单向、双向和三向扰动诱发岩爆碎屑特征实验研究

2021-09-26刘冬桥韩子杰王春光胡天祥

中南大学学报（自然科学版） 2021年8期

刘冬桥，韩子杰，王春光，胡天祥

(1.中国矿业大学(北京)深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京，100083；2.山东科技大学矿山岩层智能控制与绿色开采重点实验室，能源与矿业工程学院，山东青岛，266590；3.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京，100083)

深部岩体工程处于高地应力、高岩溶水压、高地温以及受工程扰动的环境中[1]，会表现出与浅部岩石截然不同的力学特性和状态，从而产生岩爆现象[2]。岩爆灾害具有突发性、瞬时性、猛烈性的特点。由于岩爆是高动能的岩石碎块瞬间弹射过程，给巷道内人员与设备的安全带来极大风险，也给巷道的支护工作带来了巨大挑战[3−4]。依据岩爆时刻的力学状态，岩爆可分为应变岩爆和冲击岩爆2种类型。应变岩爆是指岩体开挖卸荷引起围岩应力场重新分布，导致储存于岩体中的弹性应变能突然释放，产生岩块剥落、弹射的现象[5−10]。冲击岩爆则是在巷道结构已经形成且保持稳定，受到爆破、地震等动力冲击后，在动静荷载的组合作用下，巷道围岩积蓄应变能释放并导致岩体破裂弹射。由于巷道内人员、设备等均已进入正常工作状态，因此，冲击岩爆发生时造成的后果往往更为严重。

岩爆是积蓄能量的岩体沿着开挖临空面瞬间释放能量的非线性动力学现象[11−12]，岩爆破坏的过程伴随着碎屑的剥落、弹射，岩爆结束后会产生大量碎屑[13−16]。相关研究表明，岩爆破坏后碎屑的破碎程度可以反映岩爆活动能量释放特征，分形维数可对碎屑破碎程度进行量化表述[17−19]。许金余等[18]利用Hopkinson 压杆试验系统，对大理岩冲击加载后的碎块分布特征进行了分析，建立了分形维数与能量吸收之间的关系。何满潮等[20−21]进行了不同卸载速率条件下的应变岩爆实验，分析了岩爆碎屑的尺度特征与破碎程度。JIANG等[22]开展了初始损伤对花岗岩岩爆影响的研究，得到随着初始损伤的增加，碎屑平均尺寸减小，能量耗散增加。LI 等[23]进行了不同卸载速率下的岩爆实验研究，计算破坏后碎屑的分形维数，得出分形维数随卸载速率的变化趋势。刘冬桥等[24−25]进行了单向扰动诱发冲击岩爆实验研究，计算岩爆碎屑的块度分形维数，得出冲击岩爆碎屑相较于单轴压缩破坏碎屑的破碎程度更高。何满潮等[26]进行了改变动载波幅和改变静载的2类冲击岩爆实验，得到改变静载的冲击岩爆实验的分形维数高于改变动载的冲击岩爆实验的分形维数，碎屑更为破碎。夏元友等[27]研究了不同加卸载路径下岩爆碎屑的质量和形状分布特征，说明大尺寸试件在不同加卸载条件下岩爆时产生的碎屑形状分布不同，碎屑量不同。

深部地下工程巷道受到开挖爆破、顶板垮落或断层滑移等扰动作用，其扰动荷载可能来自单个或多个方向，甚至是多个方向扰动荷载的叠加。本文利用自主研发的冲击岩爆实验系统，通过室内实验模拟圆形巷道受到单向、双向和三向扰动荷载情况下诱发的岩爆灾害现象，利用图像采集系统全程监测实验过程图像数据，收集岩爆后洞室内碎屑，测量碎屑质量和粒径，对碎屑统计分布和分形特征进行分析，并对单向、双向和三向扰动荷载条件下冲击岩爆碎屑特征进行对比分析。

1 冲击岩爆实验

1.1 实验样品

实验砂岩试样取自山东省济宁市济三煤矿，试样呈灰白色，颗粒较细且致密，表面均匀无层理。试样密度为2.41 g/m3，纵波波速为3 435 m/s，平均单轴抗压强度为92.44 MPa，平均弹性模量为29.59 GPa，平均泊松比为0.21。为了模拟巷道受力状态，将砂岩加工成长方体(试样长×宽×高为110 mm×110 mm×50 mm)实现三向加载，在试样中心钻1 个直径为50 mm 的孔用于模拟巷道空间[28−29]，砂岩试样照片如图1所示。

1.2 实验系统

采用的冲击岩爆实验系统具备微机伺服控制功能，可实现三向静载，以及单向、双向或三向动载，如图2所示。各向最大加载力为500 kN，荷载精度为0.5%；最大位移为150 mm，位移精度为0.4%，可采用力控制和位移控制2种加载方式。

图2 冲击岩爆实验系统Fig.2 Experimental system of impact rockburst

1.3 实验模型

为了模拟巷道受爆破等动应力诱发岩爆过程，根据埋深500 m 地应力状态，先对砂岩试样施加σv，σh和σH三向应力，然后采用单向、双向和三向扰动荷载模拟不同动扰动条件，模拟砂岩钻孔内壁发生冲击岩爆的过程。图3所示为不同方向扰动荷载诱发岩爆的实验模型。

