两种典型装载工况下阿芙拉型油船振动特性预报与分析

瞿小凌, 吴晨飞, 付 佳

（上海外高桥造船有限公司，上海200137）

当船舶在海上航行时，由于船上机械设备、风浪以及其它因素的影响，在船舶的不同位置会产生不同程度的振动。其中的有害振动不仅会导致船员与乘客的不适，还可能导致高应力区域的船体结构出现裂纹或者产生疲劳破坏，影响船舶的正常使用和安全性，造成严重后果[1]。因此，世界各国船级社对于船舶振动的要求愈发严格，船东对于船舶振动的关注越来越高。船舶振动特性分析与预报，在船舶建造流程中的地位也越来越重要。

11.4万吨阿芙拉型油船作为世界各个国家广泛购买和使用的大型油船，适合于在冰区航行，其运载量大，自身结构形式不同于传统油船，振动特性不同于其它船舶。为确保11.4万吨阿芙拉型油船拥有符合规范要求的振动性能，本文对11.4 万吨阿芙拉型油船的振动特性开展分析和预报，选取船舶航行中最典型的压载和满载两种装载工况，对11.4 万吨阿芙拉型油船进行有限元求解计算，预报该型船的振动性能。

1 有限元模型的建立

11.4 万吨阿芙拉型油船采用纵骨架式，全船整体较长，拥有双层底、顶边舱、底边舱等结构形式。上层建筑整体较矮且偏宽，外形偏向于乌龟型；烟囱和机舱棚整体呈山字型。这两个特点有利于减少船舶的振动。其主尺度如表1所示。

表1 船舶主尺度

本文采用有限元法来对船舶进行船舶振动分析预报，需利用相关有限元软件建立全船模型，再进行求解计算。由于首部区域和货舱区域距离激励源所在位置较远，受振动影响较小，出于工程实际应用考虑，这两个区域的模型可采用约3 m×3 m 大网格建立模型，以减少计算时间；尾部、机舱、烟囱和上建区域距离激励源较近，且这些区域的构件较多，应采用约0.8 m×0.8 m的小网格建立模型，更加精确地模拟实船[2]。

船舶的板架结构如甲板、横舱壁、纵舱壁、围壁、肋板和外板等各类板采用软件中的平面应力单元（三节点Tri 板单元和四节点Quad 板单元）进行模拟；船舶的各种型材如加强筋、扶强材和桁材等采用杆单元（Bar 杆单元）进行模拟[3]。可以建立得到船舶的钢质结构有限元模型。

船舶的钢质结构有限元模型中，只反映了船舶的钢质结构，并不包含甲板敷料、舾装件和轮机件等结构的重量。因此钢质结构有限元模型建立完成后，还需要依据统计的空船重量分布和重心位置，在相关区域添加质点质量，在不同区域通过修改区域的钢材密度进行重量调整和重心移动，并设置全船阻尼为0.02[4]。

对空船的重量重心调整完成后，还需依据装载手册重量分布对全船模型添加压载水和货油质量，并添加附连水质量。以使得船舶有限元模型更加贴合船舶实际航行状态。

最终可得到全船有限元模型和部分区域有限元模型如图1至图4所示。

图1 全船有限元模型

图2 上层建筑有限元模型

图3 烟囱有限元模型

图4 上层建筑、烟囱、尾部和机舱区域内部

2 主要激励源

在船舶正常航行中，船舶振动的激励源主要分为原发性激励和继发性激励[5]，包括主机激励、辅机激励、螺旋桨激励、轴系振动激励和波浪引起的振动等。在船舶振动预报分析中，主要考虑两个主要的激励源：螺旋桨激励和主机激励。

2.1 螺旋桨激励

当船舶正常航行，螺旋桨正常工作时，螺旋桨会产生脉动压力，将其沿船体表面积分得到螺旋桨表面力。除此之外，螺旋桨还会因伴流不均匀产生轴承力。大部分船舶振动是由螺旋桨脉动压力引起的，可造成尾部振动、上层建筑振动和局部振动。因此主要关注螺旋桨表面力的影响，忽略螺旋桨产生的轴承力的影响。

螺旋桨表面力可通过Holden 法计算[6]，也可以通过螺旋桨激励的自推进模拟求解得到螺旋桨产生的振动激励值。本文采用Holden 法计算得到NCR航速下螺旋桨激励如表2所示。

表2 不同装载工况下的螺旋桨表面力

2.2 主机激励

当船舶主机工作时，由于气缸内活塞的往复式运动，将会产生很大的不均匀惯性力，从而引起船舶振动。主机激励主要考虑由不均匀惯性力引起的不平衡力矩。通过咨询主机厂商，针对本条船而言，在船舶振动分析预报中主要考虑主机2阶垂向力矩和主机6阶H型力矩。查阅主机规格书得到具体参数如表3所示。

表3 主要考虑的主机激励力

主机及附近的相关结构建立有限元模型如图5所示。

加载主机2阶垂向力矩和主机6阶H型力矩时，分别以力矩的形式，将其加载于图5 所示主机模型中主机轴中心线所在位置的节点上。

图5 主机及附近相关结构有限元模型

2.3 激励频率

当船舶的固有频率处于激励频率的共振范围之内时，将会产生共振。因而为了避免共振，应当确保船舶的固有频率不在激励频率的共振范围之内。

本船在NCR 工况下主机转速为81 r/min，可计算得到螺旋桨叶频为5.4 Hz，主机缸频为8.1 Hz。为避开船舶激励频率共振范围，采取上下取15%的船舶激励频率范围，得到激励频率的共振范围如表4所示。

