坝基岩体软弱夹层饱水劣化剪切蠕变特性及本构模型

韩世亮，陈泰霖

(1.安丘市下株梧水库运营维护中心，山东 安丘 262125;2.山东大学土建与水利学院，山东 济南 250100)

0 引 言

软弱夹层通常是指岩体中性质较弱且有一定厚度的软弱结构面，受地下水的影响易产生泥化，在荷载及渗流的共同作用下易发生较大变形，甚至成为控制岩体稳定性的主要结构面，对水利水电工程坝基稳定性产生重大影响[1-2]。

诸多学者已经对坝基岩体的变形特性、强度特性和蠕变特性等开展了较多研究[3]。Tien 等[4]研究了岩层倾角对岩石强度和弹性模量的影响；张桂民等[5]研究了岩层倾角、夹层厚度等因素对软硬互层斜坡变形破坏形式的影响；黄书岭等[6]对一组和多组节理面的蠕变特性进行研究，并提出对应的本构模型；丁秀丽等[7]通过三轴压缩蠕变试验分析了软硬互层岩体的蠕变特性；徐卫亚等[8]以三轴压缩蠕变试验结果为基础，提出七元件蠕变本构模型；Zhao 等[9]研究了硬岩循环加卸载试验条件下的蠕变特性；程强等[10]研究了典型红层软岩软弱夹层的剪切蠕变特性，提出软弱夹层长期剪切强度可取短期剪切强度的75%；徐卫亚等[11]通过自制多层含软弱夹层试样三轴蠕变试验结果，提出多层岩体非线性损伤蠕变本构模型；张泽林等[12]通过泥岩中软弱夹层的剪切力学特性研究，提出泥岩中剪切破坏均发生在软弱层内部。目前，关于软弱夹层的研究多为理想状态，考虑夹层厚度、倾角等因素对蠕变特性的影响，但对于坝基岩体中的软弱夹层饱水作用下剪切蠕变特性的研究较为少见。

本文以向家坝水电站坝基岩体软弱夹层为研究对象，开展不同饱水时长作用下的剪切蠕变试验研究，通过分析软弱夹层的剪切蠕变特性，基于Burgers 模型引入损伤变量建立非线性损伤蠕变本构模型，并借助L-M 算法和全局优化法进行模型验证，新建立的本构模型希望能为坝基稳定性研究提供参考依据。

1 工程概况

向家坝水电站位于云南省水富市，于2015 年竣工投产，是金沙江十个梯级电站之一，坝基岩层T32-6、T32-4等岩组中存在软弱夹层，软弱夹层多为层间错动形成，其分布呈透镜状，延伸长度通常在50～150 m 范围。考虑软弱夹层在161 m 高坝形成的库水长期饱水作用下可能会对坝基稳定产生影响，本文以坝基T32亚组中的T32-6-3岩性段软弱夹层开展剪切蠕变试验。对所采取的软弱夹层试样部分进行基本物理性质试验，由结果可知，坝基岩体软弱夹层以砾粒为主，含量约为61.1%～74.3%，黏粒较少，含量约为2.1%～3.4%，其他物理性质指标见表1。

表1 坝基岩体软弱夹层天然状态物理性质

2 试样制备与试验方案

本次试验所采用的试样为原状软弱夹层试样，按照SL/T 264—2020《水利水电工程岩石试验规程》进行试验，所制试样尺寸为50 mm×50 mm×50 mm，共4 个，编号为Ra、Rb、Rc和Rd，分别对应饱水作用时长7 d、14 d、21 d、28 d。试验仪器采用YZJL-300 型岩石剪切流变仪，荷载和位移值均由专用计算机数据采集系统自动获取。

