一种高灵敏度低噪声硅微谐振式加速度计

邹旭东，熊兴崟，汪 政，王坤锋，杨伍昊，李志天

（1. 传感技术国家重点实验室，中国科学院空天信息创新研究院，北京100190； 2. 齐鲁空天信息研究院，济南250132）

MEMS（Micro-Electro-Mechanical-System）加速度传感器由于尺寸小、重量轻、功耗低、可批量生产等优点，近几十年快速地发展并广泛应用于消费电子、工业控制、航空航天等领域[1,2]。常见的MEMS 加速度传感器有压电式加速度传感器、电容式加速度传感器[3]、谐振式加速度传感器等[4]，其中谐振式加速度传感器将待测的加速度信号转化为频率信号，通过检测谐振器谐振频率变化来反推外界加速度的大小和方向[5]。谐振式加速度传感器按照器件的材料特性，主要分成硅谐振式加速度传感器和石英谐振式加速度传感器，硅谐振式加速度传感器与传统石英谐振式加速度传感器相比具有以下优点：①单晶硅的杂质浓度极低，是一种比较理想的弹性结构材料；②MEMS 工艺能够制造尺寸非常小的谐振器结构，可以有效地隔离其他器件产生的应力；③基于电容结构的谐振器的驱动和检测在设计上要比压电石英技术更加灵活。

国外从20 世纪开始就对MEMS 加速度传感器进行了相关的研究，美国著名的Draper 实验室在1997年首次提出了谐振式加速度传感器的概念[6]，并在2005 年研制出了一种在平面内水平方向运动的硅谐振式加速度传感器样机[7]。美国加州大学、意大利的米兰理工大学、英国剑桥大学等研究机构均在谐振式加速度传感器的器件设计、接口电路等方面上投入了大量的研究，并取得了重大的进展[8-11]。国内对于谐振式加速度传感器的研究起步较晚，但发展迅速，正在向产业化迈进，主要有清华大学、南京理工大学、华中科技大学、浙江大学、中国科学院等知名院校与科研机构[12-15]。

随着微机械加工工艺的发展，使得高品质因数（Quality factor, Q）MEMS 谐振式加速度传感器的加工实现成为可能，同时谐振式加速度传感器具有动态范围大、灵敏度高、稳定性高等优点。此外，谐振式加速度传感器采用频率调制检测机制，对低频噪声不敏感，抗干扰能力强，频率测量精度高，并且输出为半数字频率信号[16]。因此在高精度应用领域具有巨大的潜力[17-21]。

低噪声高灵敏度MEMS 谐振式加速度传感元件和低噪声接口电路是实现高精度加速度计的必要条件。通常通过对MEMS 谐振式加速度传感元件进行真空封装，实现谐振器的高Q 值，从而使传感元件达到低等效机械噪声[22]。此外，通过采用谐振器之间的同步效应，也可进一步降低传感元件的等效机械噪声[18]，这种方法需要额外的谐振器和电子电路。

为了提升MEMS 谐振式加速度传感元件的灵敏度，可以通过优化传感元件的机械结构来实现[23]，不过对加工工艺提出了较高的要求，比如优化传感元件中敏感质量块的支撑结构、谐振器的结构尺寸[19]，如清华大学在一级杠杆结构、谐振器结构以及支撑结构进行了优化，在±15 g 量程范围内将灵敏度从66.30 Hz/g 提升至244.15 Hz/g；还可以通过加入微杠杆结构来进一步提高灵敏度[24]，常见的杠杆级数不会超过2 阶，需要权衡杠杆的有效放大倍数和传感元件的尺寸，如加州大学设计了一种带有二阶微杠杆结构的推挽式差分谐振式加速度计，二阶微杠杆结构的放大倍数可达80，将灵敏度提升至158 Hz/g；此外，通过使用谐振器的高阶模态来提高灵敏度[20]，需要考虑高频带来的电路复杂和功耗变大；利用谐振器间的超谐同步效应来提高灵敏度[25]，该方法除了需要额外的谐振器和电子元件外，还需考虑超谐同步范围带来的量程较小的问题，如吉林大学研究了谐振频率比值为3:1 的两种悬臂梁结构的幅值特性与频率漂移特性，证明了高频悬臂梁的频率漂移为低频悬臂梁的3 倍，表现出更高的灵敏度；我们的前期工作中，通过利用静电弹簧“软化”效应来提升灵敏度，从492.7 Hz/g 提升至2277 Hz/g，将噪声从降低至零偏不稳定性从6.1 μg 降低至2.2 μg ，该方法需要额外的极化电压[21]。

