深部煤岩组合体破坏行为与非线性模型研究进展

左建平，陈岩，宋洪强

(1.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京，100083；2.中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京，100083；3.河南理工大学能源科学与工程学院，河南焦作，454003；4.煤炭安全生产与清洁高效利用省部共建协同创新中心，河南焦作，454003)

煤炭在我国国民经济发展中具有重要地位，在今后相当长的时期内仍将是我国的主要消费能源[1]。随着我国煤炭需求量的大幅增加，浅部资源逐渐减少，深部煤炭开采已趋于常态，但伴随而来的是诸多矿山灾害问题，如冲击地压灾害、煤与瓦斯突出、突水等[2−3]。冲击地压通常表现为煤岩体中所积聚的弹性能突然剧烈释放，其发生的突然性和剧烈性对矿山安全构成很大的威胁。冲击地压灾害发生的频率和强度随着矿井开采深度的增加和开采范围的扩大而显著增加。大量研究成果表明[4−7]：在浅部环境下，煤岩体的破坏主要受其自身裂隙结构面的影响；而在深部环境下，煤岩体的破坏不仅受自身裂隙结构面的影响，更重要的是受到煤岩组合体结构的影响，再加上深部高应力环境，很多冲击地压灾害实质上就是工程地质强烈扰动下“煤体−岩体”组合体系统发生整体破坏失稳的结果。

早期关于煤岩组合体的研究较少，多集中在两体模型相互作用研究方面。林鹏等[8]利用两体模型，分析了两岩体相互作用系统的失稳过程，并解释了变形局部化、弹性回弹等现象。谢和平等[9]基于工程体和地质体的相互作用提出了两体力学模型，并就混凝土坝体和岩石坝基两体相互作用的破坏机制进行了初步探讨。在深部煤炭开采中，煤岩组合体理论模型如图1所示。基于此，诸多学者开展了煤岩组合体破坏力学行为与模型研究。在煤岩组合体基本力学特性方面，多采用试验或数值模拟手段获得煤岩组合体的应力−应变曲线，进而分析其强度、弹性模量等力学特性[6,10−15]。此外，煤岩组合体的冲击倾向性也是研究重点，主要通过能量、强度等冲击倾向性指标进行鉴定，进而对冲击地压的危险性进行评价和预测[16−19]。在煤矿井下，通常将声发射技术与微震监测相结合来监测岩层变形破坏。同样，声发射也常用在实验室内，用于研究煤岩组合体破坏中裂纹产生区域与单体的差别[20−21]。因此，声发射特征是煤岩组合体破坏研究的重点。由裂纹主导的煤岩破坏也是研究重点之一。通过研究煤岩组合体的裂纹演化规律，进而建立基于裂纹演化的非线性模型[22−25]，从而对揭示煤岩体破坏机制提供理论参考。

图1 煤岩组合体模型[10]Fig.1 Modes of coal-rock combined body[10]

为形成煤岩组合体破坏研究的系统认识，本文在大量国内外文献的基础上，以煤岩组合体为研究对象，从煤岩组合体的基本力学特性、冲击倾向性、声发射特征和裂纹演化模型方面总结了煤岩组合体变形破坏的研究现状及最新成果，最后指出了煤岩组合体破坏力学研究尚存在的不足和下一步的研究重点。

1 煤岩组合体破坏力学特性研究

煤岩材料的破坏力学试验是获取其基本力学参数的主要方法之一。针对煤岩单体材料，PATERSON 等[26−27]对岩石破坏力学行为进行了论述。MOGI[28]详细介绍了自主研发的三轴试验仪器及其试验结果，并讨论了围压对岩石破坏模式的影响。沈明荣等[29−30]对单体岩石的力学特性及岩体工程进行了研究，极大推进并丰富了我国岩石力学研究进展。在此基础上，诸多学者开展了煤岩组合体的破坏力学试验，为深部煤炭开采基础理论打下了基础。

