翻转支架结构有限元分析与拓扑优化设计

汤晓萌, 廖子文

(1.东风专用零部件有限公司，湖北十堰 442000；2.东风商用车有限公司，湖北十堰 442000)

0 引言

车辆在行驶过程中因路面的复杂情况各不相同，驾驶室悬置系统需要承载多种工况下的载荷。翻转支架作为商用车驾驶室悬置系统的一个重要结构件，其强度和刚度是设计过程中需要考虑的重要因素。本文作者应用有限元分析软件HYPERWORKS对一款商用车的翻转支架进行有限元分析，获得了翻转支架在多工况下的应力及位移。在结构有富余的情况下进行拓扑优化分析，并经过拓扑优化进行了模型重构。最终使模型在保证强度和刚度的前提下大大降低了零件的质量，实现了轻量化设计。

1 翻转支架结构有限元分析

图1为一款商用车驾驶室悬置系统的翻转支架，该翻转支架上部分与翻转臂通过橡胶衬套、螺栓进行连接，下部分通过6个螺栓安装孔与车架纵梁相连。

图1 翻转支架三维模型

1.1 有限元分析模型建立

文中运用有限元仿真分析软件HYPERWORKS[1]对翻转支架作结构有限元分析。首先根据翻转支架三维模型的特点，对不影响结果的小特征、细节等倒角、圆角进行简化，接着对翻转支架模型进行网格划分，使之离散成有限个单元。翻转支架模型采用四面体单元[2]进行离散，其有限元模型的相关数据见表1，有限元模型如图2所示。

表1 翻转支架有限元模型数据

图2 翻转支架有限元模型

1.2 材料描述

翻转支架采用的材料为ZGD410-700，相关材料参数见表2。

表2 翻转支架材料参数

1.3 边界与载荷

根据车辆在道路上行驶的情况，文中提取出6种典型极限工况作为考察翻转支架强度的加载。翻转支架加载情况见表3。载荷如图3和图4所示。

表3 翻转支架工况说明

图3 载荷FA、FD示意

图4 载荷FB、FC示意

1.4 仿真计算

将翻转支架在上述6种典型极限工况下进行仿真分析，得到其相应的应力及位移分析结果，如图5和图6所示，分析结果汇总详见表4。

图5 翻转支架各工况应力结果云图

图6 翻转支架各工况位移结果云图

表4 翻转支架分析结果汇总

由分析结果可见，翻转支架在工况1下的最大位移为1.37 mm，最大应力为568 MPa,不满足强度要求，需要对其进行优化。

2 翻转支架拓扑优化

拓扑优化的目的是寻找承载结构的最佳材料分配方案，得到结构的最佳形状，即在一个给定的空间区域内，依据已知的负载或支撑等约束条件,解决材料的分布问题，从而使结构的刚度达到最大或使输出位移、应力等达到规定要求[3]。结构拓扑优化在机械、汽车、建筑、航空航天、船舶制造等领域均有着十分广阔的应用前景[4]。文中对不能满足强度要求的翻转支架进行拓扑优化分析，可以在不增加支架质量的前提条件下，对其结构进行合理优化，降低其最大应力，使得支架能够满足强度要求。

2.1 拓扑优化数学模型

文中采用基于变密度法的拓扑优化方法，其数学模型[5]表示如下：

(1)

式中：x为设计变量(即相对密度);xi为单元设计变量(i=1，2，…，N，N为设计变量的数目);C(x)为结构的柔度;F为载荷矩阵;U为位移矩阵;K为整体刚度矩阵;ui和k0分别为单元位移矩阵和单元刚度矩阵;V(x)为在设计变量状态下结构的有效体积;Vo为在设计变量取1状态下的结构有效体积;f为体积因数;xmax和xmin为单元设计变量的上、下限;p为惩罚因子。

2.2 翻转支架拓扑优化分析

对翻转臂进行拓扑优化首先需要进行优化区域设定，在确定进行拓扑优化的区域时,为了不受原结构设计的约束,需要建立合适的包络体设计区域[6]。建立的包络体几何模型如图7所示。

图7 翻转支架包络体几何模型

在考虑翻转支架的结构特点情况下，对翻转支架进行设计区域、非设计区域的划分。其中，翻转支架上部与翻转臂衬套安装孔以及翻转支架下部与车架螺栓安装孔作为非设计区域，其余为设计区域。在此基础上制定翻转支架拓扑优化分析要素如下：

设计变量：翻转支架单元密度;

目标函数：翻转支架体积最小化;

约束条件：最大应力小于410 MPa;

将定义好的翻转支架优化模型提交计算，经过128步迭代后，计算达到收敛。翻转支架优化迭代过程体积变化曲线如图8所示，单元密度阈值为0.35时拓扑优化结果密度云图如图9所示。

图8 翻转支架优化迭代过程体积变化曲线

图9 翻转支架拓扑优化结果密度云图

3 翻转支架优化模型重构与有限元分析

3.1 翻转支架优化模型重构

根据翻转支架拓扑优化结果密度云图，考虑加工制造工艺等因素，对模型进行重构并对特征等进行细化，得到翻转支架优化后三维模型如图10所示。

图10 翻转支架优化后三维模型

3.2 优化后翻转支架有限元分析

将优化后翻转支架在同等工况条件下进行仿真分析，分析结果见表5。

表5 优化前后翻转支架分析结果汇总

4 结论

文中通过对翻转支架进行结构有限元分析及拓扑优化设计，使得翻转支架在不增加质量的前提下，各工况下的最大应力、最大位移都得到一定程度的降低。单件质量降重达29.6%，减重效果明显；最大应力减小40.1%，最大位移减小47.4%，优化后结构满足强度要求，优化后整体性能得到提升。由此可见，优化后的结构方案理论上具有合理性。

通过结构有限元分析和拓扑优化设计相结合的方式，可以在产品设计开发阶段快速有效地得到材料的最佳分布情况，在产品的总质量和结构强度之间找到一个折中点，最大化地对产品进行轻量化设计。不仅缩短了设计开发的周期,也提高了零件的整体性能,对于增强企业的竞争力起到重要支撑作用。