成果导向教育理念下的高等数学“课程思政”探索

潘平 邓方安

摘 要：在“以学生学习和发展为中心”的教育理念引导下，教师挖掘高等数学自身蕴含的课程思政元素，进行有效的教学设计，能体现教学相长，调动学生学习的积极性和主动性，激发学生自主学习的意识，使学生达到预期的学习成果。文章通过具体的教学案例探究课程思政的自然融入及教师在课程思政建设中如何扮演好自己的角色，并借助“慕课堂”平台监控学生的学习成果，以有效促进教师教学质量的提高和学生的全面发展。

关键词：高等数学;课程思政;学习成果;创造力

中图分类号：G642;G641 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2021）33-0044-03

作者简介：潘平（1975-），女，甘肃天水人，博士研究生，讲师，从事信息安全和密码学研究;邓方安（1963-），男，陕西宁强人，博士研究生，教授，从事粗糙集及数据挖掘、半群理论研究。

一、前言

成果导向教育，以学生为中心，实现教学范式由“掌握知识”向“具备能力”的根本转变，即学生学习完一门课程，具备扎实理论知识、理解力、技能等适应社会和未来的综合能力。由于学生存在个体差异，能力不同，教师在教学中应以个性化教学为主，合理设计教学方案，引导并帮助学生在掌握知识的基础上提高能力，使学生达到预期的学习成果。而高等数学是理工科专业的一门专业基础必修课，也是后续专业课学习的一个重要工具。高等数学课时少、内容多，特别是抽象概念和定理较多，学生主动学习的积极性不高，甚至有畏难心理。再加上任课教师教学任务繁重，在数学知识的传授上很少融入思政元素，不能有效地对学生的世界观、人生观和价值观进行引导，导致部分学生对高等数学课程的重视不够、兴趣不浓。

目前，高等数学课程中融入课程思政的研究较多，大多数研究在教学内容上“嫁接”思政元素，或者没有较具体的课程思政案例，专业课知识和思政元素呈现两张皮。除此之外，许多研究着重于课堂上如何落实课程思政的融入，没有过多关注学生的学习成果，也就是说，任课教师没有思考课后继续巩固课程思政成果。下面，本文对成果导向教育理念下的高等数学“课程思政”进行探讨。

二、如何在高等数学教学中融入课程思政

课堂教学是育人“主渠道”，如何在高等数学教学中将知识传授和价值导向有机结合，将课程思政之“盐”融入高等数学课程之“汤”中，使学生自然而然地吸收“营养”呢？其实这并不难，因为高等数学课程本身有着与课程思政有机融合的天然优势。具体来说，教师可从以下几方面来进行。

1.创设问题教学情境，激发学生的学习热情和激情

高等数学的研究对象是函数，极限方法是研究函数的一种基本方法。极限概念奠定了高等数学课程的基础，极限思想中的从变量到常量，从有限到无限，正是初等数学过渡到高等数学的关键。在讲解极限概念时，教师可用lim包子=馒头，lim包子=丸子，生活化、幽默化的方式来活跃课堂气氛，激发学生学习高等数学的兴趣。

在“导数概念”教学中，教师列举了一个网络帖子：一名清华大学的学生吐槽食堂石锅“处处不可导”。教师从这一生活情景引入，让学生带着困惑和问题展开函数的导数概念的学习，并通过展示魏尔斯特拉斯函数f（x）=ancosbnπx图形（如同细密的小锯齿），讲解其边缘是如何处处连续且处处不可导的。用数学语言讲述一个石锅破损严重的事情，虽然有点不合逻辑，但是能加深学生对连续、可导概念的理解。

2.恰当地运用“教育教学方法论”，激发学生内省、质疑、试错的勇气

在“有理函数的积分”一课中，教师教学真分式的分解时，可引导学生将这样的真分式化成部分分式之和，并给学生提供充分的质疑机会和平台，让学生不断地尝试各种可能的分解，从而真正明白=-+这样分解的合理性。可以说，教师鼓励学生勇于试错，可以促进其学习进步，推动其不断创新。

3.以当前热点问题为切入点，激发学生的科学精神和家国情怀

在教学“微分方程”一课时，教师可引入新冠肺炎疫情案例：全球新冠肺炎确诊人数不断上升，相关人员通过数据来预测新冠肺炎的疫情变化，如分析感染人数的变化规律、预报传染病蔓延的手段等，事实上就是建立微分方程模型。这样，能让学生真切感受学习数学的重要性，善于发现生活中的数学问题，开阔眼界。同时，学生还能坚持疫情防疫的常态化，做好自身的安全防护，认识到人类命运共同体的重要性。

在教学“广义积分”一课时，教师可导入生活中的火箭发射案例——即克服重力做功問题。“嫦娥五号”由轨道器、返回器、着陆器、上升器等多个部分组成，由于其体积庞大，故使用中国新一代的重型运载火箭“长征五号”来发射。 “嫦娥五号”在经历23天后，携带月球样品成功着陆，这一伟大探月工程，是一代代中国航天人追逐梦想、勇于探索、协同攻坚、合作共赢的努力壮举。这个案例，主要是让学生学习这种探月精神，学到真本领，进而为国家和民族的发展贡献力量。

4.挖掘数学知识的内在魅力，培养学生知识迁移应用的能力

在教学“数列极限”一课中的数列时，教师可引入斐波那契数列（1，1，2，3，5，8，13），并告诉学生苹果logo的设计正是采用半径成斐波那契数列的圆切割而成。在斐波那契数列的基础上，矩形成为欧洲DIN（德国工业标准）纸张尺寸体系的基础，也就是人们最常见的纸张尺寸。这样的纸张不仅容易裁切，而且不会有一点浪费。通过挖掘数学知识的内在魅力，学生会将思维和感官全部集中到课堂内容上，对知识产生浓厚的兴趣，培养自身知识迁移应用的能力。

5.合理利用现代信息技术展示数学的和谐与美，培养学生的数学思维习惯

教学单叶双曲面、双曲抛物面、莫比乌斯环面等直纹面时，教师可通过动/静态、立体/平面图形/图片，让学生欣赏广州星海音乐厅（采用了双曲抛物面结构）、凤凰卫视北京总部大楼（采用了莫比乌斯环面）、被称为“小蛮腰”的广州塔（采用了单叶双曲面结构）等。这样，学生看到身边充满流动感、韵律感的建筑时，会发现数学的踪迹，养成良好的数学思维习惯。