基于DEA-Malmquist指数模型的“一带一路”重点省份物流业效率分析

李娜，田强，李康宁

1.长春大学，吉林 长春 130022；2.3.烟台南山学院，山东 烟台 265700

一、引言

“一带一路”倡议促进了我国与沿线各国的经贸往来，贸易流通离不开物流的有力支撑，因此，测度沿线地区的物流效率对于衡量各地的物流业发展水平以及实现设施联通、贸易畅通等目标具有重要意义。此外，提升物流效率有助于降低物流成本、节约物流资源，改变原来传统的粗放式发展模式，使之向集约化、高效化的发展方向转变，推动物流业的转型升级。目前，研究物流效率最常用的方法是数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，简称DEA），该方法无需事先确定各变量间的函数关系且对于测算多投入多产出情况下决策单元的效率具有明显优势。BCC模型和Malmquist指数模型都是DEA中的常用模型，前者用于评价决策单元的静态效率，后者用于评价决策单元的动态效率。当前我国学者对整个“一带一路”境内沿线18个省域物流效率的评价研究较为稀缺，多数是利用BCC模型或Malmquist指数模型对陆上丝绸之路境内沿线省域物流效率的测算研究，但仅用其中一种模型难以全面反映研究对象的效率情况。为此本文将两种模型相结合以更加科学全面地评价“一带一路”境内沿线省域海陆的物流效率，并根据实证分析结果提出我国提升物流效率的有力举措，以推动沿线地区物流业快速发展，更好地服务“一带一路”建设。

二、“一带一路”境内沿线地区物流效率的评价方法研究

（一）评价对象与研究方法

目前，学术界对“一带一路”境内沿线重点省份已基本达成共识，即陆上丝绸之路包括内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、广西、重庆、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏及新疆，海上丝绸之路包括上海、浙江、福建、广东及海南。本文选择规模报酬可变情况下的BCC模型和Malmquist指数模型，对2008-2019年间“一带一路”境内沿线18个省域的物流效率进行实证分析。

（二）BCC 模型

BCC模型假设一共有n个决策单元，每个DMU的输入有s种，输出有t种，其公式可表示为：

式（1）中，χj表示第 j个决策单元的投入变量，yj表示第j个决策单元的产出变量，λj为权重向量，θ代表综合技术效率，s+和s-为松弛变量分别表示产出不足与投入冗余，χ0和y0分别为初始投入和产出。BCC模型将综合技术效率（Technology Efficiency，TE）分解为纯技术效率 （Pure Technology Efficiency，PTE）与规模效率（Scale Efficiency，SE），综合技术效率值是纯技术效率值和规模效率值的乘积，分解公式为：TE=PTE×SE，且三个效率的最大值均为1。若θ=1且s+=0、s-=0，表示决策单元强DEA有效；若 θ=1且 s+≠0或 s-≠0，表示决策单元弱DEA有效；若θ<1，则表示该决策单元DEA无效，即纯技术效率和规模效率中至少一方不是最佳。

（三）Malmquist指数模型

Malmquist生产率指数是用来衡量技术效率变动、技术变动与全要素生产率之间关系的指标。以产出为方向，将以s期和t期为技术参照的Malmquist指数定义为：

式（2）中，Mst表示从s期到t期综合生产率的变化，EC表示从s期到t期技术效率的变化，TC表示从s期到t期技术进步的变化。若Mst>1则表示与上期相比生产效率有所提高，若Mst=1则表示生产效率保持不变，若Mst<1则表示生产效率降低。生产效率指数（Mst）可进一步分解为技术效率变化指数（EC）和技术进步指数（TC），若技术效率变化指数或技术进步变化指数大于1，则说明其对综合生产效率存在促进作用，反之则说明该因素对综合生产效率起阻碍作用。

三、“一带一路”境内沿线地区物流效率的实证研究

（一）指标选取

物流业作为地区经济发展的支柱性产业，其发展涉及多个投入要素和产出要素。在此借鉴前人研究成果，选取物流业增加值（亿元）、货运量（万吨）、货物周转量（亿吨公里）作为产出变量，选取物流业城镇单位就业人员（万人）、地方财政交通运输支出（亿元）、物流网络里程（万公里）作为投入变量。其中，对物流网络里程的计算借鉴曹炳汝等（2019）、邵扬等（2010）的做法，用各地公路营运里程、铁路营运里程和内河航道里程之和表示，同时以交通运输、仓储及邮政业代替物流业。数据来源于国家统计局官网，研究时限为2008-2019年。

