电能计量装置二次回路误差分析与应对

王海元，李 恺，张军号，唐 璐

(1.国网湖南省电力有限公司供电服务中心(计量中心)，湖南 长沙 410001;2.智能电气量测与应用技术湖南省重点实验室，湖南 长沙 410001;3.湖南大学电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082)

0 引 言

对电能进行准确、可靠的计量，是确保电力系统正常运行的重要工作之一。完成电能计量的装置不仅包括电能表，还包括电流和电压互感器及二次回路等，均可能影响电能计量最终结果的准确性[1-3]。实际运行数据表明，电能计量装置中的互感器和二次回路是引起计量误差变化的重要因素[4-5]。

以电压互感器为例，在发电厂等重要电能结算关口，高电压须经电压互感器变换为电能表可直接接入的低压。电能表和互感器通过二次回路实现电气连接，二者存在最高为数百米的距离。二次回路不可避免存在线路电阻，且回路上的保险、控制开关刀闸和线路接头等也存在接触电阻。因此，当电压互感器负载电流通过二次回路时，将产生压降。另外，变电站的监测装置与仪表、继电保护设备常与电能表共用电压互感器一次侧绕组，可能导致更大的二次回路压降。电压互感器二次线压降导致电能表所测量的电压低于电压互感器输出端口的电压，从而产生测量误差。二次回路压降导致的误差为负误差，将造成电能少计或漏计，导致发、供电企业的经济纠纷。

我国2000 年颁布实施的DL/T 448—2000《电能计量装置技术管理规程》中的第5.3 条的规定：Ⅰ、Ⅱ类用于贸易结算的电能计量装置中电压互感器二次回路压降应不大于其额定电压的0.2%。互感器的额定二次负荷是指互感器在额定电压和额定负荷运行时二次回路的视在功率[6]，必须在25%～100%额定负荷范围内才能保证其误差合格。但在实际工况下，二次负荷往往未达到额定二次负荷的25%，主要原因是二次负荷不但包括了二次回路的负荷，还包括电能表的功率损耗。与互感器相连的电能表由机械式电能表改为电子式电能表时，由于电子式电能表大量采用集成电路，其功耗远小于机械式电能表，导致二次负荷客观变小。

针对上述问题，国内外学者对电能计量装置的二次回路压降及应对方法开展了研究[7-9]。文献[10]从电能表、互感器和互感器二次回路3 个部分研究了在运行工况下电能计量装置的综合误差，并给出了减少关口电能计量装置综合误差措施。文献[11-12]分析了互感器二次回路降压对电能计量的影响，并提出降低回路接插元件内阻抗和回路接触阻抗等方法减弱压降对电能计量影响。文献[13]分析关口电能计量电压互感器的二次压降的测量数据，提出减少二次压降引起误差的措施。文献[14]分析了对不同类型电压互感器的二次压降进行补偿的原理。文献[15]将二次回路按特性分为机械元件部分和静态元件部分，采用多特征模糊识别技术建立了计量二次回路状态评估方法。现有研究工作主要集中在电能计量装置综合误差分析以及电压互感器二次回路压降及其监测、检测方法方面，而对于二次回路负荷变小导致的计量误差问题及相应对策研究仍有待深入开展。

为此，本文分析电能计量装置中的电磁式互感器等效电路模型，推导并分析电压、电流互感器二次负荷变化对计量误差的影响，并结合湖南省部分关口计量装置实际与额定二次负载数据，定量分析二次负荷偏低对计量误差的影响，并提出应对措施。

1 互感器等效电路模型

电磁式电压互感器的电路模型可以用T 型电路表示，如图1 所示。记互感器的一、二次侧电压分别为U1和U2；一、二次侧电流和励磁电流分别为I1、I2和Im；一、二次侧绕组的感应电动势分别为E1和E2；一、二次侧的内阻抗分别为Z1=r1+jX1和Z2=r2+jX2，其中r1和r2分别为一、二次侧绕组内阻，X1和X2分别为一、二次侧绕组漏抗；励磁阻抗为Zm=rm+jXm，其中rm和Xm分别为励磁绕组内阻和二次绕组电抗；二次侧负载阻抗为Zb=rb+jXb，其中rb和Xb分别为负载电阻和负载电抗。

