感悟数学的“有趣”“好玩”“很美”

叶娟

摘要：数学文化是人类文化的重要组成部分，能帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学生学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。但是蕴含在课本里的数学文化往往不被教师们所重视。对于大部分学生来说，数学更像是一种负担，他们觉得上数学课枯燥无味，提不起兴趣。2019年，我校加入了宋乃庆教授领衔的团队，开始尝试把数学文化融入小学数学课程中，优化数学课堂，丰富教育内容，提升教师、学生的数学文化素养。

关键词：数学文化课;文化素养;数学思维;教学设计和实施

学校特别重视有关数学文化的活动，为师生增添了大量的数学文化方面的书籍，其中就有宋乃庆教授主编的《数学文化读本》 （以下简称“《读本》” ）。我仔细品读这套书，发现原来数学如此有趣，里面通过故事、游戏和一些有趣的活动来加深学生对数学知识的理解，使他们更好地了解数学知识的来龙去脉，从而提高数学文化素养。看读本内容就像在看图文并茂的连环画，富有童趣，我当时就预想学生们肯定会喜欢上这套从书，从而爱上数学。果不其然，自从我将《读本》中的内容融入课堂教学以来，每节课学生都感到特别有趣，非常乐意并踊跃投入好玩而又具有探索性的数学活动，接下来以《一笔画》为例。

教材分析：一笔画”是数学文化读本三年级的内容，在教材中是属于数学问题的课，“本课是从通过形象的一笔画图形的创作、体验，判断能否一笔画，具有怎样特征的图形可以一笔画，从而探索出图形能否一笔画的规律和方法。一笔画既是探索性和趣味性都非常强的内容，也是数学思想和进行大脑创作极为显著的内容，所有本内容对学生的吸引力和思维锻炼力有很强的培养。

教学目标：

1.在组员协作的过程中经历一笔画规律的探究过程，体验思维的发散性，生成多种解决问题的方法，总结经验，会用一笔画规律判断一个图形是否能一笔画，积累数学活动经验。

2.在操作、探索、讨论的过程中，发展动手操作、观察比较和抽象概括的能力，感受数形结合和转化思想。

3.理解大脑在进行创造性思维时的神经加工，增强日常学习生活过程中培养创造性思维的意识，学会练习创造性思维的方法。

教学重点、难点：

探究一个图形能不能一笔画的规律，创造性思维锻炼

教学准备：课件、板书贴纸、学力单

教学过程：

一、激趣导入，揭示课题

师：（课件播放好玩一笔画视频）同学们屏幕上写的是什么字？

生：好玩

师：这两个字在写的方式上有什么特别之处啊？

生：一起写的，连着写的，一笔写成的等

师：其实在我们的数学里也藏着这样的奥秘呢！你们看（出示五星图）

师：孩子们你们想动手试着画一个你们心中能一笔画的作品吗？

生：画后展示评价（艺术性，创造性，很美）

师：刚才体验了一笔画你们认为什么是一笔画啊？

师：像这样一笔不重复的画完整个图形就叫一笔画。

师：对于一笔画你想了解关于它的那些知识呢？

生：是不是所有图形都能一笔画？

生：怎么一笔画？

生：一笔画在生活中有什么用？

生：……

过程性板书由来、规律、应用

师：那今天我们就在一笔画中解决大家的疑问

二、初步感知，建立表象

活动：

师：这些图形哪些能一笔画？请同学们当当小法官，请出你们手指尝试后在学历单上做判断后小组进行交流（学力单）学生动手，师巡视，关注学生一笔画的方法。

师：谁愿意说说？

预设：通过尝试，我们发现①②④⑤能一笔画，③⑥ 不能一笔画。

师：看来不是所有的图形都能一笔画？

师：那图形能不能一笔画与什么有关呢？（观察图形，疑惑神态）大胆的猜一猜。

生：形状、点、线

师：同学们都能抓着图形的要素进行猜测，这就是数学感觉，很好。有的猜与点有关，有的猜與线有关，有的猜与点引出的线有关。

师：为了弄清楚这个问题，我们首先要认识两个新朋友，我们看看像这样由一点引出的线有1条，3条，5条等等单数条的点我们把他叫做奇点（板书）由一点引出2条，4条，6条双数条的点就叫做偶点（板书）