剪切蠕变试验目前主要有2种方案：1）在同组试样上，施加相同的法向荷载，在不同试样上，施加不同等级剪切荷载，直至试样破坏；2）陈宗基先生提出的在同组试样上施加法向荷载，在不同试样上，逐级增加剪切荷载，直至试样破坏。由于第2种方法具有省时的优点，本文选取第2种方法开展试验。根据黄润秋教授[13]关于深切河谷地应力分布特征的研究成果，结合向家坝水电站地形特征，确定本研究试样取自于剪切松弛型卸荷区。同时，根据不同饱水时长作用下的单轴抗压强度结果，分别确定单轴抗压强度的60%作为法向荷载，分别为150，300，400，450 kPa。剪切强度的50%作为初始剪切荷载，逐级增加至 60%，70%，80%，90%，100%，每级剪切荷载持续48 h，直至试样破坏。剪切蠕变试验加载方案如表2 所示[14]。

表2 剪切蠕变试验加载方案

3 不同饱水时长剪切蠕变试验结果

剪切蠕变试验累积总时间约为1091 h，对试验数据采取Boltzmann 线性叠加原理进行处理，得到不同饱水时长作用下软弱夹层剪切蠕变位移-时间曲线（见图1）和等时应力-应变曲线（见图2）。

图1 不同饱水时长剪切蠕变位移-时间曲线

图2 等时应力-位移曲线

3.1 蠕变变形特性

坝基岩体软弱夹层剪切蠕变试验分别在7 d、14 d、21 d、28 d 饱水处理后完成，每种试验条件分6 级荷载，分析剪切蠕变位移-时间曲线变化特征可以得知：1）软弱夹层在剪切蠕变过程中主要分为衰减蠕变阶段、稳定蠕变阶段和短暂的加速蠕变阶段；2）每次剪切荷载施加后的较短时间内，剪切位移会产生较大变化，而后逐渐趋于稳定，且随着剪切荷载的增加，初始剪切位移逐渐增大；3）7 d 饱水作用下剪切位移增量在第5 级和最后一级荷载作用下变化显著，28 d 饱水作用下剪切位移增量在各级荷载较为平均，认为与软弱夹层受长期饱水作用产生物理力学性质变化相关；4）随着饱水时间的增加，最终剪切蠕变位移量由1.489～2.931 mm 逐渐增加，增长率约为197%，可认为饱水时长对软弱夹层的劣化作用明显。

3.2 长期强度特性

对7 d、14 d、21 d、28 d 饱水作用下剪切位移曲线进行处理，得到等时应力-位移曲线，根据等时应力-位移曲线分析可以得知，7 d、14 d、21 d、28 d 饱水作用下长期强度分别为518.34 kPa、423.57 kPa、341.83 kPa、171.52 kPa，通过origin 软件拟合分析发现，长期强度与饱水时长呈现出指数降低的相关性趋势（见图3），认为饱水作用会对软弱夹层产生累积损伤效应。不同饱水时长微观结构见图4。

图3 长期强度与饱水时长相关性分析

图4 不同饱水时长微观结构

以不同饱水时长作用下软弱夹层蠕变特性试验结果为基础，结合李安润等[1,3]关于水岩作用下软岩等饱水劣化机理研究成果，对软弱夹层饱水劣化机理分析如下：研究区软弱夹层以砾粒为主，含量约为61.1%～74.3%，说明该软弱夹层具有较大孔隙度，水分子在软弱夹层内有较好自由运移空间。饱水7 d 时，水岩作用主要以水进入软弱夹层孔隙为主，随着饱水时长的增加，水分子开始溶解软弱夹层内可溶性矿物盐，改变微观结构，颗粒之间的黏聚力也由于水分子润滑作用和颗粒骨架的改变而逐渐减小，宏观表现为蠕变变形量随饱水时长的增加而增大，长期强度逐渐降低。

4 剪切蠕变本构模型

4.1 损伤变量的引入

软弱夹层在持续荷载作用下，岩体强度、剪切模量、黏性系数等有关岩体力学参数在达到长期强度前均会产生一定程度的降低，到荷载强度超过长期强度值时，力学参数甚至将降低至接近于0。因此，在构建本构方程时，考虑损伤变量的影响是符合软弱夹层蠕变过程实际的。根据张强勇等[15]提出的岩体蠕变参数损伤劣化效应数学表达式可以得到损伤变量Dt演化方程为：