1.1 煤岩组合体常规加载力学特性

随着我国煤炭开采逐渐向深部发展，煤岩动力灾害加剧，对煤岩单体破坏力学特性的研究逐渐转向煤岩组合体破坏力学特性研究。齐庆新等[31]进行组合煤岩试验研究，指出组合煤岩试块与单一煤岩试块的应力−应变关系具有明显的差异，如变形减小、破坏剧烈和弹性特征更显著等特性。可以看出，煤岩组合体的力学特性与煤岩单体具有明显的区别。付斌等[11]利用RFPA2D数值模拟软件，研究了不同煤岩组合体力学特性，模拟结果表明，单轴压缩时煤岩组合体的峰值强度均接近煤体的单轴抗压强度，但煤岩体中岩体的强度越高，煤岩体强度越早迅速衰减。LIU等[32]研究了单轴加载条件下煤岩组合体的变形破坏特征，结果表明煤岩组合体的屈服应力均大于煤岩单体的抗压强度。左建平等[33]对煤(M)、煤−岩组合体(MR)、岩−煤组合体(RM)和岩−煤−岩组合体(RMR)进行单轴压缩试验，获取了其应力−应变关系。图2所示为煤岩组合体与煤样单体的单轴抗压强度及弹性模量[33]。从图2可以看出，煤岩组合体的强度与弹性模量均比单体煤的高。

图2 煤岩组合体平均单轴抗压强度和弹性模量[33]Fig.2 Uniaxial compressive strength,elastic modulus of coal-rock combined body[33]

CHENG 等[34]对煤岩组合体进行了单轴压缩试验，结果表明随着有效煤岩高度比的增大，煤岩组合体的单轴抗压强度逐渐减小。蔡永博等[35]对比分析了单轴加载条件下，原生煤岩组合体、人工煤岩组合体及煤岩单体的强度特征，结果表明原生煤岩组合体试样的强度小于人工煤岩组合体试样的强度。李成杰等[36]研究了单轴压缩下煤岩组合体破坏过程中的变形与破坏规律，发现煤岩组合体不同位置的径向应变不同，靠近煤体端部处应变最大。综上可知，在单轴压缩下，人们对煤岩组合体的变形破坏研究多集中于变形、强度，以揭示煤岩组合体与煤岩单体的差异。

煤炭开采前，井下煤岩体均处于三向应力状态，而三轴压缩试验是研究煤岩材料在围压状态下力学特性的重要手段。针对煤岩单体的三轴压缩力学特性，国内外学者做了大量研究工作[37−42]，极大丰富了岩石力学基础理论。在煤岩单体三轴压缩力学特性研究的基础上，郭东明等[12]探讨了三轴压缩下不同倾角煤岩组合体的变形破坏机制，研究表明组合体黏聚力随着倾角的增加而逐渐减小。张泽天等[13]探讨了围压对煤岩组合体变形破坏行为的影响，发现煤岩组合体的破坏主要表现为煤体发生剪切破坏。左建平等[10,43]开展了煤岩组合体破坏力学试验，获得了其应力−应变关系(图3[10])，并对比分析了煤岩单体与组合体的强度差异(图4[10])。从图3可以看出：当围压为0 MPa 时，煤岩组合体的应力−应变曲线具有明显的压密阶段；施加围压后，压密阶段消失，出现明显的弹性阶段、屈服阶段及峰后软化阶段。从峰后曲线可以看出：随着围压的升高，峰后延性特征明显。从图4可以看出：在单轴压缩状态下，岩石的弹性模量最大，组合体弹性模量次之，而煤的弹性模量最小。

图3 不同围压下煤岩组合体的全程应力−应变曲线[10]Fig.3 Complete stress−strain curves of samples with different confining pressures[10]

图4 煤岩单体及组合体弹性模量与围压的关系[10]Fig.4 Relationship between elastic modulus and confining pressure of single coal rock and combined body[10]

1.2 煤岩组合体加卸载力学特性

随着我国煤炭开采深度的逐渐加大，深部煤岩体除了受矿区地应力的影响外，还要受到多次爆破、掘进和回采等扰动的影响，尤其是大采高放顶煤开采、房柱式开采、条带开采等过程中煤柱受到采动应力的反复作用。因此，对煤岩组合体开展加卸载条件下的力学特性研究很有必要。

关于煤岩组合体循环加卸载研究，朱卓慧等[6]开展了煤岩组合体的单轴分级循环加卸载实验，发现在单轴循环加卸载作用下，煤岩组合体的强度比单轴加载时低，且试样破坏更彻底。左建平等[44]对煤岩组合体的循环加卸载特性进行了系统研究，获得其应力−应变曲线(见图5，其中：ε1，ε3和εv分别为轴向应变、环向应变、体积应变)。从图5可以看出，由于煤岩体内部自身材料特性及内部原生缺陷，特别是由于煤体较为松软破碎，再加上岩石材料的黏滞性，煤岩组合体的同一个循环中的加载曲线与卸载曲线通常不重合，形成滞回环(见图6)。

图5 分级加卸载条件下煤岩组合体应力−应变曲线[44]Fig.5 Stress−strain curve of coal−rock combined bodies under level cyclic loading-unloading[44]

