机场共享自助值机托运服务资源配置研究

刘 英， 向 勇， 杨秀清， 周新志

(1.四川大学电子信息学院， 成都 610065； 2. 中国民航局第二研究所， 成都 610041； 3.民航成都物流技术有限公司， 成都 611400)

1 引 言

目前，随着航空客运量的显著增长，旅客到达机场登机过程中的一系列操作常常产生明显的等待时间，这被认为是机场服务能力水平低下的表现，从而影响旅客对机场服务的满意感.机场现有的值机和行李托运系统的智能化程度较低，且相互独立，仍要求旅客完成一系列复杂的手续.尽管机场现已部分引入自助值机技术，但自助柜台并非共享使用，行李托运仍为人工处理，且行李运输系统在行李处理高峰期无法及时扩展路径等来满足旅客的需求.Wittmer[1]表明自助服务技术(自助值机和自助托运)有利于提升旅客值机流程满意感.以及国际航空电讯集团的Dong[2]在论坛中倡导共享自助设备，即任意航空公司、任意航班的任意旅客都可在同一个设备上进行值机托运操作.通过引入共享自助设备来简化值机托运手续和采用自主移动机器人(Autonomous Mobile Robot，AMR)进行无轨道运输，尽量减少旅客所需时间和缓解机场资源有限问题.

机场值机系统的资源配置研究可分为静态和动态下的建模优化研究，大多数学者所建静态模型以最少运营成本、最小开放设备数量等为优化目标函数[3-4].随着优化目标函数的增多，文献[5]提出一个平衡了服务水平和服务成本的值机柜台分配决策系统.文献[6]在给定时间间隔内对值机柜台的分配问题进行有效解决，使旅客满意度最大化.此外，还可引入概率函数、策略或权重等方法来优化多目标模型.一般而言，静态配置为了保证持续的服务水平，会造成系统设备利用率较低.在机场资源动态配置方面，Hsu等[7]建立了动态分配乘客和动态分配设施的数学模型，但是该模型仍然是基于复杂的登机手续的组合优化.田超[8]收集首都机场T2的值机数据，提出机场值机资源动态配置的优化建议，但模型未能达到同时优化旅客满意度和设备利用率.杨扬[9]建立旅客值机排队等待时间的预估模型，对开放的柜台进行动态调整，但该研究仍是基于人工值机柜台.

目前对于机场值机系统的资源配置研究主要集中在独立模式下人工值机柜台的数量分配、开放时间和轮班计划的优化上，值机和托运分开进行，这对于有托运需求的旅客来说，仅仅引入自助值机技术意义不大，因此值机和托运手续将会朝着共享自助一体化的方向发展.已有学者研究了旅客对自助技术的接受程度，文献[10]通过概率统计分析了不同人群对于自助技术的选择倾向.文献[11]研究了旅客对自助技术的认可程度和特征，提出了不同激活比例的自助设备规模将改善旅客等待时间的假设，但其并未关注自助设备的利用率.

因此，本文研究了此场景下的资源配置问题，考虑系统中值机和托运相互协同工作的模式，建立了共享自助值机托运系统的静态资源整数规划模型，以解决该问题在静态分配下的最优性.以及动态调整配置方案策略，旨在解决自助设备利用率不高的欠缺问题.参考机场规划范围，将一天分为若干个相同间隔的规划周期，在每个规划周期中通过静态资源优化配置模型得到可行的配置方案，然后在运行期间执行动态调整策略.并利用中型机场的实际数据对该模型和策略进行测试分析了结果，验证了可行性.

2 静态资源优化配置模型

采用AMR运输的共享自助值机托运系统的资源配置问题是一个关联多决策变量的复杂多目标问题，但是机场主要关注配置方案的成本、处理能力和能够提供的服务水平，因此模型将旅客量作为输入，以柜台数量和AMR数量为两个关键决策变量.系统中设备满足若空闲立即响应服务策略，旅客满足先到先服务(FCFS)策略，为了描述该模型，需要使用以下符号.

