玉米联合收获机纹杆式脱粒元件设计与试验

王镇东 崔 涛 张东兴 杨 丽 和贤桃 张泽鹏

(1.中国农业大学工学院， 北京 100083; 2.农业农村部土壤-机器-植物系统技术重点实验室， 北京 100083)

0 引言

目前，常用的玉米收获方式有摘穗收获及籽粒直收两种[1-2]。相较于摘穗收获，籽粒直收可以一次完成摘穗、脱粒、清选等工作，具有省时省力等优点，是国外玉米收获主流方式，也是我国玉米收获技术的发展方向[3]。由于我国华北地区玉米收获时籽粒含水率较高[4]，采用钉齿式或杆齿式脱粒滚筒进行收获存在籽粒破碎率较高的问题，破碎籽粒易造成霉变，降低粮食品质，影响农民收益。因此，降低高含水率玉米籽粒直收时的破碎率成为提高籽粒直收机械水平的重要途径。

为降低籽粒脱粒时的破碎率，国内外学者对脱粒机构及其工作参数进行了大量的研究[5-20]。研究成果对降低籽粒直收时的破碎率具有重要意义，为低损籽粒直收最佳工作参数的确定提供了重要参考。但通过考察脱粒元件结构参数，实现降低脱粒过程中籽粒破碎率的研究鲜见报道。

本文对纹杆式脱粒元件结构参数进行研究，采用静力学分析与动力学分析相结合的方式，明确果穗与纹杆式元件接触时，其结构属性对果穗接触力的影响，并得到最优结构参数，通过台架试验优化工作参数，同时对比不同脱粒元件的脱粒效果，确定纹杆式脱粒元件有效降低籽粒破碎率的性能，为高含水率下玉米低损籽粒直收装置的研制提供依据。

1 纹杆式脱粒元件结构与工作原理

1.1 纹杆式脱粒元件结构

以谷物脱粒中使用的D型纹杆为参考[21-22]，设计玉米纹杆式脱粒元件。D型纹杆为长条形设计且两端面平行，谷物脱粒时，茎秆与籽粒同时进入脱粒系统，脱粒阻力较大，长条形纹杆在揉搓谷物的同时使茎秆层产生径向高频振动[23-24]，有利于谷物脱粒及籽粒分离。玉米脱粒时，只有果穗及少量杂质进入脱粒系统，脱粒阻力相对较小，且果穗直径较大，纹杆过长不利于果穗在滚筒内的轴向移动，因此设计为短纹杆。为防止堵塞，增强果穗沿滚筒轴向向后运动趋势，纹杆元件远离喂入端采用斜面设计，当果穗与纹杆块斜面撞击时，其受力分量使果穗向滚筒后方移动。

纹杆式脱粒元件结构如图1所示，其参数主要包括顶部参数及前倾斜面角度θ。顶部参数有顶部凸棱宽度W、顶部凸棱高点高度h、凸棱倾角β以及顶部弧面形状。与果穗接触时，前倾斜面可以“铲起”玉米果穗，使果穗与脱粒元件的接触更柔和。顶部凸棱所在面与凹板共同作用，对果穗“揉搓”实现脱粒，弧面形状影响揉搓强度；凸棱高点高度及凸棱宽度决定果穗接触面积，影响籽粒的压强从而影响破碎率；凸棱倾角使果穗产生不同的运动趋势，影响果穗运动进程，从而影响脱粒效果。

1.2 纹杆式脱粒元件工作原理

纹杆式脱粒元件工作过程主要包括前倾斜面对果穗的击打和脱粒元件顶部与凹板共同作用对果穗的揉搓。如图2所示，其中Ⅰ为纹杆元件前倾角撞击果穗阶段，Ⅱ为过渡状态，Ⅲ为纹杆顶部与凹板共同作用揉搓果穗阶段。

纹杆前倾角与果穗接触时对果穗撞击，同时果穗沿前倾斜面向纹杆顶部移动，在此过程中，部分籽粒实现脱粒；当果穗运动至图中Ⅲ所示位置时，在脱粒元件与凹板共同作用下，果穗受到揉搓，籽粒与芯轴的连接变“松散”，实现部分脱粒；经揉搓后的果穗与脱粒元件连续接触，最终实现完全脱粒。

