立足数学课堂，传承数学文化

谢素

[摘  要] 数学教育不仅是知识与技能的教育，更是一种精神与文化的引导，它在人文与科学相济中实现教书育人的目的. 文章以数学文化的理论背景与现状分析为出发点，提出数学文化渗透的方法：营造文化氛围，树立人生观;感知符号形成，培养科学精神;利用经典名题，形成数学思想.

[关键词] 数学文化;课堂;符号

数学文化指的是数学史、数学教育、数学家以及数学精神、思想、语言与观点等的形成与发展  [1]. 随着时代的发展，数学可作为一种传承的文化. 世界上的文字、宗教、语言或党派等均有地域的区别，但数学文化却能不分国界地永流传. 因此，数学的学习不仅是知识的获得，还是数学文化、方法与思想的熏陶，学生在数学教育中能逐渐形成正直、坚毅的品质.

理论背景

新课标是教材编纂的依据，教材的形成建立在一定的数学逻辑结构之上. 教材内容的局限性导致必须舍弃一些数学知识形成背景、历史演化进程等. 为了让学生感知数学文化，体会数学的人文精神，在教学中渗透数学文化对数学教学来说有着重要的价值.

只注重知识与技能培养的数学课堂必然是枯燥、乏味的，而加入数学文化的课堂则显得有血有肉，多了一丝生机. 同时，数学文化的渗透也让学生对数学产生了更多的好奇与兴趣，学生在数学文化的熏陶下增强了学习信心，形成了良好的品质与價值观.

弗赖登塔尔认为：“数学教育的过程就是数学化和形式化进行转变的过程，学生在学习过程中实现数学的再创造，而非单纯地接受知识  [2]. ”将数学文化渗透于数学课堂，就是让学生尝试从事物的空间形式或数量关系的层面去认识这个世界，学会用数学的眼光与语言去看待或表达我们的生活. 这与新课标倡导的“数学化”教育理念不谋而合.

现状分析

新课标引领下的数学教学，教育者的观念已经发生了一定的转变. 但仍有部分教师依然过分强调数学的考试成绩与工具作用，对其文化价值的重视程度不够.

1. 教学目标偏离实际需求

中考、高考背景下的数学教学让不少教师功利性地以考试成绩为指挥棒，从而忽视了数学文化对数学教学的重要作用. 部分学校一味地想通过考试成绩来提高自己的知名度，仍将“数学双基”作为教学的主要目标，从而忽视了学生的人文需求.

2. 评价体系过于单一

当前数学教学的评价仍以考试成绩为标准，但书面的理论考试只能从单方面考察学生的知识掌握情况与运用情况，对于学生的学习态度、素养与学习过程，仍缺乏一个全面、具体的评价. 同时，这种单一的评价方式对教师来说也不公平，因为它无法真正地反映教师的教学水平与文化素养.

3. 忽视学科之间的联系

学科知识向来不是独立存在的，每门学科之间都有各种关联. 初中阶段的各门学科设置的是独立的课堂，这种只关注单学科内知识体系的教学方式，忽视了各门学科之间的关联性与融合度. 其实，数学这门基础学科的文化、思想与方法等对其他学科的教学有着一定的影响. 因此，我们应关注数学与各门学科的联系，充分发挥这门基础学科的导向作用.

渗透方法

1. 营造文化氛围，树立人生观

良好的课堂氛围是师生关系融洽的纽带，营造舒适的数学文化氛围能激发学生对数学知识的学习兴趣，能推动学生产生学习内驱力. 师生在尊重、信任、充满文化底蕴的氛围中共同探讨知识的形成与发展，特别是数学家们的一些故事，能有效地鼓舞学生燃起学习的斗志，形成坚毅的学习品质与良好的人生观.

案例1？摇 “祖暅原理”的介绍.？摇

师：大家阅读教材后，能告诉我祖暅原理是干什么的吗？

生1：教材提出的这个原理涉及几何求积.

师：哦？谁能说说具体是什么意思？

生2：大概意思就是两个立体的图形高相等，而在等高的地方截面积也是相等的，那么这两个图形的体积就是相等的.

师：不错！国外是怎么称呼这个原理的？

生3：卡瓦列利原理.

师：非常好！这个原理涉及哪些历史人物？

生4：祖氏父子.

