小学生数学思辨性阅读能力培养的思考与探究

梁琰

[摘 要]在数学阅读过程中，引导学生提炼、转化、对比，思考阅读材料之间的关联，辨析阅读材料的质特点，促进学生思辨性阅读能力的提升，使学生数学核心素养得到发展。

[关键词]小学数学;思辨性阅读;阅读能力

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）23-0042-03

在对六年级上册数学期末测试做质量分析时，有两道题的统计结果引发了笔者的思考。

题一：据《钱江晚报》报道，共有100多名自行车运动爱好者参与12月1日至11日进行的“爱我浙江环保骑车宣传活动”，车队途径25个县市，全程1600千米，当行进到全程的1/3时，已有70%的参与者退出了骑行队伍。坚持骑完全程的有12人，是出发时总人数的10%，他们平均每天骑行8小时，骑行路程的60%是山道。问：没有骑完全程的有多少人？要解决这个问题，需要用到的信息是（    ）。

A.100人，12人，1600米，10%，1/3，70%

B.100人，10%，70%

C.12人，70%

D.12人，10%

答題情况如图1所示。显然，多达11个的数据信息给不少学生造成了困扰：选择A选项的学生，对数学素材的阅读缺乏基本的思辨能力，无法剔除干扰信息，提取有效信息;选择B选项的学生，将100多名等同于100人，缺乏严谨的数学阅读习惯;选择C选项的学生，忽略了“当行进到全程的1/3时”这一关键字词，将12人与（1-70%）错误对应，造成解题失误。

题二：小明乘公交车从家到图书馆看书，看完书后打车回家，所用的时间与离家距离的关系如图2-1、2-2所示。

（1）观察图2-1，打车的速度比乘公交车的速度快2/3，打车的速度是多少？

（2）观察图2-1、2-2，小明在图书馆看了多长时间的书？

[时间分配图][离家距离和时间关系图][图2-1][图2-2] [距离（千米）][距离（千米）][图书馆20] [家][25] [看书][打车][坐公交车][60%]

统计结果见图3。可以看出，近一半的学生难以从图表中提取有效的数学信息，无法熟练地进行数学语言的转化，数学阅读推理能力较弱。

以上两题的评测结果显示，即使到了小学高年级，还是有较多的学生在数学阅读能力上存在着缺陷，当数学问题越来越趋向信息素材的多元化和信息呈现方式的多样化时，提升学生思辨性阅读能力愈显重要。

思辨性阅读能力，是学生在数学学习中对阅读过程进行有意识的调节，通过数学思考、表述等数学思维过程和活动，对问题加以辨析、推理、提炼、转化等，找到问题的中心点，从而采取有效的策略正确解决问题。培养学生的思辨性阅读能力，旨在倡导学生主动参与解决问题的过程，培养学生搜集信息、全面多角度考虑问题、分析问题的能力，促进学生数学核心素养的提升。在数学阅读过程中，应引导学生提炼、转化、对比，促进学生思辨性阅读能力的提升。

一、注重提炼，思辨关联

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中明确指出：数学课程应注重培养学生的数据分析观念和推理能力，其中应有一定的分析、概括、总结和归纳过程。高年级的很多数学问题不会直接将重要的内容罗列出来，而是将大量的信息融入生活情境，使得学生阅读时不能快速发觉题目设计的意图，难以从中获取有效信息。如题一，学生必须具有良好的思辨性阅读能力，才能将这些信息进行整理、分析，把握关键信息，找到对应的数量关系，确定解题的策略。这一能力的培养需细水长流，因此教师在日常教学中，要有意识地培养学生从相对复杂的表述中提炼关键词语和对应关系的能力。

1.关联信息的提炼

回归教材可以发现，早在一年级下册的“20以内退位减法”单元中就安排了此类内容（如图4）。学生第一次在具体情境中接触多余信息，需要排除多余信息在解决问题中的干扰。这个第一次，颠覆了学生解决问题的思维定式，重要性显而易见。笔者也曾就这一内容进行了思考和设计：通过旧知引入体会关联、层层推进寻找关联、借助练习应用关联等环节的教学，让学生深刻地体会到信息之间、信息与问题之间的关系，初步感知问题中所包含的“踢球的人数-来了的人数=没来的人数”这一数量关系，剔除多余信息，选择有效信息解决相关问题，开发学生的思辨性阅读能力。

教材在此类解决问题的编排上，情境由简入繁、由单一至多重，非常注重对学生提炼信息能力的培养。在教学中，教师必须留有充足的时间，让学生在阅读中思辨关联，多让学生说一说哪些相关联的信息能解决什么问题，解决这个问题需要用到哪几个相关的信息，以促进学生思辨性阅读能力的形成和发展。

2.关键词语的提炼

很多学生在解答自以为很简单的问题时却出现错误，是因为做题时的习惯和思维定式产生了负面影响。如做题时没有把题目读完或快速浏览一下就凭借做题经验答题，忽略题目中的关键字词，导致答题失误。

