基于前景理论的既有建筑绿色改造多主体演化博弈
2021-11-10陈立文张孟佳
陈立文， 张孟佳
(河北工业大学 经济管理学院， 天津 300401)
既有建筑作为能源消耗和温室气体排放的主要来源之一，消耗的能源为全球能源消耗总量的30%以上[1,2]，是实现可持续发展的一大障碍。我国的既有建筑存量巨大，且绝大部分为高能耗建筑[3]，因此，提高既有建筑的能源效率在实现可持续发展中发挥着重要作用[4]。既有建筑绿色改造具有节能减排、提高资源利用率和延长建筑生命周期的特点[5]，对环境有较大的益处，改造后的节能效益也已经得到证实[6]，得到了国家的大力支持，绿色改造工程将成为未来建筑市场的主导[1]。虽然国家大力支持既有建筑绿色改造市场的发展，但取得的效果并不理想[7]，与既有建筑绿色改造市场中存在政府监管不到位[8]、ESCO(Energy Service Company)的服务质量不高[9]以及既有建筑业主的环保意识不强[10]等问题密切相关。因此，从既有建筑绿色改造相关主体视角出发，探究既有建筑绿色改造市场中相关主体的策略选择，对于推动既有建筑绿色改造市场规模化发展具有重要意义。
1 文献综述
在项目管理中需要格外关注利益相关者的影响，尤其是在利益相关者关系复杂的项目中[11]。许多学者对既有建筑绿色改造相关主体的行为策略进行了研究。在参与改造意愿方面，Liang等[12]阐明了直接决策者不愿参与绿色改造项目的主要原因有业主和住户之间的分割激励、复杂的协调以及绿色改造的不确定性；Tjorring等[13]研究发现人们的年龄阶段影响着他们房屋改造的能力和意愿；Zheng等[14]研究认为对于公共建筑业主，为了在公共财政有限的前提下最大限度地改善环境，需要确定节能改造策略的环境效率和其经济效率；Liu等[15]对中国北京惠新西街住宅区一个改造项目的案例进行研究发现：在中国，从经济角度来看，既有建筑的改造普遍缺乏对投资者的吸引力。在政策激励方面，张印贤等[16]通过研究得出在既有建筑节能改造中，政府的激励效果一般，仍然存在很大的优化空间；Yang等[17]运用演化博弈发现正负结合的政策激励措施将是促进PPP-BR(Public-Private Partnership，Business Reorm)绿色改造更好、更温和的方式；王艳和任宏[18]对政府和开发商之间的利益博弈进行分析发现开发商的风险规避度越大、分担越小以及成本系数越高，需要的激励强度越大。在演变规律方面，伍红民等[8]运用演化博弈研究得出在信息不对称条件下，ESCO、政府和业主的三方动态利益博弈不会固定地收敛于某一稳定策略集合；申玲等[19]利用2-模网络模型分析了不同阶段和不同主体决策权的特征演变规律并提出了决策权配置新思路；杨晓冬和张家玉[5]建立了以政府群体和投资群体为博弈主体的演化博弈优化模型，分析在PPP模式下博弈双方的演化稳定策略；郭汉丁等[3]运用演化博弈得出各阶段政府监督下节能服务企业和既有建筑业主的演化稳定策略并分析其影响因素；李柏桐等[20]探索了既有建筑节能服务产业发展进程中政府与节能服务企业演化稳定策略形成及动态演化过程。
综上所述，对既有建筑绿色改造主体的研究多集中在单一或双主体上，对三个主体的研究较少。研究方法多采用了传统的演化博弈方法。虽然演化博弈分析放宽了对博弈参与者的理性假设，但传统的演化博弈方法依然缺乏对参与者主观认知层面的构建[21]。前景理论则认为人的决策选择是由结果与预期的差距决定的，这与不同主体各自的风险偏好不同，在面临风险决策时主要与受对该决策的感知收益价值影响的实际情况相符[22]。既有建筑绿色改造的核心主体(政府、ESCO和既有建筑业主)在信息不对称的情况下，都希望自身的收益最大化，导致了三者之间的利益冲突。因此，本文在博弈中引入了前景理论，通过建立政府、ESCO和既有建筑业主的演化博弈模型，探究出三个主体在既有建筑绿色改造中行为策略的演变规律。