2.1 索引与参数

Pol：需要托运行李的旅客比例；

Pli：托运行李量为i的旅客比例，i={1,2,3}；

Tgt：时间段t内柜台可提供办理手续的时间，一般Tgt=t；

c1,c2：单位AMR和单位柜台运营成本；

m1,m2：AMR和柜台运营成本占总成本的权重；

Mt: 时间段t内到达机场的旅客量M；

Mtr: 时间段t内到达值机托运系统的旅客量；

Nt: 时间段t内值机托运系统需要处理的行李量；

D: 若干个相同间隔的规划时间段t集合；

ρt: 时间段t内系统的服务强度；

P0t:时间段t内柜台空载率；

λ: 旅客的到达间隔服从参数为λ的负指数分布；

Wq t: 时间段t内旅客平均排队等待时间；

2.2 决策变量

N1t：时间段内配置的AMR运输设备数量，N1t∈[0,N1max]，N1max为AMR数量最大值；

N2t：时间段内开放的值机托运柜台数量，N2t∈[0,N2max]，N2max为柜台数量最大值；

u：N1tmodN2t不等于0时为1，否则为0；

v：((Nt-N1t)modN1t)modN2t不等于0时为1，否则为0；

x：(Nt-N2t)modN1t等于0时为1，否则为0；

s：(Nt-N2t)modN1t不等于0时为1，否则为0；

h：N1tmodN2t不等于0时为1，否则为0；

其中，yit表示城市群t年i城市的人均GDP，agg表示产业集聚水平，inn表示技术创新，Zit是控制变量，包括外商直接投资 （fdi）、政府干预度 （gov）、信息化水平 （xxh），μit是随机误差项。考虑到滞后一期的经济增长会对当期经济增长产生一定的影响，为体现经济增长的动态性，在模型中引入经济增长的一阶滞后项 （yit-1）。

w1,w2:w1,w2为0-1变量.

时间段t系统开放服务时，N1t表示配置的AMR数量；N2t表示开放的柜台数量；式(1)为目标函数1使该配置下总运作成本最小.旅客柜台平均服务时间为tserve，柜台处理完手续后，AMR将行李搬运至行李收集总线，每个行李的处理方式相同，平均运输时间为ttrans，式(2)为目标函数2使Nt个行李处理的总时间最小.

Minf1=m1*c1*N1t+m2*c2*N2t

(1)

(2)

2.3 约 束

Mtr=Mt∑Pol，Mt={M|(M,t)},∀t∈D

(3)

(4)

w1+w2=1，w1,w2∈{0,1}

(5)

(6)

(7)

(8)

0

(9)

∑Nt*tserve≤N2t*Tgt,∀t∈D

(10)

(11)

约束(3)为需要托运行李的旅客数量，其中,Mt为不同时间段t的旅客量；约束(4)为有行李托运需要的旅客所托运的行李总量；约束(5)～(7)表示系统在t时间段内只可满足其中一种AMR规模配置情况，以及对应决策变量N1t和N2t比值的取值范围；约束(8)表示行李数量由该AMR规模处理情况只可满足是否整数倍处理完毕其中一种；约束(9)是场景和成本限制；约束(10)表示容量约束；约束(11)表示旅客平均排队等待时间Wqt小于满意解Φmin，该服务水平约束用排队论来描述.

3 动态调整策略

由于机场资源有限，机场的值机和行李处理系统实际服务能力常常无法达到最佳服务策略，如图1所示，系统提供的服务能力(虚线)常常超过其需求量(实线)，造成设备利用率低下，浪费资源；然而在一些高峰时期服务能力严重不足，给旅客留下航空公司的服务能力低下的形象.