如图5，解这道题时，很多学生没有仔细研读题意， 错误地选择了“56×12×16”连乘的解决方法，其实“售价16元”是一套的价格，而非一张的价格。

又如五年级下册教材第41页题9：“在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？”此题有两处关键词，一为“两条”，二为“立着”，引导学生想象石柱放入的具象，明确溢出的水的体积是两条石柱浸没在水中部分的体积之和，由此选择对应的数据进行解答。

在日常教学中，教师要指导学生养成仔细阅读题干的习惯，找到题目中的关键词句，对关键的数学信息进行圈画、分析，从而找到恰当的解题方法。

3.数量关系的提炼

数量关系，是解决众多问题的依据，教师在平时的教学中，应引导学生主动地探索，提炼出其中的数量关系，提升学生依托数量关系处理、提取有效信息的能力，从而厘清解决问题的过程。

二、灵活转化，思辨对应

数学问题的设置趋势，逐渐由单一转向综合，信息呈现方式也越来越多样化，除了文字语言，还有图表语言、符号语言等不同形式，找到这些语言形式之间或同一种表达形式之间的对应关系，实现数学语言的有效转化，是解题思维活动的核心，也是思辨性阅读能力的重要组成部分。

1.图表语言与文字语言的转化

如题二，学生要将图2-1中的信息转化成“图书馆离家20千米”“坐公交车用了25分钟”这两条有效的文字信息，继而先求出公交车的速度，再求出打车的速度。而解决第（2）题时，还要将图2-2的统计图信息，转化成“坐公交车的时间占总时间的1/4”“看书的时间占总时间的60%”，再与图2-1中提取的“坐公交车用了25分钟”结合，最终解决问题。在平时解读统计图表的教学中，教师需引导学生进行数学表述，学会以数学的形式和从数学角度提取信息和数量关系。

2.图像语言与文字语言的转化

如图6，要解决总价的问题，学生需要将图像中隐含的信息转化为文字“每箱24瓶，共有5箱”，与“每瓶1.3元”结合起来才能解决问题。这需要学生加强读图能力的培养，进行有序、完整的阅读和思考，准确地将有效的图像语言转化成文字语言。

在几何知识的学习中，常常需要将文字语言转化成图像语言，借助图形来理解文字，有助于更加准确、直观地理解题意。如“一個圆柱形油罐，原来高10 dm，现在需要加高5 dm，这样表面积就增加了628 dm2，油罐现在的容积是多少立方分米？”，通过指导学生画图，就能将“表面积就增加了628 dm2”这句话转化为图像中油罐增加的侧面积，从而求出半径，继而解决问题。

3.隐藏信息与数学文字的转化

为了考查学生的综合能力，很多习题在设置上会有意识地隐藏关键词语，考查学生是否能基于自身的数学分析能力，将各关键词语转化为数学文字。

如图7，该题需要学生根据生活经验和知识储备，将“1个月”转化成“一个月最多有31天”的文字信息，再通过计算，才能做出准确判断。

又如“一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是1∶3，它的一个底角是（   ）°”，学生必须将“等腰三角形”这一隐藏的关键信息转化为“它有两个底角、一个顶角”，再将180°按1∶1∶3的比例分配，才能正确解题。

三、精准对比，思辨本质

数学知识之间互有联系，要培养学生的思辨性阅读能力，还必须引导学生在阅读时自主联系数学材料，通过与自身知识结构中的相关性知识进行比对，加强对同类题或异类题本质上的分析，找到解决问题的切入点，提升数学学习能力。

如在教学圆柱的表面积和体积知识后，安排求圆柱占地面积、表面积、体积的一组对比练习，引导学生对比这3个概念之间的本质特点，形成反思的数学学习能力。

又如在教学分数解决问题后，设置如图8的对比练习。通过四个相似问题的对比，学生对一个数是另一个的几分之几、一个数比另一个数多（少）几分之几这类问题，进行了一个整体的梳理，明确了其中的数量关系和结构特征，从而减少失误。

再如教学百分数单元后，可以设置以下对比练习：（1）饲养组养黑兔40只，白兔比黑兔多3/5，白兔有多少只？（2）饲养组养黑兔40只，白兔比黑兔多60%，白兔有多少只？让学生在对比中感知，分数问题与百分数问题，虽然在形式上有所不同，但数量关系和解题方法却是相同的。加强两类题的联系，可培养学生的反思能力与迁移能力，提升学生的思辨性阅读能力。

总之，在教学中，教师要循序渐进，放大每个阅读节点，引导学生通过提炼、对比、转化，寻找感知阅读材料之间的关联、对应、本质（如图9），逐步提升学生思辨性阅读能力，落实学生数学核心素养的培养。

（责编 罗 艳）