基于三阶段DEA的体育服务业效率研究

许金富

(福建江夏学院 体育产业发展研究中心，福建 福州 350108)

2015年，国务院颁发《关于加快发展生活性服务业促进消费结构升级的指导意见》，指出要大力发展体育服务业，加速形成门类齐全、结构合理的体育服务体系[1]。从近几年全国体育产业总规模与增加值数据公告可以看出，我国体育服务业增加值占比从2015年的49.2%上升至2017年的56.9%，说明随着经济发展以及人民生活水平的提高，体育服务业正在迅速壮大。2019年，国务院发布《关于促进全民健身和体育消费推动体育产业高质量发展的意见》，提出到2022年体育服务业增加值占体育产业增加值比重的60%[2]。该意见明确了体育产业从量变到质变的转型方向，调整体育产业的结构，将体育产业中占大比重的体育制造业、传统的制造业转向新型体育服务业，使得“体育产业成为国民经济支柱性产业”的定位更加清晰，这对体育服务业无疑是一个重大的发展机会。

随着行业资源利用效率的核心地位不断提升，以及行业经济作用的凸显，行业效率成为衡量行业经营业绩的重要标准[3]。因此，随着体育服务业的快速发展，其经济作用逐渐显现后，体育服务业效率必然会成为衡量体育服务业可持续、高效率、高质量发展的重要标准。从2015-2017年体育服务业增加值数据可以看出，体育服务业总体处于增长态势，但是增长速度正在变缓，瓶颈效应开始显现[4]。因此，在体育产业政策文件频出，政府推动体育服务业发展的意愿十分强烈，体育服务业快速发展的关键时期，对体育服务业的效率问题开展相关研究显得十分必要且有意义。当前，关于体育服务业效率的相关研究，主要集中在社会性体育公共服务(群众体育)方面[5-7],少数专门针对经济性体育公共服务(体育服务业)的相关研究[8],则以传统DEA分析为主，忽略了环境因素对投入或产出中松弛变量的影响。然而，环境因素作为企业生存与发展的依托和载体，不论是在无形还是有形中都会对企业效率产生影响[9]。因此，为了避免环境因素和随机噪声对体育服务业效率测算的失真和偏差，本研究以全国31个省区市(未包含港、澳、台地区)为研究对象，以体育服务业的资本、劳动等要素建立评价指标体系，选取2013-2017年相关指标的面板数据，在传统DEA方法的基础上引入三阶段DEA模型，在第二阶段借助SFA模型(随机前言分析)排除环境因素和随机误差等造成的影响，对体育服务业效率进行客观评价，旨在理清当前我国体育服务业在投入、产出要素上的现状和存在的问题，为体育服务业的更好发展提供参考意见。

1 研究方法

DEA评价方法是将各个决策单元的投入、产出变量，运用数学规划法构建各决策单元的生产前沿面，并测算决策单元与前沿面的差异程度，从而识别低效率决策单元并计算出其相对效率值[7]。由于传统的DEA模型未考虑管理无效率、环境因素和随机噪声等对效率评价的影响作用，因此Fried等人[10]认为，为了更加准确地进行效率评价，有必要将上述三种影响因素进行分离。具体研究过程包括以下三个阶段。

1.1 第一阶段：传统DEA模型

在第一阶段中，本研究使用投入导向的规模报酬可变BCC模型对2013-2017年全国31个省区市相关投入、产出指标的面板数据进行初始效率评价。具体公式如下：

min[θ-ε{eTs-+e∧Ts+}]

λj≥0,j=1,…,n.

s+≥0,s-≥0

(1)

在式中，n表示决策单元的个数，其中第j个决策单元的第i个输入变量为Xij(i=1,2，…，m),相应的输出变量为Ykj(j=1,2，…，m),s+和s-分别为松弛投入变量和松弛产出变量，θ为决策单元的综合效率值。当θ=1时，表示决策单元达到DEA有效，当θ<1时，则表示决策单元达到DEA非有效[11]。

1.2 第二阶段：相似SFA模型

由于第一阶段计算得到的投入松弛量s+由管理无效率、环境影响、随机噪声三要素组成，因此采用SFA模型剔除环境因素和随机噪声对投入松弛变量s+的影响，使所有决策单元处于相同的外部环境中。具体公式如下：

(2)

