基于反射型超表面的太赫兹偏折涡旋波束生成

施宏宇 李国强 刘 康 李博林 衣建甲 张安学 徐 卓

①(西安交通大学多功能材料和结构教育部重点实验室 西安 710049)

②(西安交通大学电信学部信息与通信工程学院 西安 710049)

③(国防科技大学电子科学学院 长沙 410073)

④(西安交通大学电子陶瓷与器件教育部重点实验室 西安 710049)

1 引言

涡旋电磁波束可以被应用于雷达高分辨成像与目标运动参数估计[1]，近年来引起科研工作者广泛的研究兴趣。携带轨道角动量(Orbital Angular Momentum,OAM)的电磁波具有涡旋状的波前相位分布，又称为涡旋波束，其波前相位分布可以表示为exp(-ilφ)，其中l为模态阶数，φ为方位角[2]。当一个物体被涡旋电磁波束照射时，相当于平面波从连续的多个角度进行入射，其相位的非平面结构使目标散射回波中包含更多的目标信息；涡旋波束的模态阶数l可以取任意整数，并且不同模态之间的涡旋波束具有良好的正交性，若使用多种模态的涡旋波束对目标进行照射，雷达的分辨力将会大大提高；将涡旋电磁波应用于雷达系统，有利于提高雷达系统的目标识别及成像能力[1,3,4]。同时，涡旋波束也可以用于高速通信、保密通信等领域[5-8]。太赫兹(Terahertz,THz)波频率为0.3 THz～10 THz，该频段的电磁波具有很多的独特优势，如通信带宽大、光子能量低，在通信、高精度成像等领域有很大的应用前景[9-12]。涡旋波束及太赫兹波在雷达通信成像等领域的应用前景广阔，在太赫兹频段有效地产生涡旋波束便显得十分重要。

目前产生涡旋波束主要有阵列天线[13,14]、反射或透射型螺旋相位板[7,15]、超表面[5,16-18]等方式。使用阵列天线如环形阵列天线产生涡旋波束的方法较为简单直接，只需控制单元的相位差即可实现涡旋波束的产生。但阵列天线需要复杂的馈电网络，系统成本较高。螺旋相位板只能产生单一模式的涡旋波束，且厚度较大。超表面是一种二维人工结构，具有结构简单，易于加工的优势[17]，是产生涡旋波束的一种较为理想的方法。在微波波段，Lv等人[18]利用印刷在一层介质板上不同的透射型低剖面超表面单元，实现了不同模态涡旋波束的产生。Shi等人[19]在超表面中引入变容二极管，在微波频段可以将入射波转化为涡旋波束，并且实现了电控调节涡旋波束的模态。Guo等人[20]利用刻蚀在金属板上的六边形槽及变容二极管，实现了涡旋波束的频率及模态可调。Yu等人[21,22]利用反射型超表面，在微波频段实现了双波束双模态及双极化双模态涡旋波束的产生。在太赫兹频段，由于频率较高，介质及金属的损耗都比较大，并且传统的PCB加工工艺也无法满足太赫兹器件加工的要求；产生质量较好的涡旋波束不仅要选择合适的超表面材料，还要考虑到加工工艺的限制与要求，在设计、加工、测试等方面面临新的困难与限制，难度较微波频段大大增加。Shi等人[23,24]利用石墨烯层来调节单元的相位，分别在反射及透射模式下仿真得到了质量较好的太赫兹涡旋波束。Wang等人[25]在超表面单元中添加二氧化钒，实现了涡旋波束的模态及偏转角可重构，然而文章中仅给出了仿真结果，并未对超表面的实际工作效果进行测试。Li等人[26]利用反射型超表面实现了宽带多模态太赫兹涡旋波束的产生，但设计的超表面只能产生圆极化涡旋波束，并且未对超表面进行加工验证。Fan等人[27]利用双层超表面，在不同的太赫兹频点分别实现了透射及反射涡旋波束的效果，但超表面仅工作在两个频点，潜在实用性较差，且文中仅给出了模型仿真结果。

本文仿真并测试了一种反射型太赫兹涡旋波束超表面，仿真结果表明其单元同极化反射率大于90%，超表面在336 GHz～345 GHz范围内可以实现偏折涡旋波束的产生。由仿真及测试结果可以看出，利用平面反射阵原理设计的超表面可以在太赫兹频段产生质量较好的偏折涡旋波束，对波束方向的调控也非常准确，设计的超表面在目标检测、成像、通信等领域有较大的潜在应用价值。

2 超表面单元设计及其仿真

本文提出的超表面单元结构如图1所示，其中黄色部分为金属结构，材质为金，厚度为2 µm，电导率为4.561×107S/m；灰白色部分为介质层，其介电常数为9.9，损耗角正切值为0.0001，厚度为635 µm。为了使超表面单元保持较高的反射效率，介质层下方还有一层金属地，材质为金，厚度为2 µm。上层结构的详细尺寸为：单元周期p=550 µm,l=240 µm,w=20 µm,r0代表超表面上层金属结构中8个金属枝节的长度，其为可变参数，调节r0的大小可以实现对超表面单元反射相位的调节，考虑到加工精度问题，可以同时调整线宽w，以获得更密的反射系数分布范围，减小加工过程中对精度的需求。