与钉齿式及杆齿式脱粒元件击打脱粒相比，纹杆式脱粒元件与果穗接触更柔和，且经过揉搓后，籽粒变松散，更易于脱粒，有利于降低籽粒破碎率。

2 受力分析与参数设计

2.1 果穗与纹杆前倾角接触受力分析

纹杆式脱粒元件顶部与果穗接触时，主要通过与凹板配合，对果穗进行揉搓，使果穗中籽粒“松散”达到脱粒的目的，采用静力学分析不易于体现该过程，因此采用动力学仿真的方式动态分析该过程；纹杆式脱粒元件前倾角与果穗接触时，主要通过对果穗撞击使籽粒与芯轴分离，通过分析果穗所受合力以得到倾角对果穗击打强度的影响。不考虑接触过程中果穗弹塑性形变及脱粒对果穗中未脱籽粒受力的影响，对果穗与纹杆式元件前倾角碰撞时果穗受力情况进行分析。果穗受力分析如图3所示。

通过实际测量，单个果穗平均质量为350 g左右，其所受重力为3.5 N。查阅资料[13]发现，果穗受到脱粒元件击打力大于114.35 N，远大于果穗重力。果穗b对果穗a的支持力Fba为重力的分力，在量级上远小于脱粒元件对a的击打力，因此受力分析时忽略果穗b对果穗a的支持力及摩擦力。建立图3所示坐标系，对果穗a受力进行分析，在水平及竖直方向对各力进行分解，分解式为

Fx=Fsinθ+Ffcosθ-fZ

(1)

Fy=-Fcosθ+Ffsinθ+FZ-G

(2)

式中F——脱粒元件对果穗a击打力，N

Ff——果穗a所受脱粒元件摩擦力，N

FZ——凹板对果穗a支持力，N

fZ——果穗a受凹板摩擦力，N

G——果穗a所受重力，N

θ——脱粒元件前倾角，0°<θ≤90°

整理可得果穗a所受合力FT为

(3)

其中

fZ=μFZ

(4)

Ff=μF

(5)

式中μ——籽粒与铁板摩擦因数

令

N=-fZ(Fsinθ+Ffcosθ)

(6)

M=(FZ-G)(-Fcosθ+Ffsinθ)

(7)

将式(4)、(5)代入式(6)、(7)，对N及M分别求二阶导数及三阶导数，得

N(θ)′=FfZ(-cosθ+μsinθ)

(8)

N(θ)″=FfZ(sinθ+μcosθ)

(9)

M(θ)′=F(FZ-G)(sinθ+μcosθ)

(10)

M(θ)″=F(FZ-G)(cosθ-μsinθ)

(11)

M(θ)‴=F(FZ-G)(-sinθ-μcosθ)

(12)

由式(9)可知，式(8)为增函数，且N′(0)<0，N′(90)>0；由式(12)可知，式(11)为减函数，且M′(0)>0，M′(90)<0，同时由于FZ-G>0，因此式(10)在角度θ区间范围内为先增后减的大于0的函数。为确定N+M的增减性，求解N+M在端点处一阶导数

N′(0)+M′(0)=-FfG

(13)

N′(90)+M′(90)=fZFf+F(FZ-G)

(14)

即N+M在角度取值范围内变化趋势为先减后增，存在最优角度使合力最小。

2.2 纹杆元件顶端弧面设计

纹杆元件顶端弧面与凹板共同作用对果穗进行揉搓，假定该过程果穗为纯滚动，当顶端弧长过小时，在与果穗接触的过程中，无法达到整圈籽粒揉搓松散的目标，不利于果穗与纹杆元件下一次接触时脱粒；顶端弧长过长时，随着揉搓时果穗的运动，凹板间隙逐渐减小，对果穗的挤压增强，籽粒容易受挤压造成顶端破碎。因此，为使纹杆元件与凹板共同作用对果穗充分揉搓，松散籽粒，同时又不致于过度揉搓，造成籽粒受挤压后破碎，设计纹杆元件顶端与凹板对果穗均揉搓半圈，以此为依据确定纹杆元件顶端弧长，计算式为

(15)

式中L——纹杆元件顶端弧长，mm

d——果穗直径，mm

查阅资料[25]可知，籽粒含水率为17.1%时，当压缩量大于1.7 mm籽粒发生破碎。随籽粒含水率增高，发生破碎时所对应的应力降低，同时由于籽粒韧性增强，其应变会增大[26]，即较高籽粒含水率下发生破碎时所能承受的最大压缩量增大。为使纹杆元件顶端弧面形状满足不同含水率下脱粒需求，以籽粒含水率较小时所能承受的最大应变量为依据，对纹杆元件弧面进行设计计算。以滚筒轴心为坐标原点，建立图4所示纹杆式元件顶端与果穗接触时的关系图。

