数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

朱佳艾

摘  要：数学作为一门科学严谨且旨在培养学生逻辑思维的学科，在一定程度上是较为抽象的，另新课改制度的改革要求教师不能同以往的教学方式一般對学生进行陈旧无创新的教育，要根据学生存在的差异性进行相对应的教学，在此基础上，符合新型教育的数形结合的教学方式为教师的课堂教学带来了便利。如何将数形结合思想应用到初中数学教学中是本文所探讨的主题，笔者将根据教学目标和教学经验作出研究与结论。

关键词：数形结合;初中教学;数学学习

随着国家对素质教育改革重视程度的加深，教学方式随之改变，对于人才的培养趋于全面化，不仅要提高学生的学习能力，还要使得学生的综合素质得以进步。对于初中数学教学来说，数形结合的教学方式不仅能使抽象难懂的问题变得具体化，还能够培养学生能够自主解决问题的能力，将课堂内容变得符合学生和教师期待。在教学过程中，教师需要引导学生了解数形结合的含义并能够深入学习数形结合的方法，使得学生能够合理运用数形结合方式，并灵活转化形象思维与抽象思维，锻炼学生自主解题，提升学生个人综合素质。

一、数形结合思想在数学教学中的作用

（一）营造良好学习氛围

数学科目较为严谨且逻辑性强，课堂教学时如果内容较为枯燥，很容易引起学生的懈怠情绪。在课堂教学时引入数形结合的思想，将知识与图形相结合，达成新的见解和目标，能够有效培养学生的学习动力，提高教师在课堂的影响力，有利于良好学术氛围的营造，让学生在此氛围中感知知识的魅力。

（二）提高学生数学学习能力

学生在学习数学的过程中，通过教师的讲解，可结合数形结合的方式提升自身的数学学习能力，学生在通俗易懂的讲解下，通过简洁明了的知识点，可以学习更多复杂有用的知识，并将知识应用到实际当中去，不仅提高了自身的综合素质，也使得自身数学学习思维逐步扩展，并将数形结合的思想代入解题过程中，从而有效地解决数学学习中的难题。

二、数形结合思想在数学教学中的渗透策略

（一）数学教学中导入数形结合思想

教师在教学过程中要合理地将数形结合思想与教学内容相结合。数形结合思想本质上是将较为难懂的文字语言与直观形象的图形相结合，融合成为简洁明了的知识，简化复杂的教学内容，使学生理解地更为透彻，并能够有效地提高课堂教学的质量和学生学习的效率。如教师在为学生讲述方程的知识时，可通过画线段的方式，用直观的图像描述所学的内容，促进学生进行对于知识的学习深度，加强学生对于知识点的巩固。另外，教师可对于问题的不同分析和解决方式将数形结合思想导入课堂教学中，在思想上启发学生了解数形结合思想，并在实际的教学活动中引导学生利用数形结合的方式解决问题，师生关系更进一步，转换课堂氛围，开阔学生的视野，加强对于知识的巩固。数形结合思想的导入是进行数学教学最为关键的一步，让学生在思想上认同数形结合的方法，才能够有效地运用到生活实际当中。

（二）应用数形结合方式讲解知识点

教师不仅能够利用数形结合思想设计教案，还要能将数形结合知识应用到课堂教学当中。课堂教学的内容和方式对学生的学习有着一定的影响恰当合理的教学方式能够使学生更好的吸收知识，达到更好的学习效果。如教师在讲授圆的基本性质时，可制作圆的模型或在黑板上画圆的图案，在课堂上画圆的图案时，可以得出圆的其中一个性质，即过三个点一定可以作出一个圆，且还可得出另一个圆的性质，即在同一个圆或是在相同半径的圆中，它任意的圆心角所对应的弧的长度是相等的。教师还可引导学生一同画圆，让学生探讨如何画圆，给出一个点和半径或直径的长度能否画出一个完整的圆，让学生在思考的过程中加深对圆的认识，最终得出结论：在同一平面内，若要画成一个圆，就需要一个定点和一条作为半径的定长，再以定点为圆心定长为半径画圆，通过数形结合的思维模式为学生讲解圆的基本性质，学生在提升了动手能力的同时学到了新的知识，在此过程中与教师进行了良好的互动，并可在现实中观察到所学知识的适用性和真实性，真正地做到了学有所获。

（三）引导学生利用数形结合解题

教师在启发学生对于数形结合的思维之后进行知识的传授，单单是知识的灌输是不够的，还要进行课后巩固，最简便的方法就是出一些有关此类知识的习题让学生巩固知识。教师可利用图形的几何特征或图形本身的代数含义，结合数形结合的思想引导学生进行解题。例长方形的几何特征分别如下：（1）长方形的周长可用两个不同边长相加的和的二倍来表示，或是将四条边长相加的和表示周长。（2）长方形的面积可通过将两条不同的边长相乘而得出。由此些特征可出题：若给出长方形不同两条边长的长度，将这四个全等的长方形拼成一个正方形，那么中间空白部分的面积和周长对应的是多少？此类问题能够很好地考察学生对于长方形特征的了解程度和对于将抽象概念具体化的能力，在学生得出自己的答案后，教师通过肯定得正确答案的学生并鼓励得错误答案的学生的方式，讲解出本类题型的答题步骤，并规范正确答案，拟定标准答案，让学生能够在经验中学习和进步，认识到自身对于数形结合解题方式的优点与不足，并在之后进行完善。

三、结语

数形结合思想在初中数学教学中占有十分重要的地位，初中数学无需很强的逻辑性和规范性，只需学生能够理解含义并能举一反三正确解决问题即可，教师作为引导者，要能够帮助学生了解数形结合思想的优点并应用于实际生活当中，使学生独立自主地运用知识解决问题，提升自身的综合素质，并拓展数学学习的知识面，完善数学思维模式，打好数学学习的基础，为以后的数学学习做好一定的铺垫。

参考文献：

[1]吴侨敏. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J]. 中学教学参考， 2016（23期）：7-8.

[2]张智伟. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J]. 中华少年， 2016（11）.

[3]林波. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J]. 亚太教育， 2020（8）：76-76.