浅谈高中数学中的数学运算

韩为 杨清颖 张力

摘 要：高中阶段的数学学科学习中，学生需要掌握运算能力，对数学问题的分析能力和解決能力。通过调查发现，大部分学生都存在运算能力薄弱的情况，因此，更注重培养高中生的数学运算能力，那么培养高中生的核心运算能力至关重要，再强化学生的数学问题解决能力。本文就从培养学生数学运算能力入手，提出了相应策略，使核心素养这一教学难关得以攻克。

关键词：数学教学;核心素养;运算能力

高中数学课程标准（2017年班）指出：数学运算过程中，需要明确运算对象并且以此为基础有效解决数学问题。为了培养高中生数学运算能力，教师需要明确数学教学方式，引导学生掌握有效的数学运算方式，明确数学运算难点，有效提升学生的数学运算能力。

一、数学运算能力分析

数学运算能力并不只是单一化数学能力，而是将运算技能和全面逻辑思维能力有效结合，不仅包含概念公式正确运算能力、条件分析及寻求合理运算过程能力，还包含根据题目要求准确估计、正确运算数据的能力。数学运算能力分为理解运算水平、掌握应用运算水平、综合评价运算水平三个层次。根据数学核心素养，数学运算根据相关数学知识来解决数学问题，通过分析对象、社会正确运算程序，选择最为合适的计算方式，因此，培养高中生的数学运算能力至关重要。

二、影响数学运算能力的因素

（一）高中数学基础概念理解不够清晰

在高中数学课堂教学过程中，公式与概念是高中数学的重点教学内容。高中数学教材中涉及很多公式应用题以及证明题，若是学生在审题过程中无法明确知识点，那么就无法正确解题。在高中学习阶段，高中生需要掌握大量的数学概念与数学公式，解题过程中非常容易产生概念混淆的问题，如：三角函数中的两角和差正余弦，二倍角公式，在解题过程中，这些公式非常容易产生混淆。作为学生未来发展的重要转折点，高中阶段的学习至关重要。高中生的学业压力也比较大，这就使得高中生的数学学习时间非常有限，在一定程度上限制了学生的数学判断能力与数学解题能力的培养。

（二）新知识与旧知识之间的衔接不足

实际上，高中阶段的数学知识属于循序渐进的培养过程，各章节知识内容实际上为学生未来学习奠定了基础，从目前来看，高中生在数学学习过程中，无法将新知识和旧知识有效关联，这就使得高中生的数学新知识接受程度也比较差。以高中数学必修一为例，在讲解集合内容时，教师需要注意知识渗透，确保学生在学习函数定义域与函数值域时能实现知识的有效衔接，多以教师在讲新课时，应先复习旧知，让学生有一定的知识基础，这样才能保证教学效果。

（三）数学课堂的运算效率较低

在有限的课堂时间内，很多教师除了注重建构数学新知识，还将教学重心置于解题思路与技巧解读，很少给学生时间完成完整的运算练习与错误的自我纠正，教师与学生、学生与学生间的课堂运算互动更是寥寥无几。通常来看，数学教师往往安排学生完成课后练习，借此提高学生的运算能力，这种教学方式使得学生无法暴露出错误的具体原因，若是将错误单纯归结为计算失误，那么很难发掘学生运算错误的本质，大量机械化运算练习只能够提高学生的形式推到熟练度，一旦换个方式进行考察，那么很多学生就无法适应。

（四）运算过程不够严谨

高中数学教师在讲解知识点过程中，需要特别注意，教师不仅需要教授学生的运算方法，还需要培养学生的思维意识。数学学科具有严密逻辑性，对于相同类型题目的解题规则与解题方法具有一致性，高中数学教学过程中，相较于数学解题方法教学，培养学生数学计算思维更加重要。在高中数学运算过程中，很多学生解题过程中不够严谨。在进行运算前，由于学生审题不够仔细，致使学生的解题方向出现错误，在计算过程中也不够严谨，造成很多本应该计算正确的题目，由于某个步骤马路，最终造成运算结果错误。一部分学生在解题过程中检查与验算不足，致使运算结果并不理想。检查与验算不只是差错的步骤，还是巩固知识的过程。大部分高中生数学解题过程中不够严谨，对解题正确性产生直接影响。

（五）思维定势的影响

作为主要学科，数学学习对学生其他知识学习及未来发展具有非常深远的影响。新课程明确学生核心素养培养重要性，并且对各个学科核心素养进行总结。在高中数学学习过程中，思维定势既有积极影响也有消极影响，在学生掌握知识点后，往往习惯用某个方法解决数学问题，渐渐养成思维惰性，习惯用某种方法后就很少用其他方法解决问题。思维定势极大限制了学生对问题的思考，限制了学生解决问题的思维，很难想出更简便的方法。

三、培养数学运算核心素养的对策

作为基础性数学能力，数学运算能力是高中生学习其他学科的重要基础。高中数学教师在实际教学过程中，可采取行之有效的措施培养高中生的数学运算能力，为高中生未来发展奠定良好的基础。

