基于辩证视角的智能学科线性代数课程教学内容探索与改革

张建磊

摘要：考虑到线性代数课程枯燥难学的特点，我们从三个方面来引导学生由被动听讲转化为积极主动学习，这其中离不开思政教育。从眼前与长远的辩证视角看待线性代数课程学什么、怎么学的问题。在学习过程中，适时开展责任感、使命感教育，让他们稚嫩的心灵得以成长和滋养，正确对待理想实现过程中的顺境与逆境。

关键词：线性代数;教学改革;课程思政

中图分类号：O151.2-4 文献标识码：A   文章编号：1003-2177（2021）13-0064-02

0引言

经济全球化背景下，国家的发展不仅面对西方发达国家的经济挑战，也要面对政治和文化的挑战。西方发达国家利用经济、科技和军事等优势，向发展中国家输出他们的政治观、价值观和文化观。这种情况下，更需要大力弘扬爱国主义，呵护和引导本民族的青少年健康发展。因为“强国有我，请党放心”的诺言，我们高校教师有义务在课堂教学中[1-2]，通过思政教育，引导当代大学生树立正确的世界观和价值观，全心全意为人民服务，为实现我们中华民族的伟大复兴而努力。

线性代数课程是高校自动化、人工智能、智能科学与技术等专业的必修基础课，同时也是研究生入学考试的必考科目[3]。如果进入科研领域，线性代数课程也会是机器学习、智能控制、线性系统理论等后续课程和研究课题的数学基础[4]。作为一门数学类课程，线性代数课程具有高度的抽象性，这增加了学习难度，容易让学生产生畏难情绪。我们计划从三个方面阐述，如何正确引导学生克服畏难情绪，积极主动地投入课程学习。相较于传统的“填鸭式”教学，与其让学生被动地听，不如引导他们主动地学。而且在学习过程中，适时开展责任感、使命感教育，让他们稚嫩的心灵得以成长和滋养[5-6]，正确对待理想实现过程中的顺境与逆境。

1从眼前与长远的辩证视角看待线性代数课程学什么的问题

1.1从高校本科生培养的教学大纲出发，扎实学牢课本基础知识内容

我们按照教学大纲和培养目标，详细制定了学习计划。在每学期线性代数课程的开始，将所使用教材以及教学大纲展示给学生，让学生对将要学习的内容有个初步的了解。在传统的《线性代数》授课方式：讲述概念→引出定理→介绍性质→讲解例子→布置作业→讲解习题的基础上，我们探索更多的主动教学。核心手段之一是激发学生的兴趣，启发他们投入思考，引导他们主动探索知识应用。

作为高等学校的基础专业课，《线性代数》是学生完成大学学业一门重要的课程。所以，从学生培养的角度出发，让学生树立一种学好它的责任感。只有认真学好这门课程，顺利结课，才能继续后面的课程学习，达到顺利毕业。当代大学生也需要有责任感，对自己义务之内的工作尽职尽责地完成。大学四年的课程，无论难与不难，都应该认真去学习和完成教学计划。这是大学生在这四年中最重要的工作，有责任有义务去完成。而不应该一味地强调知识的难度，给自己找借口。这种责任感的培养，不是等到走入社会才需开始具备的。大学阶段，不但要学习专业基础知识，也要完善自己的世界观、价值观、道德观。只有这样的毕业生，才能有机会成为祖国的栋梁之材。徒有狭隘的专业基础知识，没有责任感和荣誉感，是不能称之为一个合格的当代大学生的。當然，只学习如何完善自己的世界观和价值观，而不能尽职尽责地完成大学四年的学业任务，也是失职的大学生。

课堂是贯彻 “思政教育”的重要场合，教师不仅要传递知识给学生，答疑解惑，也要传输给他们责任感和道德感的培养。身处新时代的高校教师，自身也要树立这种责任感。从内心深处，要把对学生思政教育当成自己的职责，尽职尽责地去用心实现。当然，单纯的思政教育容易招致年轻人的反感，这样反而事与愿违。我们在教学过程中，要传递给学生一种责任感，就是他们有义务认真完成大学四年的课程，将课程思政内化转化为学生主观能动的认知和认同。

1.2以学以致用为导向，学习将课本知识活学活用的本领

在引导学生接受《线性代数》这门看似与实际应用距离遥远的课程时，还可以试着从学以致用的未来需求出发进行沟通教育。所以，在人工智能学院下开设的《线性代数》教学内容设计上，我们试图将未来职业需求与国家需要和爱国情怀紧密挂钩。我们根据人工智能学科的就业需求，提出领域内存在的生动问题，设置《线性代数》知识点的应用环境。从生动形象的实际问题出发，抽丝剥茧，启发学生思考出问题的内核与《线性代数》知识点的关联关系。围绕实际问题指导学生综合应用所学知识点开展综合实践。更为重要的，我们抽丝剥茧的方式，有助于帮助学生认识解决复杂问题的工程实践流程。例如，某医院要购买某几种特效药，但其中的两种药已经卖完。那是否可以用其他特效药配置出脱销药品。那具体地，我们可以把每一种特效药看成一个n维列向量，分析n-2个列向量构成的向量组的线性相关性。若无关，则无法配置。若线性相关，则在一定条件满足时，是可以配置的。在稳态线性电路问题中，直流稳态电路可对应于实系数矩阵方程，进行求解。这些例子形象生动，和单纯的线性代数例题相比，更能吸引学生的兴趣。