（二）BCC模型测度结果

本文利用软件Deap2.1测量了2008-2019年“一带一路”沿线18个省域的物流效率值，具体结果如表1所示。18个省域中仅内蒙古、上海、浙江、福建和宁夏为物流业综合技术效率的DEA有效地区，其余均为DEA无效地区。除内蒙古和宁夏为陆上丝绸之路沿线地区外，上海、浙江、福建均属于海上丝绸之路境内沿线地区。为探究海陆两条丝绸之路境内沿线地区物流效率的高低，进一步计算可知海上丝绸之路境内沿线地区与陆上丝绸之路境内沿线地区的物流业综合技术效率均值分别为0.90和0.63，由此进一步证实了海上丝绸之路境内沿线地区的物流效率远高于陆上丝绸之路境内沿线地区物流效率，同时也反映出经济发达地区的物流效率通常高于经济欠发达地区。但内蒙古和宁夏的物流业综合技术效率的DEA有效，这说明经济欠发达地区在投入合理、规模适当的情况下也能实现物流业的高效率。就综合技术效率而言，最大值是1而最小值为0.355，由此可见“一带一路”境内沿线地区物流效率差距之大。图1直观地反映出各地物流业发展不平衡的状况，东部沿海省份和西部内陆省份之间存在巨大差距。除了内蒙古、上海、浙江、福建和宁夏的物流综合技术效率值为1外，只有辽宁和广东两省的物流综合技术效率值在0.9以上，其余地区的物流业综合技术效率在均值0.701以下，尤其是黑龙江、云南、青海的物流综合技术效率值低于0.5，说明其物流业发展非常落后。

表1 2008-2019年“一带一路”沿线境内地区物流效率情况

图1 “一带一路”境内沿线地区物流业综合技术效率雷达图

纯技术效率可衡量决策单元的投入结构是否合理，若其值为1则表示投入结构合理，反之不合理；规模效率可衡量决策单元的发展规模是否合理，若其值为1则表示规模合理，反之不合理；规模收益类型包括不变、递增和递减三种，处于DEA有效状态的决策单元显示不变，递增表示扩大规模能够增加盈利，递减表示扩大规模则减少盈利。由表1可知，非DEA有效地区中规模效率值大于纯技术效率值的有吉林、黑龙江、广西、重庆、云南、陕西、甘肃和新疆，说明这些地区物流业发展中尽管存在规模不合理的问题，但更主要的是投入结构不合理。纯技术效率值大于规模效率值的包括辽宁、广东、海南、西藏和青海，且除青海外其余省份的纯技术效率值均为1，说明这些地区在2008-2019年物流业投入结构相对合理，但产业规模需要调整。从规模收益类型来看，13个DEA无效的地区中辽宁、广东、广西、重庆、云南、陕西和新疆的规模收益类型显示递减，说明这些地区的物流业规模应适当精简、裁汰冗余；而吉林、黑龙江、海南、西藏、甘肃、青海地区的规模收益类型显示递增，说明这些地区的物流业还有很大的发展空间，规模可适当扩大。此外，BCC模型从投入产出角度给出了各决策单元的投影分析结果，本文将DEA无效地区的投入冗余与产出不足的相关信息进行整理，由于纯技术效率衡量的是决策单元投入结构的合理性问题，结构合理则不存在投入冗余和产出不足，反之则情况相反。经分析，上述18个省域中纯技术效率处于非DEA有效状态的有9个地区存在投入冗余或产出不足。结果如表2所示。