图6 加卸载条件下的滞回环[44]Fig.6 Hysteresis loop under cyclic loading-unloading[44]

张晨阳等[45]为了探求不同厚度比例组合体的力学行为特征，对煤岩组合体进行真三轴加卸载试验，发现不同煤厚度比例试样的全应力−应变曲线特征相似，随着煤厚度比例的增加，试样塑性变形逐渐增加。SONG等[46]对煤岩组合体进行常规加载与循环加卸载试验发现，与常规单轴加载条件相比，循环加载条件下的弹性模量较大，且随循环次数的增大而增大。

煤岩组合体基本力学特性成果有助于了解地下煤炭开采煤岩破坏的结构组合破坏机制，丰富了煤岩破坏基础理论。在深部煤炭开采中，巷道围岩大变形破坏从侧面反映了深部煤岩的流变特性。但从研究现状来看，对煤岩组合体变形破坏的流变特性方面的研究还不充分，因此，未来可针对煤岩组合体的流变破坏开展系统研究，进而丰富煤岩组合体破坏理论。

2 煤岩组合体冲击特性研究

关于煤岩冲击倾向性，姜福兴等[19,47]对冲击地压进行了大量研究，揭示岩层破裂、断层活化、动静荷载等因素与冲击地压的联系。刘波等[16,48]研究了组合煤岩体试样的变形破裂规律及冲击倾向性。近年来，诸多学者采用电磁辐射、红外热像、声发射、数值模拟等手段对煤岩组合体的冲击倾向性进行了系统研究。窦林名等[17−18]通过煤岩组合体的电磁辐射信号来评价和预测冲击地压，并结合试验分析了岩石厚度比对煤岩组合体冲击倾向性的影响，结果表明，岩样厚度越大，煤岩组合体的冲击倾向性越强。赵毅鑫等[49]研究了煤岩组合体失稳破坏过程中红外热像、声发射能谱及组合体不同部位应变的变化规律。李晓璐等[50]采用数值模拟的方法，通过改变煤岩高度比例分析煤岩组合体的冲击倾向性，模拟结果表明，岩石高度占比越大，冲击倾向性越强。此外，加载速率对煤岩组合体变形破坏影响也较为突出，GONG等[51−54]采用实验室试验和数值模拟手段研究了加载速率对煤岩组合体强度、破坏形态的影响。为探究加载率对煤岩组合体冲击倾向性的影响，宫凤强等[55]以煤岩组合体为研究对象，开展了不同加载率条件下的单轴压缩试验，结果表明，煤岩组合体的冲击能量指数随着加载率的提高先增大后减小，为此还提出了临界加载率的概念来划分煤岩组合体的冲击倾向性。秦忠诚等[56]探讨了组合方式对煤岩组合体冲击倾向性的影响，认为组合体组分之间硬度差别越大，冲击倾向性越强。左建平等[33]研究了煤、岩−煤、煤−岩、岩−煤−岩组合体的冲击倾向性，如图7所示。从图7可以看出：煤样单体无冲击倾向性，而煤−岩、岩−煤和岩−煤−岩组合体均具有弱冲击倾向性。

图7 不同煤岩组合体的冲击能量指数分布[33]Fig.7 Distribution of burst energy index of different coal−rock combined body[33]

有学者从能量角度分析了煤岩组合体的冲击倾向性，如：ZHANG 等[57]对煤岩组合体进行加载破坏实验发现，煤岩高度比越大，累积能量越大，速度越快的能量耗散使煤岩组合破坏失稳引发冲击地压的危险性较高；陈岩等[14]分析了煤岩组合体变形破坏的能量演化特征；陈光波等[58]分析了二元、三元组合模型峰前能量分布计算公式，并开展了轴向加载试验，发现煤岩系统中的能量主要分布在软弱煤岩层中，岩层弹性模量越大，积聚能量越少，基于此，提出了直接释能和间接释能的冲击地压防控理念。杨磊等[59]通过实验室单轴压缩试验和数值模拟实验发现，煤是组合体中积聚应变能的重要载体，且当组合体中岩石强度高于煤时，能够增大煤储存应变能的能力。李成杰等[60]通过对类煤岩组合体进行冲击压缩试验发现，复合煤岩体能量集聚程度更高，且发生动力灾害所需的能量更低。

