项目化学习赋能单元整体教学的尝试——以“人教版数学二年级上册表内乘法（一）（二）”为例

□郑元柳

近年来，为让学生的学习更加扎实有效，促进学生对生活世界中的良构或非良构的情境进行数学化的思考，形成整体认知，单元整体教学、项目化学习成为一线教师关注的研究方向。经过几年的实践发现，当前的单元整体教学还存在一些问题，项目化学习赋能单元整体教学，两者结合，可有效促进学生的思维发展。

一、当前单元整体教学存在的问题

崔允漷教授在题为《试论核心素养的课程意义》的报告中指出，“当我们在设计一个单元的时候，才能看到价值观念”。可见，在相关数学领域有效开展单元整体教学，能让学生不断接近数学本质，整体架构知识体系，让学生的数学价值观念得到渗透、数学核心素养得到发展。

而当前的单元整体教学由于教研指导能力不足、教师个体能力水平所限等原因，存在整体优化意识缺乏、研发能力不足等问题。单元整体教学常常简单地变成课时的合并、重组与缩减，让原本为促进学生深度学习而进行的单元整合课堂流于形式，学生的深度学习并没有真正发生。

二、关于项目化学习与单元整体教学

基于以上问题的思考，研究团队尝试通过项目化学习的覆盖，让基于单元整体教学的学习过程具有促进真实学习发生的可能，具有指向学科核心素养发展、绽放课堂生命活力的可能。

项目化学习与单元整体教学两者并不相同。项目化学习指让学生在真实的驱动性问题的引领下，经历资料收集、规律探索、结论发现等学习过程，最终形成一份公开的可见的成果。这个成果还需不断修订完善、公开展示，这些都是学习过程的重要组成部分。单元整体教学指对一个或几个单元做整体把握后进行的教学设计，并不特别强调成果，最后的结论可以是唯一的，也可以是开放的。项目化学习中所研究的驱动性问题，更偏向于真实世界以及如何运用数学思维方式来解决问题。单元整体教学中的问题是基于对整个单元的学习和探究的，可以来源于生活，也可能是更加抽象的数学问题。

项目化学习可以赋能单元整体教学。单元整体教学中，教师希望学生具有自我觉察、自我反思的习惯，期待学生能常问问自己：“我可以换一种方式看这个问题吗？”而项目化学习以“问题解决”为目标追求的学习方式更容易让学生达到这一点。

三、项目化学习赋能小学数学单元整体教学示例

以“人教版数学二年级上册表内乘法（一）（二）”为例，进行项目化学习赋能单元整体教学的教学实践。

（一）借助学情调查，分析学生真实学习起点

当前，学生的学习方式已不再受限于单一的课堂教学，很多学生在乘法单元学习前，已经对乘法意义、乘法口诀等内容有了深入了解。为明确学生真正的现实起点，笔者对一个学校237名刚进入二年级的学生进行了前测。从前测数据看，有90.3%的学生能从不同角度理解乘法算式所表示的意义，也能结合具体情境列出乘法算式，并得出结果；有81.2%的学生能理解乘法口诀的意思，知道乘法算式与乘法口诀是有联系的，可以根据乘法算式得出乘法口诀；有78.9%的学生能正确计算乘法算式的结果。其中正确计算的学生中有一半左右能用乘法口诀进行计算，另一半学生将其转化成加法进行计算，个别学生需要借助情境辅助理解以得出结果。通过访谈发现，学生对沟通乘法口诀间的联系、借助规律记忆口诀感到困难。因此，教师可以调整常规化、低起点的教学，让学生的思维得以提升，发展学生的核心素养。

（二）重新梳理教材，制定单元整体教学方案

结合学生学情，从学科知识目标、真实任务目标、创新思维目标出发，进行单元整体教学。整合后的教学内容将教材原23课时调整为18课时，其中有5个重点课时：①乘法的初步认识；②2～5的乘法口诀；③6～9的乘法口诀的编制；④乘加、乘减；⑤解决问题。再用多出的课时增加了“电影院里的座位问题（WAN转课堂）”和“骰子的秘密”两个拓展性内容，分别指向完成真实任务与培养创新思维的目标，以项目式学习的方式进行教学。这样，基础课时与拓展课时的整体设计更符合学情推进。

（三）围绕单元整体教学，实施项目化学习

数学项目化学习中的驱动性问题必须是数学本质问题，和数学核心概念相关，并且巧妙地融入单元整体教学的情境中。对于数学教师而言，设计这样的问题是一个挑战。因为要将核心知识嵌入驱动性问题进行整体设计，既要考虑学生的兴趣、问题的真实性和必要性，又要保证学生能在这个学习过程中对数学核心知识有足够的理解，经历数学实践的过程。

1.项目化学习赋能单元整体教学，注重核心知识在驱动性问题中的充分体现

二年级上册的表内乘法学习，其重点是对乘法的理解和认识。可以借用能综合反映这些计算问题的场景进行项目化学习，比如学校评价体系中用到的学校币、数学超市、学校模拟银行等，学生在这些场景中进行购物、储蓄、兑换等；可以设计为每个班级或小组分到一个区域，每个班级或小组盘点清算需要的货物种类、数量、成本等，并且预估可能接待的顾客人数、交易数量以及阶段性的盈亏情况等等。