表2 DEA无效地区的投影分析结果

从投入角度看，只有青海存在人员冗余状况，其余地区的物流从业人数基本适当。人作为一种特殊的生产要素，利用好能够发挥出巨大的积极作用，但人员冗余将导致效率低下，因而青海需精简机构、裁汰冗员。就地方财政交通运输支出而言，广西、重庆、云南均存在严重的支出冗余，新疆也存在轻微的支出冗余。大量的财政资金投放到交通运输领域却未能发挥明显作用，既造成了资金浪费又影响了其他方面的建设投入。因此，这些地区应消除支出冗余，或采取相应措施使冗余投资发挥作用。就物流网络里程而言，9个省份均存在不同程度的投入冗余，尤其是云南、新疆和青海冗余较为严重。这也反映出部分地区为了发展经济，大力支持地方交通运输业的发展，就容易诱发基础设施建设投资过度、部分资源闲置浪费等问题。物流网络里程投入过多属于资源浪费且会影响其它建设投资，更关键的是部分基础设施建设未能发挥出推动物流业及地区经济发展的实际效用，因此使这部分物流资源发挥出实际作用具有重要意义。就产出而言，广西、陕西、云南、青海、新疆和重庆存在或多或少的物流业增加值产出不足，甘肃、青海和吉林存在严重的货运量产出不足，而除甘肃外其余8个省份均存在不同程度的货物周转量产出不足，其中以黑龙江和吉林程度最深，其产出不足高达2391.136亿吨公里和2231.887亿吨公里。货物周转量能从根本上反映当地物流需求的程度，这说明以上DEA无效地区大多存在物流需求不足的问题。究其原因大致包括两方面：一是整体经济实力落后使得人们消费能力有限，导致货运需求相对较小；二是经济能力转化为物流需求的通道受阻，使物流需求与其经济能力不相匹配。因此，以上地区在不断提升其经济实力的同时也应注重制度体系等软实力方面的建设，保障物流需求的实现通道顺畅有效。

（三）Malmquist指数模型测度结果

DEA方法下的BCC模型只能给出研究对象在被研究年限内的平均效率值，因而属于典型的静态分析。为探究2008-2019年“一带一路”境内沿线地区物流效率的变化情况，采用Malmquist指数模型测度全区域及各地区的物流业全要素生产率，该模型可以动态地解释效率的变化情况，如表3所示。该模型将“全要素生产率指数”分解为“技术效率指数”和“技术进步指数”，全要素生产率指数大于1表示效率提高，等于1表示效率保持不变，小于1表示效率下降。技术效率指数用于衡量综合技术效率的变化情况，其值大于1表示综合技术效率提升。与BCC模型类似，技术效率指数被分解为纯技术效率指数和规模效率指数，分别衡量技术利用率和规模效率的变化情况，其值大于1表示技术利用率与规模效率上升。技术进步指数大于1表示技术进步提升，等于1表示技术进步基本保持不变，小于1表示技术进步出现下降。根据物流效率的变化情况，可将研究区间2008-2019年分成以下两类：第一类包括2009-2010、2011-2012、2013-2014、2015-2016、2016-2017、2017-2018年，这些年份的物流业全要素生产率指数均大于1属于物流效率上升的年份；另一类包括2008-2009、2010-2011、2012-2013、2014-2015、2018-2019年，这些年份的物流业全要素生产率指数均小于1属于物流效率下降的年份。具体分析如下。

第一类中，2011-2012年和2013-2014年情况相同，所有指数均大于1，表明技术进步增长且技术利用率和规模效率也都有不同程度的提升，它们共同促进了物流业全要素生产率的提升，且物流效率分别提高9.9%和7.4%。同样2009-2010和2015-2016年情况相同，都是纯技术效率指数与规模效率指数都略小于1而技术进步指数大于1，反映出技术利用率和规模效率都出现下降趋势但技术进步涨幅较大，并且技术进步提升对物流业全要素生产率的贡献作用超过了技术利用率与规模效率下降对物流业全要素生产率的阻碍作用，最终使全要素生产率指数大于1，物流效率分别上升4.6%和6.2%。2016-2017和2017-2018年情况相似，纯技术效率指数均大于1，反映出技术利用率都有所提升。但2016-2017年技术进步指数为1.054大于1，规模效率指数仅为0.978小于1，即技术进步提升5.4%但规模效率下降2.2%，技术利用率与技术进步共同促进了物流业全要素生产率的上升，使物流效率提升6.2%。2017-2018年规模效率指数为1.043大于1，技术进步指数为0.977小于1，说明技术利用率与规模效率的提升共同促使物流业全要素生产率得以提升，使物流效率上升4.7%。