（一）明确高中数学教学目标

高中数学课堂过程中，教学目标具有至关重要的作用，直接影响高中数学教师的教学导向，因此，在开展教学活动过程中需要以教学目标为基准。例如，在高中数学“集合的运算”教学过程中，若是教师将教学目标设为熟练掌握结合的运算，那么学生往往陷入不知道如何下手的窘境，学习压力陡增。若是高中数学教师注意教学目标的分解，将“熟练掌握结合的运算”分解为“掌握交集的相关运算”、“掌握并集的相关运算”以及“掌握子集的概念”等目标，通过设置小目标完成计划来掌握教学目标，也有利于高中生明确各阶段应掌握的目标，为教学活动开展提供保障。因此，高中数学教师在设计教学目标过程中，需要重视挖掘教材，将教材作为教学依据，明确教材普适性，结合教材与学生设计情况设计针对性教学目标。总而言之，高中数学教师在某一阶段教学过程中，需要明确教学目标的作用，有条不紊的开展数学教学活动。

（二）注重基础知识的巩固学习

高中数学课堂教学过程中，学生的数学基础知识水平直接影响学生的数学运算水平，新课程改革明确要求高中生需要有效掌握数学基础知识，为有效开展数学运算提供保证。因此，在高中数学教学过程中，需要重视巩固学生的数学基础知识。例如，在高中数学三角函数的教学过程中，三角函数定义域、三角函数性质在解决三角函数问题中具有非常重要的作用，大部分习题的考察出发点都是从三角函数定义域与三角函数性质着手，但是很多学生在计算过程中仍然存在着严重的失分，那么高中数学教师在实际教学过程中需要明确教学重点，注重培养学生对数学公式的理解，引导学生加深对公式的记忆，提升高中生数学基础知识的应用能力。

（三）培养高中生科学的数学运算习惯

高中生在数学知识运算过程中，往往由于缺乏科学的运算习惯，进而造成各类的运算错误，诸如，由于抄错运算符号或者是数字等而产生的计算错误。因此，高中数学教师在培养高中生数学运算能力过程中，需要重视运算能力培养，避免高中生在数学运算过程中产生各种问题，有效利用各项教学资源，优化实际教学效果。如在不等式的运算中，将例题x-3<3x+1直接用多媒体展示，要求学生审题并计算，判断屏幕上出现的解题过程是否正确，学生通过对错误分析，知晓自己在运算中常出现的错误，如审题不清、不验算、不等式两边同时除以负数为变号等。这样，能让学生养成良好的数学运算习惯，提高数学运算能力。

（四）关注知识生成与本质理解

在建构高中生知识体系过程中，知识初期生成过程至关重要。在高中数学教学过程中，数学定理学习与数学公式学习是开展高中数学运算的重要前提。数学定理为严格证明后的真命题，公式法则则是数学定理的特殊形式，具有抽象性、概括性，很多学生在学习中感到枯燥、乏味，理解难度比较大，教学实践过程中，虽然遇到公式加例题的组合教学，往往忽略了推导过程，将更多是时间和精力放在例题讲解上，致使很多高中生云里雾里，并未明确某条定理、公式的证明过程。在运算过程中，高中生屡屡遭受挫折，在定理、公式、概念等内容存在混淆，忽略了公式定理的成立条件，还造成错误迁移，可见完成数学问题运算需明确运算法则、运算定理、运算公式及相关概念。牢记并不意味着单纯的死记硬背，而是需要透彻理解公式法则的本质及推理过程，还需要明确概念的使用条件、外延范畴间关联，只有正确认识数学知识生成过程，学生才能够牢记概念，更加精准的辨识提醒，提升运算准确度。

（五）注重课堂互动与总结反思

作为教师与学生互动平台，课堂教学至关重要。在数学运算教学过程中，教师需要明确学生的实际运算能力，结合学生的运算情况，安排更加合理的教学任务，激发高中生的学习积极性，提升高中数学教学有效性。作为数学学习主体，学生的学习效果直接影响课堂效果。作为学习活动组织者、合作者与引导者，教师需要充分发挥自身在课堂中的作用，鼓励学生积极参与自主探究活动与合作交流活动，培养学生的数学运算理解能力与数学运算能力。此外，还可以通过组内合作与组间竞争相结合的方式，鼓励学生上台展示，或者借助多媒体投放展示学生的运算过程，鼓励学生自主表达数学思想和数学运算方法。高中数学教师在实际教学过程，需要做好现场指导工作，规范作答方法，特别是一题多解的数学题，教师需要有效引导，鼓励学生与学生间的互动，加深高中生对数学提醒的运算理解与算法理解。在课后，教师则需要引导学生自主设置错题集，包含学生遇到的典型数学运算题及常错知识点。通过设置错题集来规避易错问题，为学生日后复习提供便利。

总而言之，核心素养理念下，当今教师教学活动的重点在于培养高中生的运算能力，直接影响学生的未来发展，为学习继续学习提供有效支撑。高中数学教师在教学过程中，需要明確自身肩负的责任，明确高中数学课堂教学目标，瞄准数学运算能力培养，巩固学生的数学基础知识，强调高中生的学习过程，多角度、有效开展高中数学教学活动，有效提升高中生数学运算能力。

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