基于多特征融合的偏振光图像融合研究

胡俊， 张洁

(宁夏医科大学 1.理学院; 2.总医院信息中心， 宁夏 银川 750004)

0 引言

光是一种电磁波，偏振光表示光矢量的大小和方向发生了变化，根据物理光学理论，不同的物质，具有不同的反射特性，偏振光成像根据反射特性可以实现目标检测，因此在国家防卫方面扮演着重要的角色[1-3]。在偏振光成像的过程中，由于光矢量受到大气干扰，得到的偏振光成像图像具有模糊性、亮度低、不清晰的缺陷，这种偏振光图像质量对目标检测产生不利影响，尤其使微小目标检测变得更为困难[4]。图像融合可以将多幅同一目标的偏振光图像进行处理，得到一幅完整、质量更高的偏振光图像，因此偏振光图像融合研究成为了当前研究的重点[5-7]。

为了提高偏振光图像融合精度，解决当前偏振光图像融合的缺陷，提出了基于多特征融合的偏振光图像融合方法。首先提取多种偏振光图像特征，然后根据多特征进行偏振光图像融合，最后与经典偏振光图像融合方法进行了对比实验。测试结果表明，本文方法能够更好地反映偏振光图像的信息，提高了偏振光图像清晰度，获得了理想的偏振光成像图像融合结果。

1 基于多特征融合的偏振光图像融合方法

1.1 提取偏振光图像的融合特征

识别和提取复杂偏振光成像图像中存在的大数据特征，需要将复杂偏振光成像图像灰度特征、纹理特征、形状特征进行融合。一幅偏振光图像，其包含了许多像素，每一个像素的值不一样，这样会影响偏振光图像提取，为此在提取偏振光图像融合特征之前，对偏振光图像的像素值进行归一化处理，使它们的值处于[0,1]的范围内，具体如式(1)。

(1)

其中，yr表示偏振光图像的像素值；max()和min()分别表示像素的最大值和最小值。

像素归一化后的偏振光图像实际是一种离散信号，为了更加细化偏振光图像的信号，采用Contourlet变换对其进行分解，得到低频系数和高频系数，分别采用Bi(h)和Ei(h)进行描述，i=1,2,…,K，h=1,2,…,H；其中k表示偏振光图像的信号分解的尺度；H表示偏振光图像的信号分解方向。低频系数对应着偏振光图像的近似信号Bi，高频系数对应着偏振光图像的细节信号Ei，那么可以得到式(2)、式(3)。

(2)

(3)

采用模糊逻辑方法对偏振光图像进行处理，提取偏振光图像特征。采用语义特征φB和φE将偏振光图像的Bi和Ei转换为特征提取法的输入变量，φB和φE可以表示为式(4)。

(4)

其中，αB和αE分别表示φB、φE的数量。

计算φB、φE的隶属度函数，具体如式(5)。

英军1916年索姆河战役首次使用了坦克并取得了战役的胜利。1918年8月8日在亚眠一役中，456辆坦克大破德军防线。从此，石油坦克的应用结束了军事防御为主的时代。1918年10月德军最高指挥部宣布胜利已无可能，首要的理由就是坦克的诞生。其二则是协约国的汽车和卡车压倒了德国的火车，那也是用石油作驱动的缘故。

(5)

语义特征φB和φE和隶属度函数间δφB[Bi(h)]、δφE[Ei(h)]之间的关联性可以表示为式(6)。

(6)

C(h)表示偏振光图像归一化约束条件，则需满足的条件为式(7)、式(8)。

F[C(h)]={FB[Bi(h)]}

(7)

C(h)=[[Bi(h)],Ei(h)]T

(8)

偏振光图像模糊处理语义特征集合和相应的隶属度函数分为Uj,i和δj,i[C(h)]，那么偏振光图像特征的模糊处理可以表示为式(9)。

Wj,iF[(C(h))]={F[C(h)],F[C(h)]}=

Uj,i⊗δj,i[C(h)]

(9)

(10)

通过上述过程，可以得到偏振光图像的所有特征模糊处理的激活强度，并对它们进行加权，加权结果作为偏振光图像的特征向量，从而完成图像特征提取，那么有式(11)。

(11)

设偏振光图像的灰度、纹理和形状特征分别为λ、γ和N，那么可以得到式(12)。

ϖ=λ+γ+N

(12)

1.2 基于灰度特征的偏振光图像融合

灰度特征为λ，偏振光方向分别为0°、60°和120°，图像为Yj，j=1,2,3，那么它们相应的灰度值为λ1、λ2、λ3。计算不同灰度值图像特征的权值，具体计算为式(13)。

rj(i)=λj(i)/[λ1(i)+λ2(i)+λ3(i)]

(13)

其中，i=1,2,…。

对于偏振光方向分别为0°、60°和120°的图像，基于灰度特征的图像融合结果为式(14)。

(14)

1.3 基于纹理特征的偏振光图像融合

设偏振光图像的纹理特征序列均值为δnm，可以得到纹理特征γ的融合系数矩阵为式(15)。

(15)

