研究

朱云香

(南京财经大学，江苏南京210023)

一、 引言

随着我国人民生活水平的不断提升，大众对于政府公共产品或服务方面的需求表现得更加广泛和复杂，使得我国各级政府必须改善公共产品或服务的提供能力，特别是公共产品或服务提供赖以生存的公共财政支出方面，其效率的提升成为必然。 本文借助了DEA 分析法对我国30 个省级行政区(自治区和直辖市)财政支出效率进行评价，分析的一般步骤为根据一定的评价原则进行指标要素筛选，确定投入、产出指标，并根据选择的样本数据进行效率评价。

二、 数据包络模型

(一)模型介绍

数据包络分析法(DEA)是由美国著名运筹学家 A.Charnes(查恩斯)、W.W.Cooper(库铂)、E.Rhodes(罗兹)于1978 年首先提出，在相对效率评价概念基础上发展起来的一种非参数检验方法。 DEA 通过选取决策单元的多项投入和产出数据，利用线性规划以最优投入与产出作为生产前沿，构建数据包络曲线。 DEA 模型具体又可细分为三种类型:①CCR 模型:该模型假定规模报酬不变，主要用来测量技术效率；②BCC 模型:该模型假定规模报酬可变，主要测算纯技术效率，即技术效率与规模效率的比值；③DEA－Malmquist指数模型:该模型可以测算出决策单元(DMUs)的生产效率在不同时期的动态变化情况。

(二)指标选取和数据来源

借鉴已有研究成果，结合中国实际情况，考虑数据可得性与一致性，本文共选取了10 个指标，包括投入指标和产出指标。 具体见表 1。

表1 财政支出效率的投入和产出指标

指标类型 一级指标 二级指标 单位投入指标 公共支出 人均财政支出 元/人人均拥有公共图书馆藏量 册文化电视节目综合人口覆盖率 %广播节目综合人口覆盖率 %公共卫生 医疗卫生机构床位数 万张产出指标 每千人口卫生技术人员 人环境保护 污水处理率 %生活无害垃圾处理率 %基本建设 人均道路面积 平方米人均公园绿地面积 平方米

由于西藏地区部分年份的数据缺失，因此本文选取了我国除西藏地区之外的30 个省、直辖市、自治区2012～2018 年的数据，文中原始数据均来自历年《中国统计年鉴》《中国财政年鉴》《中国城市建设统计年鉴》及各省年鉴等。

三、 实证结果及分析

(一)基于CCR 模型的实证结果分析

首先假定规模报酬不变，基于投入导向的CCR 模型对财政支出效率进行测算。 本文运用Stata 软件对2012～2018 年中国各省(直辖市、自治区)的财政支出效率进行测度与分析，具体测算结果见表2。

表2 2012～2018 年中国财政支出效率测算结果(CCR 模型)

省份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 平均值 排名北京 0.612 0.860 0.590 0.572 0.535 0.525 0.515 0.601 26天津 0.513 0.535 0.495 0.562 0.505 0.565 0.675 0.550 28河北 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.967 0.995 4山西 0.807 0.797 0.830 0.859 0.932 0.896 0.860 0.854 15内蒙古 0.461 0.498 0.548 0.579 0.589 0.609 0.591 0.554 27辽宁 0.673 0.667 0.733 1.000 1.000 0.991 0.983 0.864 12吉林 0.723 0.723 0.718 0.782 0.729 0.743 0.778 0.742 20黑龙江 0.744 0.782 0.794 0.792 0.797 0.767 0.811 0.784 18上海 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.998 0.954 0.993 5江苏 0.851 0.837 0.843 0.912 0.966 0.983 0.974 0.909 10浙江 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1安徽 0.898 0.925 0.926 0.933 0.959 0.912 0.961 0.931 8福建 0.998 0.926 0.931 0.927 0.917 0.894 0.972 0.938 7江西 0.886 0.879 0.836 0.854 0.860 0.831 0.814 0.851 16山东 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1河南 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1湖北 0.922 0.896 0.862 0.815 0.832 0.832 0.842 0.857 13湖南 0.948 0.921 0.949 0.936 0.910 0.898 0.911 0.925 9广东 0.971 0.932 0.920 0.813 0.835 0.806 0.850 0.875 11广西 0.958 0.997 1.000 1.000 0.980 0.928 0.922 0.970 6海南 0.765 0.604 0.600 0.609 0.584 0.590 0.552 0.615 25重庆 0.666 0.714 0.659 0.660 0.661 0.655 0.683 0.671 24四川 0.875 0.849 0.833 0.870 0.870 0.858 0.841 0.857 14贵州 0.738 0.722 0.670 0.690 0.687 0.681 0.703 0.699 22云南 0.783 0.733 0.726 0.788 0.805 0.751 0.776 0.766 19陕西 0.726 0.698 0.758 0.797 0.897 0.863 0.845 0.798 17甘肃 0.748 0.755 0.730 0.745 0.736 0.742 0.698 0.736 21青海 0.320 0.348 0.338 0.364 0.383 0.402 0.402 0.365 30宁夏 0.572 0.683 0.715 0.753 0.668 0.647 0.681 0.674 23新疆 0.573 0.531 0.558 0.569 0.567 0.509 0.487 0.542 29全国均值 0.791 0.794 0.785 0.806 0.807 0.796 0.802 0.797