综上，对煤岩组合体冲击特性的研究完善了我国冲击地压理论与技术，同时，促使了国家标准“冲击地压测定、监测与防治方法”的修订。2020年，“煤岩组合试件冲击倾向性分类及指数测定方法”开始实施[61]，体现了国家对煤岩组合体冲击倾向性研究的重视。但目前人们对煤岩组合体冲击倾向性指标研究还较少，多集中于单体煤或岩石的冲击倾向性指标研究，因此，对煤岩组合体冲击倾向性指标的选取有待进一步研究。

3 煤岩组合体破坏声发射特性研究

声发射是监测煤矿井下灾害发生的主要手段之一。这种“声”本质是煤岩体受外力或内力作用发生变形和断裂时释放出的瞬时弹性波，这种弹性波通常以脉冲的形式释放出来，被称为声发射(acoustic emission，AE)[20,62−63]。基于此，左建平等[20]利用声发射监测系统，分析了煤岩组合体变形破坏过程中的声发射行为及时空演化机制。图8所示为煤岩组合体加载破坏过程中的应力−应变曲线及声发射时空演化规律[20]。

图8 煤岩组合体声发射时空演化规律[20]Fig.8 AE time-space evolution characteristics of coalrock combined body[20]

从图8可以看出：随着荷载的增加，AE 数逐渐增加；随着荷载继续增大，如达到峰值荷载的30%以上时，煤岩两体的变形协调基本完成，此时AE数较多，且主要在煤体上半部及煤岩体交界处；随着荷载达到峰值，大多煤体发生劈裂破坏，而这种劈裂破坏时裂纹的高速扩展往往具有非常高的动态断裂能，这个能量有可能破坏上部岩石，由此裂纹有可能延伸到岩石内部；当该动态断裂能消耗完时，岩石内部的裂纹即停止扩展。此外，在煤−岩交界面上方的岩石内也有大量AE 数，并且主要集中在岩石的下部，这是煤体内的裂纹贯穿进入岩石的证据。左建平等[20]将声发射数根据应力增量(Δσ=0.1σc,σc为强度)进行分段，研究了煤岩单体及煤岩组合体的时段声发射特征，发现随着荷载增加，岩石的时段声发射逐渐增多，煤的时段声发射逐渐减少，而煤岩组合体的时段声发射先逐渐增加后逐渐减小。

人们往往将声发射技术与井下微震监测相结合来研究矿井冲击地压机制。王晓南等[21]研究了煤岩组合体变形破裂声发射和微震的规律，发现煤岩组合试样的冲击倾向性越高，声发射和微震信号越强。同时，也有学者采用数值模拟手段，研究了煤岩组合体的声发射特征。周元超等[64]采用RFPA2D对煤岩组合体加载破坏的声发射特征进行数值模拟研究，发现岩样与煤样的高度比对声发射能量产生显著影响，组合体中岩样高度所占比例越高，声发射信号越强，其产生的声发射能量也越多。LIU 等[65]利用颗粒流程序(PFC)建立了不同岩石高度比的煤岩组合体数值模型，研究了岩石高度比对煤岩组合体力学性能和声发射特性的影响，研究结果表明，煤岩组合体声发射的演化规律可分为3个阶段，即稳定阶段、快速上升阶段和快速下降阶段。

声发射作为监测煤岩破坏的主要手段之一，主要监测煤岩体中裂纹起裂、扩展、贯通。通过煤岩组合体加载破坏裂纹的演化规律有助于揭示煤岩组合体破坏机制。但如何将煤岩组合体声发射特征与煤岩损伤破坏的裂纹演化规律结合起来，尚需系统研究。

4 煤岩组合体加载破坏的非线性模型研究

4.1 煤岩组合体裂纹演化规律

岩石的宏观变形及破坏是其裂纹发生闭合、起裂、扩展、贯通的结果。为了定量描述裂纹的大小，MARTIN等[66]提出了裂纹应变的定义：

式中：σ1和σ3分别为轴向应力和围压；E为弹性模量，即峰前应力−应变曲线中线弹性阶段的斜率；μ为泊松比；εc1，εc3和εcv分别为裂纹轴向应变、裂纹环向应变和裂纹体积应变。

在此基础上，CAI 等[67−70]依据裂纹应变，研究了岩石在不同加载条件下的裂纹演化规律及渐进破坏过程。左建平等[22−23]研究了岩−煤−岩组合体(RMR)及煤−岩组合体(MR)在单轴及循环加卸载条件下的裂纹演化规律，如图9所示[22−23]。从图9可以看出：无论是单轴加载还是循环加卸载，煤岩组合体均会出现裂纹闭合阶段。

图9 不同煤岩组合体的裂纹演化规律[22−23]Fig.9 Crack evolution characteristics of different coal−rock combined bodies[22−23]

