电解电极电流在线测量方法研究

张水华，李 纯，蒙 毅，铁 军，赵仁涛

(北方工业大学 机械与材料工程学院，北京 100144)

铜、锌、铅等有色金属的电解精炼或电解沉积都是在电解槽中进行的。为了提高电解槽的生产能力，每个工业电解槽上都有数十个阳极和阴极，单个电极的工作尺寸达1 000 mm×1 000 mm左右，阴、阳极表面之间的距离在10～30 mm之间。在如此狭窄的极间距下，阴极表面结瘤、阴阳极变形、电极摆放偏差等都会引起阴、阳极发生接触，形成极间短路。短路时，电流直接从阳极经过短路位置传导到阴极，使电流效率降低，能耗增大，阴极品质降低，并会烧损阳极。短路的检测和消除是电解生产管理的主要目标之一[1]。

电解生产过程中，常采用拖表和热像仪等装置或通过洒水等方法观察极间短路，存在劳动强度大、易漏检的弊端[2]。采用便携式光纤电流传感器可以测量电解槽电极电流[3-4]，但因技术和成本问题，工业上无法采用光纤电流传感器来在线测量电解电极电流。目前已有一些在线测量电解槽电极电流的方法[5-10]，如在导电棒与导电排邻近安装霍尔传感器来测量电极电流产生的磁感应强度以获得电极电流；本项目组也曾提出通过改进导电排结构、测量导电棒与导电排触点温度等方法[11-12]来测定电极电流：但上述这些方法仅为原理性的，尚未有工业应用报道。

试验提出一种以电极导电棒上通过的电流产生的磁场作为信号源测量电极电流的方法。这种槽间导电排将上游电解槽数十根电极导电棒上的电流传导到下游电解槽上相同数量的电极导电棒上，会产生非常复杂的背景磁场；而电解槽之间可用的测量空间有限，霍尔传感器如何布局对获得稳定、准确电流有很大影响。试验以数值模拟方法研究导电排旁的磁场分布，确定霍尔传感器的测量结构和安装位置，探讨背景磁场的影响，并在试验槽上进行测试验证。

1 数值模拟计算和试验测量

1.1 数值模拟计算

霍尔传感器安装位置的磁场是由电极电流产生的，其大小与电极电流、二者的相对位置及导电体电导率有关，可用式(1)的静磁方程计算不同位置的磁场大小。

(1)

磁场模拟计算的几何模型如图1所示。该几何模型包含上游槽导电棒、中间导电排和下游槽导电棒。上游电解槽的电极电流经过上游槽导电棒—中间导电排—下游槽导电棒传导到下游槽电极上。根据电解槽的槽间布局，测量磁场的霍尔传感器放置在上游槽导电棒下方“+”标识位置x方向磁感应强度Bx以测量该导电棒上通过的电流，亦即对应电极上的电流。

①—上游槽导电棒；②—中间导电排；③—下游槽导电棒。

在仿真模型建立过程中引入磁场模块，建立电场-磁场模型。导电棒尺寸为285 mm×20 mm×20 mm，中间导电排尺寸为750 mm×50 mm× 20 mm。在此导电排结构布局下，上游槽导电棒3上的电流经过中间导电排传导到下游槽导电棒2和3上，其他上游槽导电棒电流也是如此。由于导电棒之间的距离很近，影响测量位置3#的磁场不仅仅是上游槽导电棒3的电流，还有其两侧上游槽导电棒的电流。利用图1模型，改变电极数目和边界条件，分别进行单个电极电流、多电极电流磁耦合效应的数值模拟计算，可以获得合理的电极电流。

1.2 阳极电流计算模型

当导电棒上导通电流时，其周围会产生磁场。不同位置的磁场分布满足毕奥-萨伐尔定律，见式(2)。

(2)

式中：Idl—电流元；r—测量位置和电流元之间的距离，mm；μ0—真空磁导率，4π×10-7N/A2。

在图1模型中，以上游槽导电棒i下的测量位置为例，其x方向的磁感应强度Bxi与电极电流之间的关系可用式(3)描述：

Bxi=ai,i-2Ii-2+ai,i-1Ii-1+ai,iIi+

ai,i+1Ii+1+ai,iIi+2。

(3)

式中：ai,j—电极导电棒j电流对电极导电棒i下的霍尔传感器的耦合系数，常数；Ii—电极导电棒i的电流，A。

(4)

式中，系数矩阵

(5)

其中，每个系数通过试验标定，然后对式(4)求逆可得各电极导电棒的电流：

(6)

1.3 试验测量

在实验室搭建图2所示电解槽，槽间垫板内部安装测量电路板用于测量霍尔传感器的电压和环境温度。通过中间导电排和连接的上、下游槽导电棒，模拟生产现场电极电流的分配情况。

图2 电流测量试验槽

采用Agllent 6680A直流电源给测量系统供电，通过多回路试验完成电极电流的在线测量，采用精度1%的FLUKE 319钳形表测量每个电极导电棒的电流，并与霍尔传感器的测量结果进行对比。

2 试验结果与讨论

2.1 数值计算结果分析

2.1.1 测量位置的选择

1)x方向偏移的影响

理想状态下希望霍尔传感器处于被测电极导电棒轴线正下方，但当导电棒发生左右(x方向)偏移后，其产生的误差会随偏移量变化而发生变化。

图3 x方向位置偏移的影响

由图3看出：电极电流在x方向上产生的最大磁场位置位于电极正下方(即x=0)，对应的磁感应强度为4.37×10-4T；测量位置发生偏移，磁感应强度变小；测量位置偏移5 mm，对应的磁感应强度为4.27×10-4T，偏差2.3%。考虑到工业现场的复杂性，这样的测量误差是可以接受的。