自激振荡闭环电路和锁相环电路是谐振式加速度传感元件常见的两种接口电路，自激振荡闭环电路结构简单，易于实现[26]；锁相环电路结构在噪声性能方面较优[27]；如米兰理工大学设计了一款应用于谐振式加速度计的低功耗皮尔斯振荡电路，可以跟踪谐振频率变化，加速度噪声密度为功耗为21.6 μW。新加坡国立大学与南京理工大学合作设计了一种新型锁相环电路结构，在量程为 ±30 g 下实现了0.23 μg 的偏执不稳定性与的噪声密度，并且在1.5 V 供电下功耗仅为2.7 mW；此外，通过相位调控，使得谐振器工作在非线性状态下的特定工作点处，在提升信噪比的同时减小“幅度-频率”调制效应，从而提高整体加速度计的噪声性能[28]，如剑桥大学利用闭环相位反馈重建了MEMS 谐振器的双迟滞效应，谐振器工作在特定的分岔点上可以限制“幅度-频率”效应并抑制相位噪声，从而降低加速度计的噪声。

还有相关研究机构提出新型材料，通过合理设计可以进一步减小MEMS 谐振式加速度传感器的尺寸[29]，这对于材料制备以及加工工艺提出了要求，如中国科学院半导体研究所以氮化铝（Aluminum Nitride, AIN）为材料设计了一款新型谐振式加速度计样机，可以检测平面外（Z 轴）的应力变化，结构尺寸为464×650 μm2，谐振频率为16.11 KHz，Z 轴灵敏度为1.11 Hz/g，横轴灵敏度为0.053 Hz/g（X 轴）和0.048 Hz/g（Y 轴），在0℃～50℃范围内频率温度系数为0.815 Hz/℃。MEMS 谐振式加速度传感器的谐振频率会因温度变化产生的热应力而发生漂移，从而降低了稳定性，直接影响到了实际应用，可以通过优化器件结构[30]或者采用温度补偿方案来减少温漂效应[31]，如斯坦福大学通过一对高品质因数、非常稳定的谐振器的差分输出来抑制温漂效应，在积分时间21 s的稳定性为0.16 μg ，在-20℃～80℃范围内比例因子稳定性可达0.38%。

本文通过优化谐振式加速度传感元件的结构尺寸和圆片级真空封装，实现低机械噪声高灵敏度传感元件，并设计实现低噪声自激振荡闭环接口集成电路，测试表明硅微谐振式加速度计在 ±10 g 的测试范围内，灵敏度为630.81 Hz/g，噪声零偏不稳定性为2.3 μg 。

1 器件设计与优化

谐振式加速度计结构如图1 所示，整体结构由谐振器结构、微杠杆结构、敏感质量块及其支撑结构等结构组成。当外界加速度作用在敏感质量块上时会产生惯性力，该惯性力经过微杠杆结构的放大作用在一对谐振器结构上，其中一个谐振器受到挤压，谐振频率变小，另外一个谐振器被拉伸，谐振频率变大，并通过接口电路驱动和检测谐振器的谐振频率，从而推算出外界加速度的方向与大小。这种差分检测有利于抑制共模干扰，比如环境温度、压力的变化导致的漂移。

图1 谐振式加速度计结构示意图Fig.1 Schematic diagram of the resonant accelerometer

谐振器结构主要分为双端固支梁结构和双端音叉结构。双端固支梁结构的优势在于相同尺寸下的双端固支梁结构的比例因子大于双端音叉结构，双端音叉结构的优势在于具有更高的品质因数，双端音叉结构只有两根音叉臂在实际加工后的尺寸完全一样才能最大程度地发挥其优势[32]。为了获取更高的灵敏度以及考虑到工艺容差的影响，选取双端固支梁作为谐振器结构。