图3 不同方向扰动荷载诱发岩爆实验模型Fig.3 Experimental models of rockburst induced by disturbance loads in different directions

1.4 加载方案

根据华北地区地应力的经验公式进行初始地应力的设计[30]，计算公式如下：

式中：σH为最大水平主应力；σh为最小水平主应力；σv为自重应力；γ为重度，取27 kN/m3；H为地下深度。实验选取500 m地应力水平作为初始应力，由式(1)～(3)可得，σH=16.2 MPa，σv=13.5 MPa，σh=10.2 MPa。

单向扰动诱发岩爆实验应力路径如下：先将试样加载至500 m深度初始应力水平(阶段Ⅰ)，保载60 s(阶段Ⅱ)，然后在σv方向以力加载的方式，逐级施加正弦波动载(阶段Ⅲ)，频率为0.1 Hz，幅值为67.5 kN，每级施加10 个扰动波，幅值依次递增67.5 kN，每级扰动结束后保载60 s，若无明显破坏现象则继续加载，直至发生岩爆破坏后停止实验。

双向、三向扰动实验的应力路径在阶段Ⅰ和Ⅱ时与单向扰动实验的相同。在双向扰动实验中，在阶段Ⅲ施加σv和σh2个方向扰动波，扰动方式为错峰加载；在三向扰动实验中，在阶段Ⅲ施加σv，σH和σh3 个方向扰动波，扰动方式为σv独立加载，σH和σh同步加载，竖直方向(σv)与水平方向(σH和σh)扰动波错峰加载。双向、三向扰动实验中扰动波的频率、幅值、每级施加个数均与单向扰动实验的相同。

不同扰动条件下冲击岩爆实验时间t−应力路径曲线如图4所示。

图4 不同扰动条件下冲击岩爆实验时间−应力曲线Fig.4 Time−stress curves of impact rockburst experiments in different disturbance directions

1.5 实验结果

在受到单向、双向和三向扰动条件下，在砂岩钻孔内壁均观测到了冲击岩爆现象，如图5所示。试样孔壁由于受到动载扰动积累了大量能量，当该部分能量大于岩体破坏所需能量时，就会诱发冲击岩爆现象。在冲击岩爆破坏瞬间，大量碎屑从巷道两帮或顶板弹射而出，并伴随着巨大声响，能量大幅释放。在单向扰动实验中，扰动波施加于σv方向，洞壁左右两侧由于应力集中发生岩爆破坏。在双向扰动实验中，扰动波施加于σv和σh方向，洞壁左右两侧受σv作用、上下两侧受σh作用，均发生岩爆破坏。在三向扰动实验中，三向扰动波施加于σv，σH和σh方向，在σv方向扰动时，洞壁左右两侧受σv作用发生岩爆破坏，而σH和σh方向同步扰动，σh对上下两侧的作用被σH干扰削弱，因此，上下两侧未见明显破坏。对比分析岩爆破坏时刻的典型现象、破坏声响。结果表明：动载扰动方向数对岩爆的剧烈程度有显著影响，随着扰动方向的增加，岩爆的剧烈程度减小，破坏时刻声响减弱。

图5 不同扰动条件下试样岩爆破坏时刻现象Fig.5 Phenomena of rockburst in different disturbance directions

2 岩爆碎屑特征

2.1 粒组质量分布

根据何满潮等[22]提出的岩爆碎屑分类方法，将洞室内碎屑按粒径分为粗粒碎屑(>30 mm)、中粒碎屑(5～30 mm)、细粒碎屑(0.075～5 mm)和微粒碎屑(<0.075 mm)4个粒组，其中细粒碎屑包含5个粒径范围(0.075～0.25 mm，0.25～0.5 mm，0.5～1 mm，1～2 mm，2～5 mm)。对单向、双向、三向扰动条件下的岩爆碎屑进行筛分处理，典型碎屑如图6所示。

图6 不同扰动条件下岩爆实验碎屑照片Fig.6 Photos of fragments of rockburst experiments in different disturbance directions

碎屑不同粒组质量占比分布如图7所示。由图7可知，随着扰动方向数量的增加，微、细粒碎屑占比依次降低，质量占比曲线呈现由“双峰”向“单峰”模式转变。

图7 不同扰动条件下碎屑各粒组质量分布Fig.7 Fragments mass distribution in different disturbance directions

2.2 粒度的Weibull分布

碎屑的粒度分布可用Weibull 分布函数进行拟合并统计分析，Weibull分布函数关系为[31]

式中：k为尺寸参数；λ为形状参数；x为碎屑粒组最大长度。k代表碎屑粒度的平均值，k越小则说明碎屑更为破碎。

试样碎屑的Weibull分布拟合曲线如图8所示，根据拟合曲线得到的尺寸参数和形状参数见表1。由表1可知，单向扰动条件下k最小，三向扰动条件下k最大，即k随着扰动方向数的增加而增大，碎屑的破碎程度随着扰动方向的增多而减小。