第 二 类 中，2008-2009、2010-2011、2012-2013年情况相似，不管纯技术效率指数与规模效率指数大于1还是小于1，但最终的技术效率指数均大于1，而技术进步指数则远远小于1。这反映出这些年份内对物流业全要素生产率起最大阻碍作用的是技术进步，技术利用率和规模效率的阻碍作用则十分微弱。此外，2014-2015和2018-2019年情况相仿，技术进步指数均大于纯技术效率指数和规模效率指数，说明对物流业全要素生产率指数起主要阻碍作用的是纯技术效率指数和规模效率指数而非技术进步指数。不同的是2014-2015和2018-2019年的技术进步指数分别0.998和1.036，前者属于技术进步下降年份而后者则为技术进步上升年份。

将表3中的物流业全要素生产率指数绘制成图2，可清晰地反映出“一带一路”沿线境内地区的整体物流效率呈现出起伏交替、升降相连的状态，但物流效率的上升幅度略低于下降幅度，最终使2008-2019年“一带一路”沿线18个省域的物流业全要素生产率指数均值小于1，整体物流效率呈下降趋势。

图2 2008-2019年“一带一路”境内沿线地区物流业全要素生产率指数折线图

表3 2008-2019年“一带一路”境内沿线地区物流业全要素生产率及其构成情况

Malmquist指数模型不仅给出了整个区域的全要素生产率及其构成指标的变化情况，同时也给出了各决策单元即沿线各地区的全要素生产率及其构成指标的变化情况，如表4所示。观察该表可以发现，海上丝绸之路沿线地区包含的上海、浙江、福建的技术效率指数、纯技术效率指数和规模效率指数均为1，表明这些地区的物流业在技术利用和产业规模方面相比其它省份已达较优水平，继续提升难度较大，其全要素生产率主要由技术进步主导。上海的技术进步指数小于1表明技术进步略有下滑，使物流业全要素生产率整体呈下降趋势。而浙江和福建两省的技术进步指数均大于1，说明这两省份物流业全要素生产率呈上升状态。结合BCC模型的静态分析结果可知，上海、浙江和福建均为DEA有效地区并处于物流业发展的前沿面，在产业体量庞大、技术先进的情况下，足以维持它们在18省域中物流业发展“领头羊”的地位。此外，海上丝绸之路沿线地区中还包括广东和海南两省。广东的物流业技术利用率基本保持不变，规模效率整体提升了0.9%，但技术进步下降了1.1%，使物流业全要素生产率指数为0.998，略低于1；海南的技术进步指数、纯技术效率指数与规模效率指数均略小于1，即技术进步、技术利用率和规模效率均略有下降，它们共同阻碍了物流业全要素生产率指数的提升，从而使物流效率下降。

表4 2008-2019年“一带一路”境内沿线地区物流业全要素生产率及其构成情况

由表4可知，陆上丝绸之路境内沿线地区有18个，远多于海上丝绸之路，情况也更为复杂。就物流效率的变化趋势而言，只有广西、云南、新疆的全要素生产率指数略大于1，其余地区均有不同程度的下降。具体来看大致可分为以下四类情况：第一类包括内蒙古和宁夏，纯技术效率指数和规模效率指数均为1而技术进步指数略小于1，反映出技术进步下降而技术利用率和规模效率则基本保持不变，使物流效率呈轻微下降趋势；第二类包括广西、重庆、云南、陕西和新疆，纯技术效率指数和规模效率指数均大于1而技术进步指数均小于1，表明技术利用率和规模效率对物流业全要素生产率的提升起促进作用，技术进步的下降则起抑制作用。不同的是，广西、云南和新疆三地对物流业全要素生产率的促进作用超过抑制作用，使全要素生产率指数大于1，物流效率依然呈上升趋势。其余两省情况相反，对物流业全要素生产率指数的抑制作用超过促进作用，从而使全要素生产率指数小于1，物流效率呈轻微下降趋势。第三类包括黑龙江、吉林、辽宁和甘肃，纯技术效率指数和规模效率指数都大于技术进步指数，表明这些地区技术利用率、规模效率和技术进步共同阻碍了物流业全要素生产率的提升，但技术进步出现较大幅度的下降是导致全要素生产率指数低于1即物流效率略有下降的主要原因。第四类包括西藏和青海，西藏的技术进步指数为1.041，表明2008-2019年间西藏的物流业技术进步整体上升4.1%。尽管纯技术效率指数为1但规模效率指数仅为0.941，表明其规模效率整体下降5.9%，导致物流业全要素生产率指数为0.979，物流效率略有下降。青海的规模效率指数1.018，但纯技术效率指数和技术进步指数均略小于1，但其物流业全要素生产率指数为1.005，物流效率略有提升。