2 前景理论
前景理论是Kahneman等将心理学和行为学的相关概念引入风险决策问题进行研究时提出来的。前景理论认为决策者的风险决策是有限理性的，参照点的设立和变化会对决策者的效用产生影响。在前景理论中，前景价值V(x)取代了期望效益模型的效用模型，用来表示个人对决策效用的心理感知，权重模型π(p)将期望效益理论中的概率转化成为权重。前景价值的表达式为：
(1)
式中：pi为事件i发生的客观概率；π(pi)为决策权重，是单调递增函数，π(0)=0，π(1)=1 ；Δxi为事件i发生后参与者实际获得的收益与参照点的偏差，即Δxi=xi-x0；α，β分别为风险偏好系数和风险厌恶系数，两者决定了博弈主体的风险偏好程度，α=β=1时，代表风险中立，α和β的值越大，博弈主体对损益越不敏感。风险效益函数如图1。
图1 风险效益函数
3 三方演化博弈模型构建及分析
演化博弈理论的前提是参与博弈的主体并非完全理性[23]。演化博弈理论认为具有一定规模的群体在反复博弈过程中通过不断调整自身的选择策略，直到所有的博弈方趋向于某一个稳定状态，即演化稳定策略[24]。因此，演化博弈主要被用来研究参与主体的策略选择并广泛运用到各个领域的相关研究中。
3.1 博弈主体
政府在既有建筑绿色改造市场中主要起引领和监督作用。政府通过对ESCO和业主实施监管来确保绿色改造的顺利实施，以达到环境保护的目的，获得环境绩效。政府实施监管的成本大小会影响政府监管的积极性。ESCO是基于合同能源管理(Energy Performance Contract，EPC)模式运作的[3]，以盈利为目的的专业化公司，是改造过程中的主要风险承担者。因此，ESCO在改造过程中想要获得足够多的收益，就可能利用与客户之间存在的信息不对称优势，提供不合格的绿色改造服务。业主作为既有建筑的所有者，是既有建筑绿色改造市场的需求者，业主的改造意愿直接影响到绿色改造能否顺利实施。绿色改造完成后节省的能源消耗使业主获得节能收益。但实施绿色改造会花费较长的时间，对业主的正常生活造成一定的影响，并且，业主需要为此付出相应的成本，这些因素会影响业主接受绿色改造的积极性。三方关系如图2。
图2 政府、ESCO与业主三方关系
3.2 基本假设
以政府、ESCO和既有建筑业主之间的关系为基础，在构建三方演化博弈模型之前提出以下假设，并设置相关参数。
假设1：在不考虑既有建筑绿色改造其它利益主体的前提下，假设该演化博弈模型中存在政府、ESCO和业主三个主体。三个主体均为有限理性，三者之间存在信息不对称，他们做出的决策受到自身偏好和信息掌握程度的影响。
假设2：在既有建筑绿色改造中，政府存在两种策略能够选择：监管和不监管，政府的策略集合为(监管，不监管)，记为G=(G1,G2)。ESCO可供选择的策略分别为提供合格服务和提供不合格服务，记为E=(E1,E2)。既有建筑业主的两种策略为接受改造或不接受改造，记为O=(O1,O2)。
假设3：当政府进行监管，ESCO提供合格服务，业主接受改造时，高质量的改造令业主感到满意，有利于绿色改造的进一步推广，政府的行为会得到公众的认可，从而提升政府的公信力，此时，政府的感知收益为V1。政府进行监管的概率为x，成本为C1。当ESCO提供合格服务时，政府给予的补贴为B1。若政府不进行监管，概率为1-x，ESCO提供合格服务，业主接受改造时，政府的感知收益为V2。政府不监管使ESCO提供不合格服务的机会增多，导致问题的出现，会造成政府的公信力下降，此时政府的感知损失为S1。