图1 机场值机资源配置的传统模式Fig.1 The traditional mode of airport check-in resource allocation

该系统提供的服务能力很大程度上取决于机场在战术层面上做出的调度，因此机场需要一个自助值机托运设施动态调整配置方案的决策系统，来配置更为灵活的方案，对设备进行更充分的利用.

3.1 新增设备策略

为了满足旅客排队等待时间小于排队等待时间满意解，系统新增设备策略的描述如下.

其中,Tqueue(m)的分析如下.

假设以最糟糕的情况来考虑N2个柜台此次进入空闲状态的剩余时间，即∀zi=tserve,i=1,2,…,N2，则Tqueue(m)可简化为

因此，新增设备策略可重新描述为

3.2 减少设备策略

4 仿真实验与结果分析

在非线性复杂规划问题上，进化计算比传统的数学优化效果更好；在求解速度上，由于该系统的各参数在固定场景中的规律较为稳定，因此相比于其他进化算法，差分进化算法能够更快找到静态资源优化配置模型的可行解.

4.1 机场数据准备

模型选取场景大小以国内某中型机场现有自助托运系统所在场景为参考，对传统的值机岛场景和行李托运场景进行适当改造，设置为50 m*35 m的空间，AMR的运输速度稳定在1.0 m/s，AMR平均运输往返时间为80 s(包含装卸行李时间).据国内某机场自助设备的使用情况来看，自助设备的旅客操作时间为20～30 s，假定值机托运柜台的平均服务时间稳定为30 s，旅客在柜台的最低操作时间为20 s.

模型的输入为各时间段的旅客量，为验证模型的可行性，获取国内某机场单航班旅客到达比例分布表[12]，整理后各时段的到达比例如图2所示.选取60 min为统计时段，结合航班计划，计算获得各时间段到达旅客数，表1为计算得到某日6:00～21:00旅客人数到达分布.

表1 各时间段旅客人数到达分布表Tab.1 Passenger arrival distribution table in each time period

图2 单航班旅客到达比例分布Fig.2 Passenger arrival distribution per flight

据SITA 2019旅客IT洞察报告显示[13]，80%的旅客托运行李，而大部分(56%)只托运一件行李，18%旅客托运两件行李，还有7%旅客托运三件行李.由此可根据该时段到达旅客量获得需要托运的行李数量，作为值机托运系统的最终输入.

4.2 静态资源配置模型求解结果

当Wq≤1 min/人时，模型输出各时间段的配置方案如表2所示.

表2 静态资源模型求解配置方案

根据表2求解的配置方案，绘制配置的设备数量与旅客量之间的关系图如图3所示，二者呈正相关关系.模型产生配置方案的设备数量和旅客量之间的正相关关系与实际机场分配结果的关系相符合，但是旅客的到达类型、到达间隔都存在不确定性，因此配置方案是否达到模型设计要求还需对实际情况进行仿真验证，仿真用于评估和改进规划，以帮助机场提供旅客满意的服务水平.

图3 配置方案的设备数量与旅客量关系图Fig.3 Relationship diagram between the number of equipment and passenger volume of the allocation scheme

4.3 离散事件仿真模型

由于所建模型是基于采用AMR运输的共用自助值机托运系统，该系统暂未在机场投入使用，本文选择数值仿真的方式，采用Java语言编程对模型进行仿真模拟.假设旅客到达流为泊松流，到达间隔服从负指数分布，编程产生服从该分布的随机数数组，模拟该时间段的旅客到达情况.模型的排队等待时间满意解设为1 min，将模型求解出该旅客量的配置方案应用到程序仿真中，统计仿真中系统处理完当前旅客量花费的总时间、柜台总处理时间、AMR的总运输时间和旅客总等待时间，计算柜台利用率、AMR重载率和旅客排队平均等待时间，结果如表3所示.

