如何做好初中升高中数学运算能力的衔接

王尚荣

【内容摘要】初中阶段的教学和高中阶段的教学存在着明显的区别，无论是学生学习的任务量还是学生学习的难度都会有所提升，在这样的情况下学生往往很难接受高强度的学习，也很难有效地掌握所学的知识，进而造成学生学习质量和学习效率不断下滑，学生的自信心也会受挫。因此做好初中升高中的衔接是十分必要的，而本篇文章的将目光集中于数学教学，分析如何做好初中升高中数学运算能力的衔接。

【关键词】初中升高中  数学运算能力  数学教学  策略分析

一直以来高中教育都被人们给予了较高的关注和重视，一方面高中教育处于学生迷茫和困惑的身体发展和思维发展的重要时期，另外一方面高中阶段的教育将会直接影响到学生未来的升学，对于学生的未来发展会产生直接的影响，而在高中教育当中数学教学以其抽象化和概念化的特点导致了学生学习面临着较多的困境，又因为初中教学和高中教学之间存在着一定程度的断层，导致了学生在步入高中之后学习面临着较多的问题，进而出现成绩下降、自信心受挫的问题，想要有效地做好初中升高中的衔接，相关教师可以从以下几点着手。

一、加强初中数学知识的巩固

一直以来教育都强调发展和连贯，而随着人们对于教育重视程度的不断提高，现阶段的教育研究也在不断地深入和发展，因此每一本教材都是经过反复推敲和研究的，教材与教材之间环环相扣，尽管初中和高中分属两个不同的学年阶段，但是初中的教育内容与高中的教育内容还是存在着千丝万缕的联系，教师可以利用这一联系的特性，在高中教学展开的过程当中利用初中知识加强学生对于新知识理解和认知，在原有的基础上进行延伸和拓展完成学生新知识的学习，例如在讲述平面平行的时候，教师就可以从初中知识入手带领学生回顾线线平行，从线线平行出发引申到面面平行，这样做的好处一方面可以巩固学生的知识基础，让学生对于原有知识进行有效的回顧，另外一方面学生在接受新趋势的过程当中接收能力更强学习效率更高。教师可以向学生们讲述线和面之间的区别，进而引申出线线平行和面面平行之间的联系，由简到难，让学生将已学的知识应用于新学知识当中，将知识有效形成体系，进而有效地提高学生的知识接受效率。

二、改变学生的思维模式

相较于初中教学，高中教学的难度明显提升，且抽象性和概念性相对较强，同时在高中数学问题解决的过程当中往往思考的角度与初中存在着较大的区别，在这样的情况下，强化学生思考方式的建设是十分必要的，在教师思考如何有效地完成初中升高中的数学运算能力衔接的过程当中，学生的思维模式更改则是教师需要着重考虑的角度。

例如在初中教学的过程当中常常在直角三角形中计算角的正余弦，但是到了高中常常用正弦函数和余弦函数计算角的正余弦，这时教师就应当积极地带领学生改变在初中阶段形成的思维定式，在计算角的大小的时候多利用三角函数图像，数形结合帮助学生更好地接触新知识和新内容。

三、提高运算的准确性

数学计算不仅要求时间更要求质量，在教学展开的过程当中学生计算准确性的提升是十分关键的一环，但是在实践应用的过程当中我们常常会发现，因为高中数学计算需要计算的任务量相对较大，因此学生在实践问题解决的过程当中准确性往往无法得到有效保障，在这样的情况下教师就需要做好准确性的提升方案研究，而准确性的提升则又进一步引入到了衔接的问题上，教师可以从初中入手引入高中问题计算，尽可能地将题型划分，例如在初中当中包含的计算内容为加减乘除混合运算以及简单的方程数运算，而教师可以在此基础上才引入一些高中的一元二次方程，二元一次方程等多种计算内容，将这些内容混杂在一起，让学生在较短的时间内完成计算，这样做的好处一方面可以帮助学生树立起数学学习的自信，现阶段很多学生因为数学的概念性和抽象性以及在问题解决的过程当中结果准确性的不足，导致了学生数学学习的自信受挫，在学习的过程当中对于数学的厌恶心理越来越强，而这一种糅杂在一起的计算竞赛，可以让学生们慢慢地重拾数学学习的自信，学生在做完题之后发现自己的得分与其他同学的得分差距并不是十分明显，进而在内心里觉得数学学习并没有那么困难，另外一方面在这种糅杂在一起的计算过程当中也可以帮助学生更好地了解自身的不足和缺陷。很多情况下学生计算得不够准确往往是因为基础知识掌握得不够到位，进而导致后续之处学习面临着较多的困难，这一种测试方法可以在较短的时间内，帮助学生精准地发现自己存在的缺陷和不足，进而有针对性地调整自己的学习内容，慢慢地提高学生的数学运算能力，进而完成初中升高中的运算能力过度。