通过几何关系易知，凹板间隙δ与角度γ关系为

(16)

式中R1——凹板弧面半径，mm

r——滚筒顶点旋转半径，mm

D——凹板圆心与滚筒圆心偏心距，mm

γ——脱粒元件与果穗接触点和坐标原点连线与负X方向夹角，(°)

当果穗不受压缩沿凹板运动时，果穗最高点运动方程为

(17)

其中

R2=R1-d

(18)

式中R2——果穗最高点运动弧面半径，mm

凹板与纹杆对果穗共同作用时，假设凹板侧籽粒及纹杆侧籽粒压缩量变化相同。果穗在凹板最低位置开始与纹杆元件顶端接触，在运动中果穗压缩量均匀增大，纹杆顶端与果穗脱离接触时，籽粒压缩量达到最大值。果穗与纹杆弧面开始接触时，通过几何关系可求得接触点A坐标值。

果穗沿凹板滚动1/2圈时，即果穗顶点圆对应弧长为L，绕果穗顶点圆旋转角λ计算式为

(19)

通过三角函数计算此时脱粒元件与果穗接触点和坐标原点连线与负X方向夹角γ′为

(20)

此时凹板间隙δ可由式(16)求得，果穗压缩量达到破碎临界值3.4 mm(凹板侧及纹杆顶端各压缩1.7 mm)。计算纹杆与果穗作用点B与果穗顶点圆圆心距离为

l=r+(d-δ-3.4)

(21)

点B在水平及竖直方向的坐标为

x=lsinλ-D

(22)

y=lcosλ

(23)

同理可以计算出果穗滚动1/4圈，果穗压缩量为1.7 mm(凹板侧及纹杆顶端各压缩0.85 mm)时，纹杆与果穗接触点C的坐标。

设计凹板与滚筒轴向偏心距为25 mm，凹板半径为345 mm。为使果穗充分揉搓，以果穗平均直径为参考，求得接触点A、B、C坐标，得到脱粒元件弧面圆表达式为

(x+16.61)2+(y-0.15)2=305.262

(24)

以接触点为起点，逆时针方向截取弧长为L的弧线，即为纹杆元件截面的顶端弧线。

3 仿真试验

果穗在脱粒滚筒内的受力情况较复杂，静力学分析难以表示纹杆顶部凸棱倾角和凸棱宽度对果穗受力以及果穗运动情况的影响。因此，通过离散元仿真软件EDEM，动态分析果穗在滚筒内的运动及受力过程；为确定纹杆块最优结构参数，设计四因素四水平正交试验，探究纹杆块参数对果穗脱粒性能的影响主次顺序，并确定较优参数组合。

3.1 玉米果穗建模

以华北地区种植面积较大的郑单958玉米品种为研究对象，随机选取100个果穗，使用游标卡尺分别对果穗大端直径、小端直径及果穗长度进行测量，取其平均值如表1所示。以此为依据在仿真软件EDEM中建立玉米果穗模型，如图5所示。

表1 玉米果穗尺寸参数Tab.1 Ear size parameters mm

3.2 参数设置

在EDEM中选取Hertz-Mindlin (no-slip)无滑动模型。根据华北地区玉米籽粒收获机的实际作业工况，设定滚筒转速为300 r/min，凹板间隙为50 mm。查阅相关资料[10]，设定材料物理属性及材料之间接触属性参数如表2所示。

表2 仿真参数Tab.2 Simulation parameters

3.3 脱粒滚筒建模

使用三维制图软件SolidWorks对脱粒滚筒进行建模，并对不影响脱粒性能的结构进行简化，滚筒仿真模型如图6所示。按表2所示仿真参数进行设定，以8 kg/s的喂入量连续喂入果穗3 s。

3.4 纹杆元件顶端参数仿真试验

设计不同顶部参数纹杆元件，通过仿真分析，提取果穗在不同顶部参数纹杆元件与凹板共同作用时，果穗与纹杆元件顶端接触前后能量变化，确定最优顶端参数组合。由于仿真时变量仅为纹杆元件顶端参数，因此造成果穗能量变化的原因即为纹杆元件顶端参数。仿真结果如表3～5所示。

表3 不同凸棱倾角时接触前后果穗能量Tab.3 Effect of top rib inclination on ear energy change before and after contact J