表4 船舶激励频率共振范围

3 全船模态分析

应用有限元软件分别在压载和满载这两种典型装载工况下，进行全船模态分析，可得到全船横向、垂向和扭转方向的固有频率和对应振型。其前3阶固有频率和对应振型如表5所示。

表5 压载和满载工况下前3阶固有频率和对应振型

在通常情况下，相较于高阶模态下的固有频率，低阶模态下的固有频率更容易发生共振。针对本船，考虑其前3阶的固有频率，由表5可知，该船在压载工况下的前3 阶固有频率为0.843 Hz～4.289 Hz，在满载工况下的前3阶固有频率为0.606 Hz～3.732 Hz，均避开NCR 航速下螺旋桨叶频共振频率范围4.590 Hz～6.210 Hz和主机缸频共振频率范围6.885 Hz～9.315 Hz。由此可知，该船正常航行时，产生较大全船性共振问题的可能性小，满足设计要求。

4 局部模态分析

在前一部分中，由计算分析可知不会发生全船性的共振。但针对距离激励源较近的机舱区域、尾部区域、烟囱区域和上建区域，其各个区域可能单独产生整体性振动，这类振动也会对船舶结构和船上人员带来不利影响。因此，还需要预报分析船舶的局部振动性能[7]，需要对这4个区域的局部结构固有频率进行单独计算，以确认其局部结构固有频率是否避开主要激励频率共振范围。通过对各个区域结构进行计算分析，得到各个区域的最小1 阶固有频率如表6所示。

由表6 可知，机舱区域、尾部区域、烟囱区域和上建区域的最小1阶固有频率均超出螺旋桨叶频共振频率范围4.590 Hz～6.210 Hz 和主机缸频共振频率范围6.885 Hz～9.315 Hz。由此可知，该船正常航行时，各个区域单独产生整体性振动的可能性小，满足设计要求。

表6 各个区域最小1阶固有频率

5 强迫响应计算分析

5.1 规范衡准

振动规范衡准主要分为居住性振动衡准、结构振动衡准和机械振动衡准3类。该船出于适居性考虑，采用居住性振动衡准ISO 6954-2000作为主要规范衡准[8]。ISO 6954-2000用于控制客船和商船上有关舒适性的振动，其将船上区域划分为乘客处所、船员处所和工作处所三大类。不同区域的频率加权均方根居住性振动衡准，如表7所示。

表7 居住性振动衡准

对于居住性振动衡准规定以外的其他区域，结合相关规范考虑，将其速度衡准设定为30 mm/s[9]。

5.2 计算结果分析

在压载和满载两种不同工况下，分别计算在螺旋桨表面力、主机2阶垂向力矩和主机6阶H型力矩这三种激励下的船体结构响应值。选取关注点和偏于危险点如图6 所示，主要关注偏于危险的上层建筑、翼桥和烟囱的部分位置。

图6 振动响应分析节点

（1）螺旋桨表面力激励下的振动响应

对全船有限元模型施加螺旋桨表面力，利用有限元分析软件进行计算，得到所关注危险点在不同装载工况下的强迫振动响应如图7和图8所示。

图7 压载工况螺旋桨激励下局部结构振动响应值

图8 满载工况螺旋桨激励下局部结构振动响应值

（2）主机2阶垂向力矩激励下的振动响应

施加2 阶垂向不平衡力矩，计算得到不同装载工况下的强迫振动响应如图9和图10所示。

图9 压载工况主机22阶垂向力矩下局部结构振动响应值

图10 满载工况主机2阶垂向力矩下局部结构振动响应值

（3）主机6阶H型力矩激励下的振动响应

对全船有限元模型施加主机6阶H型力矩，计算得到所关注危险点在不同装载工况下的强迫振动响应如图11和图12所示。

图11 压载工况下主机6阶H型力矩局部结构振动响应值

图12 满载工况下主机6阶H型力矩局部结构振动响应值

分别对比螺旋桨脉动压力激励下、主机2 阶垂向力矩激励下和主机6阶H型力矩激励下的强迫振动响应值和表中的规范限值，发现各个区域振动响应值均小于规范限值，满足设计要求。

通过相同装载工况下的对比分析，可知在主机6阶H型力矩激励下的振动响应最大，应当多加注意。

通过不同装载工况下施加相同激励的对比分析，发现几处振动评估点中，主要是翼桥处振动响应值最大，在振动预报分析时应着重注意。

6 结语

本文通过建立全船的有限元模型，经有限元分析软件计算求解得到两种典型装载工况（压载工况和满载工况）下的全船固有频率和局部区域固有频率，并计算了分别在螺旋桨表面力、主机2阶垂向不平衡力矩和主机6 阶H 型力矩激励下，各个区域的强迫振动响应值。通过与适居性振动衡准以及相关衡准比对，可知两种工况下的强迫振动响应值均小于规范衡准值，满足设计要求，11.4万吨阿芙拉型油船的振动性能良好。

且通过对比可知，在螺旋桨表面力、主机2阶垂向不平衡外力力矩和主机6 阶H 型力矩三种激励中，主机6阶H型力矩激励下船舶的振动响应最大；相较于其它测量位置，翼桥处振动响应值最大。