2)y方向偏移的影响

测量位置在y方向上偏移时对导电棒3电流测量结果的影响如图4所示，横坐标为y方向测量位置到导电棒端部的距离。可以看出：在y方向上，以导电棒端部为零点，磁感应强度随距离的变化呈S曲线；在距离端部0～60 mm范围的导电棒下磁场变化剧烈，很小的偏移会导致很大的磁感应强度变化；距离导电棒端部60 mm以上范围时，磁感应强度非常稳定，每增加10 mm距离，引起的磁感应强度的变化不超过0.5%。因此，可以选择距离端部大于60 mm作为霍尔传感器的测量位置。考虑到槽间垫板的实际尺寸，将测量位置在y方向上位置设定为65 mm。

图4 y方向位置偏移的影响

3)z方向偏移的影响

霍尔传感器在z方向的位置变化对位置系数影响最为显著，直接决定测量结果，其位置的偏移也决定测量的精度。但实际生产中，除非导电棒发生弯曲，否则该方向一般不会产生较大偏差，所以这里的计算主要用于位置选择。导电棒3电流在z方向上的磁感应强度的变化曲线如图5所示，横坐标为测量位置到导电棒底面的距离。可以看出：在z方向，测量位置随磁感应强度远离导电棒表面而逐渐减小。在不超过霍尔传感器测量范围条件下，霍尔传感器越靠近导电棒，磁场越强越易测量，但测量误差也越大。理想的测量区间为10～40 mm，从结构和安全性考虑，霍尔传感器测量位置在z方向上设定为15 mm较为适宜。

图5 z方向位置偏移的影响

2.1.2 聚磁条的聚磁效果

由图3看出，通电电极导电棒在其正下方测量位置产生磁场的磁感应强度仅为4×10-4T左右，远小于霍尔传感器的量程6×10-3T，这会导致霍尔传感器测量精度下降、测量系统的抗干扰能力降低。为解决这一问题，借鉴Wiechmann等[5]的方法，在测量位置两侧添加聚磁条以增强被测磁场。所用聚磁条的材质为高导磁材料，在一定范围内能够将其周围的磁场放大。在图1模型中加入聚磁条，考虑到电路板上空间有限，设定聚磁条尺寸为10 mm×5 mm×5 mm。聚磁条对测量位置磁场的增强效应见表1。其中，聚磁条间隙设置为3 mm，相对磁导率设置为5 kN/A2。

表1 聚磁条对测量位置磁场的增强效应10-4T

由表1看出：聚磁条的增强测量位置磁场的效果明显，约放大磁场长度4倍。影响聚磁条磁场放大效果的因素有2个：两聚磁条之间间隙的大小和聚磁条的相对磁导率。

霍尔传感器的厚度为1.3 mm，电路板上器件较多且空间狭小，因此两聚磁条之间间隙范围为1.3～6.0 mm。设定上游槽导电棒3的电流为50 A，改变间隙大小，得到不同间隙对应的测量位置磁感应强度，结果如图6所示。

图6 闭合间隙对测量位置磁场的影响

由图6看出：随闭合间隙增大，测量位置的磁感应强度逐渐减小，聚磁条的聚磁效果逐渐减弱，说明较小的聚磁条间隙可以获得更好的聚磁效果。综合霍尔传感器的厚度和聚磁条的聚磁效果，将2个聚磁条间隙设置为2 mm，既可方便操作也能得到较好的磁场放大效果。

对相对磁导率影响的计算结果表明，当聚磁条相对磁导率高于200 N/A2时，其对磁场几乎没有影响。研究所用材料为1J50坡莫合金，其相对磁导率高达10 kN/A2以上。

2.1.3 邻近电极电流的影响

实际生产中，霍尔传感器检测的磁场是所有磁场的耦合，除其上方电极电流产生的磁场之外，还有邻近电极电流产生的磁场。设定图1模型中上游槽导电棒3的电流为50 A，其余导电棒不通电，各导电棒下对应测量位置1#～5#的磁感应强度计算结果如图7所示。

图7 聚磁条相对磁导率对测量位置磁场的影响

由图7看出，3#测量位置的磁感应强度是由其本身电流及其他导电棒电流共同产生的：自身产生的磁场占84.51%；其他导电棒(2(4)和1(5))产生的磁场分别占6.29%和1.46%；其余电极电流所占比例更小，远远低于1%。因此，为简化模型和计算，后续计算只考虑单侧邻近2个电极电流的影响即可。

2.2 电极电流的测量

采用图2所示试验槽装置进行电极电流在线测量，试验槽上的5个上游槽导电棒导通时，导电棒3的电流测量结果及偏差见表2。其中，目标电极的电流是通过改变电源输入电流控制，I计算是指利用霍尔传感器采集的磁场信号按公式(6)计算得到的电流，I测量是指利用钳形表直接测量的电极电流。

表2 5回路导通下导电棒3的电流测量结果及偏差

由表2看出：霍尔传感器和钳形表测量的电极电流相差很小，测量偏差率小于1.5%。表明该方法能够用于有色金属电解电极电流的在线测量。

3 结论

提出了一种利用霍尔传感器在线测量电解槽电极电流的方法，通过计算机数值模拟确定了霍尔传感器测量位置和选择测量方法、聚磁条位置及邻近电极电流的影响。结果表明：霍尔传感器位于电极正下方、距离中间导电排大于65 mm、聚磁条间隙为2 mm，考虑5个电极电流的影响效果更佳。实测结果表明，此测量方法可行，测量偏差率在1.5%以内，可用于工业电解槽电极电流在线测量。