GARCH族模型的股市波动性研究综述

刘金全 刘艺萍

摘 要：股市是市场资产配置的重要方式，也是一个国家或地区经济发展状况的晴雨表。股市波动率是企业、股票投资者及监管部门的重要关注对象。本文从波动率的测算、波动的特征和波动的影响因素三个方面，对GARCH族模型的股市波动性研究进行梳理，发现GARCH族模型对股市波动具有良好的预测能力，其中GARCH（1， 1）模型的应用最广。现有研究表明，我国股市波动性存在高波动性、长记忆性、非对称性等特征，尤其是非对称性最为显著，而且波动性还受宏观经济波动、融资融券制度等多种复杂因素的影响。由于持续的股市波动会使投资者承受更大的风险，而股市波动性的相关研究能使投资者了解股市波动的规律，帮助企业和投资者预测未来，从而保障投资者的利益，具有一定的现实意义。

关键词：股市;波动性;GARCH模型

本文索引：刘金全，刘艺萍.<变量 2>[J].中国商论，2021（20）：-113.

中图分类号：F832 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2021）10（b）--04

自从股市诞生，投资者对波动率的关注就从未停止。人们试图用一种或多种方法来测算股市波动，研究其规律，以便早日采取行动，规避风险，取得收益。而我国资本市场的形成较晚，在20世纪90年代才开始组建多层次的资本市场，至今仅有将近30年的时间，但发展起点较高，是在各国的经验基础上操作的。正因为我国股票市场飞速发展，相关部门对市场监管、交易制度、投资者资格审查等方面仍表现得不成熟，股票价格受经济因素（宏观经济发展）和非经济因素（企业所有制和经济体制）的影响较大，导致股市波动较大。由于我国特殊的经济体制背景，股票市场很大程度受政府干预的影响，政策对股市波动的影响往往比市场本身的作用要大，这对于股票投资者和企业的决策而言是一种不确定性。因此，寻求一种方法来拟合并预测波动率成为研究股票市场和企业决策的学者们最关注的问题。

人们采用了各种模型来拟合并预测波动率。这些繁多的模型主要分成三大类：一是历史波动法，即通过历史信息来预测未来股市的波动，其中最常用的是GARCH族模型，被证实能有效地适用于各地的资本市场。二是隐含波动率，是根据期权价格来推算出未来的股市波动，其中美国芝加哥期权交易所编制的波动率指数VIX，又称“投资者恐慌指数”，最受国际市场关注。三是实现波动率，又称未来波动率，度量了期权有效时间内投资回报率的波动。由于我国目前还未推出期权交易，具有期权性质的权证——长虹CWB1在2011年8月11日落幕，而具有期权性质的可转债由于偏离价格，无法满足隐含波动率和实现波动率的计算方法。

1 波动率的测算

目前测算波动率的主要方法有：传统回归分析法、时间序列分析法、马尔可夫转换概率法、网络神经元模型法、自勉门限自回归分析法、在险价值模型法、资产组合分析法、资本资产定价模型法以及GARCH族模型法等。Brooks and Garrett（2002）运用自勉门限自回归（SETAR）模型对英国FTSE100指数和股指期货市场的波动性与信息传递机制进行研究。Brooks and Persand（2003）利用在险价值模型（Var模型）对股票指数收益的非对称性进行研究，发现股指收益对利空消息和利好消息的反应不一样。Torous等（2004）用近似单整解释变量预测股票指数的收益率。Lim and Lin（2003）借助SWARCH模型讨论了我国台湾地区股票指数收益的波动性。伍海华等（2003）采用了BP神经元网络预测模型拟合并预测了2001年上证指数的收盘价，结果表明BP神经元网络预测模型具有良好的预测性能。

近年来，学者们认为GARCH族模型能较好地拟合股市波动率。Engle（1982）提出ARCH模型。Bollerslev（1986）对ARCH模型的方差进行线性化扩展，提出GARCH模型。Nelson（1991）补充了条件分布，建立EGARCH模型（又称为指数型GARCH模型）。Zakoian （1994）将GARCH模型进行扩展，成为TGARCH模型，更好地解释了波动的非对称性。Akgiray（1989）利用ARCH模型和GARCH模型预测美国股票指数的波动，并将预测结果与其他模型的结果相比较，发现GARCH模型更优。Pagan and Schwert（1990）以美国股票为研究对象，分别采用GARCH模型、EGARCH模型、马尔可夫区制转换模型和其他3种非参数模型进行预测，结果显示，GARCH类模型预测性能最佳，且EGARCH模型明显优于GARCH模型，但其他模型的效果较差。Brailsford and Faff（1996）利用包含随机游走、短期和长期移动平均、指数平滑、指数加权平均、线性回归等模型在内的传统预测模型以及GJR和GARCH模型对澳大利亚月股指进行预测，发现GJR和GARCH模型的预测效果显著优于其他模型。Dueker （1997）利用Markov-GARCH转换模型研究了股指的可变性， 结果发现区制转换模型的预测能力比GARCH模型更优。Gwilym等（1999）运用GARCH族模型研究了不同金融期货合约和股指期货价格走势的非线性特征。

由于我国股市仅有近三十年的历史，因此股市波动的相关研究起步也较晚。魏巍贤和周晓明（1999）、刘国旗（2000）运用EGARCH模型对我国股市波动性进行考察。李亚静等（2003）利用GARCH族模型（GARCH模型、EGARCH模型、TGARCH模型）分析了上证30指数、上证综合指数以及深证成份指数等的波动性，进一步预测了香港恒生指数。邓超、光辉（2005）利用上证综合指数2000年3月17日至2003年12月31日之间的收盘价数据， 分别采用ARCH、GARCH、GARCH-M和EGARCH模型来预测股市的波动性， 结果显示，EGARCH（1， 1）较好地模拟预测了上证综指。魏宇（2007）以上证综合指数为研究样本，构建了各类历史波动率和实现波动率模型，通过滚动时间窗的样本外预测法表明，基于ARFIMA的实现波动率模型和随机波动模型的预测性能最佳。郑振龙和黄薏舟（2010）运用GARCH（1， 1）模型预测了香港恒生指数，发现GARCH（1， 1）模型预测一周波动率的能力更强，而隐含波动率模型预测一个月波动率的表现更佳，且隐含波动率的预测能力随着期权市场交易频率的增加而增强。王芳（2011）在T分布和正态分布的假设下，对我国上证房地产股指采用GARCH模型和FIGARCH模型进行建模，结果发现，上证房地产股指波动具有长记忆性，并且得到FIGARCH模型优于GARCH模型，T分布假设优于正态分布的结论。李航和何枫（2017）以滬深300指数的高频数据为样本，采用GARCH族模型对股市波动性进行预测，并利用滚动时间窗的样本外预测技术和模型信度检验（MCS）来评估模型的预测精度。