一种小尺寸惯性式矢量水听器的振速放大结构设计

马 鑫，洪连进，吴鸿博

（1. 哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室，哈尔滨 150001；2. 海洋信息获取与安全工信部重点实验室（哈尔滨工程大学） 工业和信息化部，哈尔滨 150001；3. 哈尔滨工程大学 水声工程学院，哈尔滨 150001；4. 沈阳辽海装备有限责任公司，沈阳 110000）

近年来，矢量水听器在信号处理应用中相对于声压水听器存在公认的优势，使得矢量水听器技术得到快速发展。由于其具有天然的偶极子指向性，单只就可实现水下目标的定向功能；成阵后比相同阵元数的声压阵具有更高的空间增益；将矢量水听器组成直线阵可以克服左右舷模糊问题；具有良好的低频指向性、抗各向同性噪声等优点。所以相比于传统的声压水听器，矢量水听器可获得更丰富的水下声场信息。因而各国不断将其应用在水声定位、探测、导航和通信等多种海洋测量和科考活动中[1-3]。

矢量水听器按照拾振敏感元件工作方式的不同可分为非惯性式和惯性式两种。其中非惯性式矢量水听器也称压差式矢量水听器，利用两只性能完全相同的声压水听器测量声压梯度来估计声场来波方向。由于压电材料和水听器制作工艺的限制，工程上几乎不可能找到性能完全一致的声压水听器，这在一定程度上限制了其应用。这种矢量水听器优势是其工作时不采用悬挂装置，可以方便安装于各种载体上。惯性式矢量水听器即惯性式矢量水听器，是基于无约束的刚性球体或柱体在无粘性且无边界流体介质中接收平面声波的响应理论而研制出来，具有工作频带宽、一致性好、灵敏度较高等优点而被广泛使用。其内部敏感元件采用加速度传感器或检波器，输出信号代表此处水质点振动信息。当内部采用加速度传感器时，矢量水听器的灵敏度在工作频带内随测试频率降低而减小，尤其在低频段灵敏度难以满足使用要求；而采用检波器制作成的惯性式矢量水听器其灵敏度平坦且不随频率改变，由于不含有内置放大电路，矢量水听器的灵敏度偏低并且体积偏大不便于工程使用[4-6]。由于目前水下目标的频率越来越低，这种矢量水听器在低频探测中被广泛应用，目前国内惯性式矢量水听器直径通常大于20 cm，再配合悬挂结构体积更庞大，严重制约了其使用范围。

针对惯性式矢量水听器存在体积大和灵敏度低的问题，本文先研制出一种便于工程上使用的二维小体积惯性式矢量水听器，然后将设计的两对正交排列的双锥形声速喇叭作成惯性式矢量水听器的悬挂结构。通过测试小尺寸矢量水听器在有无喇叭两种工况下的灵敏度和指向性，验证设计的双锥形声速喇叭对振速的放大作用，从而为惯性式矢量水听器在小体积和高灵敏度的工程应用方面提供一些参考。

1 惯性式矢量水听器设计

在平面波自由场前提下，声场中的某一点处声压P、质点振速v、声压梯度 ∇P 、质点加速度a 关系如式(1)所示：

其中，矢量水听器的声压灵敏度M 、振速灵敏度Mv、声压梯度灵敏度M∇P、加速度灵敏度Ma之间的关系如式(2)所示：

由式(1)(2)可知，在得知质点振速和振速灵敏度大小后可求得声场中其余物理量和对应的灵敏度大小[7]。

采用动圈结构的检波器具有较低的一阶谐振频率且低频性能更稳定，由它制作的惯性式矢量水听器输出电压信号代表此处水质点的振速。

1.1 矢量水听器工作原理

在声场中自由运动的刚性球体接收到远场传播来的平面波时，假设刚性球体只做小振幅振动且忽略液体的黏滞效应，其振动速度 vs与未放置球体时此处水质点振速 v0关系如式(3)所示：

其中， ρS为球体平均密度， ρ0为水密度，k 为波数，r 为球体半径，φ 为球体的振动速度 vS与该处水质点的振速 v0之间的相位差。当球体的尺寸远小于波长，即满足kr ≪1 时，式(3)(4)化简为式(5)：

由式(5)可以看出，当球体平均密度 ρS与水密度ρ0相等时，球体的振速绝对值等于水质点振速绝对值将拾振敏感元件密封在刚性球体内，其检测到的速度就是此处水质点的振速。工程上通常将检波器灌封在由玻璃微珠和环氧树脂混合而成的复合材料内，得到密度略大于水的惯性式矢量水听器[8]。

1.2 惯性式矢量水听器制做

为便于试验，拾振敏感元件采用易于购买的Geospace Technologies 公司生产的GS-14-L3 型检波器，由于其具有尺寸小且在0.1～1 kH（z厂家建议使用） 的工作频带内响应平坦的优势，用其制作而成的惯性式矢量水听器体积大幅降低，具体参数如表1 所示。

