无托槽隐形矫治器联合种植支抗内收上前牙的三维有限元研究

李晓梅，徐宝华

（1.北京大学口腔医学院口腔医院 综合二科，国家口腔医学中心，国家口腔疾病临床医学研究中心，口腔数字化医疗技术和材料国家工程实验室，北京 100081；2.中日友好医院 口腔医学中心，北京 100029）

无托槽隐形矫治器作为一种新兴的矫治器，相对于传统固定矫治器具有更加美观舒适的优点而深受患者喜爱，近年来在临床中得到了广泛的应用和快速的发展。以往临床上普遍认为无托槽隐形矫治器仅能应用于轻、中度错合畸形病例[1]，随着医生对矫治器使用经验的积累，也开始在拔牙病例等复杂病例应用，在关闭拔牙间隙时往往出现“过山车”效应[2]，有学者配合使用种植支抗达到了理想的治疗效果[3]，但其生物力学特点目前仍不清晰。本实验建立高仿真的三维有限元模型，通过计算机模拟不同加载条件下拔牙病例矫治器戴入时牙周膜的等效应力分布和牙齿位移趋势，探讨其生物力学机制，为拔牙病例的临床设计提供参考。

1 材料和方法

1.1 建立三维有限元模型

选取1 名25 岁健康的成年男性志愿者，牙周组织健康，牙列完整。签署知情同意书后为其拍摄上下颌大视野CBCT （256 排LightSpeed VCT，GE，USA） 保存为Dicom 格式，导入Mimics Research19.0 转化为STL 格式，对患者进行口内3D扫描（正雅锐珂口扫CS3600）保存为STL 格式，将两个STL 格式文件导入Geomagic Wrap 2017 软件进行重叠，建立牙槽骨及牙齿模型，将所有牙根沿法向进行体积膨胀处理增厚0.25mm，与牙槽骨进行Boolean 运算后得到优化曲面，即为牙周膜的三维模型。将第一前磨牙拔除，在拔牙间隙处进行邻牙自动充填，形成平滑的弧面过渡，沿牙冠表面法向向外均匀扩展形成厚度为0.6mm 的壳单元即为矫治器模型。使用Unigraphics NX 12.0软件建立牵引钩、附件及支抗钉模型。将建立的模型根据临床需要进行装配，得到实验使用的仿真矫治系统（图1 见封二）。在矫治系统中设定三维正交坐标轴，X 轴为水平向，正方向朝向牙齿近中面；Y 轴为矢状向，正方向为舌面；Z 轴为垂直于咬合平面，正方向指向牙根。将模型导入Abaqus6.14-3 软件进行网格化，生成节点数564944 个，单元数318971 个。条件加载及边界条件设定，计算工况结果。

1.2 材料属性及边界约束

本实验包括7 种材料6 种属性[5]（表1），各材料均设定为均质的、各向同性的线弹性体。上颌骨和牙槽骨为固定约束，6 个方向全约束，种植体支抗与牙槽骨、牵引钩与牙齿的接触设置为绑定接触。设定牙齿、牙周膜在X、Y、Z 各个方向上可以自由发生位移和形变。牙齿与矫治器的接触为面-面的摩擦接触关系，摩擦系数设定为0.2。

表1 各材料的力学性能参数、节点数、单元数

1.3 工况设计

将微种植体支抗植入上颌第一磨牙与第二前磨牙之间，高于牙槽嵴顶5mm，power arm 位于尖牙牙冠颈部1/3，其高度与种植体支抗等高。通过改变热膨胀系数来模拟矫治器的内收[4]。工况一：上前牙整体内收0.2mm（图1a，封二）；工况二：上前牙整体内收0.2mm 的同时加牵引力200g （图1b，封二）；工况三：上前牙整体内收0.2mm 的同时加牵引力450g（图1b，封二）。

图1 上颌三维重建实验模型(a:工况一，b:工况二、三)

1.4 分析指标

①牙周膜应力分布（牙周膜等效应力及最大主应力）；②牙齿整体位移趋势；③X、Y、Z 方向的位移变化。

2 结果

2.1 牙周膜应力分布

3 种工况牙周膜等效应力分布特征基本一致（图2 见封二），均出现了牙颈部和根尖应力集中。主要在：尖牙颈部近、远中（0.33～1.32MPa），根面远中、舌侧及根尖区（0.14～0.33MPa）；第二前磨牙的颈部近、远中（0.4～1.05MPa），根面近中（0.07～0.14MPa）；侧切牙和第一磨牙颈部（0.2～0.6MPa），侧切牙根面远中（0.07～0.14MPa），其他牙等效应力较小集中于颈部 （0.14～0.6MPa） 和牙根 （0～0.07MPa）。随着支抗钉和牵引力的增加，等效应力呈现稍变小趋势。

图2 牙周膜等效应力分布（左颊、右舌侧观，a.工况一，b.工况二，c.工况三)

