循环神经网络输电线路双端故障测距方法

余 晓，吕飞鹏，张国星，刘友波

(1.四川大学电气工程学院，四川 成都 610041;2.中国电力工程顾问集团西北电力设计院有限公司，陕西 西安 710075)

0 引 言

高压输电线路因其距离长、跨度大、运行环境复杂多变，线路故障会对电力系统的安全运行与供电可靠性产生严重影响。由于人工巡线难度大，因此基于线端的测量信息进行故障测距具有重要意义[1]。

国内外学者提出了多种故障测距方法[2-4]，双端行波法[5]利用各类行波到达检测母线的时间推算故障距离，具有测距时间短、不受行波波速影响等优点，在输电网中被广泛采用，但行波的获取、辨识等问题在一定程度上限制其在实际工程中的使用。文献[6]提出了一种基于PMU 的双端测距算法，PMU 可获取较高精度且带有精确时标的测量数据，在理论上解决了双端法中数据传输与同步性问题，但本质上还是通过正序网络构造测距方程进行测距，对网络结构和线路参数依赖性强。

随着智能电网和人工智能算法的发展，智能测距方法[7]在国内外逐渐成为研究热点。基于智能算法的故障测距方法先对故障信号使用离散小波变换、快速傅里叶变换等算法进行分解和重构后提取特征量，然后将特征作为输入，用支持向量机[7-8]、复数神经网络[9]、ANN[10-11]等智能算法进行离线训练和在线测试获得测距模型，从而进行故障测距。智能测距法通过数据驱动的方式进行测距，对物理建模要求极低，能深入准确地挖掘故障和电气量之间的内在关联关系，可实现极快的在线应用，也避免了行波法对硬件要求高带来的经济性问题，具有一定的实用价值，可作为行波法与PMU 法的后备方法。

现有测距算法大多为浅层模型，在处理复杂问题时，易出现泛化能力不足的情况，而且需要用较为复杂的信号处理算法，并人工设计特征提取方案来提取特征[11]，增加了测距算法的复杂度。对此本文提出了一种基于RNN 的输电线路双端故障测距方法，RNN 凭借记忆特点在处理具有序列特征的数据上有一定优势，具有很强的非线性函数逼近能力，由于输电线路不同故障位置的故障特征之间同样存在序列性，故RNN 非常适合于故障测距这类回归问题，而且RNN 作为深度学习模型无需采用复杂算法进行特征的提取与构造[12-15]，适合应用于含复杂耦合特征的高维问题。本文首先建立RNN 模型，将故障发生后半周波内输电线路双端故障电压、电流信号经数据预处理后作为输入特征，模型的输出为故障距离占线路全长的百分数，对不同故障参数下的线路进行仿真构造样本集，用样本数据对模型进行离线训练和在线测试后获取满足精度要求的故障测距模型。

1 故障测距原理

图1 为的220 kV 双电源输电线路发生短路故障，线路全长为l，故障点到A 端母线的距离为x，过渡电阻为RF，故障点处的电压U˙F、电流I˙F之间存在以下关系：

图1 故障系统示意图

本文所用的故障测距方法可利用故障录波数据获取所需的电气量，对数据同步性要求不高，因此根据两端检测点测量到的电压、电流计算出的故障点电压应该相等，即满足：

以A 端线路为例，当线路参数已知时，线端测量得到的电压电流与故障点处的电压存在以下关系：

其中f1、f2代表两种不同的非线性映射关系。

由式（4）可看出故障点处的电压、电流中不仅含有故障距离信息，而且与A 端检测点处的电压、电流存在某种函数关系，输电线的故障测距问题本质上是一个回归模型中的问题。本文利用RNN 网络模型强大的非线性映射能力可深度挖掘具有序列性特征的线端电气量与故障距离之间的映射关系，实现故障距离与线端电气量之间的非线性函数逼近，从而进行故障测距。

2 循环神经网络

循环神经网络是一种针对序列性数据提出的深层神经网络模型，不同于传统神经网络的浅层模型，RNN 不仅具有自动提取特征的能力，而且具有记忆功能，可考虑输入特征之间的关联关系[12]，深度挖掘输入与输出之间的非线性关系，由于输电线路发生故障时故障特征数据之间具有序列关联，输入特征与故障位置之间为非线性映射关系，故本文选取RNN 作为故障测距模型。

2.1 RNN 基本结构与工作原理

RNN 为一种内部带有循环的神经网络模型，其典型结构如图2 所示，图中右侧为RNN 模型的展开结果，xt、yt分别代表RNN 在t时刻的输入与输出，St则代表t时刻的隐层状态。RNN 模型中神经元之间的循环链接可为模型保留隐层节点的状态并提供记忆方式[12]，对输入过的信息进行记忆并作用于下一隐层节点的状态计算中，其前向传播过程如图3 所示。