师：老师考考你们，这幅图中哪是奇点，哪是偶点？

生：汇报

二、探究规律

师：在找图形奇点和偶点时，为了更清晰明了，我们可以在奇点处用“三角形”，偶点处用“圆形”这样我们就能清晰的梳理出有2个奇点，2个偶点，你们能用这样的思维方式来解决问题吗？

师：那接下来请同学们梳理出学力单上其他图形的奇点个数和偶点个数并填在表中。

师：师巡视，（重点关注孩子们的发现，思考呈现哪位孩子的作品）

师：老师这里有几位同学的作品，我们一起看看，你们想重点听听几号图形的找法？快速对照一下自己的数据，（停顿）其他图形的结果和你们的一样吗？

师：老师的也和他一样呢！接下来我想请大家研究一下表格里的信息，为了方便大家观察，我把能与不能的进行了分类，小组交流把你们的发现记录在学力单上。

展示汇报，发现规律（1）解决和偶点无关

预设1：学生说和偶点无关。预设：最后一幅图，偶点个数也大于奇点个数，但是却不能一笔画。师点评：偶点个数没有规律可寻，与偶点个数无关。

预设2：你们关注的是奇点偶点，这么想的？

师评价语：能从这么多的数据中分析发现，只与奇点有关，真好。 一个能听取别人的意见并反思，一个会用表中的数据举例点评，真好，把掌声送给他们。

（2）解决奇点是0或2

奇点个数小于等于2你有什么想说的？

预设1：男孩说，奇点个数没有1，我们来看看有没有1呢？找学生说，

奇点个数有0，2，4，6，有1吗，3个的呢？老师告诉大家奇点个数没有单数的时候。

师：那小于等于2里没有1，你们能试着把个发现修改一下吧？

生：修改

师：通过我们的分析验证得出了图形能不能一笔画与图形的大小形状，以及偶点都没有关系，只要奇点个数为0个或者2个时才能一笔画。

（3）应用与拓展

师：其实一笔画在生活中有着广泛的应用，让我们一起来感受一下。

孩子们，看，这是上海迪士尼乐园平面图，这些是主题乐园，如果要从任意一个景点开始不重复玩遍这些主题园你有什么好办法？

生：如果我们把景点看成点，行走的路看成线，这样就变成一个图形

师：表扬你的思维能力和空间能力，那就在学力单上设计出路线，玩遍主题乐园吧！

生：设计后汇报交流（除了这些点出发，还有从其他点出发的吗？）

师：他们设计的能不重复走完所有景点吗？

生回答

师：真了不起，通过自己的动手动脑，同学们已经玩出了自己的风格和智慧，打破了思维的定势，思考出多种不同的答案，其实我们今天所学的一笔画在很早以前就有数学家在研究，我们一起来看看吧！（视频介绍）

师：从微课中我们了解到数学家欧拉解决了一个困扰人们很久的七桥问题，你们有信心来解决这个问题吗？

生回答后介绍七桥问题

师：你们觉得怎么能更好的来解决这个问题？

生：汇报（抽点连线）

（4）总结内化、课外探索

师：数学家欧拉当时就是用你们的这种思想把一个实际的问题转化成了能否一笔画的问题，并用此图反证了这七座桥不能一次性走完，看来你们也是小小数学家呀！

师：如果岛上的居民想一次性不重复的走遍这些桥，你们有办法解决吗？

生：汇报后

师：从大家的探究中可以看出你们在解决这个问题的方法之巧妙，你们关心的只是不重复走遍这些座桥，而不关心桥的长短和岛的大小，这正是將创新思维运用到实际的体现。如果你是岛上的居民，你准备从哪儿开始走？又打算怎么走呢？这是一笔画中又一些值得我们研究的新问题。有兴趣的同学课下进行思考、研究，让我们的大脑特别是前额叶皮层区域运动起来。相信大家对一笔画一定会有更深的认识！

板书设计：一笔画

与什么有关

奇点：0或2  起点

偶点：无关   终点

由来  规律   运用

参考文献：

[1]王淑玲.浅谈小学数学校本课程如何培养学生的学习兴趣[J].中国校外教育，2019（27）：132.

[2]宋乃庆.数学文化与教学设计[M].2017.10.79-82.

[3]张荣奎.数学文化在小学数学教学中的渗透研究[J].课程教育研究，2019（42）：31-32.