牙周膜最大主应力分布（图3 见封二）：张应力集中区在前牙分布在尖牙、侧切牙、中切牙颈部近中上1/3、远中根尖，在后牙分布在第二前磨牙、第一磨牙、第二磨牙颈部远中上1/3、近中根尖区。压应力集中区在前牙分布在尖牙、侧切牙、中切牙颈部远中上1/3、近中根尖，在后牙分布在第二前磨牙、第一磨牙、第二磨牙颈部近中上1/3、远中根尖区。随牵引力值增加，应力略变小，分布范围无改变。

图3 牙周膜最大主应力分布（左颊、右舌侧观，a.工况一，b.工况二，c.工况三）

2.2 牙齿的整体位移变化

位移趋势图（图4 见封二）均显示前、后牙呈现倾斜运动，尖牙牙冠位移最大约为 （0.305～0.308mm）根尖（0.117～0.119mm），其次为侧切牙牙冠（0.178～0.188mm）根尖（0.0566～0.0604mm），第二前磨牙的颊尖（0.133 ～0.140mm） 根尖（0.0398～0.0417mm），中切牙的远中切角（0.0773～0.0860mm）根尖（0.0236～0.0260mm），第一磨牙的近中颊尖 （0.0656～0.0687mm） 根尖 （0.0272～0.0284mm），第二磨牙的近中颊尖 （0.0372 ～0.0388mm）根尖（0.00131～0.00137mm）。按照3＞2＞5＞1＞6＞7 的顺序减小，牙根位移量小于牙冠，为倾斜移动。在辅助种植支抗进行200g 及450g 牵引力后，前牙远中倾斜移动、后牙近中倾斜移动趋势均略减小，尖牙逐渐呈现整体远中移动趋势，但仍未实现前牙的整体远中移动和后牙的支抗保护。

图4 牙齿位移图（左颊、右舌侧观，a：工况一，b:工况二，c:工况三)

2.3 X、Y、Z 方向的不同位移变化

3 种工况下在X、Y、Z 轴方向上前牙牙冠均发生向舌侧远中移动，牙根向唇侧近中移动，尖牙牙冠位移量显著，牙根唇倾也最显著，同时上前牙伸长伴覆合加深，侧切牙伸长显著，上前牙均发生了倾斜移动；后牙牙冠均向近中舌侧移动，牙根向远中移动，牙冠位移大于牙根，第二前磨牙、第一磨牙近中颊尖、第二磨牙近中颊尖均有压低，第一磨牙远中颊尖及第二磨牙远中颊尖伸长。

设计前牙整体内收时前牙发生倾斜移动，前牙伸长覆合加深，后牙在未设计移动的情况下发生了近中倾斜移动，支抗丢失及压低。随着微种植体支抗和200g 及450g 牵引力的增加，前、后牙发生的位移移动趋势变化均较小，前牙在Z 轴上（图5 见封二）的伸长量稍减小，后牙压低量减小，甚至在第二前磨牙近中颊尖观察到了少量的伸长，随力值的加大，改善稍增加，但并未实现前牙的整体移动。

图5 Z轴方向的牙齿位移图(左颊、右舌侧观，a：工况一，b:工况二，c:工况三)

3 讨论

开始无托槽隐形矫治器被认为不能应用于拔牙病例[6]，后来学者们逐渐尝试使用无托槽隐形矫治器结合固定矫治完成拔牙间隙的关闭，并取得了较理想的矫治效果[7，8]。也有临床医生采用种植体支抗等方式辅助无托槽隐形矫治，种植支抗的使用扩大了无托槽隐形矫治器的适应证[3]。然而大多数牙齿的移动在无托槽隐形矫治器的治疗中可能无法精确预测，几乎每个病例都需要额外改进，即重启治疗，以克服目前无托槽隐形矫治器矫治效率的局限性[9]。

3.1 上前牙阻抗中心及工况设计

在正畸治疗中，由外力引起的牙周膜状态的改变被认为是引起牙齿移动的重要因素[10]。牙齿移动的数量和方向直接由牙齿阻抗中心的位置决定，在传统的拔牙病例固定矫治中，临床中使用微种植体支抗及power arm 已很常见。可以通过定位微种植支抗和power arm 来调整滑动力学中与前牙段阻抗中心相关的“力线”来实现前牙不同的运动方式[11]。为此也有很多学者通过三维有限元的方式研究，建立的模型不同，得出的结果也不尽相同。Hedayati 等研究在不同支抗钉位置和牵引钩高度时的前牙内收运动，发现在第二前磨牙近中植入高于弓丝6mm 的支抗钉和牵引钩高度为9mm 时，前牙可发生整体移动[12]。Abhishek 等[13]则发现，微种植钉高度为13.5mm、Power arm 长度为5mm 时前牙出现整体移动。Jung 等[14～16]等多位学者研究六颗上前牙阻抗中心的位置大约位于牙槽嵴顶上方5～7mm 的位置，本研究的实验工况设计也是基于临床上学者们研究的平均值6mm 来确定支抗钉的高度，此时牵引钩与其等高进行牵引，牵引力值大致通过阻抗中心的高度。由于矫治器包裹牙冠受力，施加在牙齿上的力值的大小、方向我们无法精确计算，但均低于6 颗上前牙的阻抗中心，我们实验设计中的研究仅是通过阻抗中心的牵引，并未能抵消矫治器内收时发生的形变使前牙伸长、后牙压低的反作用力，本研究虽增大牵引力值仍未彻底改善拔牙矫治内收前牙时的“过山车”效应，后续还需对高于阻抗中心的牵引力加以研究，说明固定矫治的经验不能直接应用于无托槽隐形矫治。