图2 RNN 典型结构

图3 RNN 前向传播过程

RNN 在t时刻的隐层状态St取决于此刻的输入xt和 上一时刻的隐层状态St−1，其数学过程如下所示[14]：

式中：g——激活函数，本文中选择tanh 函数；

V——输入层到隐层的加权矩阵；

W——隐层状态之间的权重矩阵；

b——偏置向量。

将式（5）展开可得：

t时刻隐层的输出yt为：

式中：U——t时刻中隐层到输出层的权重；

c——t时刻中隐层到输出层的偏置；

σ——输出层激活函数。

本文将RNN 输出值y与样本目标值Y之间的均方误差作为RNN 损失函数：

其中N代表样本个数。

2.2 Adam 优化算法

RNN 模型是一个典型的深度网络结构，其网络超参数维度大，训练难度大，且在反向传播过程中易出现梯度爆炸或梯度消散问题。为解决上述问题，本文引入了Adam(adaptive moment estimation)算法对模型进行训练，以保证基于RNN 的故障测距模型的鲁棒性。

Adam 是一种基于适应性低阶矩估计的优化算法。与随机梯度下降法在训练过程中保持单一学习率更新所有权重的方式不同，Adam 通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计来为不同参数设计独立的自适应学习率。在对RNN 进行训练之前需要先确定初始学习率 η和指数衰减速率 β1、β2，并初始化一阶矩向量、二阶矩向量、参数向量。然后计算样本的平均梯度：

利用一阶矩与二阶矩的偏差修正公式更新梯度的移动均值mt与平方梯度vt：

其中 β1、β2∈[0,1)。接下来利用修正后的矩估值更新网络参数：

Adam 算法梯度的对角缩放不变形，非常适合用于深度学习模型中参数的训练问题。使用Adam算法训练深度网络能够保证调参效率。

3 基于RNN 的故障测距

3.1 RNN 测距模型基本框架

本文基于RNN 网络设计了输电线故障测距模型，模型框架如图4 所示，其基本流程为：

图4 RNN 故障测距模型基本框架

离线训练：

1）对220 kV 输电线仿真，模拟不同故障位置、故障类型、过渡电阻、负荷水平、母线电压下的故障信号来构造样本集。

2）为规范输入数据，提高模型求解速度和计算精度，对进行数据的归一化预处理：

其中xmax、xmin为电气量数据的最大、最小值。

3）用经过归一化处理的训练样本对RNN 测距模型进行训练，再用测试样本测试模型的准确度，通过Adam 算法优化网络参数，进行多次调参测试，当测距精度达到预期要求便可得到最终的测距模型。

在线测距：

4）将在线量测数据输入已训练好的RNN 模型中，计算得到故障测距结果。该输出结果为连续的模拟量，取值范围为[0，1]，代表了故障距离占线路全长的百分比。

3.2 评价指标

本文选取测试结果的平均绝对百分误差eMAPE作为评判测距效果的依据：

yi——实际故障距离；

N——测试样本容量。

eMAPE值越小，故障测距结果越准确。

4 仿真分析

4.1 系统模型

本文基于PSCAD 仿真软件搭建IEEE10 机39节点系统模型，如图5 所示。线路电压等级220 kV，系统基准功率100 MW，额定频率为50 Hz。线路参数设置：L=0.9372 mH/km，R=0.01247 Ω/km，C=0.01371 µF/km，全长200 km。故障线路为图中f 处，母线22 为A 端，母线23 为B 端，采样频率10 kHz，时间窗为20 ms，设置0.5 s 时发生短路，持续时长0.06 s，仿真总时长0.1 s。

图5 IEEE10 机39 节点系统图

4.2 样本数据

样本数据构造方式如表1 和表2 所示，根据表1、2 对4.1 中搭建的仿真模型设置不同的系统参数，并进行大量仿真，采集故障发生后20 ms 内线路双端的三相电压、电流信号，每个信号对应200 个采样数据，对数据进行归一化处理后得到的训练样本和测试样本，样本维度为1200，在样本数据中添加故障位置标签。

表1 训练样本构造表

表2 测试样本构造表

由表1 可以看出，通过故障位置、故障类型、过渡电阻、负荷水平、母线电压5种参数的排列组合，会产生种故障模式，即9000 个训练样本数据，不同的故障模式所反映出的故障电气量也不同。同理，表2 中，会产生种故障模式，即1500 个测试样本数据。为验证RNN 模型是否具有实用价值，测试样本的故障位置及其他参数的选取与训练样本不同，且有助于测试并验证RNN 的泛化能力与容错能力。

4.3 仿真实验结果与分析

为了保证RNN 模型具有较好的测距精度，需要先用训练样本对RNN 进行训练并调整网络参数，再利用测试样本测试模型的测距准确性。本文通过大量实验后最终确定如下所示的参数设置：迭代次数为500，批处理数量设置为150，初始化学习率为0.01，β1为 0.09，β2为 0.999，δ为 1 0−8。

本文将RNN 与ANN、SVM 进行测距精度比较，对比所用的ANN 采用传统的单隐层BP 神经网络，其结构参数与训练参数均与RNN 测距模型相同，SVM 采用文献[8]中的核函数。考虑到故障信号在测量过程中可能会受到噪声干扰，进而对模型的测距精度造成影响，本文在测试样本数据中加入高斯白噪声来对模型进行测试，测试结果如表3 和图6 所示。