四、提高运算的综合性

事实上数学问题的解决和处理是较为考验学生综合能力的，在实践计算的过程当中应用题往往是学生失分最为严重的一个题型，因为应用题不仅仅考查的是学生的计算能力，更加考查学生的空间想象力、抽象概括能力、推理论证能力以及数据处理能力等多项综合能力，在这样的情况下学生一旦哪项能力存在缺陷和不足，将会导致后续运算全盘错误，在这样的情况下强化学生的运算综合能力是十分必要的，为此教师可以根据数学计算的综合特点，对学生进行有效的过渡培养，首先教师需要明确的是初中阶段的问题分析都是较为简单的，因此对于学生的空间想象能力要求相对较低，但是到了高中阶段对于学生的空间想象力要求就相对较高，在这样的情况下教师可以带领学生共同分析，从一个已知条件入手，慢慢地加入更多的元素，这是高中题型的一个重要特点，即先给出一个较为简单的场景，然后往其中加入更多复杂的元素，进而让学生对问题进行有效的解决。教师则可以抓住这一特点从简单的场景构建上开始，然后逐渐地延伸和拓宽，帮助学生慢慢地提升空间想象力和抽象概括力。在此之后则是数据处理的能力培养，教师需要让学生了解在数学题型当中每一个数据存在都有其独特的意义，教师可以带领学生分析这些数据主要的用途方向，帮助学生先肢解题干，然后再综合地处理题型，这样就可以在原有的基础上慢慢地提高学生的运算综合能力，进而完成数学运算能力的提升，提高学生的综合素养。

五、从多个角度对问题进行分析

问题的多元化解答是现阶段高中数学教学展开过程当中重要的培养方向，因为问题的多多元化解答可以有效地锻炼学生的问题处理能力，并且培养学生的创新能力。同时这也较为符合现阶段对于数学教学提出的诉求，即在教学展开的过程当中强化学生的能力培养和思维培养，为学生的终身学习奠定好基础，在这样的情况下教师就可以带领学生对问题进行多角度分析，在教学展开的过程当中教师可以引入一些解决方法较为多样的题型，例如一道应用题，初中知识也可以做出解答，高中知识也可以做出解答，但是相较于初中知识的应用，使用高中知识的解决可以更好更快地处理问题。而应用初中知识较为烦琐，但同时也容易出错，最为简单的则是高中的二元一次方程和初中的一元一次方程，教师可以先带领学生利用一元一次方程的方式解决问题，然后再引入二元一次方程，这样学生在学习二元一次方程的过程中，接受效率更高。同时学生也可以利用初中的思维来分析问题，再引入高中的知识将问题有效解决。通过这种方式实现了完美的知识过渡和能力过渡，同时也通过这种方式让学生认识到在问题解决的过程当中有多种途径。学生需要打破常规思维，学会从多个角度来分析问题。这对于学生以后的数学学习也可以起到较大的帮助，同时，这种思维模式也可以让学生的核心素养更快更好地提升。

例如在學习弧度制时，教师可以引入单位圆，计算出360°的圆心角对应的弧长是2π。学生就会了解到180°是π弧度，得出弧度制与角度制的互化公式，然后利用互化公式，在大屏幕上演示出弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式。角度制是初中教育内容，而弧度制则是高中的数学教学内容，将两者有效结合在一起，可以加强学生对于弧度制的认知和理解。提高教育效果，加深学生的记忆力，并且帮助学生更好地思考问题。在遇到问题时从多个角度进行探究和分析。

六、鼓励式评价，帮助学生形成创新思维

事实上相较于学生，教师的思维定式是相对较强的，因此在创新性思维培养上，往往是学生更具有优势，而教师则是依靠自身的知识储备和专业能力对问题进行解决，在这样的情况下教师就应当放大学生的创新性思维，在日常教学展开的过程当中采取鼓励式评价的方式。对学生的创新性思维和创新性问题解决给予认可和赞扬，当学生能够将问题用另外一种方式解决时，教师首先需要认可学生的创新思维和创新精神，并且结合自己的专业知识和专业素养分析学生应用该方法的可行性。当学生应用的方法可行性相对较高，则与学生共同分析这种方法在实践应用过程当中可能存在的缺陷和不足，当学生所应用的方法并不能有效解决问题时，教师也需要给予学生肯定和鼓励，并且与学生共同回顾和分析应用该方法不可行的原因，加深学生的记忆力和理解力，并且在教学展开的过程当中培养学生的创新力。

结束语

能力培养是现阶段教学的核心和重点，教师教学的开展应该充分考量学生的能力需求，尤其是高中数学教学更是如此，做好能力衔接可以让学生更快更好地融入紧张的高中学习。

【参考文献】

[1] 宋予林. 解题运算要提升 结构分析应先行[J]. 中学数学月刊，2021（07）：61-63.

[2] 张孟成. 高中生元认知对数学运算能力的影响研究[D]. 云南师范大学，2021.

[3] 梁付元. 基于数学运算内涵的运算能力培养策略[J]. 数学教学通讯，2021（18）：74-75.

[4] 贾永宁. 初中生数学运算能力的现状分析及对策探究[J]. 华夏教师，2020（19）：26-27.

[5] 阮征. 影响初中生数学运算能力提升的因素调查研究[D]. 合肥师范学院，2018.

[6] 付禄长. 如何做好初中升高中数学运算能力的衔接[J]. 新课程（上），2014（10）：203.

【本文是甘肃省2020年酒泉市教育科研课题，课题名称《初高中数学运算能力衔接教学案例的有效性研究》，课题编号：JQ[2020]GHB084。】

（作者单位：甘肃省玉门市第一中学）