1.1 微杠杆结构设计与优化

为了提高传感元件的灵敏度，本文中的硅微谐振式加速度传感元件采用一阶微杠杆放大结构。它由输入力臂、输出力臂、输入梁结构、支撑梁结构和输出系统五部分组成，如图2 所示。输入梁结构、支撑梁结构和输出系统（包括谐振器和连接梁结构）皆可以看作是柔性梁结构。有两种设计策略可以增加杠杆放大倍数：1）增加杠杆输入输出力臂比值。2）降低转动刚度。

图2 单级杠杆结构原理图Fig.2 Schematic diagram of single-stage lever structure

考虑到增大杠杆输入输出力臂比值容易在大量程下引入非线性，因此采取降低杠杆结构在放大惯性力时的扭转损耗策略，将主杠杆的有限几何宽度引入的额外扭矩纳入设计优化的范畴。图3 为在有限元仿真软件（COMSOL 5.4）中不同尺寸组合下微杠杆结构在垂直于轴向方向的位移。

图3 微杠杆结构位移仿真曲线图Fig.3 Displacement simulation curve of micro-lever structure

从图3 中可以看出通过合理的调整微结构位置与几何尺寸，可以使得微杠杆结构在其他轴方向上位移为零，从而降低惯性力在放大过程中因弹性形变所造成的损耗，增大微杠杆在轴向方向应力，进而提升器件的灵敏度。

微杠杆结构的有效放大倍数（EALvr）由微杠杆结构本身（ALvr）放大倍数、谐振器结构的轴向刚度（Kvt）和敏感质量块支撑结构的轴向刚度（Ksusp）决定[33]：

微杠杆结构的有效放大倍数最大值为：

因此，提升灵敏度的本质在于降低敏感质量块支撑结构在轴向上的刚度，但在大量程下敏感质量块的位移会随着支撑结构刚度的减小显著增大，这会严重影响到线性度和带宽，因此如何设计敏感质量块支撑结构是一个关键问题。

1.2 敏感质量块支撑结构设计与优化

微机械加工工艺下的器件的厚度通常固定且相对较薄，为了获取比较大的敏感质量，质量块结构通常会设计成一个薄膜结构，即自身的长度和宽度要比厚度大很多。这种薄膜状的质量块会因为自身重力作用发生变形，虽然微杠杆结构有一定的支撑作用，但一个独立的支撑结构对谐振式加速度计的线性度和带宽具有重要意义。

敏感质量块支撑结构的设计在蛇形梁结构的基础上采用了渐变折叠梁支撑结构，图4 为不同应力作用下蛇形梁与平直梁的应力分布曲线图。

图4 平直单梁与蛇形梁应力分布曲线Fig.4 Stress distribution curve of single beam and snake beam

当敏感质量块发生位移时，平直单梁的应力会集中在锚点和敏感质量块连接处，这样很可能会使敏感质量块发生扭转，而渐变折叠梁支撑结构是通过等效宽度的渐变与几何形状的折叠，会使应力分散在整个支撑结构上，不会引发应力集中问题。并且渐变折叠梁在大位移下仍保持很高的线性，克服了一般平直梁支撑结构的大位移下的弹性系数的非线性问题，具体如图5 所示。

图5 平直单梁与蛇形梁在应力作用下敏感质量块位移Fig.5 Displacement of sensitive mass under single stress and snake beam under stress

1.3 有限元仿真验证

在有限元仿真软件（COMSOL 5.4）中建立谐振式加速度计模型，添加固体力学物理场，设置好边界条件，在敏感质量块上加载等效的加速度，利用研究中预应力分析-特征频率模块来仿真出谐振器谐振频率变化以及加速度作用下结构的应力分布。图6 为谐振式加速度计模态图，谐振式加速度计本征谐振频率为204.21 kHz。

图6 谐振式加速度计振型Fig.6 Mode of resonant accelerometer

图7 为 ±50 g 的输入加速度范围内，谐振式加速度计谐振频率随着输入加速度变化曲线，线性度优于100 ppm，灵敏度为712.74 Hz/g。图8 为加速度大小为50 g 作用下谐振式加速度计应力分布图，应力主要分布在敏感质量支撑结构和微杠杆结构的支点梁结构上，最大应力为150 MPa，结构不会发生断裂，表明谐振式加速度计在设计量程（±50 g）内可以正常工作。