1.3 第三阶段：调整后的DEA模型

在第三阶段，运用调整后的全国31个省区市体育服务业投入产出变量再次对决策单元的效率进行测算。该阶段采用已经剔除环境因素和随机噪声影响的投入产出数据进行BCC模型下的体育服务业效率测算，能够更加准确地反映效率的真实情况[12]。

2 指标体系与数据来源

2.1 指标体系

由于使用DEA评价方法进行效率测度，指标体系需要包含投入和产出两类指标，且为了确保测量结果的稳定性与客观性，在指标选取上一般要求决策单元数量为投入产出指标的2倍以上，否则可能出现多个决策单元有效的情况，导致无法对决策单元进行有效区分[13]。因此，依据DEA评价方法中指标选取的基本原则，借鉴学者们在体育产业相关领域的研究成果[8，14-15],并结合我国体育服务业投入、产出特征及指标数据的可获得性，选取体育服务业单位资产总计(亿元)和体育服务业从业人员(万人)两个指标作为投入指标，体育服务业单位营业收入(亿元)作为产出指标。考虑到在DEA模型中投入、产出指标需要符合“同向性”假设，因此对投入、产出指标进行pearson相关性检验，检验结果表明投入指标与产出指标之间的相关系数为0.082 2、0.828 1，并通过1%统计水平的显著性检验，说明所选指标符合DEA模型的“同向性”原则。

由于在三阶段DEA模型中，第二阶段的SFA模型需要排除环境因素，基于已有的相关研究文献[16-17],结合投入、产出变量关系的外部影响因素的甄选，选取经济水平、人力资本、政府干预三个环境因素作为影响效率的因素带入第二阶段分析(具体指标详见表1)。研究表明，从长期看，当经济增长1%，体育产业增加值将提高1.3793%，体育产业发展与经济增长之间存在着线性关系，两者间存在长期稳定的均衡关系，但在短期内，我国体育产业发展与经济增长存在非均衡关系[18-19]。由于当前我国体育产业的发展是从劳动密集型向资本密集型升级，进而迈向技术密集型产业。因此，中高端专业人才的匮乏是制约我国体育产业发展的因素之一[20],且新增长理论表明，人力资本的溢出效应将有助于产业的发展。政府的适当干预对市场经济具有调节资源配置、防止市场自身调控失灵而产生的垄断和信息不对称等问题的作用，且研究表明政府财政支出对体育产业的发展具有独特的支持与引导作用，能够推动体育产业的快速发展[21]。

表1 三阶段DEA模型投入、产出指标与环境变量

2.3 数据来源

所有指标数据均来源于《中国第三产业统计年鉴》《中国统计年鉴》和中国统计数据应用支持系统。考虑到部分指标数据与文化、娱乐业相交，为了使数据精确地反映体育服务业的真实情况，采用部门(行业)指标比重进行相关数据的剥离。该办法已经在海洋产业[22]、老龄产业[23]、体育产业[8，24]等相关研究中使用，且在香港旅游产业关于不同旅游人群的统计中被使用，是一种成熟的统计方法，对解决具有跨行业特征的产业统计途径具有理论和现实意义[23]。本研究相关指标数据剥离过程如下。

体育服务业单位资产总计指标剥离系数由《中国第三产业统计年鉴》服务业法人单位分行业主要指标中，体育企业资产总计占文化、体育和娱乐业企业法人单位(包括新闻出版业、广播、电视、电影和音像业、文化艺术业、体育、娱乐业)资产总计的比例得到；体育服务业从业人员指标剥离系数由《中国第三产业统计年鉴》服务业法人单位分行业主要指标中，体育企业法人单位从业人员占文化、体育和娱乐业企业法人单位从业人员的比例得到；体育服务业单位营业收入指标剥离系数由《中国第三产业统计年鉴》服务业法人单位分行业主要指标中，体育企业法人单位营业收入占文化、体育和娱乐业企业法人单位营业收入的比例得到，具体指标剥离系数详见表2。

表2 指标剥离系数

3 实证结果与分析

在用DEA评价方法进行效率测度时，纯技术效率反映在规模报酬不变的前提下，技术、管理水平的高低；规模效率反映现有规模与最优规模之间的差距。规模收益变化分为三种情况，分别是规模收益不变、规模收益递增和规模收益递减[25]。当规模收益不变时，说明在投入规模发生变化时，产出规模与投入规模的变化一致；规模收益递增，说明当投入规模增加时，产出规模的增加幅度将大于投入规模；规模收益递减，说明当投入规模增加时，产出规模的变化幅度小于投入规模[24]。