式中：E0——初始弹性模量；

E∞——长期弹性模量；

n——与材料损伤程度有关的系数；

t——时间。

任意蠕变参数At的损伤劣化方程为：

4.2 改进的Burgers 模型

根据不同饱水时长作用下软弱夹层的加速蠕变特征，提出引入一个非线性黏塑性体来描述加速蠕变过程，非线性黏塑性体蠕变方程为：

式中：σs——岩石长期强度；

n——蠕变指数；

η3——黏滞系数。

同时，根据软弱夹层全过程蠕变特征分析可知，软弱夹层长期强度与饱水时长呈负指数相关关系，根据应力等效原理，如图5 所示，结合式（1）～（3）可得考虑饱水损伤作用影响的非线性黏塑性体蠕变方程为：

图5 软弱夹层蠕变力学模型

式中：a——材料系数；

n——饱水时长相关系数；

t——时间。

基于经典的Burgers 模型，考虑将饱水时长损伤变量引入非线性黏塑性体，用于描述软弱夹层加速蠕变阶段的蠕变特性的非线性黏塑性体中，建立损伤本构方程如下：

式中：σ1(ε1)、σ2(ε2)、σ3(ε3)−Kelvin 体和麦克斯维尔体和黏塑性体所对应的应力（应变）；

E1——Kelvin 体中弹簧体的弹性模量；

E2——麦克斯维尔体中弹簧体的弹性模量；

η1——Kelvin 体中Newton 体的黏滞系数；

η3——黏塑性体中的黏滞系数。

联立式（5）～（9）求解，得到基于应变等效损伤理论和经典Burgers 模型的考虑长期饱水作用非线性损伤蠕变本构模型如下：

式中：ε——变形总量；

σ——应力；

η2——麦克斯韦尔模型的粘滞系数。

4.3 剪切蠕变本构模型验证

采用数学优化软件 1stOpt 进行模型辨识，基于其内置的麦夸特法的L-M 算法和全局优化法对不同饱水时长作用下坝基岩体软弱夹层蠕变试验数据进行辨识，得出相关参数（见表3）。

表3 软弱夹层蠕变本构模型辨识参数

通过新建立的剪切蠕变本构模型分析可知，新的蠕变模型可以很好地拟合蠕变试验数据，平均r2=0.976；模型能准确地反映软弱夹层在不同饱水时长作用下软弱夹层的时效力学行为；尤其对瞬时应变、衰减蠕变、稳速蠕变阶段的辨识效果好，对加速蠕变阶段的辨识效果略有偏差，但整体上效果较好，与试验实测值的变化趋势相同，可信度较高。

5 结束语

本文通过不同饱水时长作用下坝基岩体软弱夹层剪切蠕变试验研究，得出以下结论：

1）坝基岩体软弱夹层具有较强的蠕变特性，衰减蠕变、稳态蠕变和加速蠕变三阶段特征明显。饱水7 d、14 d、21 d、28 d 所对应的蠕变变形量分别为1.489 mm、1.982 mm、2.431 mm、2.931 mm；对应的长期强度分别为518.34 kPa、423.57 kPa、341.83 kPa、171.52 kPa。

2）坝基岩体软弱夹层的长期强度随着饱水时长的增加而降低，表现为负指数相关性，软弱夹层长期强度劣化机理为较大的孔隙率给水分子提供了充足的自由运移空间，饱水时间越长可溶性盐溶解程度越高，土颗粒骨架改变引起微观结构改变，表现为蠕变变形量增加，长期强度降低。

3）基于长期饱水劣化效应考虑建立的改进的Brugers 模型对于描述坝基岩体软弱夹层的蠕变特性具有良好的适用性，能较好反映坝基岩体软弱夹层的应力-变形-饱水时长-时间的相关关系。