基于微波湿度法的黏性土含水率快速检测试验研究

李小虎 姚强 李洪涛 陈思迪

摘要：含水率是黏性土的一个重要指标。以黏性土含水率快速检测为研究目的，基于微波湿度法的原理，选择Hydro-Probe IV型微波湿度传感器用于含水率静态检测。分析了该仪器的检测原理，并提出了校准方法和检测方法的步骤;针对土料类型、土样质量对检测结果的影响，分别提出了相应的解决方法。研制了准静力螺旋式土样密实度控制装置，减小了土样密实度对结果的影响。采用决定系数或相关系数、均方残差平方和衡量校准曲线的拟合效果。采用常规黏性土进行含水率试验，利用绝对误差、均方偏差平方和以及微波湿度法与烘干法结果的相关曲线对比分析表明了检测结果具有较高精度。基于t检验法分析了检测方法的可信度，并统计了检测时间。结果表明：该方法的检测精度可以满足规定要求，可信度达到了95%;可提前完成校准，两次平行测定仅需10～12 min，检测时间较短、速度较快，可以实现黏性土含水率快速检测。

关 键 词：黏性土;含水率;微波湿度法;密实度控制装置

中图法分类号：TU41

文献标志码：A

文章编号：1001-4179（2021）09-0172-06

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.09.028

0 引 言

黏性土在基础设施建设领域有广泛应用，如水利工程中的均质土坝、心墙坝防渗体的心墙料，建筑工程中的基坑表面需要回填黏性土[1-2]。在均质土坝和以黏性土为防渗料的土石坝、地基回填等过程中，黏性土的含水率检测非常重要[3]，含水率的变化直接影响黏性土的物理状态以及力学参数[4]。在黏性土碾压过程中，其含水率和压实度有直接关系，而且对碾压参数的选择和调整也起着重要作用，所以需要严格控制含水率[5]。对于土料含水率检测方法，目前普遍认为最准确的是烘干法，该方法检测精度高，通常将其他方法的检测结果和烘干法进行对比，以验证其他方法是否准确。但是烘干法的检测速度慢，无法满足快速检测的要求，在实际应用中具有滞后性。如今也有较多的基地在线检测法，如微波法、近红外线法、电阻法、电容法、时域反射法（TDR法）、中子仪法等[6-7]。虽然检测速度快，但是精度通常无法满足规定的要求，而且不同检测方法之间差异较大。近红外法检测土料含水率速度快，在检测粒径较大的非黏性土含水率時精度较高，但是检测结果会受土料形状、颗粒大小、密度等影响，无法用于检测黏性土的含水率。电阻法、电容法的检测精度一般，但是使用方便、制造维护成本低，如国内某公司生产的基于电阻法的FDA100型高周波矿石水分检测仪。Topp等[8-9]对TDR法进行了大量研究，获得了多种不同土料的介电常数，建立了土料介电常数和体积含水率的数学模型，为TDR法检测土料含水率提供了依据。微波法利用微波传感器发射微波于被测土料中，土料中的水分会吸收微波能量，进而使微波的谐振频率和相位等参数发生变化，当含水率不同时，这些参数的变化也不同，从而可以间接检测土料的含水率[10]。微波法的显著优点是检测速度快、灵敏度优良。根据微波法的具体检测原理，可以将其分为微波反射法、微波谐振法、微波透射法。目前已有学者利用其原理研发了针对不同物料的含水率检测仪器，如Koedudom等[11]基于微波反射法发明了测量纸张含水率的检测系统。Okamura[12-13]基于两种微波频率的相位变换，并利用微波自由空间技术测定谷物和茶叶的含水率。上述部分传感器的原理较简单，有些以单一的参数为准，影响因素较多，导致检测效果较差。

鉴于现有检测方法存在速度慢或精度低的缺点，为了达到黏性土含水率快速检测的目的，本文通过试验研究提出黏性土含水率快速检测的新方法，包括检测仪器的选择和研制、试验操作方法，并以常规的黏性土为试验对象进行检测，利用误差分析方法、可靠性理论等分析检测方法的精度，确保在检测精度满足规范要求的前提下提高检测速度。

