金课视域下课程思政融入数学建模教学及实施路径

王 璐， 卢 鹏， 徐昌贵

(西南交通大学 数学学院，成都611756)

1 引 言

上世纪80年代《数学建模》由国外引入我国后，其成长过程可谓顺风顺水，已然成为最具活力、最受学生欢迎的一门数学课程.30多年来，我国数学建模课程建设和教学改革经历了不同的时期，表现出不同的特点，大致可以分为：

2010年以前，伴随着数学建模学科竞赛的迅猛发展，众多高校新增开设数学建模课或数学实验课，依托国家、省级、校级三个平台的精品课程建设，数学建模教改也遍地开花，取得令人瞩目的成绩.根据文献[1]的数据，到2011年，国内已有超过1200所学校开设了形式多样的建模课程，编辑出版了超过110多本适合于不同层次、各具特色的教材或教辅材料，有11门数学建模和数学实验课成为国家级精品课程.这一时期，数学建模课程教改主要是关于教学体系方面的建设、数学建模内容融入其它数学类课程、同时也在探索数学建模课的教学模式与方法[2].

2010年以后，数学建模课的教改进入教学模式与教学方法研究阶段，出现了MOOC[3]、微课[4]、翻转课堂[5]等教学模式，教学方法上出现了探究式教学[6]、问题教学法[7]、合作教学法、比较教学法、案例教学法[8]等，可谓百花齐放、百家争鸣.但是当前的教学改革还停留在方法与模式上，对课程思政的引入普遍不足，跟不上国家现阶段的政策与发展，教改形式非常严峻.在2018年8月，国家教育相关部门开始要求全国高校要仔细分析与修改各个学科的课程内容，即打造金课，消灭水课[9].金课被定义为具有“两性一度”，即高阶性、创新性和挑战度的课程[10].与此同时，国家要求构建高校“大思政”体系，落实高校要“三全育人”的核心工作要求，为了配合这项工作要求，西南交通大学也要求各个学科加大思政方面的融入与课堂实践.

经过多年数学建模课程开设的教学实践，各高校在这方面已经取得了非常丰富的成果.但是在当前金课时域下，数学建模课程还是表现出一些不足，主要表现在以下几个方面：

第一：学生学习数学建模课程的主动性不够，缺乏学习的动力.由于数学建模课程涉及非常多的学科知识和专业知识，在学时很少的情况下，学生学习起来感到比较吃力.而对于不准备参加数学建模竞赛的同学，他们基本上缺乏学习的动力.

第二：教师在教学上大多使用传统的教学方式，如PPT加黑板的模式，学生参与度缺乏，学生学习数学建模课程的兴趣呈现出逐渐下降的趋势.

第三：当前数学建模课程还立足于本课程的教学，对课程思政挖掘不够，出现的一些课程思政改革也只是针对某个方面的问题[11]，并没有对数学建模课程[12-13]整体进行系统的研究以及思政内容的全过程覆盖.

正是由于以上的原因，要求一方面在教学内容上要大胆进行改革，另外一方面在教学手段和教学方法上也要大胆进行变革.所以西南交通大学数学建模团队尝试以“金课”为目标，在教学中充分挖掘数学建模中的思政元素，将数学建模与当前中国经济社会发展的热点问题联系起来.课程以推进社会主义新时代“五位一体”总体布局对数学建模教学中的问题进行了重构.并在开设的数学建模慕课课程中首先引入课程思政的内容，且比例不少于30%，同时采用线上线下相结合的混合式教学模式.课程在考核方面增加了思政方面的题目，目的是让学生面对课程思政的真实问题，尝试用建模的手段解决等等.通过这些方式希望能够充分挖掘和扩展新时代中国特色社会主义思想的时代性与数学建模研究中的关联性，通过思政教学进一步加强学生对习近平新时代中国特色社会主义思想的认识、理解和贯彻.