图1 电磁式电压互感器的T 型等效电路

电磁式电压互感器的比差fU（单位为%）和角差 δU（单位为（'））分别为[6]

式中：Ym=Im/U1——励磁导纳；

Y2=I2/U2≈I2/U1——二次短路导纳；

rk=r1+r2——输出短路电阻；

Xk=X1+X2——输出短路电抗；

θ0— —主磁通 Φ滞 后励磁电流Im的角度；

ϕ2——电压与电流的功率角。

与电压互感器类似，电磁式电流互感器的比差fI和角差 δI分别为

其中 ψ是互感器二次回路中U2滞 后E2的 角度。fI的单位为%，δI的单位为（'）。

2 互感器二次负荷对计量误差的影响

2.1 电压互感器二次回路影响计量误差机理

当电压互感器的二次回路电流（即负载电流）增大时，其二次回路的漏阻抗上的电压降也会相应增加，从而导致输出电压下降。相应地，式（1）、式（2）中二次短路导纳Y2将增加，进而导致电压互感器的比差fU和 角差 δU随之增加。如果负荷的功率因数不变，那么，电压互感器的比差fU和角差δU将随二次负荷发生线性变化。此外，根据式（1）和式（2），当二次回路电流变化时，励磁导纳也会改变。励磁导纳增加也会导致比差增加。

由式（1）和式（2）可见，计量误差（比差和角差）受电压互感器二次回路负荷导纳的影响。如图2 所示，电压互感器比差随二次实际伏安数的增加而反向增大。实际运行中的电压互感器都配备了比差补偿，补偿后的电压互感器比差特性曲线如图3 所示。

图2 电磁式电压互感器比差特性曲线

图3 电磁式电压互感器比差特性曲线

2.2 电流互感器二次回路影响计量误差机理

采用 ε=fI+jδI表示电流互感器的复数误差，则根据式（3）和（4）以及电流互感器一次侧和二次侧关系，电流互感器复数误差可改写为

其中带“′”的向量均为二次折算为一次后的向量。

根据式（5），电流互感器误差的变化与二次负荷的值呈正比关系。实际上，当二次负荷增加时，互感器的铁芯磁密度变大，其导磁率稍微变小。因此电流互感器的误差随着二次负荷的增加而增加，但通常不是理想的正比关系。电流互感器比差随负荷变化曲线如图4 所示。

图4 电流互感器比差特性曲线

2.3 二次回路负荷偏低对计量误差的影响分析

由上述分析知，互感器的二次负荷实际值大小将直接影响互感器的负载比差和角差。为量化分析二次负荷偏低对计量误差的影响，以电压互感器为例，利用互感器负荷曲线外推法分析比差，得到比差偏差。

已知电压互感器工作在负荷S2时的误差为：

式中：f0、f1、和f2−空载、负荷S1和负荷S2时的比值差；

φ1、φ2——负荷S1和S2时的功率因数角。实际运行中，φ1≅φ2，所以式（6）化简为：

由式（7）可知，由满负荷与下限负荷的比差偏差即可求出任意负荷与实际负荷之间的误差偏差值。二次负载偏低引起的互感器比差增大。对于发电侧，将导致虚高上网电量（即上网电量多计量），而对于电网公司则意味着经济损失。本文将在后续章节中通过具体算例进行说明。

3 二次回路负荷导致计量误差变化分析

3.1 某电厂2018 年计量误差分析

为分析实际二次负荷偏低对电量的影响，以湖南省某电厂关口计量装置为例。该电厂2018 年度售电量704314.714×104kWh，电流互感器参数为：额定二次容量为10 VA，实际二次容量1.523 VA，满载轻载误差偏差0.0811%，各数值关系如图5 所示。

图5 计量误差随满载轻载变化曲线

满负荷容量、下限负荷容量、实际二次负荷容量下的比差公式分别为：

按照检定规程要求，实际二次负荷应为25%～100%的额定二次负荷，本文取中点作为参考二次负荷值，即容量为6.25 VA。由式（8）～（10）可求得中点负荷和实际负荷比差偏差为f1.523 VA–f6.25 VA=0.0426%。