四、总结与建议

（一）总结

提升物流效率是传统物流业向现代物流业转型升级的重要路径之一，也是产业自身发展的必然要求。本文以“一带一路”境内沿线地区的物流效率为研究对象，首先利用数据包络分析法中的BCC模型对2008-2019年“一带一路”境内沿线地区的物流效率进行静态评价，发现隶属海上丝绸之路的上海、浙江、福建为DEA有效地区且处于物流业发展的前沿面，陆上丝绸之路中仅内蒙古和宁夏两个地区处于DEA有效状态。通过投影分析发现吉林、黑龙江等非DEA有效地区多数存在物流需求不足、过度支出及基础设施建设过度投入等问题。为进一步探究各地物流效率的变化情况，又采用数据包络分析法中的Malmquist指数模型对“一带一路”境内沿线地区的物流业全要素生产率进行测度，结果表明“一带一路”境内沿线地区的物流效率在2008-2009、2010-2011、2012-2013、2014-2015、2018-2019年下降，其余年份内有不同程度的上升；隶属海上丝绸之路的浙江、福建的物流效率稍有上升但上海、广东、海南则略有下降，相比之下陆上丝绸之路沿线的广西、云南、新疆的物流效率略有提高，其余地区的物流效率有所下降。根据Malmquist生产率指数构成，从纯技术效率、规模效率及技术进步等方面分析了“一带一路”沿线境内整体区域及区域内各省市自治区物流业全要素生产率变化的主要原因，技术进步的增长情况、产业结构优化与产业规模合理性的变化均会影响物流业全要素生产率的上升，因此提升物流产业效率应从加快技术进步、优化产业结构和提升产业规模合理性等多方面入手。

（二）建议措施

第一，“一带一路”境内沿线的中西部省份在物流业发展过程中主要存在两方面问题，一是产业规模相对弱小，二是技术相对落后且技术进步提升较慢。这在很大程度上导致物流业仍停留在传统产业的发展模式上，为提升物流效率同时也为加快传统物流业向现代物流业的转型升级，有关政府部门应采取积极措施如制定优惠政策、通过招商引资等方式吸引大型物流企业入驻，为地区物流业的发展注入新鲜血液并带来资金、技术和人才以推动当地物流业的发展。内陆省份不同于沿海地区，对外开放程度相对较低，技术也偏落后，但在“一带一路”倡议的推动下中西部地区应积极加强与中亚及欧洲各国的商贸往来及文化交流，在此背景下实现技术方面的大幅提升。

第二，海上丝绸之路境内部分地区的物流效率略有下降，但相比陆上丝绸之路的多数地区仍有明显优势，主要表现在物流业增加值体量庞大、技术先进和技术进步较快等方面。但单就增长率来看，增幅低于部分中西部内陆省份。因此海上丝绸之路各省市要保持物流效率的领先地位，重要的不是继续提升物流业增长率或扩大物流业规模，而是提高物流业发展质量，使物流效率从优到更优。为此进一步推广先进技术在物流领域中的广泛应用成为产业重要的发展方向，特别是加快物联网、大数据、云计算、人工智能等技术与物流业的深度融合，借此加快物流业的技术升级与产业优化。

第三，尽管雄厚的经济实力通常是提升物流产业效率的基础，但提升物流效率、促进物流业发展并不意味着一味地增加投资或必须依赖于强大的地区经济实力。由此可见，提升物流产业效率、加快传统产业的技术升级，尤其是经济实力有限的省份更应保持合理的物流业规模、提高资源利用率、保障投入的合理适当，也能实现优化投入、扩大产出的目标。此外，存在投入冗余的广西、重庆和云南等省，也应积极制定相应政策、采取有力措施使已经投入的人、财、物发挥积极效用从而减少冗余和浪费。