渗透数学思想，提升学生思维品质

汤海燕

【摘要】小学阶段的数学学习是学生适应社会的基础，是学生进一步发展必备的知识内容，也是学生获取知识的必要技能。因此，在小学数学教学中，教师要有意识、有目的地渗透数学思想方法，帮助学生解决生活中的数学问题，提升学生的思维品质。

【关键词】数学思想;渗透;小学数学;思维品质

渗透数学思想是帮助学生解决数学问题的有效途径，是提升学生数学素养的重要手段，数学思想是学生适应未来社会的必备能力。因此，在小学数学教学中，教师要结合数学教材内容和学生的基本情况，适时、巧妙地渗透数学思想方法，让学生在不知不觉中获得运用数学思想方法的能力，有效发展学生的数学思维，有效落实数学课堂教学目标，让学生在“无形”的思想中学会‘有形的数学知识，提升学生的思维品质，使其受益终身。

一、转化概念，提升学生的归纳能力

小学生刚刚接触数学知识，对数学中很多内容存在着疑惑之处。为了强化学生的理解，数学教材中有大量的数学概念，但概念多数情况下是抽象的，年龄较小的小学生还不能很好地理解，仅仅通过教师直白、简单的讲授，学生很难有效理解知识。因此，针对小学数学教学中的有关数学概念问题，教师可通过举例说明的形式，将学生不易理解的概念转化为学生易于理解的其他方式，让学生轻松实现概念的内化，促进学生数学思维的发展，培养学生对知识进行总结和归纳的能力。

例如在教学“运算律”这部分内容时，教师可将“乘法分配律”的概念进行转化：“两个数字相加之后再乘以一个数，等于这两个数字分别与这个数字相乘，然后将两个数的乘积相加，计算结果保持不变。”这一概念具有很强的抽象性，学生抽象思维还没完全形成，不易轻松理解，一旦理解不到位，在以后的运算中就会出现各种形式的错误。这时，教师可将概念转化为具体的数学语言，即转化为学生能够轻松理解的数学公式：。这样，抽象的概念就变成了一目了然的公式，学生只需记住公式，就能应用概念。之后，教师可依据学生对概念的理解，让学生进行简单的练习，提高学生的运用效率，并逐步提升学习难度，使学生全面掌握。

案例中，教师针对教材中的抽象概念，运用转化思想将其转变为学生易于掌握的公式，使概念变得形象而具体，降低了抽象概念的难度，提高了学生对知识进行归纳、总结的能力，促进了学生核心素養的提升。

二、探索规律，提高学生解决问题的能力

俗话说：“牵一发而动全身。”这句话充分体现了事物间千丝万缕的联系。数学知识中蕴含着大量的数学规律，需要学生开动脑筋进行思考，不断挖掘知识间的内在关系，找出相关规律并能够有效运用这些规律，使问题变得简单。因此，在小学数学教学过程中，教师可逐步渗透数形结合思想，利用知识模具将复杂的知识直观地展示出来，让学生清晰地观察，找出知识间蕴含的内在规律，运用总结归纳思想将其内化，实现知识规律的有效应用，促进学生自学能力的提升，建构高效的数学课堂。

例如在教学“长方形和正方形的面积”时，教师向学生出示题目：“李大爷想在后院的空地上围一个长方形的小蔬菜园，他准备了18米的围墙材料。假如围墙是整数米，请问如何围才会让小蔬菜园的面积最大呢？”为了让学生更清楚地理解题目含义，教师可让学生参观菜园模型，这样就可以顺利地将生活问题转化为数学问题：“一个长方形的周长为18米，假如长和宽都是整数米，当长方形的长和宽分别为多少时，长方形的面积最大？”教师依据长方形的周长公式，引导学生对题目进行分析：“根据长方形周长的计算方法，可以得出长+宽=18÷2=9米。那么长和宽可以分别是8米和1米，7米和2米，6米和3米，5米和4米，然后计算不同边长的长方形面积，分别为8、14、18、20平方米。”学生通过计算、比较发现，长方形的长和宽的差距越大，面积越小;反之，差越小，面积越大。

案例中，教师利用模具将生活情境中的数学问题挖掘出来，降低了知识的难度。学生通过自主探究，发现了知识中蕴含的规律，体会了获取知识的快乐，提高了自主探究能力。

三、动手操作，加快数学问题解决

在传统数学教学中，教师通常采用直接讲授的形式，教学过程死板、无趣，使得学生的学习过程单调而乏味，很难激发学生学习数学知识的兴趣。数学教学中的许多问题需要学生积极动脑思考，而不是机械记忆。动手操作可以让学生全身心参与到课堂教学中，使学生手、脑有机结合。因此，在小学数学教学中，教师可引导学生自己动手进行操作活动，边操作边思考，运用一定的数学思想去解决问题，使学生快速掌握知识，提高学生解决现实问题的能力。