同理求得电压互感器中点负荷和实际负荷比差偏差f1.001 VA–f6.25 VA=0.0349%。由此得电流互感器和电压互感器负荷中值与实际负荷比差偏差之和为0.0775%。

3.2 湖南省20 个电厂2019 年计量误差分析

为验证本文研究内容，对湖南省20 个电厂2019 年计量误差进行统计，经分析发现，所测试的20 个关口计量装置在2019 年的实际二次负荷均低于额定二次负荷的10%，远不满足规程规定的25%～100%，具体数据如图6 所示。

图6 部分关口计量装置实际与额定二次负载

参见图6，编号第2、6、7、10、11、13、20 的计量装置的电流与电压互感器的实际二次负载与额定二次负载之比均低于5%。编号第3、9、17 号计量装置的电流互感器实际二次负载与额定二次负载之比虽然超过了10%，但均低于25%，且它们对应的电压互感器实际二次负载与额定二次负载之比均低于10%。编号第4、8、18、19 号计量装置的电压互感器实际二次负载与额定二次负载之比虽然超过了10%，但均低于25%，且它们对应的电流互感器的实际二次负载与额定二次负载之比均低于5%。

为进一步研究二次回路负载变化对计量装置误差的影响，本文考虑了二次回路满载和轻载两种情况，其中轻载条件是指二次回路负载为额定负载的5%，满载条件是指二次回路负载为额定负载的100%。图7 给出了二次回路满载和轻载引起的比差变化结果。

图7 二次回路满载轻载引起的比差变化结果

参见图7，电流和电压互感器满载轻载比差变化值与满载实际负载比差变化值均为正，这表明二次负载偏低引起虚高电量，导致电网公司出现经济损失。总之，计量装置的互感器二次回路负载在不满足规程规定的25%～100%要求时，将导致上网电量明显虚高。

4 应对措施与建议

为解决现有技术中存在的互感器实际运行二次负荷未达到额定二次负荷的25%～100%的问题，可选择更换新的电流互感器，让实际二次负荷满足DL/T 448—2016 规程的要求。但由于互感器为高压主设备，更换难度非常大，在实际操作中，建议采用现场调节负荷装置的方式降低二次负荷未达到额定二次负荷对计量装置的影响。

图8 是三相电压互感器现场负荷调节电路原理图的A 相，电压互感器现场负荷调节装置为一次电压57.7 V，由2 档钮子开关和阻值为666.67 Ω 的高稳定性功率电阻并联组成，通过调节4 个2 档钮子开关的开合与关闭形成不同并联电路来实现负荷阻值的不同，从而给电路提供5，10，15，20，25，30，35，40，45，50 VA 10 档不同阻值的负荷来选择，确保实际二次负荷处于25%～100%额定二次负荷之间。

图8 电压互感器负荷调节电路原理图

用于现场负荷调节的三相电流负荷调节装置的结构基本与电压负荷调节装置相同，只有电路原理图不同，因此只介绍现场电流互感器负荷调节装置的原理图，如图9 所示，该电路电流1 A，由阻值为10 Ω 的2 个高稳定性功率电阻并联之后与同样结构的另外3 个支路串联组成，每个支路另一端与4档防开路波段开关的一端串联。可组成5，10，15，20 VA 这4 个不同负荷档位，确保电流互感器二次负荷在额定二次负荷的25%～100%之间。

图9 电流互感器负荷调节电路原理图

5 结束语

本文从互感器等效电路模型入手，分析了互感器二次负荷对电能计量误差的影响。理论分析表明：受电压互感器二次回路负荷导纳的影响，电压互感器比差随二次实际伏安数的增加而反向增大；电流互感器的误差随着二次负荷的增加而增加。

研究表明，经过大量实际测试和统计分析，本文发现大量关口计量装置的互感器实际二次负荷未达到额定二次负荷的25%～100%，二次回路负荷偏低将导致上网电量明显虚高。二次回路负荷偏低对互感器的计量及检定准确性存在一定的偏差，影响电网运行的稳定性、安全性及计量的准确和电量交易的公正。但受限于产业政策法规，现场调节负荷装置的应用还未大规模实施。