图1 单元上层结构图Fig.1 Schematics of top layer

使用仿真软件CST Microwave Studio对上述超表面单元进行了仿真验证。图2给出了超表面单元在340 GHz线极化波入射条件下，同极化反射波的反射幅度及相位随超表面单元上层结构枝节长度r0的变化情况，由于金属地的存在，超表面的反射效率非常高，相位分布范围也近似为360°。

图2 不同r0的同极化反射波的反射幅度及相位Fig.2 The reflection coefficient and phase of co-polarized reflected wave versusr0

3 超表面设计及仿真结果

为了同时调整涡旋波束的模态及偏转方向，本文利用了平面反射阵原理及相位叠加原理来计算超表面的相位分布。利用平面反射阵原理可以准确达到调控波束方向的目的，调控方式高效准确[28,29]。若将涡旋波束的偏转方向调控至(θ,φ)，其中θ为俯仰角,φ为方位角，则可以通过平面反射阵原理来计算设置超表面单元的相位分布为

其中，(xm,yn)代表超表面中心为坐标原点时各个超表面单元的坐标，m,n为整数，λ为电磁波所在频率的波长。

通过相位叠加原理，又可以在偏转的波束上引入轨道角动量[25]，从而可以获得偏转涡旋波束超表面总的相位分布为

按照上述方案，本文首先设计仿真了5个反射型超表面，其模态分别为l=±1,±2,3，偏转方向为θ=45°,φ=0°。不同超表面的单元相位分布情况由上述相位计算方法计算得到。图3展示了模态为1的超表面局部相位分布图。超表面的仿真由 CST Microwave Studio完成，模态为1的超表面局部仿真模型图如图4所示。

图3 超表面相位分布Fig.3 The phase distribution scheme of a metasurface

图4 超表面仿真模型Fig.4 The simulation model of a metasurface

超表面仿真时使用线极化平面波作为激励源，超表面大小为30×30个单元，5个不同超表面远场仿真幅值及其俯仰角、方位角分布信息如图5所示，其俯仰角及方位角大小分别为θ=45°,φ=0°。图6为涡旋波束幅度及其对应相位的分布情况，从图6可以看出，不同超表面的主模态分别为±1,±2,3，与设计目标相同。

图5 超表面仿真的涡旋波束远场分布图Fig.5 The simulated far-field vortex beam distributions

图6 涡旋波束远场仿真结果的幅度与相位Fig.6 The amplitudes and phases of simulated far-field vortex beams

通过对仿真结果进行谱分析，可以得到涡旋波束的纯度，即涡旋波束中各个模态能量分布情况。涡旋波纯度的计算依据为傅里叶变换，分别以涡旋波束的相位奇点为圆心，沿主波束选取一个环形电场数据，并对其进行傅里叶变换即可得到该波束对应的OAM谱。其计算公式为

其中，E(φ)为选取的环形电场数据，Al为各个模态的幅度。

图7给出的是上述超表面的归一化OAM谱分析结果，从各个模态占比情况可以看出，模态为±1,±2,3的能量占比最高，表明5个超表面主模态与设计模态相同。

图7 仿真结果的频谱分析Fig.7 OAM spectrum weight for the simulated results

4 超表面加工测试

仿真结束后，本文对超表面进行了加工与测试。其中一个超表面的加工成品如图8所示。加工方式为光刻加工。由于加工工艺及实验要求，超表面按照文中给出的设计方法被设计为直径为5 cm的圆形。图9中的测试环境为西安交通大学电信学部毫米波暗室，该暗室的测试范围为40 GHz～500 GHz。图9给出了馈源模块、接收模块及待测件的特写，馈源模块与接收模块的极化方式相同。测试时，馈电喇叭到超表面的距离为100 mm,340 GHz电磁波波长为0.88 mm，馈电喇叭到超表面的距离大于100个波长，满足远场测试条件。探头到超表面中心的距离为150 mm，采样面的大小为60 mm×60 mm，采样点数为41×41个。由于加工及测试误差，测试结果较仿真结果有一定差距且存在频偏(频偏小于5%)。图10给出了5个超表面的近场测试结果，波束指向与上述仿真结果基本相同。

图8 加工的超表面Fig.8 Photograph of the fabricated metasurface

图9 测试中的超表面Fig.9 Metasurface under test

图10 近场测试结果的幅度与相位Fig.10 The amplitudes and phases of measured near-field

图11给出了超表面近场测试结果的谱分析情况，与仿真结果类似，超表面各个测试结果中，主模态的能量占比最高。

图11 近场测试结果的频谱分析Fig.11 OAM spectrum weight for the measured near-field results

5 结论

本文设计并加工了5个工作在太赫兹频段的反射型超表面，它们分别可以产生模态为±1,±2,3的涡旋波束并且涡旋波束效果较好，体现了文中设计方案的准确性与可行性。由超表面整体仿真及测试结果也可以看出，使用平面反射阵原理来调控太赫兹涡旋波束的方向，可以得到更好的波束调节效果，其对涡旋波束偏转方向调控非常准确，并且避免了馈源对涡旋波束的遮挡。利用本文的设计方案也可以较为直接地设计出其他模态及偏转方向的涡旋波束，扩展性较强。本文设计的超表面能够在太赫兹频段产生质量较好的涡旋波束，设计出的超表面在太赫兹雷达成像、目标探测、通信等领域有较大的潜在应用价值。