表1 Weibull分布参数Table 1 Parameters of Weibull distribution

图8 试样碎屑的Weibull分布曲线Fig.8 Weibull distribution curve of sample fragments

2.3 尺度与形状特征

对岩爆破坏后碎屑的尺度特征进行分析，将碎屑粒径大于5 mm的碎屑筛选出来，测量碎屑的长度、宽度和厚度，测量时取碎屑长度、宽度、厚度方向上的最大尺寸。计算碎屑的长厚比、长宽比以及宽厚比，绘制碎屑尺度比值分布图，如图9所示。

图9 不同扰动条件下碎屑尺度比值分布Fig.9 Size ratio distribution of fragments in different directional disturbance

李德建等[32]按照长厚比将碎屑形状4类，分别为：块状碎屑，长厚比<3；板状碎屑，长厚比3～6；片状碎屑，长厚比6～9；薄片状碎屑，长厚比>9。随着扰动方向数的增加，冲击岩爆破坏后长厚比大于6的片状、薄片状碎屑数量占比降低，依次为71%(单向扰动)、65%(双向扰动)、61%(三向扰动)；碎屑平均长厚比减小，依次为8.34(单向扰动)、7.92(双向扰动)、7.50(三向扰动)。碎屑长厚比平均值均大于6，碎屑整体以片状、薄片状为主，均呈较明显片状特征。

2.4 分形特征

选取粒度−数量、长度−数量、厚度−数量3 种参数组合对冲击岩爆碎屑分形特征进行分析。根据测得碎屑尺寸，换算成等效边长Leq，按下式计算分形维数：

式中：N为特征粒度等效边长≥Leq的碎屑数量；N0为具有最大特征尺度Leqmax的碎屑数量；D为分形维数。

绘制lgN−lg(Leqmax/Leq)关系曲线，拟合直线斜率即为分形维数，如图10所示。

图10 粒度−数量关系曲线Fig.10 Granularity−quantity curves

根据碎屑的长度L和厚度T(均选取方向上最大值)，参照粒度−数量的计算方法，分别进行分形维数的计算，如图11和图12所示。

从图11和图12可见：单向扰动冲击岩爆破坏的分形维数均值大于双向、三向扰动冲击岩爆破坏的分形维数均值，且随着扰动方向的增多，碎屑分形维数均值呈递减趋势。

图11 长度−数量关系曲线Fig.11 Length−quantity curves

图12 厚度−数量关系曲线Fig.12 Thickness−quantity curves

3 结果对比分析

岩石由微裂纹的发育、扩展到最后贯通是由微观损伤发展到宏观破碎的过程，该过程是一个能量耗散的过程[33]。岩石变形破坏过程中不断与外界进行能量交换[34]，岩石试件的碎块尺度越小，单位体积岩石的破碎表面积越大，则破碎耗能就越大，破碎程度更为剧烈[35]。冲击岩爆破坏碎屑的质量、粒度分布以及分形维数值可以反映碎屑的破碎程度，进而可以通过碎屑破碎程度对比分析不同扰动条件下岩爆破坏能量释放特征。

计算不同扰动条件下岩爆碎屑各粒组质量占比平均值，绘制碎屑质量分布曲线，如图13所示。从图13可见：随着扰动方向数量的增加，冲击岩爆试样破坏后微、细粒碎屑占比降低。岩爆破坏产生的微、细粒碎屑占比越高，则碎屑颗粒粒径越小，总表面积越大，岩爆破坏时消耗的能量越大。

图13 不同扰动条件下碎屑各粒组平均质量分布Fig.13 Average mass distribution of grain groups of fragments in different disturbance directions

计算单向、双向和三向扰动条件下岩爆碎屑的累计质量占比平均值，利用Weibull 分布函数拟合结果如图14所示。从图14可见：在单向、双向和三向扰动条件下，拟合得尺寸参数k依次为0.728 2，0.776 6和0.894 7；随着扰动方向数增加，尺寸参数k的均值增大，即碎屑的破碎程度随着扰动方向的增多而减小。利用Weibull 分布函数对岩爆实验后碎屑的粒度分布进行拟合，将碎屑的破碎程度进行定量比较，可以参考作为岩爆剧烈程度的量化指标。

图14 不同扰动条件下碎屑平均粒度Weibull分布曲线Fig.14 Weibull distribution curve of average particle size of fragments in different disturbance directions

计算不同参数组合下冲击岩爆碎屑分形维数平均值，绘制分形维数均值与扰动方向数量关系如图15所示。根据分形维数的物理意义，分形维数越大表示裂纹扩展越充分，岩样内部裂纹的发育、扩展、贯通需要的能量就越多，产生碎屑的破碎程度越高。随着扰动方向数的增多，岩爆破坏后碎屑分形维数均值呈递减趋势。这说明随着扰动方向增多，碎屑破碎程度越低，能量耗散减少，岩爆剧烈程度减弱。对比分析上述实验结果可得出单向扰动条件下岩爆试样碎屑最为破碎，双向、三向扰动条件下碎屑破碎程度依次降低，表明发生岩爆破坏时，消耗能量由多到少依次为单向、双向、三向扰动条件。