1 仪器选择和研制

1.1 仪器选择

基于微波湿度法的原理，对比了几种微波湿度传感器，并考虑为探究型试验，综合多方面原因，在满足精度要求的前提下，最终选择Hydro-Probe IV型微波湿度传感器。该仪器的两个重要参数是谐振频率f和品质因数Q，它们都是土料介电常数的函数[14]。当土料含水率发生变化时，介电常数也会变化，进而使微波湿度传感器的谐振频率和品质因数发生相应的变化。

目前，该仪器主要应用于检测砂石骨料的含水率、混凝土的泌水性等过程，检测的物料都处于运动状态，而本文的研究对象是静态黏性土料。试验发现：检测静态黏性土料含水率的主要影响因素有土料类型、密实状态、土样质量。土料类型的影响可以通过仪器校准消除;土样质量可以通过多次试验总结，确定合适的土样质量;密实状态较难控制，为了达到相对一致的密实状态，特研制了一种密实度控制装置。

1.2 密实度控制装置

同种土料，含水率不同时，做相同的功能达到的密实度不同。所谓相对一致的密实状态，是指同种土料、不同含水率时，土样的密实状态相对于Hydro-Probe IV型微波湿度传感器而言，达到了这种传感器检测不同土样时检测结果波动最小，传感器“认为”相对一致的密实状态。通过分析研究，基于手动扳手拧螺栓的原理，研制了一种准静力螺旋式土样密实度控制装置，如图2所示。其基本原理如下：通过手轮转动，带动丝杠转动，产生向下的作用力，进而产生向下的位移。当手轮在力矩作用下无法再发生转动时，即丝杠端部无法向下移动，表示土颗粒无法产生位移，土颗粒间隙已被水充满或土颗粒相互接触，即认为土样达到了相对一致的密实状态。然后再反向缓慢转动手轮，将作用力移去，接着执行后面的含水率检测步骤。相比于直接施加竖向作用力，采用缓慢的转动间接产生缓慢的竖向位移，进而产生缓慢合适的竖向作用力，避免了直接施加竖向力的突然性。当不同力量的实验员拧手轮时，最终都可以将手轮拧至螺栓头紧贴受力面的状态。这种装置有效克服了不同实验员因力量大小不同而产生的差异，确保了同种土料、含水率不同时，土样达到相对一致的密实状态。

2 试验方法

提出的含水率试验方法包含校准方法和检测方法。

2.1 校准方法

2.1.1 试验仪器

Hydro-Probe IV 型微波湿度传感器1台;

准静力螺旋式土样密实度控制装置1台;

笔记本电脑1台;

电烘箱1台，温度可以设置为105～110 ℃;

不锈钢方形无盖无底料盒1件，长90 mm×宽67 mm×高90 mm（均为内尺寸，不含壁厚）;

数据连接电缆1根;

其他包括玻璃棒、铝盒若干、土样盘、钢抹子、小钢勺、量筒、保鲜膜，直径2 mm、长15 cm的铁丝。

2.1.2 试验步骤

（1）取足量代表性黏性土料置于烘箱6～8 h烘干至恒重，取出放置于干燥环境中备用。

（2）安置传感器并和笔记本电脑连接，打开Hydro-com软件，单击传感器设置对话框，输入校准曲线名称，并添加校准数据点。

（3）取烘干土料2 000 g，配制含水率在10%左右的土样，拌和均匀。

（4）取适量拌和均匀的土样两份置于铝盒中，并称取质量。

（5）将亚克力方形料盒置于传感器感应面板上，取300 g拌和均匀的土样慢慢倒入料盒中，用玻璃棒将土样表面捣平。

（6）将压板置于料盒中，丝杠端部和压板接触，转动丝杠手轮，使丝杠缓慢地向下运动，至无法转动为止。

（7）提升丝杠至端部在料盒顶部以上合适位置，取出压板，用保鲜膜覆盖料盒上端口，上下翻转料盒1次，重复步骤（6）。取出压板，用铁丝在土体中均匀插15个孔，呈3×5分布。点击软件界面的“开始求平均值”选项，并计时10 s，点击“停止求平均值”选项，记录非标定值。

