让学习真正发生 让数据自己“发声”——《复式统计表》教学设计与评析

执教|陈 对 评析|倪芳华(特级教师)

【教学内容】

苏教版五年级上册第84～86页。

【教学过程】

一、激活经验，引发内需

1.揭题：今天我们学习统计的有关知识——统计表。（板书课题）

谈话：课前请同学们收集五年级1～4 班男女生人数，收集好了吗？和大屏幕核对一下。

追问：为什么要核对呢？

（数据要准确）

师：你能把调查收集到的数据填到下面的表格里吗？

要求：组长分工，小组合作，整理数据，每人完成一张统计表。

2.展示汇报：从表中你能看到哪些信息？

3.观察比较：这四张统计表，有什么相同和不同之处？

小结：统计表的形式相同，都是统计男女生人数情况，只是统计的小组名称不同。

师：它们都由几部分组成呢？

（板书：标题、日期、表格）

4.引发内需。

谈话：根据表中的信息你能快速回答下面的问题吗？

（1）五1 班有多少男生？多少女生？

（2）五2 班一共有多少男生？

（3）哪个班女生最多？

（4）四个班一共有男生多少人？

提问：为什么前两个问题这么快就解决了？而后两个问题回答起来慢了些呢？怎样方便我们观察？（前两个问题只要关注一张表即可，后两个问题需要同时关注几张表，寻找数据很不方便）

明确：这里的每张统计表都只反映一个班级的男女生人数，这样的统计表正是我们以前学过的“单式”（补充板书）统计表。

【评析：新课伊始，陈老师让学生汇报课前收集的“五年级1～4班男女生人数”，这样切入教学，亲切自然，简洁明了，所选素材也贴近学生的生活实际。在组织学生填写表格、比较四张单式统计表异同的活动中，激活了学生原有的知识储备，唤起了对单式统计表的构成要素和填写方法的回忆，也为教学复式统计表提供了素材和搭建了有效支架。在“根据表中的信息快速回答问题”时，引出“怎样方便我们观察”的思考，启发学生在对数据比较和分析过程中，感受到单式统计表的局限性，从而引发认知冲突，产生“合并”成一张大表的心理需求，拓展了原有的知识结构，产生了探究新知的强烈欲望。】

二、合作探究，自主建构

谈话：你有什么好办法能清楚地进行比较，也能反映四个班的整体情况呢？请同学们根据要求合作完成。

要求：（1）试一试：把四张统计表合成一张表；（2）改一改：小组商量修改统计表。

展示学生的作品，请学生介绍（略）。教师用PPT 演示表格拼、改的过程。引导学生划分表头。

提问：“性别”的下面对应的是班级名，合适吗？（课件隐去）

那么这一格究竟该怎么填呢？ 同桌讨论一下。请学生上来试着分一分、写一写。

师：这一格看起来很复杂，统计表中叫表头。表头很重要，它起着引领作用。这张统计表有三大块区域：上面区域的这栏，我们把它称作横栏（这里表示性别）；左面区域这栏称作竖栏（这里表示组别）；中间区域称作数据栏（这里是每个班级男女生的人数）。所以表头要分成三块，分别对应三部分内容。

如果横栏写班级可以吗？竖栏呢？

师：看合并好的表格，能一眼看出这两个问题的答案了吗？

再次出示：（3）哪个班女生最多？（4）四个班一共有男生多少人？

谈话：表中还是不能一眼看出四个班一共有男生多少人，所以表格还需要再完善。

（1）在第一行增加“总计”。男生下面一格填什么？（四个班男生总人数）怎么计算？女生下面呢？（女生总人数）

（2）在第一列增加“合计”。这格表示什么？怎么算？还可以怎么算？

小结：表格左上角的那个空格，纵向看是“合计”，横向看是“总计”，可以通过竖栏的4 个数据求得4 个班级的总人数；也可以通过横栏的2 个数据求得4 个班的男生总人数和4 个班的女生总人数之和，结果相同。我们可以根据这个特点来检验统计的数据。

师：通过表中数据我们还能知道什么呢？（4 个班男生共多少人、女生共多少人，4 个班各有多少人、4 个班共多少人，谁比谁多，谁比谁少）

追问：表中有一个数“23”出现的频率很高，这几个“23”表示的意义相同吗？（PPT 出示行列交界）

思考：从每个班的人数中你发现了什么？（每个班人数差不多，一般都是四十几人）能根据表中的信息估一估五年级大约一共有多少人吗？

提问：四个班男生举行拔河比赛，要求每队人数相等，每班最多派多少人参加？为什么？

观察比较：这四张单式统计表和合并后的复式统计表有什么相同和不同?