表3 不同方法测距结果

图6 不同方法测距结果(无噪声)

由图表可以看出，在未添加噪声的情况下，RNN模型迭代500 次后，其测距误差为1.23%，比ANN、SVM 降低了1.35%、0.65%。ANN 和SVM 为浅层模型，参数优化较为困难，而且其泛化能力与学习样本的典型性密切相关，难以对数据进行全面的处理。而RNN 测距模型面向底层数据挖掘有用的故障特征，并充分学习其深层次特征，具有较强的泛化能力与非线性函数逼近能力。在对测试样本加入信噪比为50 dB、30 dB 噪声后，3种方法测距误差变化较小，可以保持较好的测距准确度，当信噪比达到10 dB 时，RNN 模型测距误差仍然低于2%，ANN 与SVM 测距模型的评估效果受到较大影响，实验结果表明了RNN 具有更好的测距准确度。

对于智能测距模型来说，为了保证算法的实用性，一般会要求较低的测试时间，由于模型的训练可以离线进行，故测试时间的降低对于模型来说更具有现实意义，对比ANN 与SVM，RNN 模型测试时间较短，仅为20.875 ms，具有一定的时间优势。

图7 为RNN 对1500 个测试样本的测距结果分布图。由表2 可知，故障位置分别位于线路全长的10%、30%、50%、70%、90%五处，每个故障点均有300种不同的故障情况。图7 的结果表明本文方法的测距结果在实际故障位置附近小幅度波动，eMAPE仅为1.23%，测距效果较好。取图7 中第1321～1380 的60 个测试样本为代表，放大后得到测距结果的散点分布图，如图8 所示。

图7 RNN 的测距结果分布图

图8 第1 321～1 380 号测距结果分布图

从图8 中可以看到，测距结果的散点以30 为周期呈一定规律分布。其中，第1321～1350 号散点对应的故障情况为5种过渡电阻、2种负荷水平、3种A 母线电压水平由低到高依次组合情况下发生BC 相间短路时的测距结果。测距结果整体随着母线电压水平的升高而减小，这是由于母线电压升高会导致短路电流增大，故RNN 模型识别出的故障位置偏近，进而会使网络测距结果偏小，反之同理。同理，负荷水平与过渡电阻也会在一定上程度影响短路电流大小，使测距结果在实际故障位置附近有一定程度的合理波动，但波动幅度极小，可以认为RNN 测距模型受故障类型、过渡电阻、负荷水平、母线电压等因素的影响较小，故本文所用的方法具有较好的测距性能。

4.4 系统参数变化分析

在实际应用中，线路参数也是影响故障测距精度的一个因素，精确的仿真建模也无法避免与实际系统之间的参数差异，为了验证本文所提出方法的有效性，修改4.1 中的故障线路参数，按表2 进行仿真构造一套测试样本。用本文中训练好的模型进行在线测试后测距结果如表4 所示。

表4 不同线路参数下的故障测距结果

从表中可知，系统2 线路阻抗比系统1 大20%，RNN 模型的测距误差增加了0.56%，可见测距误差会随线路参数的变化增大，但变化幅度较小，在合理的范围内，说明RNN 模型具有一定的容错能力。而且现有的电力线路参数测量装置也具有较好的测量精度，实际系统与仿真模型之间的微小误差对本文提出的方法影响较小，故RNN 测距模型的测距精度受线路参数影响较小。

4.5 现场实际数据测试

为验证本文方法在工程实践中的测距性能，用某供电局管辖范围内2016 年的5 次220 kV 线路短路故障的双端录波数据进行验证。验证前，首先查阅了5 条线路及相关电力系统的参数，然后分别进行数据样本集的仿真构造，生成5 套独立的数据样本集，其次基于RNN 模型分别进行故障测距模拟实验，最后将5 次实际故障数据分别输入对应的RNN 测距模型，测试结果如表5 所示。结果表明，5 条线路的平均eMAPE为0.86%，误差较小。

表5 现场实际数据测试结果

测试结果表明，经离线训练好的RNN 测距模型有较高的故障测距准确度，无需更改模型参数，在实际应用中有较好的测距表现，可作为现有输电网故障测距方法的有效补充。

5 结束语

针对传统人工智能算法在故障测距中的泛化能力不足、需用算法对信号进行处理及人工设计特征提取方案的问题，本文提出用循环神经网络实现输电线路的故障测距，直接采用包含故障位置信息的电压、电流作为输入特征，通过模拟不同故障位置、故障类型、过渡电阻、负荷水平、母线电压下的故障信号来构造样本集，利用对特征的动态特性具有较强表征能力的RNN 深度挖掘各电气量与故障信号之间的映射关系，在训练过程中通过Adam 算法优化网络超参数，确保RNN 测距模型能具有较高精度与较强鲁棒性。通过与传统浅层模型对比，基于RNN 的测距方法具有测距误差小、抗噪性能好、在线应用时间短、泛化能力强等优势。IEEE 39 节点系统以及某供电局的实际测试表明，RNN 模型在多种动态模式耦合的系统中能以不超过1.59%的误差实现故障测距，是一种高精度的在线测距模型，能够较好地满足工程实践需求。