表1 速度计参数Tab.1 Parameters of GS-14-L3 geophone

将玻璃微珠与环氧树脂混合而成的复合泡沫材料灌封于两只正交排列的检波器外，确保重心与几何中心重合，最终制作出一种直径为Φ 56 mm，密度为1.1 g/cm3的二维惯性式矢量水听器，如图1 所示。固化后的环氧树脂具有防水、抗渗漏、高强度等特点，由其包裹制成的矢量水听器在低频工作时可近似为刚性球体。采用八根低刚度弹簧将矢量水听器对称安装在悬挂结构内，保证其在几何中心处可随声波做小幅振动后能够回到初始位置[9,10]。本文制作的矢量水听器尺寸相比于传统的惯性式矢量水听器大幅度降低。

图1 二维惯性式矢量水听器实物图Fig.1 Photo of the two-component inertia-type vector sensor

2 双锥形声速喇叭设计

传统的声压喇叭(Acoustic Pressure Horn)在喉部处封闭以形成高负载阻抗，提高声压检测能力。如果在喉部开口形成贯穿通道可使阻抗最小，当工作在低于喇叭的一阶谐振频率范围内可起到放大水质点振速的作用。将其制作成为惯性式矢量水听器悬挂结构时，能提供可观的灵敏度增益且振幅平坦无相位失真。在保持矢量水听器偶极子指向性响应的同时，还可以降低流噪声和其他环境干扰。在所有形状的质点振速放大结构中，双锥形声速喇叭（Double Cone Acoustic Velocity Horn）对振速的放大效果最好[11]。

2.1 双锥形声速喇叭工作原理

分析双锥形声速喇叭（以下简称喇叭）的作用前，先做如下假设使问题简化：首先，分布在喇叭各个开口处的声场是均匀；其次，流体是理想的即无粘性且无旋转性的，喇叭的管壁是完全刚性且光滑，并且喇叭体对入射波的衍射失真可忽略不计；最后，喇叭的尺寸远小于波长，即在喇叭的各开口处入射的声波不存在相位差。将其作为矢量水听器悬挂结构使用时，结构如图2 所示。

图2 双锥声速喇叭的结构简图Fig.2 Structure diagram of double cone acoustic velocity horn

当仅考虑一维情况，声波仅沿喇叭的轴线x 方向传播时，窄口喉部的质点振速vt与宽口处质点振速vm比值与半径比K、窄口喉部面积S1、宽口处面积S2、阻抗Z0的关系如式(6)(7)所示：

式中，a 和b 为比例因数，R1是窄口喉部处半径，R2是宽口处半径，L 是R1与R2之间的长度，φ 是vt与vm间相位差，c0是水中声速，f 是声波的频率。

2.2 仿真分析

以式(6)和式(7)为依据，可得出振速比vt/vm与K和L 之间关系。因为检波器在0.1～1 kHz 的频带内稳定工作，由其制作的二维惯性式矢量水听器尺寸为Φ 56 mm，所以仿真选择的尺寸和频率范围以此作为参照。

2.2.1 振速比vt/vm 与半径比K 间的关系

由于喇叭尺寸需要结合已制作的惯性式矢量水听器尺寸，因此喉部半径取R1=3.5 cm，长度L=10 cm，宽口处半径R2取值范围为5～20 cm ，即K 的范围是1.4～5.7。在稳定工作的频带内，振速比vt/vm仿真结果如图3 所示，可以看出当R1和L 取值一定时，振速比vt/vm基本与K 成正比，且R2/R1的值越大振速比vt/vm越接近K。

图3 振速比vt/vm 与半径比K 关系Fig.3 Relationship between velocity ratiovt/vm and radius ratio K

2.2.2 振速比vt/vm与长度L 间的关系

当喉部半径取R1=3.5 cm，宽口处半径R2=9.5 cm即 K=2.7，长度L 取值范围是5～20 cm，在稳定工作的频带内振速比vt/vm的仿真结果如图4 所示，可以看出当R1和K 一定，L 越大时，振速比vt/vm越接近K。

图4 振速比vt/vm 与长度L 关系Fig.4 Relationship between velocity ratio vt/vm and length L

2.2.3 喇叭的设计

由于矢量水听器在工程应用中常采用二维形式，结合分析与已经制作的二维惯性式矢量水听器尺寸，最终选择在边长为20 cm 的立方体内加工出两对正交分布的二维喇叭，其中各参数为R1=3.5 cm、R2=9.5 cm和 L=10 cm，此时 K=2.7。由式(6)(7)仿真出在0.1～7 kHz 的工作频段内振速比vt/vm以及vt和vm之间的相位差φ，如图5 所示。可以看出在0.1～1.2 kHz 工作频带内振速比vt/vm≈2.4，相位差小于0.8°。当频率超过4.3 kHz 后，振速比vt/vm以及相位差φ 开始变大，因为此时工作在喇叭的一阶谐振频率处。