师：刚才我们列出了四张单式统计表，感觉分析数据不太方便，于是我们尝试着进行合并修改，不知不觉我们今天要研究的复式统计表就形成了。

师：与单式统计表比，复式统计表有什么优势呢？（内容丰富、便于比较、便于从整体上分析）

师：单式统计表比较简单，信息量小。复式统计表比较复杂,信息多，当然表格也复杂。我们再来看看复式统计表由哪几部分组成？（表头、横栏、竖栏、数据）

体验复式统计表的可延展性：表格的边框是开放的，我们可以根据需要增减一些内容。还可以把其他几个班的男女生人数也统计到这张表上来。怎么添加？哪些地方要修改、变动？小组商量商量。（标题、总计、合计）

师：对于复式统计表的结构你掌握了吗？有哪几部分组成？制表时要注意什么呢？

【评析：复式统计表的栏目含义、结构特点、填写方法及对表中的数据进行简单的分析，既是教学的重点也是难点。首先，引领学生经历“尝试-分享-交流-思辨-建构”创造复式统计表的过程，学生在观察、操作、展示、比较、优化、完善统计表的活动中，清晰认识了复式统计表的结构和特点。尤其在表头的设计和改进、“总计”和“合计”栏目的增设中，教师适时点拨，合理删减，恰当调整，不断优化，帮助学生体会每一个栏目的意义与必要性，有效突破了教学难点。接着,教师巧设问题，驱动学生思考“表中几个23 表示的意义相同吗”，教师相机运用电脑动态演示，让学生学会纵横交叉地识别数据的具体含义，学会正确填写数据到相应的栏里。最后，在与单式统计表的比较中，感受复式统计表的优势和价值；在体验复式统计表的可延展性中，丰富学生对复式统计表的结构认识，拓宽学生的知识视野。】

三、巩固应用，深化认识

1.练一练1（填写、分析）。

（1）学校十分重视培养同学们的个性特长，积极开展兴趣小组活动，最近准备增加4 个乐器小组：古筝、葫芦丝、笛子、小提琴。学校要根据报名情况去购买各种乐器，每人选一项，你想参加哪个小组？

（2）出示复式统计表：再次引导学生说一说各部分名称。

（3）出示小组统计表：这是什么统计表？

请班长和一名同学上来统计：现场举手，两人分别数男女生人数，填好小组统计表，记录好后贴在黑板上。

（4）根据分类统计好的单式统计表完成复式统计表。

（5）分析数据：根据这些数据，你想跟学校提什么建议？

2.练一练2。

下面是收集的某小学近视人数数据。

（1）出示：某小学2016年一～六年级近视人数如下：

一年级：男生3 人，女生2 人；

二年级：男生8 人，女生10 人；

三年级：男生15人，女生13人；

四年级：男生32 人，女生32 人；

五年级：男生39人，女生36人；

六年级：男生40 人，女生43 人。

（2）你打算用什么统计表统计？为什么？

（3）填写、核对数据。给出统计表，你打算先填写哪些数据?

同桌合作：右边的人报数据，左边的填数据,同桌合作完成一份统计表。

（3）分析数据。从一年级看到六年级，你发现了什么？

预测一下：到了中学，近视人数会怎样？

PPT 出示2020年有关青少年近视数据，你有什么感想？

师：数据再次提醒我们：要保护好视力。

【评析：统计的核心是数据分析。培养学生的数据分析观念，不仅是落实提升学生核心素养的需要，也是当前大数据时代适应社会发展的需求。基于学情，陈老师精心设计了与学习生活息息相关的习题，引领学生经历“复式统计表”的再创造过程，巩固复式统计表的“长”法。首先，从学校配备乐器入手，放手让学生亲历数据的收集、整理、分析、预测和决策的完整过程。体会数据是有用的，数据中蕴涵着我们想要的信息，统计活动是解决实际问题的需要。接着，提供一组关于“收集的某小学近视人数数据”，在学生填写复式统计表，观察表中数据的变化后，再出示《2020 中国青少年近视防控大数据报告》，引发学生思考和感悟：要保护好视力必须从现在做起。这样既提升了对复式统计表的认识，又增强了数据的分析观念，还学会了用数据“说话”，用数据发声。】

四、全课总结，拓展延伸

1.今天这节课我们学习了什么内容？你学会了什么？

2.依次出示下面两张表：

（1）出示第一张表：对比中国和美国，你有什么感想？

（2）出示第二张表，2019年虽然我国GDP 仍然排在第二，但是对比增速，你又有什么感想？

师：一张统计表不仅能反映一个人的情况，还能反映一个班、一个学校甚至一个国家的情况。所以我们统计时要认真对待每一个数据，让数据真实地反映实际情况。

【评析：陈老师将立德树人理念融入课堂教学，精心选择了复式统计表，真实问题的呈现，教学活动的优化，启迪学生主动亲近数据，不断丰富数据感知，主动联系生活、联系互联网、联系现实世界，提升运用统计知识解决问题的能力，发展学生“数据分析素养”。】