3.1 第一阶段：传统DEA模型

通过MaxDEA7.0计算第一阶段体育服务业效率，在不考虑环境因素的影响下，本阶段体育服务业效率包含管理无效率和随机扰动项，具体结果见表3和表4。

表4 第一阶段全国31个省区市体育服务业效率变化

从表3的数据可知，2013-2017年间，不论是全国层面还是分区域层面上，体育服务业综合效率、纯技术效率和规模效率均为无效状态，且效率值处于中低水平，具有较大的提升空间。其中综合效率呈现出明显的下降态势，纯技术效率表现为先下降后上升的趋势，规模效率高于纯技术效率，处于较高水平。从分区域层面上看，5年间，中部地区的综合效率、纯技术效率和规模效率均好于东部地区和西部地区。为了科学、合理地探究各省区市综合效率发展的均衡状况，采用差异系数进一步分析，计算结果显示全国31个省区市2013-2017年间综合效率均值的差异系数从20.81%提升至25.38%，说明各省区市间的综合效率差异逐渐增加，且东部地区差异最大，中部次之，西部最低。

表3 第一阶段分区域体育服务业效率变化

由表4可知，从全国31个省区市体育服务业效率的时空演变情况来看，在综合效率方面，除北京、山东5年间均为有效状态，安徽和湖北仅在2014年达到有效状态，江西于2013年和2016年后达到有效状态外，其余省区市各年份均处于无效状态。5年间，仅有吉林和重庆两地的综合效率呈现出较明显的提升；东部地区的河北、上海、浙江、海南、辽宁、福建、广东，中部地区的山西、黑龙江、安徽、河南，西部地区的内蒙古、广西、贵州、西藏、甘肃、青海、宁夏、新疆、陕西等共计20个省区市均表现出综合效率倒退现象。因此，在不考虑环境因素的影响下，我国大部分省区市体育服务业表现出综合效率倒退现象。同时，长江中下游地区(上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆)以及北京、山东、陕西、河南和广东等地的纯技术效率和规模效率要明显高于其他地区。从规模收益变化情况可知，北京、山东由于综合效率处于有效状态，其规模收益维持不变；剩余省区市中，广东、河南和四川为规模收益递减外，其余省区市总体表现为规模收益递增状态。

3.2 第二阶段：相似SFA模型

将第一阶段DEA模型得到的体育服务业资产总计、体育服务业从业人员指标的松弛变量作为被解释变量，将3个环境变量作为解释变量，通过Frontier4.1软件进行SFA回归分析，分析结果见表5。由表5可知，SFA模型计算结果中γ值为0.665和0.911，且通过1%统计水平的显著性检验，说明模型的随机误差项包含了管理无效率的影响[26],且管理无效率的影响多于随机扰动项的影响。LR单边误差检验值大于临界值，并通过1%统计水平的显著性检验，说明用SFA模型有效、可行，十分有必要剔除环境因素和其他随机因素的影响[27]。

表5 松弛变量的SFA模型回归结果

第二阶段的SFA模型分析是对各投入指标松弛变量的回归分析，因此，当环境变量的系数是正数时，表明当环境变量提高时，投入指标的松弛变量增加，产出量下降，从而对效率产生负向影响；反之，当环境变量的系数为负数时，表明当环境变量提高时，投入指标的松弛变量会降低，产出量增加，对效率产生正向影响作用[28]。从回归分析结果来看，经济水平对投入指标松弛变量的回归系数均为正数，且通过了1%和5%统计水平的显著性检验。说明经济增长会导致两个投入指标松弛变量的增加，意味着经济资源未得到充分利用，从而对体育服务业效率产生负向影响。有研究表明，虽然当前我国经济增长迅速，居民生活水平不断提高，但是人们对体育健身的意识较低，体育消费水平有待提高，从而导致经济增长对体育服务业发展的促进作用还未能充分显现[18-19，29]。人力资本对两项投入指标松弛变量的回归系数均为负数，且对体育服务业从业人员的松弛变量通过了10%统计水平的显著性检验。说明提高人力资本水平会降低两个投入指标的松弛变量，达到节约生产资源、增加产出量效果，且人力资本水平的提高对降低体育服务业从业人员松弛变量具有显著效果。政府干预对投入指标松弛变量的回归系数均为负数，但未通过显著性检验，说明政府干预对体育服务业效率的提高具有正向影响作用，但是影响效果不显著。有学者指出，当前地方财政对体育产业引导资金的投入，在推动体育产业布局发展的同时，由于分配评审管理机制、项目结构投向、资金资助方式及后期管理等环节存在问题，造成了市场秩序破坏、拉动效率损失、项目绩效缺失和引导资金流失等资金配置风险[21],因此，在很大程度上抑制了政府干预对提高体育服务业效率的影响作用。

