运用批判思维发展数据分析观念

杨桂花

[摘 要]合理质疑意味着具有一定的批判思维，意味着实事求是，意味着科学求真。具有批判思维的人善于收集信息，经过判断后会做预测和决策。

[关键词]合理质疑;批判思维;统计;数据分析

在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，关于“统计观念”的描述如下：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出决策，认识到统计对决策的作用;能对数据的来源、处理数据的方法，对由此得到的结果进行质疑。合理质疑意味着具有一定的批判思维，意味着实事求是，意味着科学求真。因此，在“统计与概率”教学中，运用批判思维发展数据分析观念是必要的、可取的。

一、创设问题情境，产生收集数据的需要

创设问题情境，使学生由问题联想到数据，明确统计的目的，产生收集数据的需要。

教师对教材提供的情境加以改造，设计学生感兴趣的情境，更能使学生体会到统计在生活中的作用。

比如，苏教版教材“数据的收集与整理（二）”中设计了这样的问题：你的生日在哪个月？全班同学中哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少？为了避免为统计而统计，教师可以根据这些问题创设情境：“我们班准备搞一次集体过生日的活动，大家想想，安排在几月份比较好呢？”学生都认为哪个月过生日的同学最多，就在那个月集体过生日。如此改进，尽管还是由教师提出问题，却能让学生自行转换问题：几月份集体过生日？→哪个月过生日人数最多？学生由问题串联想到数据，产生了收集数据的需要，明确了统计的目的。

二、鼓励学生获取有效信息，做出合理的决策

数据中蕴含着丰富的信息，会从数据中读取信息，是统计教学的一个重要目标。在“统计与概率”教学中，教师要鼓励学生质疑问难，大胆猜测，从多角度、多层面思考问题，培养问题意识以及批判思维。

1.鼓励学生用不同标准分类整理和描述数据

如何将调查到的杂乱的数据清晰地呈现出来？分类是一个很好的方法。

以苏教版教材“数据的收集与整理（一）”教学为例。

师：从情境图中你想知道些什么？

生1：我想知道女生多还是男生多。

生2：我想知道做游戏的、看书的和下棋的各有多少人？

师：要弄清这些问题，我们该怎么办？

生3：要分类。

师：不错。那么该怎样分类？

生4：可以分为看书、下棋、做游戏三类。

师：这样分类的标准是什么？

生5：活动内容。

生6：也可以按性别分，分成男、女两类。

教师鼓励学生根据不同的标准进行分类，展示各自的记录方式，让学生体会到分类的作用，明白按不同的标准分类，结果是不同的，可以解决不同的问题。学生从多种方法中学会用批判的思维去思考问题、解决问题。

2.鼓励学生分析数据，进行有效的批判性评价

教师在教学中除了引导学生读懂图表，还要引导学生对数据的来源、处理方式，以及得到的结论是否正确等进行批判性评价。

以苏教版教材“求平均数”教学为例。

师：这是老师在课前收集整理的第一排8个同学的身高统计表。

[学生 1 2 3 4 5 6 7 8 身高（厘米） 131 129 130 131 130 129 132 128 ]

师：第一排同学的平均身高是多少厘米？

生1：130厘米。

师：你是怎么知道的？

生1：用这8个数的和除以8得到的。

师：这里还有第一列同学的身高数据。第一列同学的平均身高是多少厘米？

[学生 1 2 3 4 5 6 7 8 身高（厘米） 128 132 135 137 140 144 146 158 ]

生2：140厘米。

师：算出来的两个数据表示的都是平均身高。你觉得哪一个数据更能代表全班同学的平均身高？

（小组讨论后交流）

生3：我們认为140厘米更能代表。

师：为什么？

生4：坐在教室前排的同学比较矮，而第一列同学的身高是由矮到高排列的，有高有矮，因此纵列方向上的同学的身高更能反映全班同学的平均身高。

（其他学生纷纷点头表示赞同）

案例中，教师提出了三个问题：第一排同学的平均身高是多少厘米？第一列同学的平均身高是多少厘米？哪一个数据更能代表全班同学的平均身高？三个问题形成了一个问题域，造就了一个更大的思维场，使学生根据已有的统计对象及数据，对整体情况做推断，这正是批判思维的体现。

3.鼓励学生反思数据的价值

数据整理完毕，反思必不可少。比如，教师组织学生对同学们读课外书的调查数据进行分析后，进一步引导学生思考：这些数据还能帮助我们解决哪些问题？学生认为：“可以知道布置图书角时哪类书应添得多一些，哪类书少添一些。组织阅读比赛时，可以根据同学们的喜好做推荐，设计方案……”

经过讨论，学生知道根据数据除了可以了解同学们的阅读喜好，还能解决一些实际问题。学生在此过程中不断思考并解答问题，使得批判思维得以发展。

三、体会数据的随机性，进行合理的预测

面对数据的随机性，具有批判思维的人能够理智判断、冷静分析、谨慎推理，运用概率统计技能进行预测和决策。

例如，在“可能性”的教学中，设计如下活动。

在袋中装5个球，但只告诉学生有红球和黄球，不告诉具体个数，让学生通过摸球来估计袋中黄球与红球的数量。

可以分四个层次让学生进行递进式探索，从而发现其中的奥秘。

第一层次：体会数据的随机性，每次摸出的球颜色是不确定的。第二层次：增加试验次数后发现随机中也有规律，可以估计是黄球多还是红球多。第三层次：再增加试验次数，发现摸出的两种颜色球的次数的比慢慢趋于稳定。第四步：根据摸出黄球的次数（或红球的次数）与摸球的总次数的比，估计黄球和红球的数量。

立足概率统计，学生运用批判思维观察、分析、推理、解释生活中的随机事件，能够对现实中的很多事情形成自己的看法，有助于培养决策意识、创新能力和科学求真精神，为自身的可持续发展奠定坚实的基础。

（责编 黄 露）