表5 不同凸棱高度时接触前后果穗能量Tab.5 Effect of top rib height on ear energy change before and after contact J

对果穗受到纹杆顶部与凹板共同作用时，果穗与纹杆顶端接触前后能量变化进行分析，随凸棱倾角增大，与脱粒元件碰撞前果穗总能量先增大后减小，碰撞后果穗能量增加量相差不大；凸棱宽度及凸棱高度对碰撞前后果穗能量及增加量影响不大。纹杆元件顶部参数通过与凹板共同作用对果穗脱粒产生影响，纹杆顶部凸棱倾角对果穗产生影响时，其角度的变化会使果穗产生不同的运动趋势，造成果穗动能及转动动能出现较显著的变化；顶部凸棱宽度及凸棱高度主要影响果穗的接触面积，因此对能量变化影响不显著。

3.5 正交试验

以影响果穗受力及运动的纹杆元件前倾角、凸棱倾角、凸棱高度及凸棱宽度为试验因素，以果穗受到的合力为试验指标，设计四因素四水平正交试验，探究纹杆元件结构参数对果穗受力的影响规律。

3.5.1正交试验设计与结果

由于水平数量不相等，因此设计混合水平的正交试验。采用拟水平法设计四因素四水平正交试验，确定纹杆元件结构参数对脱粒过程的影响。查阅资料[24]可知，钉齿式脱粒元件高度范围为60～70 mm，设计纹杆式脱粒元件高度为65 mm，由此确定前倾斜面最小设计角度为45°，最大角度为90°；为使纹杆元件顶端与果穗作用时，果穗产生沿滚筒轴向向后运动趋势，凸棱倾角设计角度小于90°；参考玉米籽粒平均尺寸，对凸棱宽度及高度进行设计。试验因素及结果如表6、7所示。表中A、B、C、D为因素水平值，C′为因素C补齐水平数量后的水平安排。

表6 试验因素与水平Tab.6 Experimental factors levels

表7 试验方案与结果Tab.7 Test design scheme and results

3.5.2极差分析

为探究最佳参数组合，对试验结果进行极差分析，结果如表8所示。可以看出纹杆元件结构参数对果穗受力影响由大到小依次为前倾角、凸棱倾角、凸棱宽度、凸棱高度。

表8 各指标极差分析Tab.8 Analysis of range of each indicator

3.5.3方差分析

方差分析如表9所示，由方差分析结果可知，纹杆元件前倾角对果穗受力具有显著影响，凸棱倾角、凸棱宽度及凸棱高度对果穗受力影响不显著。

籽粒发生破碎时破坏力范围为124.33～347 N，籽粒由果柄脱下受力范围为1.97～11.93 N[18]。各因素对果穗受力的影响由大到小为A、B、C、D。最终确定最优结构参数为A3B1C2D2，即纹杆元件较优参数组合为：前倾角75°、凸棱倾角25°、凸棱宽度6 mm、凸棱高度10 mm。

表9 方差分析Tab.9 Variance analysis result

4 台架试验

4.1 试验设计

为确定滚筒转速、凹板间隙等工作参数对纹杆式脱粒元件脱粒效果的影响，以仿真分析得到的最优结构参数纹杆元件为试验对象，以籽粒破碎率及未脱净率为指标，设计双因素试验，探究工作参数交互作用对脱粒效果的影响；以最优工作参数分别对杆齿式、钉齿式及纹杆式脱粒元件进行脱粒试验，对比不同脱粒元件脱粒性能。脱粒元件如图7所示。

4.2 试验材料与方法

试验装置采用单纵轴流脱粒滚筒，滚筒中脱粒元件顶端所在圆直径为600 mm。试验台架如图8所示。试验时间为2019年9月底，平均气温为29℃，在籽粒含水率为28.5%时，每组试验选取人工摘取的郑单958玉米果穗200穗，平铺于输送链板上，参考华北地区籽粒直收机械工作参数，以喂入量8 kg/s将果穗送入试验台架，经脱粒滚筒脱粒后，脱出物落入接粮装置，苞叶、芯轴等落入接杂装置。

4.3 试验指标

根据GB/T 21961—2008《玉米收获机械试验方法》和GB/T 5982—2005《脱粒机试验方法》的检验标准，对试验结果进行处理，得到籽粒破碎率及未脱净率。