例如在教学“九宫格”的问题时，教师可让学生数一数九宫格内包含多少个正方形。初期，学生运用最原始的方法，尝试着一个个地去数其中包含的小正方形的个数，整个计数过程很麻烦，且错误百出。这时，教师引导学生运用分类计数的方法，先对九宫格内的小正方形进行分类处理，从中找出一个九宫格中具体包含多少种不同边长的小正方形，然后按照分类情况一类一类地分别对小正方形进行计数。如九宫格内包含3种不同边长的正方形且边长长度分别是1、2、3，然后数相同边长的正方形的个数有多少个，分组进行计数。这样，在分类思想的帮助下，学生将抽象的数学问题变得相对简单，计数错误率明显下降，解决数学问题的效率得到明显提升。

案例中，教师运用分类数学思想，将看似复杂的大问题进行了转化，使之成为简单的小问题，有助于学生解题思维的发展，促进了学生分类思想的构建，提升了学生解决问题的能力。

四、强化解题，有效突出数学思想

数学知识的抽象性决定了小学数学知识的难度。小学生年龄小，数学学习过程是枯燥、乏味的，学生不能很好地集中精力学习，学习效果欠佳。因此，教师要依据学生的身心发育特点适当调整教学，让枯燥乏味的知识讲授变成具有趣味性的思考活动，让学生在潜移默化中感受事物间的诸多变化，找出知识内在的变化规律，运用一定的方法掌握这些变化，挖掘解题过程中隐含的数学思想，使之成为优质的教学资源，从而掌握知识的本质，促进学生理解，提高数学课堂的教学效率。

例如在教学“解决实际问题”时，教师向学生出示了一道开放性题目：“课间操时间，操场上120名同学排队做广播体操， 如果每队排        人，学生可以排多少队？”这道题目很简单，学生自主补充一定的条件后就可以计算出对应的结果。随着补充条件的变化，结果也会发生相应的变化：学生排队的队列数变化是随着每队所排人数的改变而改变的，且每一排的人数也有一定的限制条件，每一队至少排列1人，至多不能超过120人，在这个数值范围内变化，且队列数和每排人数之积为120。学生补充各种条件，然后将不同的条件进行汇总，从而发现了题目中蕴含的函数变化，深刻体会了解题过程中的函数思想。

案例中，教师通过设置开放性题目，让学生自主补充题目中的条件，之后自主解决问题。在整个过程中，学生依据题目条件和对应结果的改变，发现了知识的函数关系，深入体会了函数思想。

五、督促反思，提升数学教学质量

反思可以让学生对所学知识进行深入认识和理解，及时发现知识掌握的不足。因此，在小学数学教学中，教师要督促学生对学过的相关知识内容和学习方法进行深度反思，养成务实的求学态度，在思考与分析中深化对知识的理解，在交流與总结中挖掘数学知识中隐含的数学思想方法，在学习与探讨中灵活运用数学思想，逐渐积累更多的学习经验，促进学生反思习惯的养成，帮助学生构建清晰的认知结构，使学生实现对教学活动认识的升华，达到触类旁通的效果，提高数学教学质量。

例如在教学“乘法结合律”时，教师改变了传统讲授的方式，并没有直接向学生出示乘法结合律的公式让学生记忆，而是先向学生出示几道计算题目，让学生自主思考、计算：“3×5×7□3×（5×7）;12×2×5□12×（2×5）;25×5×4□5×（25×4）。”学生运用常规思维，按照之前所学方法对题目进行计算，然后对算式的计算结果进行对比，尝试着找出□内所要填写的符号。完成一系列操作后，学生发现这些算式□左右两边是相等的。然后，教师让学生对解题过程和方法进行类比反思，总结出这些算式具有什么特点。学生经过思考、交流和讨论，很快发现并总结出这些算式都遵循“”的特点，于是总结出乘法结合律的公式。这样，学生就通过类比思想将计算题目抽象为数学计算公式，实现了知识的内化。

案例中，教师并没有直接给出计算公式让学生去记忆、运用，而是通过相似题目间的对比，让学生自主完成解题过程，通过类比反思过程实现了对概念的深化理解，找出了知识间的相互联系，提高了解决问题的能力。

总之，在小学数学教学中，教师可在教学过程的任意环节有意识、适当地渗透数学思想方法，促进学生对所学知识的认识和掌握，学会灵活应用知识，使学生养成思考、探究、总结的良好习惯，提升学生的思想品质。

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