2 金课标准下课程思政融入数学建模课程教学教改路径的实现

2.1 总体原则

2.1.1 符合国家课程思政建设目标

学生的政治素养、专业素质、人文修养、思想道德和精神品格的高低，关系着国家和民族的未来.思想政治理论课是学生树立正确价值观、人生观、世界观的主要途径，将各类课程与思想政治教育相融合符合国家建设的基本要求，也能促进高等教育质量的进一步提升.本文的目的是帮助同学们从数学的学习者成长为数学的应用者，让他们充分了解并掌握如何利用数学知识研究社会、经济、环境、工程等领域的现实问题；让他们用数学的专业语言来描述和研究我们的大千世界；让他们用数学的方式去了解世界，能够从中感受到更为深刻和全面的认识.课程在内容设计时秉承下列两个原则：案例要精选、案例要精讲.以此来让同学们在学习过程中感受到课程的高阶性、创新性、挑战度[14-15]，能够将专业知识与价值导向统一起来.最终激发他们爱党爱国的灵魂，从而树立正确的学习观与事业观.

2.1.2 符合学校大思政建设要求

西南交通大学非常重视思想政治工作质量的提升，在2019年7月，出台了新时代“大思政”育人工作实施方案.明确了以习近平总书记相关思想为指导，坚持不懈传播马克思主义理论，构建新时代中国大学的课程体系，构建三全育人教育大格局.立足中国实践，讲好中国故事，让所有课程都上出“思政味道”，突出育人价值，让立德树人做到“润物细无声”.主要工作任务包括：打造全新思政课程体系，形成全面课程育人格局；促进“课程思政”专项教学研究，凝练成果并推广应用；树立高水平“课程思政”育人典范，构建课程思政建设保障体系，建立专业思政示范区，形成一体化育人体系.在学校的这种背景和指导下，我们不断前行.

2.1.3 符合数学课程教学规律

大学数学知识能够作为工具帮助学生处理一些实际问题，同时也能够成为学生学习专业课程的理论基础，帮助他们形成严谨的思维能力以及较好的综合素养，起着非常重要的作用.随着时间的推移，数学知识与实际需要也在发生着变化，就要求教师与时俱进，为学生提供适应时代所需的教学体系和教学内容.最近几年，有许多的数学教育工作者关注到大学数学课程的教学改革[16-18].他们当中有很多人认为数学思想是数学的灵魂，只有把握灵魂才能够灵活的运用.特别是在计算技术发达的今天，数学运算与技巧应该逐步让位于数学思想与方法的教育.只有将数学的思想铭刻于学生的头脑中，才能让学生长期地在生活和工作中发挥作用.但是课程改革无论怎么改，本文所研究的内容都是和大学数学课程的教学规律一致，符合课堂教学的基本目标与任务.

2.2 高阶性下数学建模课程思政的改革路径

课程根据数学建模课程特点，在案例教学中加大思政元素，将数学建模与当前中国经济社会发展的热点话题联系起来.同时体现最新党的政策与精神，让同学们在学习时，不仅能够提升专业水平，还能提升政治素质、人文素养、思想品德、价值取向等多个方面.更为具体的是，我们以五位一体的方式重构案例体系，如图1所示.

图1 五位一体下数学建模课程案例重构情况

从图1中可以看出课程在这个五个方面所制作和选择的一些案例，比如通过原料下料规划问题，同学们将了解到企业生产中原料的浪费现状，对当前我国生态文明下节约型社会的建设目标会有更深刻的认识，同时能利用数学模型对成本资源等进行更科学的规划；通过卫星导航定位问题，同学们能了解到我国自主研发的北斗导航系统已经在世界发挥着不可或缺的作用，国家实力成为北斗背后最有力的支撑.在不远的将来，不管身在何处，无论白天还是黑夜，只要抬头仰望，那两万公里上空的北斗卫星，可以随时帮助找到方向.通过大学生就业选择问题，同学们可以了解到大学生应该肩负起时代赋予的历史重任，以及体会2019年4月30日习总书记在五四运动100周年上对大学生青年所提出的六点要求.同时还不限于此，在军事建设、卫生建设、公共建设、体育建设等方面也制作了一些案例，通过这些案例的讲解，可以在内容上尽量拔高课程的高度，从而以更高的视角来对课程内容进行设计与重构.

2.3 创新性下数学建模课程思政的改革路径

课程在网上开设了MOOC形式的数学建模课程，在MOOC当中进行了课程思政的教学，且比例不少于30%，每章的讲解时间约60分钟.同时线上与线下共同协作，进行混合式教学.这样让学生更容易理解课程思政.具体MOOC工作如表1所示.