通过表3计算整个系统的平均柜台利用率为43.8%，AMR的平均利用率为58.4%，平均排队等待时间为0.488 min.不同配置方案系统的柜台利用率都能稳定在40%左右，AMR利用率稳定在50%以上，旅客的平均排队等待时间全部保持在1 min以下.

表3 各时间段仿真数据Tab.3 Simulation data of the allocation scheme in each time period

4.4 动态调整配置方案

当选择不同的初始配置方案时，对系统的设备利用率和旅客等待时间都有不同程度的影响.从表4计算得到当初始配置设备数量较大时，整个系统的设备利用率为47.5%和 63.4%，旅客排队等待时间稳定在1 min；从表5可知当初始配置设备数量较小时，设备利用率为50.7%和 67.5%，旅客平均排队等待时间为1.5 min.

表4 各时间段的指标数据(初始配置设备数量较大)Tab.4 Simulation data in each time period (larger initial allocation scheme)

表5 各时间段的指标数据(初始配置设备数量较小)Tab.5 Simulation data in each time period (smaller initial allocation scheme)

4.5 结果对比分析

尽管本文使用的值机托运系统与大多数学者研究的不同，但是机场此类系统的评价方式相似，比如机场看重设备利用率，旅客看重排队等待时间.对比文献[7]对桃园机场的传统值机方式建模和应用研究结果，本文所建立静态资源配置模型得到的配置方案，在柜台利用率上比桃园机场整体值机系统利用率(0.438vs. 0.189)提高了132%，同时平均排队等待时间(0.488 minvs. 1.3 min)降低了62.4%.因此，该模型满足文献[11]提出机场全面引入自助技术将旅客平均排队等待时间降低62%的假设.

动态调整策略仿真得到当初始配置设备数量较大时，整个系统的设备利用率较静态配置的设备利用率(0.438vs. 0.475和0.584vs. 0.634)提升8.5%，旅客排队等待时间稳定在1分钟；当初始配置设备数量较小时，设备利用率(0.438vs. 0.507和0.584vs. 0.675)提升15.7%，旅客平均排队等待时间稳定在1.5 min.与文献[8]提出的模型相比，其自助值机岛平均设备利用率为38.4%，而本文所建模型和策略将设备利用率稳定在50%左右.

以旅客量Nt为1 074为例如图4(a)，相同的初始配置方案，相比静态配置，动态调整分别提高了系统设备利用率1.72%和2.03%，且旅客排队等待时间保持在一分钟以内.这对于机场来说仅仅引入一个调整策略就能在不影响旅客的排队等待时间满意度的前提下，提高设备利用率.从图4(b)可以看到当初始配置方案配置的设备数量越少时，设备利用率越高，但同时旅客排队等待时间也会增加.

(a) 相同初始配置方案(a) The same initial allocation scheme

由于旅客的实际到达是不稳定的，因此有必要进行设备数量的调整.图5为不同初始配置方案的设备数量的变化情况，可以看到当初始配置方案配置的设备数量越少时，动态调整策略增加设备的次数越多，该旅客量下单位小时内最多调整了3次.

图5 不同初始配置方案动态调整次数对比(Nt=1 074)Fig.5 Comparison of the adjustment times for different initial allocation scheme

5 结 论

本文提出了一种整数规划模型和动态调整策略相结合的方式，来优化共享自助值机托运一体化系统的资源配置问题，其中建立的整数规划模型，能够解决静态资源的最优配置问题，保证持续的服务水平贴近旅客的实际需求.考虑到静态资源配置方案存在资源浪费的情况，在其基础上，加上动态调整策略，提高设备利用率.通过对实际客流量的离散事件模拟，仿真计算结果表明：(1) 与传统值机系统相比，共享自助值机托运服务技术可大大降低旅客排队等待时间和提高值机柜台利用率；(2) 引入动态调整策略能稳定旅客排队等待时间的同时提高设备利用率.因此，该规划模型和动态调整策略能够为未来机场应用AMR到机场行李处理系统提供重要参考和优化技术.