3.3 第三阶段：调整后的DEA模型

通过第二阶段SFA模型分离管理无效率和随机扰动项的影响后，将调整后的投入指标代替原始投入指标，再次运用MaxDEA7.0软件测算体育服务业效率，结果见表6和表7。对比表3和表6数据可知，第三阶段的体育服务业效率值与第一阶段存在较大差异，表明了第二阶段SFA模型的调整效果，有必要剔除环境变量与随机误差的影响[30]。

表6 第三阶段分区域体育服务业效率变化

由表6数据可知，从整体来看，与第一阶段相比，第三阶段体育服务业的综合效率和规模效率明显降低，纯技术效率提升明显。从第三阶段效率的时空演变规律看，除了西部地区5年间未发生较大变化外，全国层面、东部地区、中部地区的综合效率和规模效率总体上得到了不同程度的提高，纯技术效率变化较小。从综合效率的差异系数来看，该阶段全国31个省市2013-2017年间综合效率均值的差异系数从26.88%提高至30.31%，各年份的差异系数均高于第一阶段。两个阶段效率的变动结果说明经济水平、人力资本和政府干预对体育服务业的综合效率、纯技术效率和规模效率产生影响，也加大了省际综合效率的差异程度。

从具体数据看，以全国层面第一阶段和第三阶段为例，纯技术效率5年均值从0.730提高至0.959，规模效率从0.914下降为0.447。说明综合效率0.430造成的资源浪费有0.570，其中有31.79%是由纯技术效率无效导致的，即由体育服务业生产企业的技术和管理水平不佳所致[30]。相比第一阶段综合效率0.669造成的资源浪费的0.331中约有55.60%是由于纯技术效率无效导致。说明第一阶段在进行效率测算时，高估了生产企业内部技术、管理水平较低，导致整体综合效率的浪费，同时也低估了规模不经济所造成的浪费。因此，对于第三阶段体育服务业效率的测算结果能够更加真实、准确地反映生产企业内部的情况。从分区域层面上，第三阶段东、中、西三个区域的综合效率和规模效率呈现出东部最高，中部次之，西部最低的阶梯状分布态势，三个区域的纯技术效率值处于0.948～0.971，差距较小。

由表7数据可知，从全国31个省区市体育服务业效率的时空演变情况来看，仅有北京的综合效率在5年间均稳定处于有效状态，山东于2015年和2016年处于有效状态，其余省区市各年份均处于无效状态。根据5年间各省区市综合效率的变化特征，可将其划分为四种类型。第一种是稳定有效型，仅有北京，占比3.23%。第二种是效率倒退型，有上海和黑龙江，占比6.45%。第三种是平稳发展型，包括广东、海南、河北、辽宁、天津、吉林、山西、甘肃、贵州、内蒙古、宁夏、青海、陕西、西藏、新疆、云南，占比51.61%。第四种是效率进步型，包括江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、福建、广西、河南、山东，占比38.71%。由此可见，2013-2017年间我国31个省区市的综合效率主要以平稳发展和效率进步两种类型为主。

表7 第三阶段全国31个省区市体育服务业效率变化

为了进一步分析第三阶段全国31个省区市体育服务业效率的空间差异，参考罗颖[13](2019)、李燕领[31](2020)等人相关研究中关于临界值的界定，以31个省区市纯技术效率和规模效率5年均值(0.959,0.447)为临界点，对31个省区市纯技术效率和规模效率进行划分，可以将其划分为“高PTE-低SE”的技术创新型、“低PTE-高SE”的规模驱动型、“低PTE-低SE”的双低效型、“高PTE-高SE”的技术-规模共同推动型四种类型。