从表1中可以看出课程在每章都融入了课程思政的元素，这些元素内容丰富且不重复、时代性强.课程内容里面包含了近期国家出台的重要政策、国家改革发展取得的突出成就、国家下一阶段发展的重要方针措施、当前国家发展所面临的突出问题等等.因此，整个课程的教学内容设计与中国的发展息息相关，同时紧密联系起来.这样可以让同学们除了掌握专业知识的同时，更能为了国家的强大而不断学习.

表1 数学建模MOOC课程章节与思政元素

2.4 全过程考核下数学建模课程思政的改革路径

为了增加课程的挑战度，课程考虑采用全过程学习的考核模式.具体来说，将课程的整体考核分解为期末考核、期中考核、随堂考核、个人考核、分组考核等各个部分，课程成绩将利用综合评价的方式，给出每个部分的权重，利用线性加权法得出最终考核成绩，这样就能更加客观地反映学生课程学习的实际水平.这种考核方式的改变对于老师和学生来说都有较大的挑战，因为每一次学习行为都能对学生的最终考评成绩产生影响.对于老师来说，有助于及时针对过程考核中发现的问题不断调整和改进教学策略，有利于形成以学生为中心的教学评价机制.对学生来说，可以调动他们日常学习的动力，引导学生全身心投入学习的全过程，养成良好的学习习惯，避免了以往“一考定成绩”的考试存在的投机行为等弊端.

在教学内容方面，教师和学生要面对真实问题的建模问题.教师要努力挖掘经典数学建模案例和真实世界问题的关联性.例如在设计手机定位案例中，课程将其进一步延伸到全球定位系统发展、中国北斗导航系统诞生等大背景中.在这种国际激烈科技竞争背景下分析手机定位中的数学建模问题.不仅如此，在课程讨论中课程增加了关于价值取向、人文思想、科学态度、政治素质、思想品德、探索精神、人生追求等内容.在混合式教学中设置了关于国家改革与发展、经济建设与挑战、个人发展与国家建设、人生理想与中国梦等相关内容的思考题，让同学们主动搜集相关资料，促进知识学习与价值塑造的同向同行，最终在润物细无声中就能起到育人育才的作用.

在建模作业方面，课程紧密联系国际及国内时事热点问题，将其融入到数学建模作业设计中.例如公共卫生问题、环保问题、人口发展问题、工程建设问题、经济增长问题、国际合作问题等等.从这些现实问题中努力挖掘数学建模的元素，同时紧密围绕课程思政的中心要求，进行课程方面的作业设计.例如，在2020年的新冠疫情爆发期间，课程就设计了“新冠疫情中方舱医院作用”等作业题目，一方面可以考核学生数学建模能力，同时通过习作让学生从更科学的高度来认识新冠疫情，认识党中央在武汉疫情期间的科学决策等.

3 教学改革成效

课程从课程思政到实践思政，将思政环节贯穿学生创新能力培养的全过程，取得了多项立德树人成果，比如指导的学生团队获得了共青团中央颁发的大学生“小平科技创新团队”、指导的数学建模协会获得了“四川省百佳魅力社团”，以及共青团中央网络影视中心“全国大中专学生最具影响力科技社团.”同时教学效果也得到提升，具体如表2所示.

表2 数学建模课程实践前后对比

4 结 论

本课程在原有四川省精品课程基础上，把“立德树人”作为课程教育教学的根本任务.具体建设思路是将教育部课程建设中金课的“两性一度”标准构建课程思政融入数学建模教学设计的全过程.就是为了适应时代的发展与要求，逐渐树立起知识传授与价值塑造紧密结合的教学理念，让学生在学习理论知识的同时，人生观与价值观也得到充分合理地培养与塑造.本文的研究过程与方法也可以用在其它的数学课程思政建设中，但是也有几个关键点需要进一步探索与实践，第一思政元素是融入课程而不是强行加入，在选择案例和思政点的时候需要注意；第二是让学生自己体会而不是老师喊口号，在设置问题时需要注意；第三网上的MOOC对于思政知识的讲解可以利用视频、图片、新闻报道等多种形式，不一定按照线下教学，可灵活安排与设计；第四素材的准备一定要很丰富且与知识点的关系要明确，一个知识点可以由多种素材引出，一个素材也能应用于多个知识点.下一阶段在以上四点的基础上继续完善课程的建设，相信通过教师的努力和学校的支持，一定能将交大的数学建模课程做到学生最喜爱的课程之一.

致谢感谢审稿专家对本文的有益建议以及相关参考文献对本文的启发.