式中，x和y为偏振光图像尺寸;Fnm为滤波操作。

基于纹理特征的偏振光图像融合思想为：对偏振光方向为0°、60°和120°的图像，根据式(15)可以得到偏振光图像的尺度与方向的滤波信息的融合系数矩阵，根据融合系数矩阵得到基于纹理特征融合的偏振光图像Ω2。

1.4 基于形状特征的偏振光图像融合

设偏振光方向为0°、60°和120°图像的形状特征构成一个征阵，ni表示第i列的最大值，形状特征融合的权值计算为式(16)。

(16)

基于形状特征的偏振光图像融合结果为式(17)。

(17)

1.5 整合灰度、纹理和形状特征的偏振光图像融合结果

通过上述过程，分别得到了基于灰度特征的偏振光图像融合结果Ω1、基于灰度特征的偏振光图像融合结果Ω2、基于灰度特征的偏振光图像融合结果Ω3，如何对它们的融合结果进行整合得到最后的偏振光图像融合结果十分关键，其中文献[11]采用直接平均方式进行整合，该方式无法描述每一种特征对偏振光图像融合结果的贡献，使得偏振光图像融合结果不理想，而文献[12]采用阈值设置法进行偏振光图像融合结果整合，该方法得到的偏振光图像融合结果并非最佳，为了解决它们存在的问题，本文采用数据挖掘方法合理确定Ω1、Ω2、Ω3的权值。首先将Ω1、Ω2、Ω3作为数据挖掘方法的输入，通过数据挖掘方法的训练拟合Ω1、Ω2、Ω3之间的确定关系，确定它们的权值分别为f1、f2、f3，从得到基于灰度、纹理和形状特征的偏振光图像融合结果为式(18)。

Ω=f1×Ω1+f2×Ω2+f3×Ω3

(18)

2 仿真实验

2.1 实验对象

为了测试基于多特征融合的偏振光图像融合方法的优越性，选择文献[11]和文献[12]的偏振光图像融合方法进行对比测试。采用文献[11]仿真实验用到偏振光图像作为实验对象,如图1所示。

(a) 图像1

(b) 图像2图1 待融合的偏振光图像

2.2 实验结果的主观分析

采用本文方法、文献[11]图像融合方法和文献[12]图像融合方法对图1中的两幅偏振光图像进行融合实验，得到的偏振光图像融合结果，如图2所示。

(a) 文献[11]方法

(b) 文献[12]方法

(c) 本文方法图2 不同方法的偏振光图像融合结果对比

对图2的偏振光图像融合结果进行分析可以发现，文献[11]方法的图像融合结果不太理想，存在许多不清晰的区域，偏振光图像太暗，亮度不够，而文献[12]方法的图像融合结果要优于文献[11]方法的图像融合结果，但是有部分区域出现了过度融合现象，区域之间的过渡不自然，偏振光图像清晰度没有达到理想状态，而本文方法的偏振光图像融合结果明显优于对比方法，大幅度提高了偏振光图像的清晰度，这主要是由于本文方法充分利用了亮度、纹理、形状等特征的优势，并通过加权融合，克服了传统多特征融合方法的缺陷，使得各种单一特征图像融合结果的组合更加合理，获得了最佳的偏振光图像融合结果。

2.3 实验结果的客观分析

偏振光图像融合结果的主观分析只是人的视觉效果，无法客观、科学评价偏振光图像融合结果，为了更好地对偏振光图像融合结果进行衡量，选择10类复杂的偏振光图像，选择偏振光图像融合结果的清晰度、熵值作为评价标准，其中熵值描述偏振光图像融合结果的信息丰富度，熵值越高，表示偏振光图像融合结果更好，3种偏振光图像融合方法的清晰度、熵值统计结果,如表1所示。

表1 不同方法的偏振光图像融合结果定量分析

对表1方法的偏振光图像融合结果的客观分析结果进行分析可知，相对于对比方法，不仅本文方法的偏振光图像融合的熵值要更高，而且提高了清晰度，再一次表明本文方法的偏振光图像融合结果更佳。

为了更进一步分析偏振光图像融合结果的优劣，统计3种方法的偏振光图像融合精度和融合时间，具体结果如表2所示。

表2 3种方法的偏振光图像融合精度和时间对比

对表2的偏振光图像融合精度和融合时间进行分析可以发现，本文方法的偏振光图像融合精度明显高于文献[11]方法和文献[12]方法，减少了偏振光图像融合误差，同时偏振光图像融合时间明显缩短，提高了偏振光图像融合效率。

3 总结

偏振光图像在成像过程中，受到多种因素的影响，使得偏振光图像变化十分复杂，包括了许多特征，如灰度特征，纹理特征、形状特征，而当前偏振光图像融合通常采用其中一种单一特征进行，使得偏振光图像融合的清晰度不够，融合的质量低，无法满足实际的要求，为了改善偏振光图像融合的效果，本文利用单一特征优势，提出了基于多特征融合的偏振光成像图像融合方法，并与其他偏振光图像融合方法进行了对比测试，结果表明，本文方法是一种精度高的偏振光图像融合技术，解决了当前偏振光图像融合过程中存在的难题，明显改善了复杂偏振光融合图像质量，具有十分广泛的应用前景。