如表 2 所示，2012 ～2018 年全国各省(直辖市、自治区)财政支出效率平均值为0.797，意味着全国各省(直辖市、自治区)的财政支出效率仍具有20.3%的可提升空间。 从效率变化趋势来看，财政支出效率没有明显的上升或下降趋势，效率值比较平稳，基本稳定在0.8 左右。 具体到各省(直辖市、自治区)而言，浙江、山东、河南历年的财政支出效率值均为1，处于CCR 有效状态。 这说明这3 个省(直辖市、自治区)的财政支出水平与当地的经济发展相适应，财政资源配置和公共物品的生产基本满足了社会的需求。 财政支出效率均值在0.9 以上的有河北(0.995)、上海(0.993)、江苏(0.909)、安徽(0.931)、福建(0.938)、湖南(0.925)、广西(0.970)，说明这些省(直辖市、自治区)的财政支出水平相对较高，位于全国前列。 财政支出效率均值在0.6 至0.9 之间的省(直辖市、自治区)有16 个，说明中国大多数省(直辖市、自治区)的财政支出效率位于中等水平。 财政支出效率均值在0.6 以下的省(直辖市、自治区)有4 个，其中，青海省财政支出效率均值最低，仅为0.365。 此外，通过对各省(直辖市、自治区)财政支出效率均值进行排名可以发现，各省(直辖市、自治区)之间财政支出效率差异显著。

(二)基于DEA－Malmquist 指数模型的实证结果分析

传统的CCR 模型只能横向比较各个地区在同一时间点的生产效率，Malmquist 生产率指数可以对多个地区的财政支出生产率进行跨时期动态对比分析，因此它可以分析面板数据，具有较广泛的应用性。 本文利用DEAP2.1 软件，以2011年为基期，对我国30 个省(直辖市、自治区)2012～2018 年进行财政支出效率的测算。 表3 列出了2012 ～2018 年财政支出全要素生产率的测算结果及其分解情况，其中，effch 为技术效率，techch 为技术进步，pech 为纯技术效率，sech 为规模效率，M 值为全要素生产率。

表3 2012～2018 年 DEA－Malmquist 值及其分解值表

年份 effch techch pech sech M 值2012 0.970 0.922 1.012 0.959 0.894 2013 1.008 0.919 0.983 1.025 0.926 2014 0.989 0.949 1.012 0.976 0.938 2015 1.030 0.872 1.011 1.019 0.898 2016 0.998 0.972 1.002 0.996 0.970 2017 0.988 0.973 0.982 1.006 0.961 2018 1.008 0.943 1.017 0.991 0.951平均值 0.999 0.935 1.003 0.996 0.934

如表3 所示，中国财政支出全要素生产率指数平均值为0.934，意味着中国省级财政支出全要素生产率的平均下降率为6.6%，进一步分解可得，技术进步是财政支出全要素生产率下降的主要阻碍者，年下降率为6.5%，而技术效率的年下降率为0.1%。 具体来看，30 个省(直辖市、自治区)的财政支出效率的技术效率均值为0.999，纯技术效率的均值为1.003，规模效率的均值为0.996。 其中纯技术效率是对资金利用效率和管理效率的评价，规模效率是对财政资金规模有效性的评价。 从时间维度上来看，中国财政支出全要素生产率整体呈现出先上升再下降的趋势。 这一动态演化过程可大致分为两个阶段(以2016 年为界):第一阶段2012～2016 年，财政支出全要素生产率处于有波动性的提高阶段，在2016 年达到了最高值0.970；第二阶段2016～2018 年，财政支出全要素生产率呈现出下降趋势，在2018 年下降至0.951。 而财政支出效率的技术效率值2012～2018 年一直在1 的上下波动，虽然整体效率值较高，但不够稳定。 进一步分解可以发现，这种不稳定主要是来源于规模效率，纯技术效率均值大于1，这说明财政资金规模有效性有待提高，这样可以有助于财政支出整体效率的提高。

为研究中国财政支出效率的省际特征，本文进一步测算了2012～2018 年中国各省(直辖市、自治区)的财政支出效率，包括DEA－Malmquist 值及其分解值，测算结果见表4。