4.4 试验结果及分析

对试验数据处理发现，滚筒转速、凹板间隙及两者的交互作用对脱粒过程中籽粒破碎率及未脱净率均有显著影响。为确定其具体影响规律，以籽粒破碎率最低时滚筒转速及凹板间隙为依据，设计单因素试验，探究滚筒转速、凹板间隙对脱粒性能的影响规律。

4.4.1滚筒转速对脱粒质量的影响

最优凹板间隙下，籽粒破碎率及未脱净率随滚筒转速变化规律如图9所示。可以发现，籽粒未脱净率随滚筒转速增加逐渐降低；在滚筒转速为200～300 r/min时，籽粒破碎率相差不大，滚筒转速继续增加，籽粒破碎率逐渐增大。在转速为300 r/min时，籽粒破碎率最低，为5.34%，且未脱净率低于国标要求。随滚筒转速增加，脱粒元件对果穗击打力增大，籽粒更易于与芯轴分离，因此未脱净率降低，同时，过大的击打力会造成破碎率增大。

对滚筒下方接料装置沿滚筒轴线均匀分为21个区间并逐一编号。由图10可以发现，随滚筒转速变化，脱出物质量分布及累加质量分布趋势基本相同，质量分布峰值均出现在滚筒长度的40%左右位置。

4.4.2凹板间隙对脱粒质量的影响

由图11可以发现，随着凹板间隙增大，籽粒破碎率先减小后增大，在凹板间隙为50 mm时，籽粒破碎率最低。凹板间隙过小时，果穗受脱粒元件与凹板的挤压，芯轴及籽粒易发生破碎，造成破碎率及未脱净率较高；随间隙增大，果穗受挤压造成的破碎减少，籽粒及芯轴的破碎降低；当间隙过大时，受脱粒元件击打后果穗与凹板碰撞，造成籽粒破碎率增加，同时该过程不足以使芯轴破碎，因此未脱净率降低。由图12发现，凹板间隙对脱出物分布影响不大。

4.5 试验对比结果与分析

在滚筒转速300 r/min、凹板间隙50 mm时，对钉齿式、杆齿式及纹杆式脱粒元件分别进行脱粒试验，籽粒破碎率及未脱净率如图13所示。

由不同脱粒元件对比试验可知，纹杆式脱粒元件籽粒未脱净率高于钉齿式及杆齿式元件，但满足国标要求；杆齿式脱粒元件籽粒破碎率为9.91%，钉齿式元件籽粒破碎率为7.83%，纹杆式脱粒元件籽粒破碎率为5.34%，较钉齿式元件下降了31.8%，较杆齿式元件下降了46.12%。

对不同脱粒元件脱出物分布进行统计，结果如图14所示。由试验结果可以看出，纹杆式脱粒元件脱出物峰值出现位置较钉齿式及杆齿式更靠近滚筒中间位置，由脱出物质量累加分布可以发现，纹杆式脱粒元件较其他两种元件脱粒速率更平缓。

综合脱粒元件脱粒质量及脱出物分布规律，通过分析可知，钉齿式及杆齿式脱粒元件以击打脱粒为主，脱粒能力强，因此籽粒未脱净率较低，脱粒速率较高，同时由于脱粒元件对果穗直接击打造成籽粒破碎率较高；纹杆式脱粒元件主要通过击打及揉搓实现脱粒，纹杆元件与果穗接触时通过前倾斜面实现较平缓的过渡，对果穗的击打力相对较小，因此果穗脱粒相对较慢，但仍然能够在滚筒长度范围内完成脱粒作业。

5 结论

(1)设计了一种纹杆式脱粒元件，分析果穗与纹杆元件接触时其受力随倾角变化情况，基于籽粒压缩破碎数据，确定纹杆元件顶端弧面形状。基于离散元仿真设计四因素四水平正交试验，明确了纹杆元件结构参数影响果穗受力的主次因素依次为前倾角、凸棱倾角、凸棱宽度、凸棱高度，最终确定纹杆式脱粒元件较优参数为：前倾角75°、凸棱倾角25°、凸棱宽度6 mm、凸棱高度10 mm。

(2)通过双因素试验，分析凹板间隙及滚筒转速对纹杆式脱粒元件脱粒质量的影响规律，确定滚筒转速为300 r/min，凹板间隙为50 mm时，籽粒破碎率最低，为5.34%。以最优工作参数对比不同脱粒元件脱粒效果，籽粒破碎率由钉齿式元件的7.83%及杆齿元件的9.91%下降至纹杆元件的5.34%，分别下降了31.8%和 46.12%，证明纹杆式脱粒元件明显提高了脱粒质量。