3.2 牙周膜等效应力

目前矫治器在内收上前牙时施加在牙弓上的力量无法精确测量，任玉仲秀等[17]通过三维有限元的研究推第二磨牙向远中时显示无托槽隐形矫治器的矫治力值是传统固定矫治的3～5 倍，高于牙周组织所能承受的最大力值。Elkholy 等[18]使用六维力传感器测试发现上颌中切牙颊、舌向移动时即使使用市面上最薄的透明矫治器，厚度为0.5mm，也具有非常高的刚度，位移为0.15mm 时其力量也在0.72～3.2N。Wolfram 等[19]在研究使用1.0mm 厚的膜片产生0.15mm 倾斜移动时也测量到2.82～5.42N 的力量，该研究中测量的倾斜力大约是Profit（2000年）报告的理想力（0.35～0.60 N）的5～11 倍。Lee 等人建议的最适牙齿移动的牙周膜应力在15～26kPa，力值过大将引起牙周膜组织不可逆的损伤[5]。我们在实验中测得尖牙和第一前磨牙颈部牙周膜等效应力高达0.3～1MPa，根尖区也高达0.14～0.3MPa，比推荐的应力值高几十倍，其他牙大面积等效应力约为0.07～0.14MPa，也为推荐力值的3～7 倍。说明无托槽隐形矫治器施加到牙齿上的力是重力，而过高的矫治力增加了牙根、牙槽骨吸收的风险，影响牙齿健康。

3.3 牙齿移动趋势

本研究通过三维有限元模拟拔牙病例上前牙整体内收时发生了临床上见到上前牙远中倾斜移动伴伸长，后牙近中倾斜移动伴压低的“过山车”效应，并且在拔牙间隙两侧牙齿的牙周膜应力较大，尤其集中在牙颈部和根尖区。这与孟雪欢[20]等人研究设计整体内收上前牙0.2mm 时，实际发生前牙倾斜移动、后牙支抗丧失，拔牙间隙两侧牙周膜应力较大的结果一致。与郑玉婷等[21]人研究得出上前牙整体内收时前牙呈现倾斜移动和伸长趋势的结果也一致。安世英等[5]研究上颌切牙内收0.15mm 时发现上颌切牙表现出向舌侧及远中倾斜移动的趋势，在尖牙和第二前磨牙处牙周膜等效应力最大，与本研究结果一致。在无辅助加强措施时上颌牙列发生了“过山车”效应。说明无托槽隐形矫治器的治疗不仅依靠矫治器本身，还需要使用辅助手段来提高矫治效率。白煜等人也通过三维有限元模拟上前牙内收时辅助种植支抗与尖牙或者矫治器上6mm 高度的牵引钩，在150g 牵引力作用时，尚不能证实较直接在尖牙上牵引更有利于前牙的整体移动、垂直向控制及后牙支抗保护[22]，这与本研究结果基本一致。说明矫治器设计的内收量造成戴入后的矫治形变是引起牙齿位移变化的主要力量来源。此实验设计外力牵引的增加是基于临床上正畸力常规使用的橡皮筋弹性牵引力量，一般为100g～300g 甚至达到450g，这个力量与无托槽隐形矫治器形变产生的矫治力量相比过小，并不能从根本上改善牙齿的异常移动趋势，这可能就是临床上各种强支抗牵引方法经常不能显著改善“过山车”效应的原因。

综上，未来想要改善拔牙病例无托槽隐形矫治中“过山车”效应的瓶颈，可以考虑从2 个方向寻求突破：（1）内收时改变前牙内收方向，增加前牙的压低和唇倾、后牙的远中倾斜来对抗异常的牙移动，即“过矫治”。（2）改善矫治器本身的材料特性，寻找一种力量更加轻柔的膜片材料，降低牙齿所受应力，此时弹性牵引等辅助措施才可能对矫治趋势产生有利影响，同时更加轻柔的矫治力也符合牙齿移动的生理特性，更利于牙周健康。三维有限元模型的研究反映的仅是矫治器戴入时牙周膜的应力和位移变化，在此之后发生的一系列复杂的相互作用关系并不能从本实验得出结论，后续的研究还需在临床试验中加以验证。