表4 给出了中国30 个省(直辖市、自治区)2012 ～2018年财政支出效率的测算结果，包括全要素生产率、技术效率、技术进步率、纯技术效率以及规模效率。 此处主要分析一下财政支出技术效率测算结果。 整体来看，全国财政支出技术效率的平均值为0.999，意味着全国平均来看未实现DEA 完全有效。 具体到各省(直辖市、自治区)而言，有15 个省(直辖市、自治区)的技术效率平均值超过1，实现了DEA 有效，分别为天津(1.014)、山西(1.000)、内蒙古(1.037)、辽宁(1.043)、吉林(1.007)、黑龙江(1.011)、江苏(1.022)、浙江(1.000)、安徽(1.012)、山东(1.000)、河南(1.000)、重庆(1.006)、陕西(1.034)、青海(1.015)、宁夏(1.004)。 其余 15个省(直辖市、自治区)效率均值低于1，未达到DEA 有效，说明这些省(直辖市、自治区)的财政支出效率水平有待提高。从财政支出全要素生产率来看，30 个省(直辖市、自治区)的效率值都低于1，这主要是由于技术进步率较低。 综合各个指标来看，大部分省(直辖市、自治区)的财政支出效率水平仍有待提高。

表4 2012～2018 年各省 DEA－Malmquist 值及其分解值表

省份 effch techch pech sech M 值北京 0.923 0.958 1.000 0.923 0.884天津 1.014 0.942 0.959 1.058 0.956河北 0.995 0.916 1.000 0.995 0.912山西 1.000 0.936 1.014 0.987 0.936内蒙古 1.037 0.946 1.116 0.929 0.981辽宁 1.043 0.939 1.042 1.000 0.979吉林 1.007 0.932 1.006 1.000 0.938

续表

省份 effch techch pech sech M 值黑龙江 1.011 0.928 1.008 1.003 0.938上海 0.993 0.919 1.000 0.993 0.913江苏 1.022 0.945 1.000 1.022 0.966浙江 1.000 0.950 1.000 1.000 0.950安徽 1.012 0.919 1.018 0.995 0.930福建 0.997 0.934 0.996 1.001 0.931江西 0.986 0.921 1.014 0.972 0.908山东 1.000 0.942 1.000 1.000 0.942河南 1.000 0.931 1.000 1.000 0.931湖北 0.983 0.934 1.007 0.976 0.919湖南 0.996 0.926 1.008 0.988 0.922广东 0.987 0.947 1.010 0.977 0.935广西 0.990 0.930 0.999 0.991 0.920海南 0.973 0.938 0.972 1.001 0.912重庆 1.006 0.926 0.951 1.058 0.931四川 0.992 0.928 0.993 1.000 0.921贵州 0.989 0.923 0.988 1.001 0.913云南 0.993 0.918 0.965 1.029 0.912陕西 1.034 0.956 1.060 0.976 0.989甘肃 0.989 0.928 0.985 1.004 0.917青海 1.015 0.939 1.013 1.002 0.953宁夏 1.004 0.945 1.000 1.004 0.948新疆 0.971 0.957 0.970 1.001 0.929平均值 0.999 0.935 1.003 0.996 0.934

四、 结论

本文基于CCR 模型和DEA－Malmquist 指数模型，分别对2012～2018 年中国财政支出效率进行了静态(CCR 模型)及动态(DEA－Malmquist 指数模型)测评，得出结论:第一，基于规模报酬不变的CCR 模型对财政支出效率分年份进行静态分析，2012 ～2018 年全国各省(直辖市、自治区)财政支出效率平均值为0.797，意味着全国各省(直辖市、自治区)的财政支出效率仍具有20.3%的可提升空间。 第二，基于Malmquist指数模型对30 个省(直辖市、自治区)财政支出生产率进行跨时期动态对比分析，中国30 个省(直辖市、自治区)的财政支出全要素生产率指数(M 值)平均值为0.934，财政支出效率的技术效率均值为0.999，纯技术效率的均值为1.003，规模效率的均值为0.996，说明财政支出效率的变化主要是由规模效率较低引起的，我国地方政府在资源配置过程中要注重其合理性。 从财政支出技术效率来看，有15 个省(直辖市、自治区)的技术效率平均值超过1，实现了DEA 有效。 第三，通过DEA 的两个模型对30 个省(直辖市、自治区)2012～2018 年的财政支出效率分别进行测算及分析，可以发现，由于不同的假定条件，两种模型测出的效率值有所差异，但都反映出目前财政支出效率整体水平有待提高，各省(直辖市、自治区)财政支出效率水平高低不一，且差距较大。