（8）将料盒从传感器面板取出，保证面板干燥洁净，重复步骤（5）～（7），进行第2次平行测定。

（9）计算两次平行测定非标定值的平均值，作为这种含水率土样的平均非标定值。

（10）将（3）中的土料再加入适量的水，配制含水率接近12.5%的土样，重复步骤（4）～（9）。

（11）重復步骤（3）～（10）做其他含水率的土样。

（12）将烘干法的含水率结果和对应的平均非标定值输入到软件中，获得校准曲线。

实际中黏性土的最优含水率通常都在13%～20%，通过多次试验总结，两次平行测定的非标定值允许平行差值应满足如下规定：当非标定值

<50%时，允许平行差值1.5%;

当非标定值在50%～75%之间时，允许平行差值2.0%;

当非标定值>75%时，允许平行差值2.5%。

（1）校准曲线的决定系数R2或相关系数R、残差平方和Q是衡量校准曲线的指标。Q和R2、R相互独立，Q的计算公式为

式中：xi，yi为数据点（xi，yi）的值，a、b为校准曲线方程的系数。从式（1）可以看出，数据点越多，残差平方和越大，为了使其适用于数据点量不同的校准情况，提出均方残差平方和Q，其计算公式为

为了判断校准曲线的优劣，黏性土校准曲线的决定系数R2、相关系数R、均方残差平方和Q应满足的条件如下：

R2≥0.97或R≥0.98，且Q≤0.4（3）

若某些校准数据点存在明显偏差或式（3）中至少1个条件不满足，应将这些数据点剔除，补充校准数据点，重新校准。

（2）由于黏性土难以拌和均匀，因此采用较少的校准数据点，试验总结得出5个数据点可以满足要求，以最优含水率为依据，取含水率分别在11.0%，13.5%，16.0%，18.5%，21.0%附近的数据点。

2.2 检测方法

试验仪器同校准过程，此处不需要电烘箱。

试验步骤如下：

（1）取适量待测土料，并用保鲜膜或其他保湿装置保存备用。

（2）安置传感器，并和笔记本电脑连接，打开Hydro-com软件，打开传感器设置对话框，选择对应待测土料的校准曲线，点击“写入传感器”将此曲线置为当前曲线，打开实时显示菜单下的多级子菜单“平均湿度”。

（3）将亚克力方形料盒置于传感器感应面板上，取300 g待测土样慢慢倒入料盒中，用玻璃棒将土样表面捣平。

（4）将压板置于料盒中，丝杠端部和压板接触，转动丝杠手轮，使丝杠缓慢地向下运动，至无法转动为止。

（5）提升丝杠至端部在料盒顶部以上合适位置，取出压板，用保鲜膜覆盖料盒上端口，上下翻转料盒1次，重复步骤（4）。取出压板，点击软件界面的“开始求平均值”选项，并计时10 s，点击“停止求平均值”选项，点击“平均湿度”选项卡，记录含水率。

（6）将料盒从传感器面板取出，保证面板干燥洁净，重复步骤（3）～（5）进行第2次平行测定，取两次平均值。允许的平行差值应满足如下规定：当含水率<10%时，允许平行差值0.5%;

当含水率在10%～40%时，允许平行差值1.0%;

当含水率>40%时，允许平行差值2.0%。

3 检测分析

3.1 校 准

采用常规黏性土进行试验，试验测得该黏性土的塑性指数约为17～18，最优含水率约为17%，黏性较大。选择5组具有代表性的数据进行校准，如表1所列。图3为校准曲线。

校准曲线的决定系数R2、相关系数R、均方残差平方和Q分别为0.969 5，0.988 5，0.385 1，R2近似等于0.97，R大于0.98，Q小于0.4，校准曲线满足要求。5个数据点虽与拟合曲线存在一定偏差，但是相距较近，满足线性关系。

3.2 检 测

采用同种黏性土，配制15组不同的含水率土样进行检测试验，并和烘干法的结果对比，试验结果如表2所列。wi为两次烘干法平行测定结果，w为两次烘干法测定的平均值，yi为微波湿度法两次平行测定结果，y为两次微波湿度法的平均值，|y-w|为微波湿度法和烘干法的绝对误差。