假设4：ESCO提供合格服务时的感知收益为V3，成本为C2，概率为y。ESCO提供不合格服务的概率为1-y，此时的感知收益为V4，产生的成本为C3。ESCO提供合格服务而业主不接受改造时，ESCO为提供合格服务付出了相应的努力却得不到收益，此时的感知损失为S2。当政府实施监管，质量不合格的改造项目出现问题时，ESCO将面临政府罚款M，并且公司的声誉受到严重影响，此时ESCO的感知损失为S3。
假设5：既有建筑业主接受改造时，感知收益为V5，需要付出的成本为C4，概率为z。当ESCO提供不合格服务时，改造后的节能收益不能达到业主的预期，并且可能出现质量问题，此时业主的感知损失为S4。当政府实施监管，ESCO提供服务时，政府给予业主的补贴为B2。业主不接受改造的概率为1-z。
3.3 构建收益矩阵
基于以上假设，构建既有建筑绿色改造中政府、ESCO和业主三方演化博弈的收益感知矩阵，见表1。
表1 政府、ESCO和业主收益感知矩阵
3.4 模型分析
3.4.1 政府群体决策分析
根据表1，假设政府选择“监管”策略时的期望前景价值UG1和“不监管”策略时的期望前景价值UG2分别为：
UG1=yz(V1-B1-B2-C1)+z(1-y)·
(V1-C1-B2+M)+y(1-z)(V1-C1)+
(1-z)(1-y)(V1-C1)
(2)
UG2=yzV2+z(1-y)(V2-S1)
(3)
政府的平均期望前景价值UG为：
UG=xUG1+(1-x)UG2
=x[yz(V1-B1-B2-C1)+z(1-y)·
(V1-C1-B2+M)+(1-z)y(V1-C1)+(1-z)(1-y)(V1-C1)]+
(1-x)[yzV2+z(1-y)(V2-S1)]
(4)
政府的复制动态方程为：
F(x)=dx/dt=x(UG1-UG)
=x(1-x)[yz(-B1-M-S1)+
z(M+S1-V2-B2)+V1-C1]
(5)
对F(x)求导得：
F′1(x)=dF(x)/dx=(1-2x)[yz(-B1-M-S1)+
z(M+S1-V2-B2)+V1-C1]
(6)
令F(x)=0，则政府的稳定策略点x1=0,x2=1，y0=[V1-C1+z(M+S1-V2-B2)]/[z(B1+M+S1)]则分为三种情况讨论：
(1)若y=y0=[V-C1+z(M+S1-V2-B2)]/[z(B1+M+S1)]，则F(x)=0，此时无论x取何值，都是稳定状态。表明当ESCO提供合格服务的概率为[V-C1+z(M+S1-V2-B2)]/[z(B1+M+S1)]时，政府选择“监管”或者“不监管”策略所获得的收益相等。
(2)若y>y0=[V-C1+z(M+S1-V2-B2)]/[z(B1+M+S1)]，令F(x)=0，则x1=0,x2=1是两个稳定点。此时F′1(0)<0，F′1(1)>0，则x1=0是政府的演化稳定策略，表明当ESCO提供合格服务的概率高于[V-C1+z(M+S1-V2-B2)]/[z(B1+M+S1)]时，政府由 “监管”策略转化为 “不监管”策略，“不监管”策略为演化稳定策略。
(3)若y
将三维空间记为N={A(x,y,z)|0≤x≤1,0 图3 政府动态趋势 3.4.2 ESCO群体决策分析 根据表1，假设ESCO选择提供“合格服务”策略时的期望前景价值UC1和选择提供“不合格服务”策略时的期望前景价值UC2分别为： UC1=xz(V3-C2+B1)-x(1-z)S2+ (7) UC2=xz(V4-C3-M-S3)+ (8) ESCO的平均期望前景价值UC为： UC=yUC1+(1-y)UC2 =y[xz(V3-C2+B1)-x(1-z)S2+ z(1-x)(V3-C2)-(1-x)(1-z)S2]+ (1-y)[xz(V4-C3-M-S3)+z(1-x)· (V4-C3-S3)] (9) ESCO的复制动态方程如下： F(y)=dy/dt=y(UC1-UC) =y(1-y)[xz(M+B1)+z(V3-C2+ S2-V4+C3+S3)-S2] (10) 对F(y)求导得： F′2(y)=dF(y)/dy=(1-2y)[xz(M+B1)+ (11) 令F(y)=0，则ESCO的稳定策略点为y1=0,y2=0,x0=[S2-z(V3-C2+S2-V4+C3+S3)]/[z(M+B1)]则分以下三种情况讨论： (1)若x=x0=[S2-z(V3-C2+S2-V4+C3+S3)]/[z(M+B1)]，则F(y)=0，此时无论y取何值，都是稳定状态。若x≠x0，则y1=0，y2=1是两个稳定点。表明当政府实施监管的概率为[S2-z(V3-C2+S2-V4+C3+S3)]/[z(M+B1)]时，ESCO选择提供“合格服务”或者提供“不合格服务”策略所获得收益相等。 (2)若x (3)若x>x0=[S2-z(V3-C2+S2-V4+C3+S3)]/[z(M+B1)]，令F(y)=0，则y1=0,y2=1是两个稳定点。此时F′2(0)>0，F′2(1)<0，则y2=1是ESCO的演化稳定策略，表明当政府以高于[S2-z(V3-C2+S2-V4+C3+S3)]/[z(M+B1)]的概率进行监管时，ESCO由提供“不合格服务”策略转化为提供“合格服务”策略，提供“合格服务”策略为演化稳定策略。 空间N被曲面Ω2：x0=[S2-z(V3-C2+S2-V4+C3+S3)]/[z(M+B1)]分为上下两个部分，记为Ω21和Ω22。当Ω21内为博弈的初始状态，ESCO经过演化后的最终策略为提供合格服务；若Ω22内为初始状态，则ESCO的最终策略为提供不合格服务。ESCO的动态趋势图如图4所示。 图4 ESCO动态趋势 3.4.3 业主群体决策分析 根据表1，假设业主选择“接受改造”策略时的期望前景价值UO1和选择“不接受改造”策略时的期望前景价值UO2分别为： UO1=xy(V5+B2-C4)+x(1-y)(V5-C4- S4+B2)+y(1-x)(V5-C4)+ (1-x)(1-y)(V5-C4-S4) (12) UO2=xy×0+x(1-y)×0+y(1-x)×0+ (13) 业主的平均期望前景价值UO为： UO=zUO1+(1-z)UO2=z[xy(V5+B2-C4)+ x(1-y)(V5-C4-S4+B2)+y(1-x)· (V5-C4)+(1-x)(1-y)(V5-C4-S4)]+(1-z)[xy×0+x(1-y)×0+y(1-x)×0+(1-x)(1-y)×0] (14) 业主的复制动态方程为： F3(z)=dz/dt=z(UO1-UO)=z(1-z)· (15) 对F3(z)求导得： F′3(z)=dF(z)/dz=(1-2z)· (16) 令F(z)=0，则业主的稳定策略点为z1=0,z2=1,x0=(C4+S4-yS4-V5)/B2分以下三种情况讨论： (1)若x=x0=(C4+S4-yS4-V5)/B2，则F(z)=0，此时无论z取何值，都是稳定状态。 (2)若x (3)若x>x0=(C4+S4-yS4-V5)/B2，令F(z)=0，则z1=0,z2=1是两个稳定点。此时F′3(0)>0，F′3(1)<0，则z2=1是业主的演化稳定策略，表明当政府实施监管的概率高于(C4+S4-yS4-V5)/B2时，业主由 “不接受改造”策略转化为 “接受改造”策略，“接受改造”策略为演化稳定策略。 空间N被平面Ω3：x0=(C4+S4-yS4-V5)/B2分为两部分，分别记为Ω31和Ω32。当博弈的初始状态位于Ω31内， 系统经过演化后业主的最终策略为接受改造； 反之， 若初始状态位于Ω32内， 业主的最终策略为不接受改造，业主动态趋势图如图5所示。 