图5 振速比vt/vm 与相位仿真图Fig.5 Simulation diagram of velocity ratiovt/vm and phase

2.2.4 COMSOL 有限元仿真分析

利用COMSOL 对材料为生铁的二维喇叭进行有限元仿真，得到声速喇叭在固定支撑的边界条件下一阶频率为5.189 kHz，其远高于检波器0.1～1 kHz 的稳定工作频带，有限元仿真结果如图6 所示。之所以谐振频率高于图5 中的4.3 kHz，因为安喇叭装施时近似于固定支撑的边界条件，所以一阶谐振频率会增高。

图6 一阶频率仿真图Fig.6 Simulation diagram of the first-order frequency

在喇叭的宽口处和喉部处施加硬声场边界条件，周围采用水域包围建模后，设置传入喇叭的振速大小为1 m/s，对宽口处和喉部处两个平面上的振速进行积分后仿真出 100 Hz～7 kHz 工作频段内振速比vt/vm=2.65，如图7 所示。vt和vm之间的相位差φ 有限元仿真结果如图8 所示。

图7 振速比vt/vm 有限元仿真图Fig.7 Finite element simulation diagram of velocity ratio vt/vm

图8 vt 与vm 之间相位差有限元仿真图Fig.8 Finite element simulation diagram of phase difference vt and vm

通过式(6)(7)和COMSOL 有限元仿真分析出尺寸为R1=3.5 cm、R2=9.5 cm 和L=10 cm 二维喇叭在低频段工作时，振速比vt/vm≈2.4 和2.65，具有较好的振速放大效果。略低于理想情况下的K=2.7 且响应平坦，vt与vm之间的相位差φ 小于1 °，因此可以在低频段内将其作为振速放大结构来提高惯性式矢量水听器的灵敏度。

根据以上分析结果制作出一只边长为20 cm 材料为生铁的二维喇叭作为惯性式矢量水听器的悬挂结构，外表面采用整体喷涂镀铬漆方式，增大表面光洁度和耐腐蚀性，如图9 所示。

图9 悬挂外壳实物图Fig.9 The suspension shell for vector sensor

3 性能测试

为验证喇叭悬挂结构对振速的放大作用，将矢量水听器在有无喇叭悬挂结构进行灵敏度和指向性的测试。

3.1 灵敏度测试

将制作的有喇叭结构和无喇叭结构的小尺寸二维惯性式矢量水听器在驻波管中进行灵敏度校准，测试频率从0.1～1 kHz 按照1/3 倍频程选取测试频点，结果如图10 所示。

由式(2)计算出制作的惯性式矢量水听器X 和Y通道的灵敏度理论值为20logM=20logvMcρ =-222.4 dB（0 dB 参考值为1 V/μPa），不采用喇叭悬挂结构测得X 和Y 通道的灵敏度为-224 dB 左右，之所以测试结果比理论值低1.6 dB，是由于制作工艺以及测量误差造成的。通过喇叭悬挂结构后测得X 和Y 通道的灵敏度为-219 dB，相比不采用喇叭悬挂结构提高5 dB。

3.2 指向性测试

之后对指向性进行测试，以1 kHz 为例画出有喇叭结构和无喇叭悬挂结构的矢量水听器在极坐标下的指向性图，结果如图11 所示。两种情况下惯性式矢量水听器均具有良好的偶极子指向性，在最小输出方向上凹点深度在25 dB 左右。

从图10 可看出，在无喇叭时测得X 和Y 两个通道的灵敏度大小为-224 dB，将矢量水听器悬挂在双锥形声速喇叭内测试灵敏度为-219 dB，灵敏度提高约5 dB 左右。从图11 可看出有无喇叭情况下指向性均满足偶极子分布规律，凹点深度为25 dB，由于水听器装配的工艺没有做到两只检波器完美正交使得凹点深度测试没有达到理想的40 dB，但是可以满足工程使用需求。

图10 X 和Y 通道灵敏度测试图Fig.10 Chart of X and Y channel sensitivity

图11 X 和Y 通道指向性测试图Fig.11 Chart of X and Y channel directivity

由测试结果可以看出，制作的惯性式矢量水听器不采用喇叭悬挂结构时，测得X 和Y 通道的灵敏度理论值为-224 dB，通过喇叭悬挂结构后测得灵敏度为-219 dB 提高5 dB，这与理论上振速的放大值8.6 dB即20logK 存在一定差别(K=2.7)。一方面由于两对双锥形喇叭正交，声波在喉部会存在一定散射；另一方面由于矢量水听器的存在，其接收到的振速不是喉部开口半径R1处的振速vt而是小于该值的振速，导致实际的放大倍数小于理论值。

4 结 论

当双锥形声速喇叭体积远小于波长时，可对水质点振速起到放大作用。利用其放大功能将其作为矢悬挂结构，可以有效提高小尺寸惯性式矢量水听器的灵敏度，有效降低整体的结构尺寸。按照理论和仿真设计出的双锥形声速喇叭指标与试验数据基本相符，能满足工程使用需求，为惯性式矢量水听器搭载在平台进行水声低频探测和导航提供一定参考。未来可以继续优化喇叭结构和研制高性能的惯性元件来更好发挥惯性式矢量水听器的优势。