4.2 煤岩组合体峰前裂纹演化模型

不同应力环境下煤和岩石的失稳破坏与其内部的裂纹演化密切相关。在循环加载过程中，在加载条件下，裂纹闭合；在卸载条件下，裂纹张开恢复。为表征煤岩组合体的裂纹演化规律，左建平等[22−24]推导了基于裂纹应变的煤岩组合体裂纹闭合模型及在卸载条件下的裂纹张开模型：

式中：为最大裂纹轴向闭合应变；Ecc为裂纹闭合等效弹性模量；为初始轴向裂纹张开应变；为卸载结束时的轴向裂纹应变；为最大轴向裂纹向张开应变；σcri为裂纹轴向张开应力；Ecri为裂纹轴向张开等效弹性模量；σ1i为第i次循环的轴向应力；i为循环次数。

煤岩组合体峰前裂纹演化模型验证[23−24]如图10所示。从图10可以看出，裂纹闭合模型、裂纹张开模型所计算得到的理论值与试验值吻合度较高，在一定程度上能描述煤岩组合体峰前加载和卸载条件下的非线性特征。在煤岩组合体峰前裂纹演化模型的基础上，左建平等[25]建立了煤岩组合体峰后裂纹演化模型，取得了不错的研究成果。此外，从峰后应变软化的角度出发，宋洪强等[71]基于Mohr-Coulomb 强度准则建立了煤岩组合体峰后非线性应力−应变关系，丰富了煤岩组合体应力−应变关系模型研究。

图10 煤岩组合体的峰前裂纹演化模型验证[23−24]Fig.10 Model verification of pre-peak crack evolution model of coal−rock combined body[23−24]

煤岩组合体受载变形破坏主要是由于裂纹的起裂、扩展、贯通，因此，从裂纹演化规律角度有助于揭示煤岩破坏的本质。文献[22−24]给出了基于裂纹应变的裂纹演化模型，较好地描述了煤岩组合体的变形破坏的非线性特征。但由于煤岩组合体是双体模型，一般的试验机加载只能测量整体的变形，无法测量组合体中单体煤及岩石各自的变形。因此，无法计算得出组合体中各自的裂纹演化特征，这是其主要局限性。

5 结论与展望

煤岩组合体的基本力学特性研究成果丰富，多关注其强度、模量等参数与单体煤岩的差异。相较于煤单体，煤岩组合的冲击倾向性增大。目前，最新的煤岩组合体冲击倾向性鉴定标准采用了相关建议。声发射技术是研究煤岩破坏过程的重要手段。通过煤岩组合体破坏中声发射特征研究，分析了声发射信号、空间分布、事件数等来预测煤岩破坏。建立了基于裂纹演化的煤岩组合体峰前裂纹闭合模型，卸载条件下峰前裂纹张开模型及峰后煤岩组合体裂纹演化模型，丰富了煤岩组合体破坏理论。

虽然煤岩组合体破坏行为与模型研究取得了丰硕的成果，但仍有待进一步完善，尚需在以下部分进行深入研究：

1)深部煤炭开采中，巷道围岩具有大变形和流变特点，但关于煤岩组合体的流变力学特性研究还较少。因此，对煤岩组合体流变特性的研究有助于揭示深部煤岩大变形破坏机制。

2)深部煤岩具有高地应力、高地温、高渗透压及强扰动的特点。通过施加不同围压可以模拟高地应力条件下煤岩组合体的破坏响应，但现有研究还较少涉及高渗透压及高温方面。因此，亟需进一步对高渗透压及高温条件下煤岩破坏行为研究，以期完善相关理论。

3)深部煤岩易受到开采扰动的影响。我国煤炭开采方式多样，不同开采方式会产生不同的采动应力，煤岩组合体的变形破坏特征也有所不同。因此，对不同开采方式下煤岩组合体的破坏力学响应有待进一步研究。

4)深部煤岩常受到动态荷载的影响，而动态荷载极易诱发冲击地压、煤与瓦斯突出、冒顶等灾害，因此，开展煤岩组合体动力学研究，揭示煤岩组合体动态破坏机制是未来研究重点之一。

5)在深部煤炭开采中，煤壁片帮、冒顶等灾害与煤岩界面有关。界面作为煤岩组合体的弱面，其对煤岩组合体破坏力学行为影响较大。目前关于煤岩组合体界面的研究还较少。因此，需对煤岩界面开展系统研究，揭示煤壁片帮、冒顶等灾害形成机理。