一题多解，其乐融融

胡婵娟

摘  要：利用一题多解，有意识有目的地对学生进行思维训练，能通过思考，寻求问题的不同解法，学会举一反三，摆脱题海战术，减轻负担，从而太高解题能力。

关键词：一题多解;举一反三 ;其乐融融

一题多解，是培养学生发散思维的好方法。解题时，教师引导学生从一个问题出发，跟进所给的条件突破固有的解题思路和思维定势，去寻找不同的解题方法，才能达到的预期效果。

在一节“二次函数”复习课上，有一题是求二次函数解析式的，学生的解题思路及答案引起了我的思考，在教学中要鼓励学生用多种思路思考求二次函数的解析式，从而培养学生的一题多解能力及学生的探索意识.

【场景呈现】

已知二次函数的图象过点（1，0），与y轴交于（0，3），对称轴是直线x=2，求它的函数解析式。学生答案五花八门，主要有以下几种情形：

【追因诊断】

此题是学生学习了三种函数解析式的三种形式后复习的一道题目，老师没过多地去分析题目意思，让学生独立思考，学生的思维没受到限制，因此，想出的解法各異，而且都不错！大部分同学选择的是交点式和定点式，也有个别同学用三点式，特别是最后那种方法，比较少同学那样做。此题学生的解答中出现了四种解法，说明有些同学灵活应用能力较强，能进行知识迁移，能根据自己的知识积累找到合适的解法。这也说明一题能多解的题目对我们学生学习帮助挺大的，能让学生增加信心，用另外一种方法检查自己的做法是否正确，可以做到举一反三。从学生的答案来看，学生还是存在几个错误，主要原因有以下几个：

①x1和x2没交代清楚是什么;

②把顶点坐标的纵坐标看成是0;

③求出a后不写出函数解析式;

④计算出错;

⑤基础差，没掌握到求二次函数解析式的方法。

【改进策略】

在平时的教学中要注重一题多解的引导，如果我们不要做太多的题，都能复习全部的基础知识，掌握全部解题技能，并且能够熟练应用，则学生就可以跳出题海战术。因此，跳出题海的绝招之一就是在上课做某些题目时或者做作业时要追求一题多解。可能个别同学会觉得，做作业时如果追求一题多解，会加重负担，浪费时间。其实不然，通过一阶段的自我训练，掌握了一题多解的思路，复习了多个知识点，又找到各种不同类型的题目的简便解法，则是减轻了学习负担。

另外，解此题前还可以做个铺垫，给一题同时能用三点式、顶点式、交点式求函数解析式，让学生自然的知识迁移，减少一些错误，提高效率。例如，可加下面这道题目：

二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的解析式。

（你能用多种方法吗？）

只有让学生主动探索，才能真正地理解，巩固知识点，从而运用知识点，即真正知其所以然.今后，我将不断尝试，不断完善自身，使学生的讨论和思考更有意义。

总之，在中学数学教材中可用一题多解的题目很多，我们要善于引导学生进行一题多解，通过思考，寻求问题的不同解法，学会举一反三，摆脱题海战术，减轻负担，从而太高解题能力。

参考文献：

[1]《数学课程标准》（实验稿）中华人民共和国教育部制订

[2] 新人教版数学教师用书九年级下册

[3]《课堂导学案》广州市中学数学学案导学课题研究组编写2014.5

[4]《学习与评价》广州市中学数学教学研究会编2014.6