第一种类型为“高PTE-低SE”的技术创新型，有西藏、青海、甘肃、吉林、宁夏、新疆、广西和江西。该类型中以西藏和青海最具代表性，其中西藏的纯技术效率在5年间均为有效状态，但规模效率则一直处于较低水平；青海从2015年起，纯技术效率达到有效状态，但规模效率与西藏一致，始终处于较低水平。因此，该类型省区市应该在维持技术和管理水平不变的情况下，扩大生产规模，提高规模效率。第二种类型为“低PTE-高SE”的规模驱动型，有上海、广东、湖南、江苏、四川，该类型具有较好的产业规模基础。例如，上海市作为东方现代体育大都市，成功举办了一系列高水平国际化职业体育赛事，且上海的职业体育队伍也逐渐壮大，这些都对上海体育竞赛表演业的发展具有促进作用。同时，上海良好的营商环境对体育产业的加持，吸引了越来越多的体育企业投资发展，并依靠“国际体育赛事之都”的有利条件，积极拓展“体育+旅游”等产业的发展[32]。江苏省作为中国最先提出建设体育强省的省份，同时也是国内最早创新开展体育特色小镇、体育服务综合体、体育产业基地等体育产业发展新载体培育工作的省份，并先后命名100家省级体育产业基地，其中以打造体育赛事休闲服务为主的溧水国家体育产业示范基地等多家国家体育产业示范基地在2017年创造体育产业增加值共计272.87亿元，为江苏省体育产业化起到突出的拉动作用。因此，为了促使该类型省区市能够向更高层次发展，促进综合效率的进一步提升，需要改进技术和管理水平，提高纯技术效率，保证产业规模与管理水平齐头并进。第三种类型为“低PTE-低SE”的双低效型，包括黑龙江、贵州、海南、河北、辽宁、内蒙古、山西和云南，这些省区市可以充分利用相邻地区的资源优势，加强省际的合作、交流，借鉴其在技术、管理等方面的经验，采取“双管齐下”的措施，提高纯技术效率和规模效率。第四种类型为“高PTE-高SE”的技术-规模共同推动型，主要有北京、陕西、天津、安徽、福建、河南、湖北、山东、浙江和重庆，该类型数量多于其他类型，且分布具有一定的地域连接性。虽然这些省区市的纯技术效率和规模效率相对处于较高水平，但是，还需要注意在扩大行业规模的同时，淘汰落后产能、更新生产技术、提高管理水平，进而促进综合效率的提升。同时，还应注重为周边发展较慢的省区市提供技术、经验等各方面的支持与帮助，充分释放空间溢出效应，减小省际的差距，达到区域间发展均衡化。

4 结论

(1)在未剔除环境和随机因素的影响下，我国体育服务业综合效率处于中低水平，并呈现出逐年下降的态势，中部地区好于东部地区，西部地区综合效率最低；5年间全国各省市间的差异系数在20.81%～25.38%之间，体育服务业综合效率发展的地区差异逐渐加大。

(2)在SFA模型回归分析中，经济水平的提高未能对体育服务业效率产生有利影响；政府干预对体育服务业效率的提高具有促进作用，但影响效果还未充分体现；人力资本水平的提高能够显著减少从业人员资源的浪费，进而有利于体育服务业效率的提高。

(3)经过第二阶段对投入指标变量的调整后，第三阶段的体育服务业效率更加客观、准确，且较第一阶段存在较大变化，主要表现为：①综合效率和规模效率明显降低，纯技术效率明显提升；5年间各省市综合效率均值的差异系数在26.88%～30.31%之间，地区间差异程度逐渐加大，且较第一阶段严重。②5年间综合效率总体呈缓慢上升态势，在空间分布上，呈现出东部最高、中部次之、西部最低的阶梯状分布特征。③在纯技术效率和规模效率发展类型划分上，技术创新型省区市有8个、规模驱动型省区市有5个、双低效型省区市有10个、技术-规模共同推动型省区市有10个。④在规模收益变化方面，各省区市主要以规模收益递增为主。因此，我国还需要对体育服务业进一步加强资源投入力度，扩大产业链和生产规模，以提高产出规模和产出水平。