从表2中可以发现，微波湿度法两次平行测定的部分平行误差较大，最大0.92，平均0.378，但是均在允许范围内;烘干法两次平行测定的部分平行误差也较大，最大0.86，平均0.321。分析认为，因黏性土易结块，不易拌和均匀，导致取样存在较小的差异，但是平行误差在允许范围内。微波湿度法和烘干法结果的绝对误差最大为0.89，在允许范围内，满足规定要求。

3.3 分析与讨论

将烘干法检测结果作为土样的真实含水率，在已知真值的情况下，用均方偏差平方和评价检测精度，可以从整体上衡量其他检测法的结果与烘干法结果的接近程度[15]，将均方偏差平方和记为

式中：si为检测值与真实值的偏差，n为试样个数。如果S越小，表示与烘干法结果越接近，S越大，表示与烘干法结果越疏远。15组检测结果的均方偏差平方和为0.570 4，小于0.6，整体检测精度较高。

将微波湿度法和烘干法的检测结果用直线拟合，当直线的决定系数或相关系数、斜率越接近1，截距越接近0时，两种检测方法的结果相关性越大，检测结果越接近。图4为微波湿度法和烘干法的相关曲线。

从图4中可以发现，相关系数R、斜率分别为0.983 1，0.956 4。根据相关系数，微波湿度法和烘干法的结果相关性高;根据斜率，两种方法检测结果接近。

利用概率论与数理统计中的可靠性分析理论对检测方法的可靠性进行深入分析。设Hydro-Probe IV型微波湿度传感器的检测结果服从正态分布，即X～N（μ，σ2），采用假设检验对检测结果的可靠性进行分析。由于该传感器检测结果的方差未知，而一种土样的含水率进行多次平行测定，可以计算平行测定结果的平均值，因此问题转化为样本总体的方差σ2未知，检验关于均值μ的假设，采用t检验法进行检验。以最优含水率为准，配置一种含水率土样，平行检测5次，结果如表3所列。通过烘干法检测该土样的含水率为18.16%。

给定显著性水平α=0.05，对5个数据组成的母体做假设，相应的假设检验问题如下。

H0：μ=18.16，即传感器检测的含水率平均值等于18.16;

H1：μ≠18.16，即传感器检测的含水率平均值不等于18.16。

5个数据的平均值x=17.94，样本方差s2=0.154 7，样本标准差s=0.393 3，统计量t=|x__-μ0|s/n=1.250 8，查t分布的分位数表得t1-0.05/2（4）=2.776。因此，t=1.250 8<2.776，t没有落在拒绝域中，故接受H0，拒绝H1，即该传感器检测黏性土的含水率真实可信，平行检测的平均值为真实含水率18.16%的可信度达到了95%。

综合以上分析，微波湿度法可以用于检测黏性土的含水率。

针对具体工程中使用的黏性土，提前完成仪器校准工作，通过统计含水率检测时间，兩次平行测定仅需10～12 min，明显短于烘干法的时间，精度高于其他在线含水率检测方法，可以满足含水率快速检测的要求。

4 结 论

（1）选择Hydro-Probe IV型微波湿度传感器用于含水率静态检测。针对土样密实度对检测结果的影响，研制了准静力螺旋式土样密实度控制装置。

（2）提出了检测黏性土含水率的校准方法和检测方法的试验步骤。以决定系数或相关系数、均方残差平方和评价校准曲线的拟合效果，每个评价参数均给出了判断标准。

（3）以常规黏性土为例，开展含水率试验，绝对误差大小表明微波湿度法和烘干法的检测结果满足误差的规定;均方偏差平方和表明微波湿度法的检测精度整体较高;微波湿度法和烘干法结果的相关曲线表明两种方法的相关性高、检测结果接近;基于t检验法，计算微波湿度法检测黏性土料含水率的可信度达到了95%。

（4）通过统计检测时间，提前完成校准，黏性土两次平行测定仅需10～12 min，检测时间较短、速度较快，结合校准与检测过程中使用的土料，该方法可以检测含水率在9%～23%的常规黏性土。

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（编辑：郑 毅）