当下国际竞争，从根本上说是科技和人才的竞争。人工智能学院的学生就业也与国家的科技发展息息相关。所以，在《线性代数》的教育教学内容中，我们要结合学科、专业和课程的特色，将学生的职业技能培养与爱国情怀教育紧密融合。从所涉及专业的现状与前沿的问题讲解中，让学生认识技术难点和发展短板。进而，激发学生的责任感、使命感与荣誉感，引导学生不断提升自身的专业素养，扎扎实实学好当下看起来无比枯燥的基础课程。很多光鲜亮丽、生动形象的应用问题，其核心还是基础科学知识的应用。基础科学的发展，才会从根本上解决众多的“卡脖子”难题。

所以，无论学生是想本科毕业即就业，还是继续攻读研究生，他们未来所从事的工作，都会与国家的科技发展息息相关。在本科教学阶段，一定要引导他们踏踏实实打牢基础，未来才能触类旁通、学以致用。当下我们国家处于快速发展的战略机遇期，学生只有踏实学好基础类课程，才能寻找到可以实现个人价值的成长舞台和发展机遇，实现自己树立的远大理想，担负起民族复兴的时代重任。

1.3受学科历史启发，学习道德教育和价值观教育

纵观《线性代数》的发展历史，群星璀璨。只是较为遗憾的是，我国的学者相对较少。例如，行列式概念的提出者是德国数学家莱布尼茨和日本数学家关孝和。我们熟知的范德蒙行列式的提出者是法国的数学家范德蒙（A-T.Vandermonde），他对行列式理论进行了开创性研究。另外，还有著名的克莱姆法则是由瑞士数学家克莱姆（G.Cramer）提出的。还可以列举出的，雅可比行列式是由德国数学家雅可比（J.Jacobi）提出的。我国学者也有贡献和研究，比如著于东汉初年的《九章算术·方程》中就提出了类似于对方程组的增广矩阵施行初等变换的方法。而且据记载，我们使用矩阵、初等变换的历史要早于欧洲一千五百多年。只是尽管如此，类似上面列举的诸多经典概念的提出者都是外国人。

上述这些发展历史是进行思政教育很好的案例。我们任课教师可以适时展开与学生的沟通交流，结合课程自身的内涵，激发出学生的爱国情怀。脚踏实地，心向祖国，引导学生深刻认识树立远大理想、坚定理想信念的必要性与重要性，增强他们树立远大理想信念的自觉性。二十岁左右的年轻人风华正茂，人生的宏偉蓝图才刚刚展开，一定要树立正确的梦想和方向。习近平总书记曾经说：“广大青年要忠于祖国、忠于人民，把自己的理想同祖国的前途、把自己的人生同民族的命运紧密联系在一起，扎根人民，奉献国家。”所以，通过回顾线性代数学科的发展历史，借机给学生上一次生动的爱国教育课程。通过激发学生的爱国情怀，他们才能体会尽己之力，为国家争光的紧迫感和自豪感，实现中华民族的伟大复兴而努力奋斗。

2结语

值此中国共产党成立100周年，我们要引导学生学习革命前辈的崇高理想和英雄气概。脚踏实地而言，无论难与不难，都应该克服困难，认真完成好大学四年的基础课程，树立正确的责任感和使命感。仰望星空而言，引导学生深刻认识树立远大理想、坚定理想信念的重要性，增强民族自信心和使命感。通过一门专业课的学习，引导学生从人生理想和专业素养上全方位地成长和锻炼，而不是一味地“填鸭式”教学。

参考文献

[1]孙晓青，薛秋芳，秦新强.新工科形式下“课程思政”在《线性代数》课程中的体现[J].当代教育实践与教学研究，2019（13）：53-54.

[2]张敬华，林玉蕊，赖尾英，等.“课程思政”在《线性代数》课程教学改革中的研究与探索[J].中文科技期刊数据库（全文版）教育科学，2019（12）：350-351.

[3]吴珞.大学数学课程思政推进方法初探[J].高教学刊， 2020（4）：78-80.

[4]曹殿立，苏克勤，曹洁.融合思政教育的线性代数在线课程教材建设研究[J].科教文汇，2020（6）：49-50.

[5]刘方红，曹秀娟，王言英.《线性代数》课程思政教育专题研究[J].公关世界，2020，487（20）：154-155.

[6]刘敬刚，郭燕.融入数学建模思想的线性代数案例教学研究[J].赤峰学院学报（自然科学版），2020，36（1）：15-17.

（责编：杨梅）