师：你们知道祖氏父子的故事吗？

（学生查阅资料并交流）

生5：祖冲之父子是我国南北朝时期伟大的天文学家与数学家，他们在数学方面杰出的贡献有父亲确定了圆周率的范围、父子俩一起解决了球体体积的计算（祖氏公理）……

祖氏父子孜孜不倦的科学态度及永不言弃的品质成了本节课的精神食粮，学生无不被祖氏父子的数学成就与天文成就所震撼，他们屡遭失败却越挫越勇的精神感染了每一个学生. 学生在这种名人文化的熏陶下树立了“即使身处逆境，仍矢志不渝”的人生观.

2. 感知符号形成，培养科学精神

数学学习都是从一个个数学符号开始的，而每一个符号的产生都经历了一段坎坷的历程. 为了让学生感知知识的形成，体验科学文化的发展，教师可鼓励学生查阅资料，对一些数学符号进行追根溯源. 学生在此过程中不仅能了解符号的发展史，还会发现原来枯燥乏味的数学符号竟然是智慧的化身. 这样的学习过程因赋予了符号生命力，所以学习也变得更生动有趣了.

案例2  “从分数到分式”的教学.

一提到分数，难免让学生感到繁杂、枯燥，难以提起兴趣. 若赋予分数以文化信息与生命力，则会让学生产生不一样的情感体验，学习也会由被动变为主动. 笔者在教学“分式”这一章前，为了调动学生的学习积极性，特别设置了“分数的由来”这一环节，以让学生感知分数形成的科学文化.

在三千多年以前，为了表示不能分成整数的数，古埃及人用特殊的符号来表示分子是1的分数;一千年后，中国在筹算中以除法运算表示分数;后来印度人又将分数中的分子与分母分别表示在上方与下方，最上面是带分数的整数;最后，阿拉伯人提出了分数线这一说法，统一了分数的表达方式，现代分数的形式就此形成.

学生从分数表示方法的演变过程中发现，符号的形成不是一蹴而就的，也需要经历一个漫长的发展与不断完善的过程. 就如同我们的学习，并不是瞬间就能获得一定的成就，而需经历一个循序渐进的积累过程. 每个符号的形成都有一段漫长的历史，学生能从中体会到科学文化的形成过程是悠久而漫长的，这正如每个人的成长，只有经历风雨，才能收获彩虹.

3. 利用经典名题，形成数学思想

历史上有很多数学经典例题富含丰富的数学思想，教师可将这些经典名题作为数学文化熏陶的纽带，引导学生探访名题，感知数学思想的独特魅力 [3] .

案例3？摇 “牛吃草”问题的探访.

原题：有一块草地，每天都以相同的速度长草. 若10头牛吃这些草，22天能吃完;若16头牛吃这些草，10天能吃完. 吃的过程中，草不停地生长. 若供25头牛吃这些草，能吃几天？

师：这是牛顿提出的经典的“牛吃草”问题，又称为消长问题. 谁能说说解决本题要抓住的关键条件是什么？

生1：不同数量的牛吃完草的时间（天数）不一样.

生2：不同数量的牛吃完草的天数不一样，涉及的草的存量也不一样.

生3：草的长速是恒定的.

师：非常好！这三位同学都答到点子上了. 本题的重中之重就是在不断变化的各种数量关系中找到不变的量，这是我们解决消长问题的关键.

这个经典例题的关键就是要从变化中找到不变点，获得方程的平衡. 学生在教师的引导下进一步理解了方程思想，若再次遇到同类问题，则能在这种数学思想的帮助下快速抓住解题的关键点. 经典名题是数学文化的代表，而数学思想又是古今通用的解题利器. 因此，探访经典名题、领略数学思想是体现数学文化重要作用的基本方式.

总之，利用课堂传承数学文化是一件任重而道远的事情，以上是笔者在教学中的一些尝试. 具体实施过程中，教师还要避免为了数学文化而文化的极端现象. 作为教育者，教师应在知识与技能的教学中不断植入数学文化，从根本上感染学生，让学生对数学文化产生共鸣，从而从内心真正地接受数学、热爱数学.

参考文献：

[1]郑毓信，王宪昌，蔡仲. 数学文化学[M]. 成都：四川教育出版社，2001.

[2]梁紹君. 数学文化及其数学文化观照之数学教育[J]. 重庆大学学报（社会科学版），2006（03）.

[3]幸克坚. 数学文化与基础教育课程改革[M]. 重庆：西南师范大学出版社，2006.