2.项目化学习赋能单元整体教学，重视高阶认知在学习实践中的演绎生成

在数学学习中，用到较多的高阶认知主要是问题解决、知识结构化、创造性发现等等。将单元中零散的知识技能进行结构化整合，促进学生形成高阶认知，需要引导学生寻求知识之间的联系，用“结构化”的方式进一步突破重点与难点。这里的结构化包括内容的结构化处理，活动的结构化推进，任务的结构化设计。可以通过探究性实践、社会性实践等学习实践活动来完成。

如在探寻乘法口诀间的联系时，设计《“小九九”表探究》一课，借助空缺的、有错误的小九九乘法表作为结构化材料（如图1），通过4个结构化的活动来达成教学目标。

图1 表内乘法结构化材料

活动一：为什么这里补的是“二七十四”？

活动二：为什么是“四七二十八”而不是“四七二十六”？

活动三：选一句口诀，能写出几个对应的算式？

活动四：计算时大家都用乘法口诀，为什么呢？

通过4个活动的设计，让学生对乘法的意义有了深入的理解，对乘法口诀间的关联更加融会贯通。由单一、被动的学习方式变成了探究性的、主动交互式的多元化学习方式。抓住问题的本质，学生就能更全面地观察到其中的规律，获得一个完整的数学思想。

3.项目化学习赋能单元整体教学，强调公开成果在全程评价中的进阶完善

数学的核心概念要能在项目化学习的成果中得到反映。在项目化学习过程中，学生在一个不良结构的问题驱动下，经历数学实践过程，形成公开数学成果，这些成果还可以在学习过程中不断得到巩固、改进和完善，有助于学生对整体知识的掌握。实践表明，成果得出后，学生能更好地通过单元纸笔测试评价。无论是过程性评价还是结果性评价，都指向数学的核心知识和整个知识体系，都是对学生探究性实践和社会性实践的评价。

如在学习完“表内乘法”整个单元后，让学生手工绘制一份最喜欢数字的乘法口诀表（如图2）。这个过程既是对所学知识的回顾与整理，同时也沟通乘法口诀与其他运算的联系。乘法在生活中的运用，与乘法口诀相关的经典名著故事、人文习俗等，都可以在这份成果中得到体现。

图2 表内乘法中最喜爱数字成果展示

（四）基于项目式学习，立足学科素养提升，促进学生思维发展

小学数学单元整体教学，在大问题驱动下，展开数学项目化学习。这样的单元整体教学有很多好处，首先，能促进学生的主动探究。学生在问题驱动下活动时心情轻松愉快，在积极的情感体验下，他们会绞尽脑汁找到解决问题的办法，有利于主动探究精神的发展。其次，能发展学生的创新思维。项目化学习方式鼓励学生用多样化方法解决问题，有利于学生突破常规，培养思维的发散性和创造性。再次，项目化学习能培养学生的模型思想。比如在《骰子的秘密》一课中，通过两个骰子叠摞在一起的魔术，抛出核心问题：“只告诉最上面的数，就能知道藏起来的3个数的和是几吗？”从对1个骰子的研究发现1个骰子相对面的和是7，到2个骰子，学生感悟到骰子中隐藏的数学问题的根本，2×7-最上面的数=藏起来的数字的和。接着研究3个骰子、4个骰子一直到多个骰子的情况，让学生发现规律，验证规律，从而培养学生的数学模型思想。最后，项目化学习还能提升学生的综合能力。这是因为项目化学习中的驱动性问题接近生活实际问题，往往要比数学书本上的问题更复杂，解决问题时学生要充分调动知识储备和生活经验，反复思考和实践，在体验中提升了综合能力。如在本单元设计的《WAN转课堂》一课最后还出示了一年级时学习的排队问题、三年级学习的韦恩图、摆小棒的重叠问题，让学生感悟其中的“变与不变”最终统一为同一种模型，纳入已有的知识体系中。

四、项目化学习赋能单元整体教学的阶段与反思

数学单元整体教学的依托是课程标准，目标是发展学生的数学核心素养。站在单元整体教学的视角，审视数学单元教学内容，挖掘数学本质，在对学情进行分析的基础上，把单元学习内容合理分配到具体课时中，进而在单元整体教学的基础上进行具体课时的动态设计和项目化学习重构的实施。小学数学单元整体教学在项目化学习过程中需要分析与考虑的内容，包括核心知识、驱动性问题、高阶认知、学习实践、公开成果、全程评价等。

核心知识的学习可以融入项目化学习赋能单元整体教学实施过程中。当然，这并不是说在数学中，所有的内容都可以实现单元整体教学；在数学单元整体教学中，也并非都适合在项目化学习赋能下展开学习，比如抽象、推理、模型意识等学科思维就难以适应这种教学组织形式。不同学习形式的同生共长，多样化的并存，才是生命与教育的常态。

综上所述，有深度、有内涵、有立意的课堂教学要求教师对教材的整体把握，系统思考。项目化学习赋能小学数学单元整体教学，对教学来说是一种探索，是教师与学生对数学学习的一种理解，是践行核心素养的一种体现。