图5 业主动态趋势 3.4.4 三方演化博弈稳定策略分析 联立政府、ESCO和业主的复制动态方程，令F(x)=F(y)=F(z)=0， 求出该三方博弈系统的稳定点。如果演化博弈均衡x是渐近稳定点，则x一定是严格纳什均衡，并且一定是纯策略纳什均衡[25]。基于此，本文只需要研究该演化博弈系统中E1(0,0,0)，E2(1,0,0)，E3(0,1,0)，E4(0,0,1)，E5(1,1,0)，E6(1,0,1)，E7(0,1,1)，E8(1,1,1)八个点的稳定性，其余满足条件的点均为非渐进稳定状态[26]。运用雅可比矩阵的局部稳定性进行系统均衡点的稳定性分析[27]。根据政府、ESCO和既有建筑业主的复制动态方程，列出雅可比矩阵，该三方博弈系统的雅克比矩阵如下： 由李雅普诺夫第一法则可知，若一个点的特征值λ全部小于零，则该点为演化博弈的稳定点[28]。在雅可比矩阵的基础上，计算出各个均衡点的特征值，并进行符号判断，如表2所示。 表2 各均衡点特征值及符号 由表2可知，点E3(0,1,0)与E5(1,1,0)为不稳定点，其余六个点的稳定性不确定，需要结合具体条件进行判断。当政府进行监管时，政府的感知价值应该大于监管成本，即V1>C1。同样，业主接受改造时的感知价值应该大于改造成本，即V5>C4。这与实际情况相符。因此，E1(0,0,0)和E3(0,1,0)为不稳定点。其余四个点中E2(1,0,0)和E4(0,0,1)不具有实际意义，本文不予讨论。当V1-C1-B1-B2 由以上分析可知，不同参数的取值对博弈演化过程会产生不同的影响。为了考察各个不同因素对政府、ESCO和业主策略选择的影响，同时探究三者之间的相互影响，对各个参数进行赋值。令V1=20，V2=20，C1=5，B1=3，B2=1，S1=5，V3=25，C2=12，V4=28，C3=10，V5=15，C4=5，S2=5，S3=7，S4=6，M=5，运用MATLAB仿真工具进行仿真分析，如图6所示。 图6 仿真模拟 在以上赋值的基础上，不断改变x，y，z的取值，由图7可知，三者的策略选择最终稳定在E7(0,1,1)，即政府不监管，ESCO提供合格服务，业主接受改造，此时V1-C1-B1-B2 图7 仿真模拟 政府的策略选择与监管成本C1紧密相关，由仿真结果可知，随着政府的监管成本不断增大，政府的策略选择会由监管逐渐向不监管转移，并且趋向于不监管的速度不断加快，当C1=11时，政府的策略选择彻底转变为不监管。表明随着政府监管成本的增加，政府获得的收益不断减少，因此实施监管的积极性会降低。当政府实施监管的收益小于需要为此付出的成本时，政府会选择不监管。如图8所示。 图8 C1对政府策略的影响 ESCO作为盈利机构，对于ESCO来说，需要控制成本以获得足够的利润维持自身的生存。并且政府对ESCO实施的惩罚措施也是影响其策略选择的一个重要因素。由仿真结果可知，随着C2数值的不断增大，ESCO趋近于提供合格服务的速度变慢。因此，当ESCO提供合格服务需要付出的成本越高，获得的收益越少，就越倾向于选择提供不合格服务。当政府对提供不合格服务的ESCO的惩罚额度M越大时，ESCO提供不合格服务被发现时需要付出的代价越高，ESCO的感知损失就会越强烈，因此越倾向于选择提供合格服务。如图9，10所示 图9 C2对ESCO策略的影响 图10 M对ESCO策略的影响 对于业主而言，接受改造需要付出的成本大小会对业主的行为产生影响。在前景理论中，人们对损失比对获得更敏感，因此业主对改造需要付出成本的大小变化更加敏感。随着C4的不断增大，业主接受改造需要付出的代价越高，业主的策略选择趋近于接受改造的速度越来越慢，由图11可知，当C4=15时，业主会彻底转变成不接受改造。 