图7 谐振频率漂移与输入加速度关系仿真图Fig.7 Simulation diagram of the relationship between resonant frequency drift and input acceleration

图8 50 g 加速度作用下应力分布图Fig.8 Stress distribution diagram under 50 g acceleration

2 测试验证

2.1 加速度计样机设计

本文硅微谐振式加速度计系统采用自激振荡闭环架构，如图9 所示：包括硅微谐振式加速度传感元件，跨阻放大器（Trans-Impedance Amplifier, TIA）、二级放大器、带通滤波器（Band-Pass Filter, BPF）、限幅器、移相器和分压器。跨阻放大器将谐振器感应的电流信号转换成电压信号；二级放大器进一步放大TIA 输出的电压信号，以使环路满足巴克豪森准则的幅度条件；BPF 滤除带外的噪声信号；限幅器作为环路中可控的非线性环节，以使自激信号的幅度稳定可控；移相器对BPF 的输出电压信号进行移相，以使环路满足巴克豪森准则的相位条件；分压器控制驱动电压的幅度，从而控制谐振器的工作状态。整个环路保证当谐振式加速度传感元件受到外界加速度时，其谐振频率发生变化，自激振荡闭环电路在一定频率范围内满足巴克豪森准则。

图9 硅微谐振式加速度计系统框图Fig.9 The schematic of silicon micromechanical resonant accelerometer

整体硅微谐振式加速度计测试印制电路板（Printed Circuit Board, PCB）如图10 所示，其中硅微谐振式加速度传感元件采用圆片级真空封装SOI（Silicon On Insulator）工艺，并安装在DIP24（Dual Inline Package, DIP）陶瓷基座上。低噪声专用集成电路（Application Specific Integrated Circuit, ASIC）采用350 nm CMOS （ Complementary Metal Oxide Semiconductor, CMOS）工艺。

图10 硅微谐振式加速度计测试PCBFig.10 The testing PCB of silicon micromechanical resonant accelerometer

2.2 测试结果

将硅微谐振式加速度计测试PCB 水平静置（无加速度输入），在室温下开环扫频测试硅微谐振式加速度传感元件，结果如图11 所示，谐振频率为203.07 kHz，品质因数为29300。

图11 谐振式加速度计扫频曲线Fig.11 Sweep frequency curve of resonant accelerometer

将硅微谐振式加速度计测试PCB 安装在离心机上，测量加速度计的量程，结果如图12 所示，在输入±10 g 内（受限于离心机测试条件），频率变化范围为-6548 Hz 至6574 Hz，灵敏度为630.81 Hz/g，标度因数非线性度约为105 ppm。

图12 谐振式加速度计频率随加速度变化曲线Fig.12 Frequency shift of resonant accelerometer with acceleration

将硅微谐振式加速度计测试PCB 水平静置（无加速度输入），在室温下通过频率计连续采集带通滤波器输出的谐振频率，采集门限时间20 ms。对采集的频率数据进行功率谱密度（Power Spectral Density, PSD）分析和Allan 方差分析，结果分别如图13 和图14 所示，硅微谐振式加速度计噪声基底在1～20 Hz 带宽内为零偏不稳定性为2.3 μg 。

图13 谐振式加速度计输出频率PSD 曲线Fig.13 The PSD curve of output frequency of resonant accelerometer

图14 谐振式加速度计输出频率Allan 方差曲线Fig.14 The Allan deviation curve of output frequency of resonant accelerometer

3 结 论

本文通过整体优化谐振式加速度传感元件的结构尺寸，包括杠杠结构和敏感质量块支撑结构以及圆片级真空封装，实现高灵敏度传感元件，并设计实现低噪声自激振荡闭环接口集成电路，测试表明硅微谐振式加速度计在 ±10 g 测试范围内，灵敏度630.81 Hz/g，1-20 Hz 带宽内噪声为1.7μ / Hzg ，零偏不稳定性为2.3 μg 。针对硅微谐振式加速度计的标度因数和零偏受温度影响较大的固有特点，后期工作将致力于温度补偿、低应力封组装以及系统优化等工作，进一步提升谐振式加速度计的长期稳定性，将综合精度水平提升至优于1 μg 。