图11 C4对业主策略的影响 在政府实施监管的前提下，ESCO提供合格服务时，政府给与的补贴B1能在一定程度上弥补ESCO提供合格服务时少获得的额外收益。当业主接受改造时，政府给与的补贴使业主接受改造的成本减少，能够促进业主接受改造。对于政府来说，对ESCO和业主实施补贴减少了自身的收益。因此，随着B1，B2的增大，政府的策略选择开始由实施监管向不实施监管转移，当B1，B2增大的值使政府的收益小于监管总支出时，政府将彻底选择不实施监管。ESCO、业主与政府的行为相反，政府实施的补贴力度越大，ESCO、业主策略选择趋向于提供合格服务、接受改造的速度越快。如图12，13所示。 图12 B1对政府和ESCO策略选择的影响 图13 B2对政府和业主策略选择的影响 本文引入前景理论，通过构建政府、ESCO和既有建筑业主的三方演化博弈模型，分析了三者策略选择的演变过程，并运用MATLAB进行仿真分析，结果表明： (1)在三方博弈过程中，政府的策略选择会对ESCO和业主的策略选择产生直接影响。政府选择实施监管的概率大于临界值时，ESCO和业主的策略将稳定在提供合格服务，接受绿色改造。 (2)ESCO的策略选择通常与自身的成本收益有关，但政府实施的惩罚机制会对ESCO的策略选择产生影响。在前景理论中，各个主体总是会高估低概率损失。因此当政府实施惩罚机制时，ESCO对提供不合格服务面临的罚款损失感知更加强烈，能够促使ESCO提供合格服务。 (3)补贴额度会对政府、ESCO和业主的策略产生不同影响。实施补贴会降低政府的收益，增加ESCO和业主的收益。因此，补贴额度的大小对于系统的稳定起到重要作用。随着补贴额度的加大，政府的策略选择会逐渐向不监管转移，而ESCO和业主趋向于提供合格服务和接受改造的速度会加快，直到达到新的稳定点。因此，政府需要确定恰当的补贴额度，在保证自身收益的同时对ESCO和业主起到激励作用。 (4)业主的策略选择与接受改造的成本密切相关。业主接受绿色改造需要付出的成本越高，越倾向于选择不接受绿色改造，这与前景理论中人们对损失更加敏感的实际情况相符。 在以上研究结论的基础上，提出以下建议： (1)政府作为既有建筑绿色改造的主要倡导者，应该加大监管力度，制定和完善相应的政策、法律法规和改造标准，发挥好自身的引导作用。通过采取正激励和负激励相结合的措施，对提供合格服务的ESCO和接受改造的业主提供一定的补贴，对提供不合格服务的ESCO实施严厉的处罚，增加ESCO提供不合格服务的损失，促使ESCO提供合格服务。同时，政府应加大信息公开力度，对ESCO实施评级，以缓解三者之间的信息不对称，减少ESCO提供不合格服务的机会。 (2)ESCO作为既有建筑绿色改造的实施者，应该主动提供合格服务。同时，ESCO应深入学习绿色改造的相关知识，积极提升自己的技术和创新能力，提高服务效率和质量，降低实施绿色改造的成本，提升盈利水平。提供合格服务还能为企业赢得声誉，增加消费者的信任程度，有利于企业的长远发展。 (3)既有建筑业主作为绿色改造的需求端和最终受益者，业主是否接受改造是既有建筑绿色改造市场能否实现规模化发展的关键。业主应该提升自身的环保意识，积极学习绿色改造的相关知识，及时掌握绿色改造的相关政策，减少信息不对称。既有建筑业主积极参与绿色改造，能够提升绿色改造需求量，通过需求端带动供应端，推动既有建筑绿色改造市场规模化发展。
z(1-x)(V3-C2)-(1-x)(1-z)S2
z(1-x)(V4-C3-S3)
z(V3-C2+S2-V4+C3+S3)-S2]
(1-x)(1-y)×0
(xB2+yS4+V5-C4-S4)
(xB2+yS4+V5-C4-S4)
4 仿真分析
4.1 政府策略选择的影响因素演化
4.2 ESCO策略选择的影响因素演化
4.3 业主策略选择的影响因素演化
4.4 政府补贴的影响
5 结论及建议
